A. ELSAS. — Untersuchungen über erzwungene Schwingungen von Platten ( Recherches sur les vibrations forcées des plaques); Wied. Annalen der Phy sik, t. XIX, p. 474; 1883

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Submitted on 1 Jan 1884

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A. ELSAS. - Untersuchungen über erzwungene Schwingungen von Platten ( Recherches sur les

vibrations forcées des plaques); Wied. Annalen der Phy sik, t. XIX, p. 474; 1883

E. Gripon

To cite this version:

E. Gripon. A. ELSAS. - Untersuchungen über erzwungene Schwingungen von Platten ( Recherches sur les vibrations forcées des plaques); Wied. Annalen der Phy sik, t. XIX, p. 474; 1883. J. Phys.

Theor. Appl., 1884, 3 (1), pp.33-35. �10.1051/jphystap:01884003003301�. �jpa-00238254�

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observations à l’aide de ma

formule,

^{on trouve} pour les ^trois

points

les constantes

sui vantes,

^{dont l’accord est}

beaucoup plus

^satisfai-

sant(i) :

Je suis loin de

prétendre

que ^ma

théorie, ’qui

^{n’est d’ailleurs}

que l’extension ^{de celle} de Riemann sur les anneaux de

Nobili,

puisse s’adapter parfaitement

^{à toutes} les conditions de

l’expé-

rience, ^mais l’accord réalisé dans ^un

grand

^{nombre de cas entre}

le calcul et l’observation me porte ^à croire que ^mon

interpréta-

tion de ces

phénomènes

^ne saurait s’écarter

beaucoup

^{de la réa-}

li té .

A. ELSAS. 2014 Untersuchungen über erzwungene Schwingungen ^{von Platten} ( Recherches ^sur les vibrations forcées des plaques); ^Wied. Annalen der Phy- sik, ^t. XIX, p. 474; ^1883.

Les vibrations forcées d’une

plaque

^{sont celles}

qu’elle

^exécute

sous l’influence d’un corps vibrant

qui

^lui

communique

^{son mou-}

vemen t.

L’auteur était arrivé aux lois suivantes dans un

précédent

^travail

relatif aux membranes :

1 ° Il est

possible

^de faire vibrer un corps

élastique quelconque,

à l’aide d’une action

extérieure, périodique, quelle

que soit la durée de la

période,

pourvu que ^{cette action} soit assez intense et

s’exerce dans des conditions

particulières.

2° Le type ^de vibration forcée d’un corps ^est

réglé

par l’intervalle

qui

^{existe entre le son} excitateur et le son le

plus

grave clne ^le

(1) Je ferai observer que, dans le ^cas actuel, ^où la couclie du liquide ^n’a qu’une

faible épaisseur, l’incertitude de la mesure de celle-ci rend l’accord entre la lh0o- ric et l’observation beaucoup ^moins parfait que clans le ^{cas où} l’épaisseur ^{de la}

couche est plus considérable. ( Voir ^loc. cit., p. 191.)

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01884003003301

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corps

puisse

rendre. La

position

^du

point qui reçoit

^{le mouvement}

extérieur a

également

^une

grande

^{influence sur ce} type.

3° Celui-ci est une fonction continue de la

périôde

du corps

influençant,

^et

telle, qu’un

^très

peti t changement

^du type ^corres-

pond

^{à une très}

petite

variation de la

période.

4° ^Un

changement

continu dans la

forme, l’épaisseur,

^{la ten-}

sion,etc.,

du corps influencé détermine ^un

changement

^{continu du}

type de vibration.

L’auteur a étendu ses recherches aux

plaques.

Une

plaque

circulaire de carton, ^de

gélatine, d’ébonite,

etc., ^est fixée par ^{son centre à une}

aiguille

^à

^coudre,

^{normale à son}

plan.

^Un

fil flexible tendu _par un

poids

^est

attaché,

^d’une part ^à

l’aiguille,

de

l’autre,

^à la branche d’un

diapason.

^Le

point

^{d’attache est}

voisin de la

courbure;

^le

plan

des vibrations est vertical.

On

répand

^{à la surface de la}

plaque

^{du sable ou du}

lycopode.

Le

premier

marque ^la

place

^des

^{noeuds ;}

^le

^second,

^{celle des ventres}

de vibration.

On ^a fait un

grand

^nombre

d’expériences,

^{en variant la nature}

et la

grandeur

^des

plaques

^et la hauteur du

diapason ;

^{elles con-}

duisent aux résultats suivants :

1° Une

plaque circulaire, qui reçoit

^{en son centre un mouvement}

vibratoire provenant ^d’un corps

extérieur, présente

^des

figures

nodales

analogues

^à celles de

Chladni ;

^le centre est un

point

nodal.

2° Ces

figures

^n’ont

jamais

^{un nombre}

impair

^de

lignes

^nodales

diamétrales.

3° Celles-ci

s’y

^trouvent

toujours

^{en nombre}

pair,

mais elles

dégénèrent

^{souvent en courbes}

hyperboliques

^{dont les sommets}

sont sur une même

ligne ^droite,

^ce

qui

^tient

peut-être

^{à ce} que ^le

centre n’est pas véritablement ^un

point

^{nodal et à ce} que

l’équation

différentielle du mouvement n’est

plus applicable

^aux

points

voisins du centre.

40 ^{Pour les mêmes}

raisons,

^les

lignes

nodales circulaires ^man- quent ^{dans le}

voisinage

^{du centre, mais elles se montrent sur la}

périphérie

^{de la}

plaque.

à- Les

lignes

nodales des vibrations

communiquées

^{ne se} coupent

jamais ;

^{elles se déforment}

près

^des

points

d’intersection et dans

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beaucoup

^de

ligures

les courbes déformées s’écartent assez pour faire

disparaître

^ces

points.

Les

expériences

^{faites sur les}

plaques

s’accordent avec les lois énoncées pour les membranes. E. GRIPON.

W.-C. RONTGEN. 2014 Ueber die durch elektrische Kräfte erzeugte Aenderung ^der Doppelbrechung ^des Quarzes (Sur la variation de la double réfraction du quartz produite par des forces électriques); Ber. der Oberrh. Gesell. für ^{Natur- und} Heilkunde, ^t. XXII; Wied. Ann. der Physik, ^t. XVIII, p. 213 ^et 534; ^1883.

On sait que Sir W.

Thomson,

pour

expliquer

^les

phénomènes

de la

pyro-électrici té,

^{a émis}

l’hypothèse

suivante : l’intérieur des cristaux

pyro-électriques

^se trouverait dans un état de

polarisa-

tion permanente, ^et l’action de cette

polarisation

^à l’extérieur serait neutralisée par ^une

charge

permanente ^{de leur}

surface,

^tant

que la

polarisation

n’est pas altérée. Des variations de

tempéra-

ture, ^en modifiant la

polarisation,

donneraient naissance aux

phénomènes pyro-électriques.

^Les

phénomènes pyro-électriclues

découverts par MM. Curie fournissent un certain

appui

^{à cette}

hypothèse.

^En partant ^{de cette}

dernière,

l’auteur fait le raisonne-

ment

suivant, qui

^{l’a conduit aux}

expériences

^décrites

plus

^{bas :}

«

Si,

^{dans un cristal}

pyro-électrique,

^il y avait suivant certaines directions une

polarisation électrique

^{durable et}

si,

^{de l’action}

exercée par l’électricité

statique

^{sur les}

propriétés optiques

^des

milieux

simplement réfringents,

^on

pouvait

^conclure que, ^non seulement une

polarisation produite

par des forces

électriques

^ex-

térieures,

^{mais même une}

polarisation préexistante,

peut ^{avoir une} influence sur les vibrations lumineuses dans ces

milieux,

^les pro-

priétés optiques

^{d’un cristal}

pyro-électrique

^{devraient être ino-}

clifiées de diverses

manières,

^suivant que des forces

électriques

extérieures viendraient à

produire

^un renforcement ou un affai- blissement. de la

polarisation

naturelle. ^»

Les

expériences piézo-électriques

^montrent que, dans ^{un cristal} de quartz ^{de structure}

normale,

la surface d’une section faite per-

pendiculairement

^{à l’axe}

principal

peut ^{être divisée en six}

champs

par des

lignes

^se coupan t ^{en un}

point

arbitraire à 6o".

Une

pression

^{exercée dans une direction} passant par ^ce

point