ENONCES EPREUVES D'EXAMEN

EPREUVES D'EXAMEN

ENONCES

..

Controle continue Janvier 2010

1) Completer le diagramme binaire A-B ci dessous, sachant qu'il contient:

- Deux solutions solides, SSA

a

^{XB= 0,15 et SSB}

a

^{XB= 0,95}

Deux eutectiques

E1

et

E2

- Deux composes definis.

Compose defini C (50% mol en B) a fusion congruente.

et Compose defini D (66,7% mol_en B)

a

fusion non congruente.

T(°C

800

600

500

400

200

100

2) Donner la forrnule chimique des composes definis que presente ce systeme.

3}Donner la composition et la temperature des eutectiques

E1

et

E2.

4) Donner la temperature de fusion de C et de decomposition de D, Donner la composition et la temperature du peritectique P

T(°C)

800

600

400

6) Representer directernent sur le diagramme les branches de liquidus et de solidus ainsi que la nature des phases presentes.

7) Un melange forrne de 3 moles de A et de 4,5 moles de Best chauffe a 750°C puis refroidi

jusqu'a 200°C. . . .

7-a) Donner la composition en A et B de chacune des phases const:ttuant le melange

a

200°C et representer schematiquement !'allure de la courbe d'analyse tfo;rrnique.

151

TO(C) 1200

1100 :;;

!069 lcco•,l·,.-,:·cl·cc6lo~

1000

900

% mol CaS04

1) Completer le diagramrne binaire de K₂SO4-CaSO4, sachant qu'il contient une solution soHde SS(K2SO4)

a

^Xeas04= 0,15 et un. seul eutectique E et deux composes definis

a

fusion non congruente C (66% mol en CaSO4)et D (75% mol en CaSO4).

2) Donner la formule chimique des composes definis que presente ce systerne.

3) Donner la temperature de decomposition des deux composes definis C et D.

4) Donner la composition et la temperature de I'eutectique E.

5) Donner la composition et la temperature des deux peritectiques P1 et

6) Representer directement sur le diagramme branches de liquidus et de solidus ainsi que la nature des phases presentes.

7) Representer schematiquement l'allure des courbes d'analyse thennique des compositions (34% en K₂SO4 et 90% en K2SO4) lors de refroidissernent de 1200°C

a

^800°C.

8) Donner la quantite de chacune des phases existantes

a

900°C dans un melange

fonne

de 6,46g de CaSO4 eL3,54g de K2SO4 solide.quia..ete.chauffi

a

1200°C puis .refroid-it jusqu'a 900°C (regle des moments chimiques)

Donnees: Masses molaires M(K2SO4)

=

174,266 M(CaSO4)

=

^136,14

On etudie le melange binaire A-B. On donne les courbes d'analyse thermique pour les fractions molaires en

B- _

I

l

Ys=O)

!

1) En vous aidant des courbes d'analyse thermique ci-dessus, determiner l'allure du diagramme binaire envisage. Les temperatures sont exprimees en °C

2) Preciser les compositions en fractions molaires et en fractions massiques des deux eutectiques que vous avez mis en evidence.

3) Preciser les phases presentes dans les differentes zones du diagramme ainsi que la variance dans chaque domaine.

3) Donner la formule chimique du ( des) compose definis que presente ce systeme.

3/ Un melange de 15,0g de A et 12,0g de B est porte

a

400°C puis refroidi dans les conditions de l'equilibre jusqu'a la temperature de 200°C.

3-a/ Tracer l'allure de la courbe de refroidissementobtenue.

f ·

3-b/Donner la nature et la quantite (engrammes) des phases obtenues

a

200°C.

Donnees:

Masses

molaires respectives

de A

et de B: 452g.mor¹ et 388 g.mor^1•

A/ Questions de cours: (5 points) 1) Definir un equilibre eutectoide.

2)

Qu'est

ce que un

compose

defini a fusion congruent.

3) Qu 'est ce que un compose defini

a

fusion non congruente

4) Comment

obtient-on le diagramme de Tamman. Quelle est son utilite?

B/ Probleme : (15 points)

A et B sont deux metaux de masses molaires MA = 56g et MB= 48g. Ils fondent respectivement

a

^{Tr(A) =} 1500°C et T,(B) =l700°C. Le compose A presente·une solution solide ri.che en A a XB=0,20. Le compose· B pre~ente aussi une solution solideriche en B

a

XB=0,80. Il existe deux composes definis C (30% masse en B, Tr(C) =1500°C)

a

^fusion

congruente et D ( 46,15 % masse en B) ··

a

fusion non congruen~, sa . temperature de 153

decomposition est

a

1300°C. il

y

a presence de deux eutectiques E₁(20% masse en B;

l350°C) et E₂(70% masse en B; 1100°C).

1) Determiner les fonnules des composes definis C et D.

2) Dessiner.

a

partir de ces donnees, le diagramme de phases le plus simple, indiquer les phases presentes dans chaque domaine et indiquer les courbes de liquidus et de solidus.

3) Un melange liquide constitue de 13g de A et 7g de B est refroidi de 1700°C

a

1400°C.

3-a/ Quelles sont les phases en presence

a

cette temperature?

3-b/ Quel est le pourcentage en B de chacune d'entre elles ?

3-c) A !'aide de la regle du levier determine la quantite (en grammes) des phases

a

1400°C.

ii

" . "

. ;.' .-.

.

..

' ~ --

) ' . ;.-. "•.

i •

! _{; ' ~ ' . ~ . ·,} .. ; .

. · ~-' . ,; .. . : . ·. , . . '

.. ' · ... :

. - ^'

..

·. ... . ' .

SOLUTIONS DES CONTROLES

!c

_I

2) La formule chimique des composes definis que presente ce systeme.

C : Compose defini a fusion congmente sa composition est : (A)₁₁₂(B)_112, C : AB D: Compose defini a fusion non congruente sa composition est: (A)Jl3(Bh,3, D :AB2

800

600

A D B

3) La composition et la temperature de I' eutectique E1 : E₁ (xB = 0,27, T El= 600°C) La composition et la temperature de t'eutectigue E2 : E2 (xB = 0,87, TEt = 100°C) 4) La temperature fusion du compose defini a fusion congruente: C (Tf(C) = 800°C)

800

200

SSB

La temperature de decomposition du compose definLa fusion non congruente: D (Td(D) = 500°C) .

•·· La composition et la.temperature du peritectique

p ; E2

^(XB = 0,72. T p = 500°C)

Pour calculer:

fo

nombre de moles de chacune des deux phases, il suffit d'appliquer la regle

des moments au point K. · ·

Soit n₁ 1e nombre de moles de A+B constituant C et n₂ le nombre de moles de A+B constituant D. on a, n1+n2 = 7,5 moles.

HK=lO 1'li =3moles KL=6,7 11-i = 5moles

Le nombre de moles de C =AB: n,u,

=

^{= 1,5moles}

2

Le nombre de moles de D

=

AB2 : nAB = n2

=

1,5moles

1 3

nombre de moles de B dans chacune des phases Dans 1,5 moles de C

=

AB, il ya 1,5 moles de B

Dans 1,5 moles de D = AB2, il ya 1,5 x 2 = 3 moles de B

1100 1069

Etude du diagramme binaire de K2SO4-CaSO4

C(s) D(s)

% molCaS04

1200

-Liquidus

- Solidus

1) Completer le diagramme binaire de K2SO4-CaSO4, sachant qu'il contient un seul eutectique E et deux composes definis

a

fusion non congruente C (66% mol en CaSO4) et D (75% mol en CaS04).

2) Donner la fonnule chimique des composes definis que presente ce systeme.

D: (K2S04)114(CaS04)314, D: (K2S04)1(CaS04)3 D: (K2Ca3(S04)4

3) Donner la composition et la temperature de l'eutectique E.

La composition et la temperature de l'eutectique E: E (x

=

0,4, TE= ~65°C) 4) Donner la temperature de decomposition des deux composes definis C etD.

C est un compose definis

a

fusion non congruente sa temperature de decomposition est Tc =

960°C .

158

T

/•.

D est un compose definis

a

fusion non congruente sa temperature de decomposition est TO = 1000°c

5) Donner la compositian et la temperature des deux peritectiques P_I et P2.

La composition et la temperature du peritectique P_{1 :} P₁ (x

=

^{0,5, Tp}1 = 940°C) La composition et la temperature du peritectique P2 : P2 (x = 0,6, Tp1

=

l000°C)

6) Representer directement sur le diagramme les branches de liquidus et de solidus ainsi que la nature des phases presentes.

7) Representer schematiquement l'allure des courbes d'analyse thermique des compositions (34% en K2SO4 et 90% en K2SO4) lors de refroidisseJi.ent de 1200°C

a

^800°C.

efroidissement du

uide Apparition 1 er Cristaux

,. ',. de CaSO4 Disparition dernier T

Re oidi ement du

liq de Apparition 1 ^er Cristaux ,, ,. ,de SS K2SO4

!

Liq. +"2~,S 4(s)

:4

\ (K2Ca3(Sb ); , :

cristal de CaSQ4

Disparition de goutte Jiquide _,,

,,

"Disparition demiere goutte liquide

Deposition des Cristaux de SS K2SO4+C:

I .

1. J '

App ·tion 1 er Cristaux

de D (K2Ca3(SO4)4 t

Apparition l ^er Cristaux I

, I

de C : (K2Ca2(SO4)3 ₁ Liq. + D : (K2Ca3(SO4)4¹

t

,. ,.

Apparition l ^e:i: Cristaux

de C : (K2Ca2(SQ4)3 C,12(SO4)3

-,

"

_t

8) Donner la quantite de chacune des phases existantes

a

900°C dans un melange forme de 6,46g de CaSO4 et 3,54g de K2SO4 solide qui a

ete

chauffe

a

1200°C puis refroidit jusqu'a 900°C (regle des moments chimiques)

n

= (~) =

⁶•46

=0 0474

caS04 lef CaS04

136,

14 .· ,

m 3.54

n =(-· )

= . · =

0 0203

KzSO• ., M K,so. 174, 26 ,

nCaSO 0,0474

Xcaso₄

= • = - - - =

0, 70, % Xeaso = 70%

nCaSO,

+

^nK2S04

0, 0677 •

111c x HK= m₀ x KL

- - - - -

me - mo -

my

KL HK HL KL (75-70)

me =mrx =10x---=5.55g HL · (75-66) ,

HK (70-661

mD =m₇ x-=10x·---=4,44g HL (75-66)

Donnees : Masses molaires M(K₂SO₄₎ = 174,266 M(CaSO4) = 136,14

B(s)

0,2 0,4 0,6 0,8 B

Le trace experimental du diagramme fait apparaitre deux eutectiques notes E₁ et E_2•

Pour E1 : xB= 0,34

ti}

TE!= 180°C, pour E2 : xB= 0,925 et T,e,2= 260°C,

_B_ .

Ms m₈ mB(l-,.x₈)MA

(i)B = - - - - , m A

=---~-. -.---~

mA +ms xBMB

mA mn

- - + - - MA MB

X 8 =0,34 (i)B

= 0,306

_{X 8}

=0,925

_(i)8

= 0,913

160

3) Ao,4Bo,6 soit A..i:B6::; A2B3, le compose definit a fusion congruente A2B3

n

=~=0 031

^X

= Q,0 3 l 0,

B 388 ' ' B 0,

064

m =

Kl

mT= (0, 6 -0, 4S) x27 =12 96

L HJ

(0,6-0,35) ' .

HK

mAz/% = - .

·Tnr

HJ

(0,48-0,35) x27 =14,04

(0,6-0,35)