Calculer et simplifier les expressions suivantes (corrigé)

Calculer et simplifier les expressions suivantes (corrigé)

A=p 16

= 4

B = 5p 9

= 5⇥3

= 15

C = 9²

= 9⇥9

= 81

D= (p 7)²

=p 7⇥p

7

= 7 E =p

25²

=p 625

= 25

F = r 9

16

= p9 p16

= 3 4

G=p ( 8)²

=p 64

= 8

H = p 3²

= p

9

= 3

I =p 64

= 8

J = 3p 25

= 3⇥5

= 15

K =p

36 +p 64

= 6 + 8

= 14

L=p 49²

=p 2401

= 49 M = (p

5)²

= (p 5⇥p

5)

= 5

N =p 2⇥p

8

=p 2⇥8

=p 16

= 4

O =p ( 4)²

=p 16

= 4

P = p 7²

= p

49

= 7

Q= 2p

8⇥3p 8

= 2⇥p

8⇥3⇥p 8

= 2| {z }⇥3⇥p 8⇥p

| {z }8

= 6 ⇥ 8

= 48

R= 3p p28

7

= 3⇥ p28

p7

= 3⇥ r28

| {z }7

= 3⇥ p 4

= 3⇥2

= 6

S = r7

3 ⇥ 1 p21

= r7

3 ⇥ p1 p21

= r7

3 ⇥ r 1

21

= r7

3 ⇥ 1 21

=

r 7⇥1 3⇥21

=

r 7

3⇥3⇥7

= r 1

3⇥3

= r1

9 = p1 p9

= 1 3

T =p

16 +p 9

= 4 + 3

= 7

1

U = r7

4 ⇥ 1 p28

même méthode que pour S ou

U = p7

p4 ⇥ 1 p7⇥4

= p7

p4 ⇥ 1 p7⇥p

4

=

p7⇥1 p4⇥p

7⇥p 4

= 1

p4⇥p 4

= 1 4

V = 5p p63

7

= 5⇥ p63

p7

= 5⇥ r63

7

= 5⇥p 9

= 5⇥3

= 15

W =p

6 4 + 5p 6

=p

6⇥( 4)

| {z }+p

6⇥5⇥p 6

= 4p

6 +5⇥p 6⇥p

| {z }6

= 4p

6 + 5⇥ 6

= 4p 6 + 30

= 30 4p 6

X = (p 2 p

3)(p 2+p

3)

= p

2 ² p 3 ²

= 2 3

= 1

Y = (2p

5 + 3x)²

= (2p

5)² + 2⇥2p

5⇥3x + (3x)²

= 2²⇥p 5²

| {z } + 2⇥2⇥3⇥p 5⇥x

| {z } + 3|{z}²x²

= 4⇥5 + 12p

5x + 9x²

= 20 + 12p

5x+ 9x²

= 9x² + 12p

5x+ 20

Z =p

3(7 2p 5 +p

3) 4p 15

=p 3⇥7

| {z }

p3⇥2p

5 + p 3⇥p

| {z }3 4p 15

= 7p

3 2⇥p 3⇥p

5 + 3 4p

15

= 7p

3 2⇥p

3⇥5 + 3 4p 15

= 7p

3 2p

15 + 3 4p 15

= 7p

3 + 3 2p

15 4p

| {z 15}

= 7p

3 + 3 6p 15

= 3 + 7p

3 6p 15

2