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b(x)=4(x−1)2 −(x+1)2 Résoudre alors b(x

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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Evaluation n°8 Durée : 50 minutes

Exercice I

Donner les “valeurs interdites” et écrire les expressions suivantes sous forme d’un quotient : 1/

€

4+ 3 2x−5 2/

€

2x−x+1 x−1

Exercice II

1/ Factoriser l’expressions suivante :

€

a(x) =(x+2)(2x−1)+(x+2)2 Résoudre alors

€

a(x) >0

2/ Factoriser l’ expressions suivante :

€

b(x)=4(x−1)2 −(x+1)2 Résoudre alors b(x) = 0.

Exercice III

Résoudre les inéquations suivantes : 1/

€

−3x−1<x+4 2/

€

2−3x x+7 ≤0

Résoudre l’équation suivante :

€

(−2x−3)(2x−1)=(x+4)(2x−1)

Exercice IV

Un père de famille consacre le tiers de son salaire pour le logement et les impôts divers, les deux tiers de ce qui reste pour la nourriture, la moitié de ce qui reste pour les loisirs et l’habillement, et il économise le reste, c’est à dire 200 euros.

Calculer son salaire.

BONUS

Trouver trois entiers consécutifs dont le produit est égal à cinq fois la somme.

( indice : soit x l’un des nombres…)

©M.G. source In f(x) Venenum http://www.infx.info

Références

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2 2 L (cos1 a + a b − − 1)sin1 b 12 12 2 2 12 a − b ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ b 2 2 = a b a − b n n ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ n + 12 n + 1 n + 1 n n n n a a k = − = b ≤ x f ( = x ) = x + x + u = n n + 1 n n 0 2 2 x x 2 ⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ 12 2 u = u + n + 1 n u n

[r]

ici lesréponses + a − b )( x + a )=( a + b )( x − b ) a + x )( b + x )= x ( x − c )6)( ( bx − a )= b ( ax − b )5)( a a ( x − a )= b ( x − b )4) 2)2 a ( x − 2 a )= x − 13) 1)2 abx + a = a x + b x Équationsdupremierdegréàuneinconnue

Équations du premier degré à une inconnue.

a) Résoudre et discuter les équations suivantes : 1) a(x – a 2 ) = b(x – b 2 )

[r]

x+ 1− 2 1 +e−x (b) En déduire que lim x→+∞f(x

[r]

2 x= x= −1 y=x y=x +1 2

[r]

∀ x ∈ R , a(x + 1)(x + 2) + b(x + 2) = 3x 2 + 2x − 8

[r]

15000 1 1 0 ; 4% 13000 x B [20;150] B ( x )= ¡ 6 x +696 x ¡ 5184 : 2 B x x C R 1 2 C C C ( x )=6 x ¡ 246 x +5184 ;x 2 x C R ( x ) x R ( x ) x R

[r]

+ x+ 1)⩾ln( x + 2); b) ln ( x−3 )+ ln ( x+ 1)=ln ( x

En déduire le signe de x suivant les valeurs de