Texte intégral
TS Fiche 14 2012-2013
Soitf etg les fonctions définies sur l’intervalle ]0; +∞[ par : g(x) =
Z x
1
lnt
t2 dt et f :x7−→ lnx x2 1. (a) Que représentef pour la fonctiong?
(b) En déduire le sens de variations degsur ]0; +∞[.
2. Interpréter géométriquement les réelsg(3) et g 1
2
.
3. (a) Prouver queg(x) = 1−lnx+ 1
x pour toutxde ]0; +∞[.
(b) Déterminer la limite degen +∞.
0.5 1.0 1.5
−0.5
−1.0
−1.5
−2.0
1 2 3 4
−1
−2 O
Cf
My Maths Space 1 sur 1
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