y  3 yx  2134

3^ème NOM : ……… 09/10/2009 DS11 –Sujet 1

Système d’équations - Calcul littéral

Exercice 1 : (3 points)

Compléter le QCM suivant. Plusieurs réponses peuvent être exactes.

Les justifications ne sont pas demandées.

1 Le couple (3 ; - 3) est

solution de …. ^{4x3y21 3x3y 0 3x3y0}

21 2

5x y  et de

0



x y

2 ^{4x y 21}, donc…. ^{y 214x y 214x}

4 21 y

x  x21y4

3 On considère l’équation 21 3 4x y

Si x 3alors

3 y

Si ^y3 alors x 3

Il y a une seule solution

Si x 0alors

7 y

4

Soit S le système :

 















10 2

7 2 5

y x

y

x

S admet pour

solution (1 ; 1).

S admet deux solutions : 3 et

– 4.

S admet pour solution (- 4 ; 3).

S admet pour solution (3 ; - 4).

Exercice 2 : (5 points)

Résolvez chacun des systèmes suivants par la méthode de votre choix :

1-

  











4 7 3

1 5 2

y x

y x

2-

 



 



 





 

 

2 5, 7 4 7 6

3, 5 2

3 2

5 x y

y x

Exercice 3 : (4 points)

Un objet composé d’un alliage d’or et de cuivre pèse 1 875 g pour un volume de 143 cm³. 1 cm³ d’or pèse 19,5 g et 1 cm³ de cuivre pèse 9 g.

Calculer le volume d’or et le volume de cuivre de cet objet.

Exercice 4 : (3 points)

Le kcal (kilocalorie) est une unité de mesure de l’énergie d’un aliment.

La valeur énergétique de 300 g de bananes et de 250 g de clémentines est de 320 kcal.

La valeur énergétique de 150 g de bananes et de 400 g de clémentines est de 215 kcal.

Déterminer la valeur énergétique de 80 g de bananes et de 140 g de clémentines.

Exercice 5 : (5 points)

On considère l’expression F 



3x5



² 



3x5



x4



9x² 25. 1- Développer et réduire F.

2- Factoriser F.

3- Calculer F pour x = - 2 puis pour 3

 4

x .

4- Résoudre l’équation F 0. 5- Résoudre l’équation F 20

3^ème Nom : ……….. 09/10/2009

DS11 – Sujet 2

Système d’équations - Calcul littéral Exercice 1 : (3 points)

Compléter le QCM suivant. Plusieurs réponses peuvent être exactes.

Les justifications ne sont pas demandées.

1 Le couple (4 ; - 2) est

solution de …. ^{xy2 3x3y 6 4x3y10}

24 2 5x y 

et de

6

 y x

2 ^{5x y 13}, donc…. ^{x13y5 y 135x}

5 13 y

x  y 135x

3 On considère l’équation 10 2 7x y 

Si x2alors

 2 y

Si ^y9 alors x 4

Il y a une infinité de solutions

Si x 0alors

5

 y

4

Soit S le système :

 











 6 3

1 2

y x

y

x

S admet deux

solutions 1 et – 3

Une solution de S est le couple

(2 ; - 5)

Le couple (1 ; -3) est une solution de S.

Le couple (1 ; - 3) est la solution de S.

Exercice 2 : (5 points)

Résolvez chacun des systèmes suivants par la méthode de votre choix :

1-

  









31 7 2

13 4 5

y x

y x

2-

 



 





 

 

 

 

3 19 5

3 3

2

2 7 2

21 2 2

3

y x

y x

Exercice 3 : (4 points)

Il est recommandé de consommer 110 mg de vitamine C par jour. Julio veut mélanger du jus d’orange qui contient 52 mg de vitamine C pour 100 ml et du jus de pomme qui en contient 12 mg pour 100 ml. Quelle quantité de chaque jus doit-il mélanger pour bénéficier de son apport en vitamine C avec un seul un verre de 250 ml ?

Exercice 4 : (3 points)

Sur un marché de Noël, trois amis achètent les mêmes bougies parfumées et des chandeliers identiques.

Rémi achète trois bougies parfumées et cinq chandeliers. Il paie 72,30 €.

Michel achète cinq bougies parfumées et trois chandeliers. Il paie 68,50 €.

Kamel achète deux bougies parfumées et un chandelier. Combien va-t-il payer ? Exercice 5 : (5 points)

On considère l’expression F 



2x7



²



2x7



x4



4x² 49. 1- Développer et réduire F.

2- Factoriser F.

3- Calculer F pour x = - 2 puis pour 5

 4

x .

4- Résoudre l’équation F 0. 5- Résoudre l’équation F 28.