1 NOMBRES EN ÉCRITURE FRACTIONNAIRE
I) Fractions égales
Propriété : La valeur d’une fraction ne change pas si l’on multiplie (ou si l’on divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul :
avec et
Si l’on considère la fraction comme un partage, le fait de multiplier le numérateur et le dénominateur par un nombre correspond à repartager. Par exemple peut être compris comme prendre 3 parts dans un partage en 4 parts égales. Mais si on redécoupe toutes les parts en 2, on à 6 parts sur un partage en 8 parts égales, soit .
C’est ce qu’on écrit ainsi :
Exemple :
III) Comparer deux nombres en écriture fractionnaire
Point Méthode : Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire, on les met sous le même dénominateur : le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur.
Exemple : On veut comparer . On va mettre les deux fractions sur le même dénominateur (on va choisir le plus grand, donc 15)
et donc
On veut comparer . On va mettre les deux fractions sur le même dénominateur (on va choisir le plus grand, donc 21)
et donc
V) Addition de fractions
Point Méthode : Pour additionner deux nombres en écriture fractionnaire, on les écrit d’abord sur le même dénominateur. Si l’on considère les fractions comme un partage, l’idée est de considérer les deux partages de la même façon, pour avoir des parts égales.
Ensuite, lorsque les deux fractions ont le même dénominateur, on additionne (ou soustrait) les numérateur et on conserve le dénominateur.
Exemple : A = ici, les deux fractions ont le même dénominateur, il suffit d’additionner les numérateurs
×3
×2 ×3 ÷3
×2 ÷3
×3
×3
×3
×3
×2
×2
A =
B = ici, on commence par mettre les deux fractions sur 15.
B = Il reste ensuite à effectuer la soustraction B =
C = ici, on commence par mettre les deux fractions sur … 21 car on cherche un dénominateur qui soit à la fois dans la table du 3 et du 7.
C = On additionne...
C = On peut simplifier par 7 ! C =
