Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

(1)

Exercice 1

Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

A = 250 × 10

⁶

× 150 × 10

⁵

60 × 10

⁴²

B = 7 000 × 10

⁻⁵

× 120 × 10

⁷

8 400 × 10

⁻⁶⁴

Exercice 2

Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

A = 30 × 10

⁻³

× 0,16 × 10

³

0,48 × 10

³⁴

B = 280 × 10

⁸

× 30 × 10

⁻⁸

80 × 10

⁻¹⁰⁵

Exercice 3

Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

A = 0,36 × 10

⁻³

× 12 × 10

⁻⁴

144 × 10

⁴²

B = 210 × 10

⁹

× 21 × 10

⁷

1,05 × 10

⁻⁷³

Exercice 4

Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

A = 0,12 × 10

⁻²

× 0,6 × 10

⁻⁷

240 × 10

¹⁰⁵

B = 2 800 × 10

¹⁰

× 2 500 × 10

⁻²

16 × 10

⁻²²

Exercice 5

Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.

A = 12 × 10

¹

× 800 × 10

⁸

1,2 × 10

⁻⁵⁵

B = 0,24 × 10

⁸

× 0,4 × 10

³

12 × 10

⁵⁵

Exercice 6

I 1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √

b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A = − 5 √

96 + 2 √

24 − 5 √

54 B = √

45 × √ 20 × √

80 I 2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b √ c avec a, b et c entiers.

C =

3 √ 3 − √

7

2

D =

2 √

2 + 5 √ 7

2

I 3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier.

(2)

− F = 6 √

160 Exercice 7

I 1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √

b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A = 3 √

20 − 3 √

45 + 2 √

80 B = √

24 × √ 96 × √

54 I 2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b √

c avec a, b et c entiers.

C =

3 √

5 − 5 √ 6

2

D =

2 √

6 + 4 √ 5

2

I 3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier.

E =

4 − 2 √

3 4 + 2 √

3 F = 64 √

45 12 √

80 Exercice 8

I 1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √

b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A = 3 √

80 − 3 √

20 − 2 √

45 B = √

45 × √ 80 × √

20 I 2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b √

c avec a, b et c entiers.

C =

3 √ 7 − √

10

²

D =

2 √

3 − 4 √ 5

²

I 3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier.

E =

4 − 5 √

10 4 + 5 √

10 F = 27 √

12 6 √

27 Exercice 9

I 1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √

b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A = 4 √

45 − 5 √

20 − 4 √

80 B = √

18 × √ 32 × √

8 I 2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b √ c avec a, b et c entiers.

C =

3 √

3 − 4 √

10

²

D =

3 √

3 + 5 √ 7

²

I 3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier.

E =

4 + 2 √

7 4 − 2 √

7 F = 32 √

27 6 √

48

(3)

Exercice 10

I 1. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a √

b avec a et b entiers, b le plus petit possible.

A = − √

20 − 3 √

80 − 4 √

45 B = √

20 × √ 80 × √

45 I 2. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a + b √

c avec a, b et c entiers.

C =

3 √

3 − 4 √

2

²

D =

4 √

6 + 2 √ 10

²

I 3. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier.

E =

2 + 5 √

6 2 − 5 √

6 F = 18 √

24 4 √

54 Exercice 11

Développer chacune des expressions littérales suivantes :

A = (4 x + 7)

²

B = (x − 10)

²

C = (4 x − 5) × (4 x + 5)

D = (10 x − 9) × (9 x + 10) E =

2 7 x + 7

8 × 2

7 x − 7 8

F = − (4 x + 10)

²

Exercice 12

Développer chacune des expressions littérales suivantes :

A = (9 x − 1)

²

B = (5 x + 10)

²

C = (4 x + 6) × (4 x − 6)

D = (10 x + 2) × (2 x − 10) E = − (9 x + 8) × (8 x − 9) F =

5 4 x + 1

2

²

Exercice 13

Développer chacune des expressions littérales suivantes :

A = (2 x − 6) × (6 x + 2) B = (5 x + 4)

²

C = (8 x + 1) × (8 x − 1)

D = (4 x − 3)

²

E = − (10 x + 5)

²

F =

1 7 x + 7

9 × 7

9 x − 1 7

Exercice 14

Développer chacune des expressions littérales suivantes :

A = (3 x − 1) × (x + 3) B = (2 x + 9) × (2 x − 9) C = (x + 2)

²

D = (5 x − 6)

²

E =

1 4 x + 4

7

²

F = − (7 x − 5) × (5 x + 7)

Exercice 15

(4)

B = (5 x − 7) × (5 x + 7) C = (4 x + 10) × (10 x − 4)

E = − (5 x + 6) × (5 x − 6) F =

3 8 x + 10 7

× 10

7 x − 3 8

Exercice 16

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A = ( − 9 x + 1) × ( − x − 6) + (7 x + 6) × ( − x − 6) B = 25 x

²

− 80 x + 64

C = − 100 x

²

+ ( − 5 x + 5)

²

D = − x

²

+ 25

E = (2 x + 7)

²

− (2 x + 7) × (10 x + 2) F = 6 x + 7 + (2 x + 2) × (6 x + 7) Exercice 17

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A = 64 x

²

− 80 x + 25 B = 81 x

²

− 4

C = − (x + 7)

²

+ 16

D = (7 x + 2) × (10 x − 6) + (7 x + 2) × ( − 5 x + 3) E = (9 x + 2) × (6 x + 10) + 6 x + 10

F = (6 x + 2)

²

− (x − 4) × (6 x + 2)

Exercice 18

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A = − ( − 6 x − 6) × (7 x + 7) + ( − 6 x − 6) × (10 x + 10)

B = 16 x

²

− 36

C = 64 x

²

− 160 x + 100

D = − ( − 9 x − 10)

²

+ 1

E = (4 x + 8) × (8 x + 1) + 8 x + 1 F = ( − 4 x + 3) × (8 x + 8) + ( − 4 x + 3)

²

Exercice 19

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A = − 36 x

²

+ 49

B = ( − 2 x + 10) × (8 x + 3) + ( − 2 x + 10) × (10 x + 4)

C = ( − 9 x + 5)

²

− 4 x

²

D = 49 x

²

+ 56 x + 16

E = 9 x + 8 − (10 x + 5) × (9 x + 8) F = (4 x − 5) × (8 x − 9) + (4 x − 5)

²

Exercice 20

Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

A = 100 x

²

− 81

B = − (7 x + 7)

²

+ 81 x

²

C = 49 x

²

+ 140 x + 100

D = (3 x + 2) × (5 x − 6) + (5 x − 6) × (3 x + 2) E = (7 x − 10) × (8 x + 9) − (7 x − 10)

F = (6 x + 1) × (6 x + 2) + (6 x + 1)

²

Exercice 21

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A = 20 3 − 25

27 ÷ 80

81 B =

5 4 + 5 2 3 − 6

C = − 5 7 ×

!

6 7 + − 13 5

#

(5)

Exercice 22

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A = − 13

6 + − 13 24 ÷ 13

6 B = 10

9 ×

!

− 3 4 + 4

7

#

C = 7 3 − 1 2 9 + 4 Exercice 23

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A = 2 − − 1 6 × 14

5 B = − 7

3 ÷

!

8 7 + 8

9

#

C =

− 6 5 − 10

− 7 9 + 10 Exercice 24

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A = 7 8 + 8

− 1 4 + 8

B = 15

2 − − 25 28 × − 8

15 C = − 3

2 ÷

!

13 7 − 1

4

#

Exercice 25

Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A =

− 4 9 − 2

− 1 2 + 1

B = − 26 + − 13 6 ÷ 91

27 C = − 4

9 ×

!

5 7 + 11

6

#

Exercice 26

C O

H

K T

Sur la figure ci-contre, on donne CO = 19,2 cm, CH = 8,8 cm, KO = 7,2 cm et CT = 5,5 cm.

Démontrer que les droites (OH) et (KT ) sont parallèles.

Exercice 27

O H

T

Y N

Sur la figure ci-contre, on donne OT = 19,2 cm, Y H = 7,7 cm, OY = 9,9 cm et ON = 10,8 cm.

Démontrer que les droites (HT ) et (Y N ) sont parallèles.

Exercice 28

(6)

B Y P X et BY = 3,6 cm.

Démontrer que les droites (P F ) et (Y X) sont parallèles.

Exercice 29

L

C Z

F N Sur la figure ci-contre, on donne F C = 20,8 cm, LZ = 5,4 cm, LC = 14,4 cm

et LN = 2,4 cm.

Démontrer que les droites (CZ) et (F N) sont parallèles.

Exercice 30

H

T E

U

Q Sur la figure ci-contre, on donne U T = 10,5 cm, HE = 11,7 cm, HQ = 7,8 cm

et HU = 4,2 cm.

Démontrer que les droites (T E) et (U Q) sont parallèles.

Exercice 31

Sur la figure ci-dessous, les droites (V N ) et (KB ) sont parallèles.

On donne V N = 6,4 cm, J K = 6,4 cm, J B = 6 cm et KB = 2,5 cm.

Calculer J V et J N, arrondies au dixième.

J

V N K

B

Sur la figure ci-dessous, les droites (AS) et (N K) sont parallèles.

On donne XA = 4,2 cm, XK = 3,4 cm, N K = 3,3 cm et N A = 2,8 cm.

Calculer XS et AS, arrondies au millième.

X A

S

N K

Exercice 32

Sur la figure ci-dessous, les droites (DK ) et (J V ) sont parallèles.

On donne HD = 4,6 cm, HK = 5,5 cm, DK = 4,8 cm et J D = 2,1 cm.

Calculer HV et J V , arrondies au centième.

(7)

H D K

J V

Sur la figure ci-dessous, les droites (XW ) et (SN ) sont parallèles.

On donne RX = 4,6 cm, RW = 1,9 cm, XW = 3,8 cm et SN = 2,6 cm.

Calculer RS et RN , arrondies au millième.

R

X W

S N

Exercice 33

Sur la figure ci-dessous, les droites (W V ) et (F I ) sont parallèles.

On donne W V = 5,4 cm, RF = 3,2 cm, RI = 3,9 cm et IV = 3 cm.

Calculer RW et F I, arrondies au centième.

R W

V

F I

Sur la figure ci-dessous, les droites (XG) et (P V ) sont parallèles.

On donne J G = 3 cm, J P = 6,4 cm, P V = 6 cm et V G = 4,9 cm.

Calculer J X et XG, arrondies au dixième.

J

X G

P

V

Exercice 34

Sur la figure ci-dessous, les droites (CI ) et (OX) sont parallèles.

On donne ZC = 2,1 cm, ZI = 4,1 cm, CI = 3,9 cm et OX = 1,3 cm.

Calculer ZO et ZX, arrondies au millième.

Z C

I

O X

Sur la figure ci-dessous, les droites (J H ) et (BA) sont parallèles.

On donne T H = 4,4 cm, J H = 6,7 cm, T B = 2,4 cm et BA = 4,4 cm.

Calculer T J et T A, arrondies au centième.

T

J H

B

A

Exercice 35

Sur la figure ci-dessous, les droites (BC) et (Y O) sont parallèles.

On donne SB = 4,9 cm, SC = 2,9 cm, BC = 3 cm et Y O = 1,2 cm.

Calculer SY et SO, arrondies au centième.

S B

C

Y

O

(8)

sont parallèles.

On donne ZS = 2,4 cm, ZK = 3,5 cm, SK = 3,8 cm et F B = 2,1 cm.

Calculer ZF et ZB, arrondies au dixième. Z

S F

B

Exercice 36

I 1. On donne f : x 7−→ 7 x − 2 g : x 7−→ 9 x

²

+ 2 x − 9

a) Quelle est l’image de − 3 par la fonction f ?

b) Quelle est l’image de 3 par la fonction g ?

c) Calculer f (2).

d) Calculer g ( − 3).

I 2. Voici un tableau de valeurs correspondant à une fonction h.

x − 4 − 3 − 2 0 1 2 3

h (x) 0 − 4 1 3 2 − 3 − 2 a) Compléter : h (. . . .) = − 3

b) Quel est l’antécédent de 0 par la fonc- tion h ?

c) Quelle est l’image de 3 par la fonction h ?

d) Compléter : h (1) = . . . .

I 3. Le graphique ci-dessous représente une fonc- tion k :

1 2 3

−1

−2

−3

−4

1 2 3

−1

−2

−3

−4

×

a) Compléter : k (3) = . . . .

b) Quelle est l’image de − 1 par la fonction k ?

c) Donner un antécédent de 0 par la fonc- tion k.

d) Compléter : k (. . . .) = − 1

Exercice 37

I 1. On donne f : x 7−→ x + 6

g : x 7−→ 3 x

²

+ 9 x + 5

a) Quelle est l’image de − 3 par la fonction f ?

b) Quelle est l’image de 3 par la fonction g ?

c) Calculer f (5).

d) Calculer g ( − 3).

I 2. Voici un tableau de valeurs correspondant à une fonction h.

x − 4 − 3 − 2 0 1 2 3

h (x) − 2 1 − 3 2 − 4 3 0 a) Compléter : h ( − 4) = . . . .

b) Compléter : h (. . . .) = 0

c) Quel est l’antécédent de 2 par la fonc- tion h ?

d) Quelle est l’image de − 2 par la fonction

h ?

(9)

I 3. Le graphique ci-dessous représente une fonc- tion k :

1 2 3

−1

−2

−3

−4

1 2 3

−1

−2

−3

−4

×

a) Compléter : k ( − 3) = . . . .

b) Donner un antécédent de -1 par la fonc- tion k.

c) Compléter : k (. . . .) = − 3

d) Quelle est l’image de 0 par la fonction k ?

Exercice 38

I 1. On donne f : x 7−→ x

²

+ 5 x + 5 g : x 7−→ 9 x + 4

a) Quelle est l’image de − 1 par la fonction f ?

b) Quelle est l’image de 3 par la fonction g ?

c) Calculer f (4).

d) Calculer g ( − 5).

I 2. Voici un tableau de valeurs correspondant à une fonction h.

x − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 2 h (x) 0 − 4 2 1 − 3 − 2 − 1

a) Quel est l’antécédent de 2 par la fonc- tion h ?

b) Quelle est l’image de 0 par la fonction h ?

c) Compléter : h (. . . .) = 0 d) Compléter : h (2) = . . . .

I 3. Le graphique ci-dessous représente une fonc- tion k :

1 2 3

−1

−2

−3

−4

1 2 3

−1

−2

−3

−4

×

a) Compléter : k (. . . .) = 1

b) Donner un antécédent de -4 par la fonc- tion k.

c) Quelle est l’image de 1 par la fonction k ?

d) Compléter : k ( − 3) = . . . .

Exercice 39

I 1. On donne f : x 7−→ − 4 x + 7 g : x 7−→ 2 x

²

+ 2 x + 4

a) Quelle est l’image de − 2 par la fonction

b) Quelle est l’image de 5 par la fonction g ?

c) Calculer f (2).

(10)

une fonction h.

x − 3 − 2 − 1 0 1 2 3

h (x) − 2 2 − 3 1 3 − 1 0 a) Compléter : h ( − 1) = . . . .

b) Quel est l’antécédent de − 1 par la fonc- tion h ?

c) Compléter : h (. . . .) = 0

d) Quelle est l’image de − 2 par la fonction h ?

tion k :

1 2 3

−1

−2

−3

−4

1 2 3

−1

−2

−3

−4

×

a) Compléter : k (1) = . . . .

b) Donner un antécédent de 2 par la fonc- tion k.

c) Compléter : k (. . . .) = 0

d) Quelle est l’image de 2 par la fonction k ?

Exercice 40

I 1. On donne f : x 7−→ 7 x

²

+ 9 x − 3 g : x 7−→ 5 x + 8

a) Quelle est l’image de − 2 par la fonction f ?

b) Quelle est l’image de 3 par la fonction g ?

c) Calculer f (4).

d) Calculer g ( − 4).

I 2. Voici un tableau de valeurs correspondant à une fonction h.

x − 4 − 3 − 2 − 1 0 1 3 h (x) − 2 0 − 3 1 − 1 3 − 4

a) Compléter : h ( − 4) = . . . .

b) Quelle est l’image de − 3 par la fonction h ?

c) Quel est l’antécédent de − 1 par la fonc- tion h ?

d) Compléter : h (. . . .) = 3

I 3. Le graphique ci-dessous représente une fonc- tion k :

1 2 3

−1

−2

−3

−4

1 2 3

−1

−2

−3

−4