4[ et J=[4 ;10] Résoudre le système suivant : {2x15x –31x

Fiche de travail personnel 2 Seconde

NOM :

Compléter sur le modèle de la première ligne, les cases vides du tableau

–1x2 x∈[–1;2] x1

x∈[–2;∞[

x0 x–1 ou x1

x∈]–∞;2]∪]3 ;∞[

x3 et x0

Déterminer l'intersection et la réunion des intervalles suivants :

• ^I=[^23;45[ ^{et J=}]^{57; 34}]

• ^{I=]–∞; 4[} et J=[4 ;10]

Résoudre le système suivant : {^2x15x –31^{x –}– x^1 Aide : {Inéquation1

Inéquation2 ^⇔ {^x∈intervalle I₁

x∈intervalle I₂ ^⇔ x∈I₁∩I₂

Correction :

–1x2 x∈[–1;2]

x1 x∈]1 ;∞ [

x–2 x∈[–2;∞[

x0 x∈]–∞;0]

x–1 ou x1 x∈]–∞;–1[ ∪]1;∞[

x2 ou x3 x∈]–∞;2]∪]3 ;∞[

x3 et x0 x∈]–∞;3]∩[0 ;∞[

• I∩J=]^57;45[ ^{et I∪J=}[^23;34]

• I∩J=∅ _et I∪J=]–∞; 10]

{^2xx –^1531^{x –}– x^{1 ⇔} {^2x152x4^{x –5 ⇔} {^{63x42x ⇔ {x2x2 ⇔ {xx∈∈]2]–;∞ [∞;2]}

⇔ x∈]2 ;∞[∩]–∞; 2] ⇔ x=2 Ainsi S={ 2}

2010©My Maths Space Page 1/1 1

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