I - Redresseur monophasé à une seule diode

PowerElecPro – Corrigé de Chap4_exercice 1 - 1 -

Comparaison de deux redresseurs à diodes sur charge « R » Corrigé.

I - Redresseur monophasé à une seule diode

Le redresseur monophasé à diode ci-contre est alimenté par une tension alternative sinusoïdale v_e(t)=V_max.sin

( )

a) Supposons que la diode « D » soit passante lorsque la tension est négative.

ve

Dans ce cas,

v_e vD R u_c

ie D

) 0 ) (

( = <

R t t v

i_e ^e ; ce qui

’hypothèse « la diode « D » est passante lorsque la tension est négative » est donc fausse.

) Supposons que la diode « D » soit bloquée lorsque la tension est positive.

te, ce qui est impossible pour le.

’hypothèse « la diode « D » est bloquée lorsque la tension est positive » est donc fausse.

est impossible pour une diode idéale.

L v_e

Dans ce cas, la diode « D » est donc bloquée.

b v_e

Dans ce cas, i_e(t)=0⇒v_D =v_e >0 ; La diode est bloquée en polarisation direc une diode idéa

L v_e

Dans ce cas, la diode « D » est donc passante.

c)

1 Voir courbes

2 Lorsque la diode est passante : u_c(t)=v_e(t). Lorsque la diode est bloquée : u_c(t)=0.

3 R

t t u

i_e ^c( ) )

( = .

Puissance instantanée : Voir courbes.

e)

d) p(t)=u_c(t).i_e(t)

[ ( ) ] ( ) ( ) [ ]

π θ θ

θ π θ π

θ π

π

. . . 4 2

. 2 . sin

. . . 4

2 . 2 cos . 1

. . . 2

. . 2

1 _max²

0 max2

0 max2

0

max 2

R V R

d V R

d V

P R ⎥⎦⎤ =

⎢⎣⎡ −

=

=

= ⁺

∫

∫

R P V

. 4

max2

=

⇒ .

ette puissance est fournie par la source et consommée par la charge « R » car la puissance consommée

C v_e(t)

par la diode est nulle. Donc P=R.I_eeff ²

R V R I V

I R R

V

eeff

eeff 4. 2.

. . 4

max 2

max2 2 2

max = ⇒ = =

⇒

PowerElecPro – Corrigé de Chap4_exercice 1 - 2 -

D passante

uc v_e -v_e

T t T/2

Vmax

0

- Vmax

T t T/2

0

T t T/2

0 ie

p

R V_max²

R V_max +

ie D

v_e R u_c

D passante

II - Redresseur PD2 à diodes avec une charge R.

f)

1 On suppose la conduction continue dans « R ».

D1 et D2 constituent un commutateur Plus positif.

D3 et D4 constituent un commutateur plus négatif.

On en déduit les intervalles de conduction des diodes voir sous le graphe de v_e(t) ci-après.

2 Connaissant les intervalles de conduction des diodes, on en déduit u_c(t) sur le graphe de ve(t) ).

3 Connaissant la nature de la charge (la charge est uniquement résistive). On en déduit le courant.

L'hypothèse de la conduction continue dans la charge R est vérifiée.

ve

ie

R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

PowerElecPro – Corrigé de Chap4_exercice 1 - 3 - 4 i_e(t) :voir courbes. On vérifie bien que

) (

) ( ).

) (

( v t

t i t t u

i

e c

e = c :

) ( ) ( ) ( )

(t v t i t i t

u_c = _e ⇔ _e = _c et u_c(t)=−v_e(t)⇔i_e(t)=−i_c(t) g) Puissance instantanée : p(t)=u_c(t).i_c(t) Voir courbes.

[ ( ) ] ( ) ( ) [ ]

R V R

V R

d V R

d V R

P V

. . 2

. . 2 2

. 2 . sin

. . . 2

2 . 2 cos . 1

. . sin . .

1 _max² _max²

0 max2

0 max2

0

max 2 ⎥⎦⎤ = =

⎢⎣⎡ −

− =

=

=_π ⁺

∫

∫

Cette puissance est fournie par la source v_e(t) et consommée par la charge « R ». Donc P=R.I_ceff ²

Sachant que : u_c(t)=v_e(t)⇔i_e(t)=i_c(t) et u_c(t)=−v_e(t)⇔i_e(t)=−i_c(t), on en déduit que , donc

2

2 ( )

)

(t i t

i_e = _c I_eeff =I_ceff

2 .

. 2 2

max max

2 max2

2 e

eeff eeff

I R I V

R V R

I = P = ⇔ = = ; ce qui constitue un résultat bien connu pour le régime

alternatif sinusoïdal !!!

h) Facteur de puissance (ou « power factor ») : 1

. . 2 2

. 2

. _{max max}

max2

=

=

=

=

R V

V R

V I

V P S

PF P

eeff eeff

Ce résultat était tout à fait prévisible car v_e(t) et i_e(t) sont alternatif sinusoïdaux et en phase. Par conséquent :

( )

( )

cos = =

= ϕ

PF

i) En comparant le graphe de la puissance instantanée de ce montage avec celui du montage précédent, on constate que sa valeur moyenne est doublée. Donc :

R R V

V

P 2 4.

.

2 max²

max2

montage

premier = =

j) Avec le premier montage à une seule diode, la valeur moyenne de était deux fois plus faible que pour ce second montage donc :

)2

(t i_e

2

montage second

2 montage

premier

2 eeff

eeff

I = I .

Donc la valeur efficace du courant dans le premier montage vaut

2 2.R 2

. _max

max

montage premier

R V V

I_eeff =

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

= .

PowerElecPro – Corrigé de Chap4_exercice 1 - 4 -

uc v_e -v_e

T t T/2

Vmax

0

- Vmax

T t T/2

0

T t T/2

0 ic

ie

R V_max

− R V_max +

R V_max +

T t T/2

0 p

ve

ie

R

D1 D2

D3 D4

uc

ic

D1 passante D2 passante D1 passante D4 passante D3 passante D4 passante

R V_max²