Fonctions associées

Rappel du cours :

Théorème : Soit u une fonction donnée.

• Si α et k sont deux réels alors la fonction h définie par h(x) = u(x−α) +k est telle que le graphe de h se déduit de celui de u par la translation de vecteurα−→ı +k−→ .

• La fonction f définie par f(x) = −u(x) est telle que le graphe de f se déduit de celui de u par la symétrie par rapport à l’axe des abscisses.

1-S 2/??

EXERCICE 1

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x ; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

1-S 4/??

EXERCICE 3

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x ; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

1-S 6/??

EXERCICE 5

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x ; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

1-S 8/??

EXERCICE 7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x ; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

1-S 10/ ??

EXERCICE 9

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R→R définie par u(x) =x²; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) =

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 12/ ??

EXERCICE 11

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) =

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 14/ ??

EXERCICE 13

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) = 1

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R définie par u(x) =

x; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 16/ ??

EXERCICE 15

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 18/ ??

EXERCICE 17

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 20/ ??

EXERCICE 19

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 22/ ??

EXERCICE 21

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

1-S 24/ ??

EXERCICE 23

On se donne en noir le graphe de la fonction u : R →R; déterminer la fonction associée au graphe bleu suivant :

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

1 2 3 4 5 6 7 8

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

1 −x 2 −x²+ 3 3 −(x+ 4)²−2 4 −(x−1)²−1 5 (x−3)²−2 6 −(x+ 2)²+ 2 7 −x²+ 9 8 −(x−3)² 9 −(x+ 2)²−1

10 − 1

x+ 2

11 − 1

x+ 2 + 3

12 − 1

x−2

13 − 1

x−4 −3

14 1

x−1 −3 15 −u(x+ 3) 16 −u(x+ 3) 17 u(x+ 3) 18 −u(x+ 1) + 2 19 −u(x−1) + 3 20 −u(x+ 2) + 1 21 u(x−4)

22 u(x 2) + 1