Calcule les expressions suivantes :
A 73 126 ; B −1 13
−30−−11 12 . Correction
A 7×4 3×4 6
12 A 28
12 6 12 A 34
12 A 17 6
B −1 13
−30−−11 12 B −1×60
1×60−13×2
30×2 11×5 12×5 B −60
60 −26 60 55
60
B −60−2655 60 B −31
60
1 Calcule mentalement.
a. 4 9 3
9 …...…...
b. 13 17 − 2
17 …....…....
c. 91
121 − 90
121 ……...
d. 101 4 26
4 …...
e. 12 12 −12
12 ...
2 Calcule puis, si c'est possible, simplifie ! a. 1
6 3 6 b. 31
14 − 5 14 c. 25
33 19 33
d. 17 18 19
18 e. 15
37 22 37 f. 45
143 20 143
g. 1 27 4
27 7 27 h. 16
28 − 7 28 − 5
28 i. 13
19 − 5 19 6
19
3 En commençant par simplifier...
a.Simplifie les fractions suivantes.
8
12 …... 40
72 …... 15
35 …...
b.Utilise les fractions simplifiées de la question a. pour effectuer les calculs suivants.
A 8 12 5
3
A ...
A ...
A ...
B 40 72 −1
9
B ...
B ...
B ...
C 15 352
7
C ...
C ...
C ...
On réduit au même
dénominateur. On simplifie les signes.
On réduit au même dénominateur (60).
a.A 7 6 2
3 A 7
6 2×...
3×...
A 7
6 ...
...
A ...
...
b.B 3 5 11
10 B 3×...
5×... 11 10 B ...
... 11 10 B ...
...
c. C 8 9− 1
3
C ...
C ...
C ...
d.D 53 2
D ...
D ...
e.E 3−5 7
E ...
E ...
dénominateur.
a. 2
7 et 3 10
...
...
b. −2,3
2 et 3,61 5
...
...
c. 1 2 ;−4
5 et 7 15
...
...
...
...
d. −10,34
24 et 15,2 16
...
...
e. 5 6 ; 1
−12 et 5 24
...
...
...
f. 32 15 ; 1
20 ;−17
12 et 19
−6
...
...
...
6 Calcule puis donne le résultat sous la forme d'une fraction simplifiée.
7 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
A 5 4− 3
16
...
...
...
B 9 10 −5
2
...
...
...
C 1−17 15
...
...
...
D 3 −7 5 −17
20
...
...
...
E −1,3
−8 23
−1,6
...
...
...
F −4 16
3 −−11 12 A −9
57 5
...
...
B −2,62
27 −14,5 27
...
C 12
25−−17
25 −133 25
...
D 4,5−7 8
...
...
E −5 6
−5
...
...
F − 5 21−7
3
...
...
G −2 7 3
14
...
...
...
8 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
G 7 8−−5
3
...
...
...
H −8 15 −7
6
...
...
...
J 5 6−5
8− 5 24
...
...
...
K 1
−8 5 4 −7
6
...
...
...
...
L 1 −15 7 −3
−5
...
...
...
...
M −2 5 6−23
10− 3
−5
...
...
...
...
N −3 10 −9
8 7 5 3
2
...
...
...
...
P −11 1 11 1
6−6
...
...
...
...
R 2 3−−7
4 −1 5
...
...
...
...
9 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
S − 4
15
(
2 −307)
...
...
...
...
T 3
(
57−149)
...
...
...
...
10 Effectue les calculs puis simplifie lorsque cela est possible.
U 7
4−
(
−18 −103)
...
...
...
V 1−8
5−
(
−32 −−710)
...
...
...
W 34−
(
−512−13)
(
−2−16)
...
...
...
...
X 87−
(
−14 −72)
163...
...
...
...
11 Sur les deux cinquièmes de la surface totale de son terrain, Maëlle sème des fleurs. Sur un septième de la surface du jardin, elle plante des arbres fruitiers. Sur les trois quatorzièmes, elle cultive quelques légumes. Le reste du jardin est recouvert de pelouse.
À quelle fraction de la surface du terrain correspond la pelouse ?
...
...
...
...
...
12 En électricité, si on souhaite remplacer deux résistances R1 et R2, montées en dérivation, par une seule résistance équivalente R, on utilise la
formule suivante : 1 R = 1
R1 1 R2 .
a. Si R1 7 Ω (ohms) et R2 5 Ω (ohms), quelle est la valeur de la résistance équivalente R pour le circuit suivant ?
...
...
...
...
b.On ajoute, en série, une troisième résistance R3 6 Ω comme sur la figure ci-dessous. Pour deux
R1 R2
résistance équivalente est donnée par la formule R R' R''.
Quelle sera alors la résistance équivalente à ce circuit ?
...
...
...
...
R1 R2
R3
