: Résoudre dans : y’’ - 2y’ + 5y = e sin(2x). 4- Résoudre dans Résoudre dans : y’’ + 2y’ + y = e . 3- Résoudre dans : y’’ - 9y = x + x - 1. 2- 1- C.B. N° 3 EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES 23/10/12 NOM :

NOM :

C.B. N° 3

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

1- Résoudre dans ℝ : y’’ - 9y = x² + x - 1.

2- Résoudre dans ℝ : y’’ + 2y’ + y = e^-x.

3- Résoudre dans ℝ : y’’ - 2y’ + 5y = e^x sin(2x).

4- Résoudre dans

]

[

2 Arctan Arctan( ) '

1 3

y x x

x y x x

− = −

+ + .

NOM :

C.B. N° 3

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

1- Résoudre dans ℝ : y’’ - 2y’ + y = e^x.

2- Résoudre dans ℝ : y’’ - 4y = x² + 1.

3- Résoudre dans ℝ : y’’ - 4y’ + 5y = e^2x cos(x).

4- Résoudre dans ℝ :

2

2 2

2 1 3

' 1 1

x x

y y

x x

+ = +

+ + .