Comparer deux nombres en écriture fractionnaire
Compare les nombres 1,2
4 et 5,7 20. Correction
Pour comparer deux quotients, ils doivent avoir le même dénominateur.
1,2
4 = 1,2×5 4×5 = 6
20. Or, 6 5,7 d’où 6
20 5,7
20 donc 1,2 4 5,7
20.
1 Compare les quotients suivants.
a. 2
3 …... 4 3
b. 7
5 …... 8 5
c. 45
16 …... 54 16
d. 28
1 …... 0,5 1
e. 3,2
13 …... 3,02 13 f. 0,3
47 …... 0,31 47 g. 0,7
12 …... 0,08 12 h. 1,82
12 …... 1,802
12
2 Dénominateurs différents
a.Écris les nombres suivants sous forme de fractions ayant 24 pour dénominateur.
A =1
2 B =4
6 C =4
3 D = 3
12 E = 8 24 A =...
24 B =...
24 C =...
24 D =...
24 E = ...
24 b.Range les fractions de dénominateur 24 dans l’ordre croissant.
...
c. Déduis-en le classement des premiers quotients dans l’ordre croissant.
...
3 Compare les nombres.
a. 9
4…... 6 2
b. 8
9…... 2 3
c. 45
16 …... 10 4
d. 35
63 …... 5 7
e. 3,2
5 …... 6,04 10
f. 10
210 …... 3
420 g. 0,7
12 …... 2,4 36
h. 2
12 …... 6
4 Compare les nombres suivants.
a. 2 3 et 9
12
…...
…...…
…...…
…...
b. 24,2 36 et6
9
…...
…...…
…...…
…...…
c. 1 5 et 4
25
…...…
…...
…...…
…...
d. 19 7 et 3
…...
…...…
…...…
…...
5 Range les quotients dans l’ordre croissant.
a. 5 6 ; 9
6 et 10
6 : ...
b. 4 3 ; 17
3 et 15
3 : ...
c. 5 13 ; 7
13 ; 3 13 ; 14
13 ; 12 13 :
...
d. 1,2 13 ; 4,5
13 ; 1,7 13 ; 4,52
13 ; 4 13 :
...
6 Range les quotients dans l’ordre décroissant.
a. 7 15 ; 17
15 ; 2 15 ; 37
15 ; 12 15
...
...
b. 3,8 15 ; 17,1
15 ; 17,02
15 ; 3,07
15 ; 17,002 15
...
...
c. 12 17 ;
7 5 ;
8 17 ;
16 17 ;
12 5 ;
14 5 ;
5 5 ;
7 17
...
...
Série 5
NOMBRES RATIONNELS • A3 28
Exercice corrigé
Comparer deux nombres en écriture fractionnaire
7 Entoure :
• en vert, les quotients inférieurs à 1 ;
• en bleu, les quotients égaux à 1 ;
• en rouge, les quotients supérieurs à 1.
28 13 12,9 12,9
285 698 286 598 1 287
128
0,03 0,3 90,02 90,20
2,8 1 3,2
32 8 On se propose de comparer les deux fractions A = 128
157 et B = 172 113.
a.Compare les fractions A et B à 1.
A ... 1 et B ... 1 b.Compare A et B : A ... B.
9 Sans utiliser de calculatrice, compare les nombres suivants.
a. 154
125 …... 158 189 b. 678
987 …... 998 679
c. 4
3…... 3 4 d. 6 …... 1 6
e. 5,89
5,98 …... 3,52 3,25 f. 1,5
1,5 …... 60
51,54 g. 3,2
1,3 …... 32 13 h. 1,1
1,1 …... 1,001 1,010
10 Avec une décomposition
a.Écris chaque fraction sous la forme :
un nombre entier une fraction inférieure à 1.
5
8 = ... ...
25
9 = ... ..…
5
4 = ... ...
20
3 = ... ..…
9
2 = ... ..…
25
7 = ... ..…
b.En utilisant la question précédente, compare les nombres suivants.
5
8…... 5 4 20
3 …... 25 9
25
9 …... 25 7 25
7 …... 9 2 c. Compare les nombres suivants.
9
4 …... 4 3 25
3 …... 17 4
785
100 …... 1 025 1000 29
11 …... 40 13
11 Range dans l’ordre croissant.
a. 9 12 ; 3
2et 3
4 : ...
...
b.29 3 ; 52
6 et74
7 : ...
...
12 Sans utiliser la calculatrice, range les écritures fractionnaires suivantes dans l’ordre croissant, en utilisant la méthode de ton choix.
a. 12
17 ; 12,01
17 ;11,99 17 ; 12,2
17 ; 11,099 17
...
...
b. 4 512,376
356 298 ;388 542
4,523 ; 128,56 128,56
...
...
c. 12 18 ;
7 6 ;
8 18 ;
16 18 ;
12 6 ;
14 6 ;
5 6 ;
7 18
...
13 Pour chaque cas, barre l’unique intrus.
a. 12
17
1317
1817
2517
217,7
2817
3017b. 28
20
2819
2821
2814
2811
289
28514 Soient a = 816
577et b =577 408.
a.Donne les valeurs arrondies de a et de b au millième. Peux-tu en déduire la comparaison de a et de b ?
...
...
...
b.Donne des valeurs approchées de a et b qui permettent de les comparer. Compare a et b. ...
...
...
Série 5
NOMBRES RATIONNELS • A3 29
