D647. Petit format sur grand format
On jette au hasard une photo de format 10x15 à l’intérieur d’un agrandissement de cette même photo au format 30x45. Montrer qu’il existe un point et un seul commun aux deux photos.
Construire ce point à l’aide d’une règle et d’un compas . Je vérifie que le rapport 15/10 est égal au rapport 45/30.
Soit ABCD l'agrandissement, et A'B'C'D' la photo initiale.
Le point demandé est le centre S de similitude directe qui applique A→A', B→B', C→C', et D→D'.
Si les droites AB et A'B' se coupent en I, S est le second point d'intersection des deux cercles AA'I et BB'I.
Si les deux photographies ont leurs côtés parallèles, le point demandé est le centre S de l'homothétie qui applique A→A', B→B', C→C', et D→D'.
S est construit comme intersection des droites AA' et BB'.
