E 2 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : 1 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : – M. QUET E L P – M CORRIGE N E 2B

N OMBRES RELATIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE E

XERCICE

2B L A P ROVIDENCE – M ONTPELLIER

CORRIGE – M. QUET

E XERCICE 1 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire : 5

A 3 2

6







5 6

A 3 2

 

 

A 5 6 3 2

  

 5 3 2

A 3 2

  

 A  5

4 B 5

2 10



 B 4 12

5 2

  

B 4 12 5 2

  

 2 2 12 B

5 2

   

 B 24

  5

9

C 3

2

 

 C 9 ²

3

    C ^{9 2}

3

  

C ^{3 3 2} 3

   C  6

6 D 5

3



  D ^{6 1}

5 3

   D ^{6 1}

5 3

 

 D ^{3 2 1}

5 3

  

 D ²

 5

1 E 12

10 4







1 4

E 12 10

 

 

E 1 4

12 10

  

 1 4 E

4 3 10

 

  E 1

 30

14

F 7

3

  

F ^{14 3} 1 7

  

 F ^{14 3}

7

  

F ^{7 2 3} 7

   F  6

E XERCICE 2 : Calculer en donnant le résultat en écriture fractionnaire :

7 4 7

5 3

4 3 1 A





 5 A 3

1 7



5 7 A   3 1

A 5 7 3 1

 

 A 35

 3

2 1 5

3 2

3 4 1 B

 

 



1 3 2 4 2 2 B 3 2 1 5

5 2 2 5

  

     

 

1 6

4 4

B 6 5

10 10

 

   5 B 4

11 10



 

5 10 B 4 11

  

 B 5 10

4 11

  



5 2 5

B 2 2 11

  

  B 25

 22

7 5 3 7 C 6 11

7 3

 

 

 

 5 C 3

3 2 11 7 3

 

 

 5 C 3

22 7

 

5 7

C    3 22 C 5 7

3 22

  

 C 35

  66

6 1 4

3 3

8 2 5 D



 



5 3 8 2 2 3 3 2 D 3 3 1 2 4 3 6 2

   

 

   

 

15 16

6 6

D 9 2

12 12

 



 1 D 6

7 12





D 1 12 6 7

  

D 1 12 6 7

  

 1 6 2

D 6 7

   

 D 2

  7

5 7

6 3

2 4 E

   



2 3 4 1 3 3 E 6 7 5

5 1 5

 

    

 6 4 3 3

E 6 35

5 5

   

2 E 3

41 5

 

2 5 E   3 41

 E 2 5

3 41

  

 E 10

  123

 

 





 

 









3 5 2

1 3

7 7 4 5 6 F

5 6 4 F 7

7 1 3 5 2 3 2 3 3 2

 

               30 4 7

7 1 7

F 7 3 10

3 6 6

 

 

         

30 28 7 7 F 7 2 7

3 2 6

 

  

 2 F 7

14 7

6 6

   2 F 7

21 6

 

2 6 F   7 21

 F 2 6

7 21

  

 2 3 2 F 7 3 7

   

  F 4

  49

N OMBRES RELATIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE E

XERCICE

2B E XERCICE 3 : Polynésie 2001 :

Les multiples de 21 sont : 21, 42, 63 : on voit que 42 est aussi un multiple de 7 et de 2 :

3 4 5 3 6 4 2 5 21 18 8 105 18 8 105 24 105 81

A 7 21 2 7 6 21 2 2 21 42 42 42 42 42 42

     

            

  

E XERCICE 4 : Afrique du Nord 2001 :

3 1 5 3 1 5 2 2 3 1 5 4 3 1 9 3 1 9 3 2 9 6 9 3

E 2

5 5 2 5 5 2 1 2 5 5 2 2 5 5 2 5 5 2 5 2 10 10 10 10

  

     

                                     

E XERCICE 5 : Rennes 2000 :

2 4 5 2 4 5 2 2 2 5 2 10 8

B 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3

  

          

 

C 5 1 ^{1 3} 5 ^{8 1 4} 5 ^{9 4} 5 ^{9 4} 5 ^{3 3 4} 5 ^{3 5 2 3 10 3 13}

8 4 8 8 3 8 3 8 3 2 4 3 2 1 2 2 2 2 2

   

   

                                 

E XERCICE 6 : Paris 2001 :

A ^{12 3 7 12 3 7 12 3 7 12 7 12 3 7 36 7 29}

5 5 9 5 5 9 5 5 3 3 5 15 5 3 15 15 15 15

  

             

   

2 1 2 3 3 9 2 9 7 7 9 7 3 3

B 3 9 9 21

3 9 3 1 3 1 3 3 3 3 3

   

     

                              

E XERCICE 7 : Nantes 2001 :

A ^{7 4 2 7 4 5 7 4 5 7 2 2 5 7 10 3} 1

3 3 5 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3

  

               

 

E XERCICE 8 : Antilles 2001 :

A ^{7 11 5 7 11 5 7 55 7 2 55 14 55 69 3 23 23}

6 3 4 6 3 4 6 12 6 2 12 12 12 12 3 4 4

  

             

  