Le Bon Conseil n°7 : Donner un résultat avec la précision appropriée
1/ La précision d'un résultat : une question de chiffres significatifs Correction de l'activité préparatoire : A part les éventuels 0 situés tout devant, tous les chiffres d'un résultat sont significatifs
pour renseigner sur la précision d'un résultat.
d = 8 mm
comporte 1 seul chiffre significatif (le 8)d = 0,008 m
, tout commed = 8 10
-3m
, comporte également 1 seul chiffre significatif (le 8)(les 0 situés devant le 8 ou la puissance de 10 ne comptent pas)
d = 8,0 mm
comporte 2 chiffres significatifs (le 8 et le 0, car c'est un 0 placé derrière un autre chiffre)d = 14,7 km
comporte 3 chiffres significatifs (le 1, le 4 et le 7)v
lumière dans vide= 299 792 458 m.s
-1 comporte 9 chiffres significatifs mais on utilise souventsa valeur approchée
v
lumière dans vide= 3,0 10
8m.s
-1 qui comporte 2 chiffres significatifs (le 3 et le 0).Plus un résultat est précis, plus il contient de chiffres significatifs.
2/ Doit-on écrire un résultat avec tous les chiffres donnés par la calculatrice ?
En général, à partir de 4 chiffres significatifs (et surtout au-delà), un résultat devient absurde car sonextrême précision n'a plus de sens comparée à celle des autres grandeurs du problème ou au regard de la précision des appareils de mesure.
A l'inverse, un résultat qui ne contient qu'un seul chiffre significatif n'est souvent pas assez précis.
✔
Une règle simple à utiliser : On doit écrire un résultat avec 2 ou 3 chiffres significatifs.
✔
Dans un résultat, on n'écrit pas systématiquement tous les chiffres donnés par la calculatrice.
Exemple :
C'est une erreur de noter
hmaison = 8,431603774 m car ça n'a strictement aucun sens de donner la hauteur d'une maison au milliardième de mètre près, d'autant que la mesure est faite avec l'ombre d'un bâton !Y a-t-il une différence de diamètre entre des vis (Ø 8,0 mm) et des tiges de fer (Ø 8 mm) ?
Oui, car la précision n'est pas la même.
La tige de fer (Ø 8 mm) peut très bien avoir un diamètre de 7,9 mm ou de 8,2 mm. Elle n'est pas obligée d'avoir un diamètre de 8,0 mm, précis au dixième de mm près (ex : tige pour le béton armé).
Par contre, pour la vis (Ø 8,0 mm) la précision au dixième de mm près est nécessaire (pour rentrer dans l'écrou) et dans ce cas, 8,0 mm ce n'est pas pareil que 8,1 mm.
Quel résultat doit-on noter pour h
maisonsuite au calcul à effectuer à partir de la relation de Thalès ?
Hauteur de la maison : hmaison=OM×hbâtonOB OM = 14,3 m, longueur de l'ombre de la maison OB = 2,12 m, longueur de l'ombre du bâton hbâton = 1,25 m, hauteur du bâton.
