Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : 2 E Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : E 1 N E 2B

(1)

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N

OMBRES RELATIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE EXERCICE 2B

E

XERCICE

1 Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :

6 23

5 A





10 52

4 B



 2

3 C 9



 

3 5 6 D





4 1012 1 E



 3

7 F 14



 

E

XERCICE

2 Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :

7 4 7

5 3

4 3 1 A







2 1 5

3 2 3 4 1 B

 

 



3 11 7

6 7

5 3 7 C





 



6 1 4

3 3

8 2 5 D



 



5 7 6 3 2 4 E

 





 







 







3 5 2

1 3

7 7 4 5 6 F

(2)

N

L

A

P

ROVIDENCE

– M

ONTPELLIER

CORRIGE – M. QUET

E

XERCICE

1 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : 5

A 3 2

6 





5 6

A 3 2

 

 

A 5 6 3 2

  

 5 3 2

A 3 2

  

 A5

4 B 5

2 10



 B 4 12

5 2

  

B 4 12 5 2

  

 2 2 12 B

5 2

   

 B 24

  5

9 C 3

2  



C 9 ²

3

  

C ^{9 2}

3

  

C ³ ³ ² 3

  

C6

6 D 5

3 

 

D ^{6 1}

5 3

  

D ^{6 1}

5 3

 



D ³ ^{2 1}

5 3

  



D ²

5

1 E 12

10 4







1 4

E 12 10

 

 

E 1 4

12 10

  

 1 4 E

4 3 10

 

  E 1

30

14 F 7

3   

F ¹⁴ ³ 1 7

  



F ^{14 3}

7

  

F ⁷ ^{2 3} 7

  

F6

E

XERCICE

2 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :

7 4 7

5 3

4 3 1 A







5 A 3

1 7



5 7 A 3 1

A 5 7 3 1

 



A 35

 3

2 1 5

3 2 3 4 1 B

 

 



1 3 2 4 2 2 B 3 2 1 5

5 2 2 5

 

   

 

1 6

4 4

B 6 5

10 10

 

   5 B 4

11 10



 

5 10 B 4 11

 

 B 5 10

4 11

  



5 2 5

B 2 2 11

  

 

B 25

22

7 5 3 7 C 6 11

7 3

 

 

 

 5 C 3

3 2 11 7 3

 

 



5 C 3

22 7

 

5 7

C    3 22

C 5 7

3 22

  

 C 35

 66

6 1 4

3 3

8 2 5 D



 



5 3 8 2 2 3 3 2 D 3 3 1 2 4 3 6 2

  

 

   

 

15 16

6 6

D 9 2

12 12

 



 1 D 6

7 12





D 1 12 6 7

  

D 1 12 6 7

  

 1 6 2

D 6 7

   

 D 2

 7

5 7 6 3 2 4 E

 



2 3 4 1 3 3 E 6 7 5

5 1 5

 

  



6 4 3 3

E 6 35

5 5

   

2 E 3

41 5

 

2 5 E 3 41

 E 2 5

3 41

  



E 10

  123



 







 







3 5 2

1 3

7 7 4 5 6 F

5 6 4 F 7

7 1 3 5 2 3 2 3 3 2

 

      

30 4 7

7 1 7

F 7 3 10

3 6 6

 

 

         

30 28 7 7 F 7 2 7

3 2 6

 

  



2 F 7

14 7

6 6

   2 F 7

21 6

 

2 6 F 7 21

 F 2 6

7 21

  

 2 3 2 F 7 3 7

   

  F 4

 49

(3)

N

E

XERCICE

3 : Polynésie 2001 :

Les multiples de 21 sont : 21, 42, 63 : on voit que 42 est aussi un multiple de 7 et de 2 :

3 4 5 3 6 4 2 5 21 18 8 105 18 8 105 24 105 81

A 7 21 2 7 6 21 2 2 21 42 42 42 42 42 42

     

            

  

E

XERCICE

4 : Afrique du Nord 2001 :

3 1 5 3 1 5 2 2 3 1 5 4 3 1 9 3 1 9 3 2 9 6 9 3

E 2

5 5 2 5 5 2 1 2 5 5 2 2 5 5 2 5 5 2 5 2 10 10 10 10

  

     

                                     

E

XERCICE

5 : Rennes 2000 :

2 4 5 2 4 5 2 2 2 5 2 10 8

B 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3

  

          

 

C 5 1 ¹ ³ 5 ⁸ ¹ ⁴ 5 ⁹ ⁴ 5 ^{9 4} 5 ³ ³ ⁴ 5 ³ ^{5 2} ³ ¹⁰ ³ ¹³

8 4 8 8 3 8 3 8 3 2 4 3 2 1 2 2 2 2 2

   

   

                         

E

XERCICE

6 : Paris 2001 :

A ¹² ^{3 7} ¹² ^{3 7} ¹² ³ ⁷ ¹² ⁷ ^{12 3} ⁷ ³⁶ ⁷ ²⁹

5 5 9 5 5 9 5 5 3 3 5 15 5 3 15 15 15 15

  

             

   

2 1 2 3 3 9 2 9 7 7 9 7 3 3

B 3 9 9 21

3 9 3 1 3 1 3 3 3 3 3

   

     

                  

E

XERCICE

7 : Nantes 2001 :

A ⁷ ⁴ ² ⁷ ⁴ ⁵ ⁷ ^{4 5} ⁷ ² ² ⁵ ⁷ ¹⁰ ³ 1

3 3 5 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3

  

               

 

E

XERCICE

8 : Antilles 2001 :

A ⁷ ^{11 5} ⁷ ^{11 5} ⁷ ⁵⁵ ^{7 2} ⁵⁵ ¹⁴ ⁵⁵ ⁶⁹ ³ ²³ ²³

6 3 4 6 3 4 6 12 6 2 12 12 12 12 3 4 4

  

             

  