Remarques sur la théorie capillaire de Laplace

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Submitted on 1 Jan 1889

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Remarques sur la théorie capillaire de Laplace

G. van der Mensbrugghe

To cite this version:

G. van der Mensbrugghe. Remarques sur la théorie capillaire de Laplace. J. Phys. Theor. Appl., 1889, 8 (1), pp.83-85. �10.1051/jphystap:01889008008300�. �jpa-00239039�

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REMARQUES SUR LA THÉORIE CAPILLAIRE DE LAPLACE;

PAR G. VAN DER MENSBRUGGHE.

Dans un article intitulé l’Tension

sûper~zccelle,

êtînséréâu

Journal de

Physique (1), je

^lis^les

lignes

suivantes,

qui

^servent

d’entrée en matière : « Pour

expliquer

^les

phénomènes capillaires

on admet que

chaque

^molécule^est^attiréepar ^toutemolécule située à une distance

plus petite

que le rayon d’activité 11101écu-

laire ; ^on^démontrealors que la surface libre supporte ^en

chaque point

^une

pression

normale dont la valeur est donnée par la for- mule de

Laplace

dans

laquelle

^R^et^ik’

désignent

les rayons de courbure

principaux

au

point

considérc ; ^ces_rayons^sont

comptes positiven1ent quand

la surface est convexe. Le terme K a pour efiet

d’augmenter

^la

pression hydrostatique

^exercéepar le milieu ambiant ^en

chaque point

^{de la}^surface^du

liquider

^onpeut ^donc^raisonner^comme^si la

pression

moléculaire ne

comportait qu’un

^seul^terme

En

rappelant

ainsi la célèbre décrie de

Laplace,

l’auteur de l’ar-

Licle, ^~1.Chervet, semble croire

qu’elle

^est^de^tout

point

^conforme

à l’observation d!recLe; ôrîl^n’enêstrien, ^comme

je

l’ai l’ait voir..

dans une Note

présentée

^en¹⁸⁸⁶^au

Congrès

de l’Association frau-

çaise pour l’avancemenl des Sciences

(Congrès

^de

NlaiicN ). Qu’il

me soit

permis

^de

rappelcr

brièvement

quelques-unes

des consi- dérations que

j’ai

^fait^valoir^à^cette

époque.

Et tout d’al~ord, ^le^terme¹¹

rel)résente-L-11

^ume

pression

susceptible d"être transmise partout ^au^sein^{de la}^masse

liquide?

^Pour^le

savoir, il suffit de se

rappeler

que,

d’après Laplacc

inême, ^{K doit}

diminuer en

bénéra! quand

^la

température

^du

liquide

^s’élève,^et

de faire

l’expérience

suivante : dans un vase

cylindrique

^de^om,^3u

( 1 ) ^T’oi~~^t.VU, p. 1~5; octobre 1888.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01889008008300

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à 01ll,4o de diamètre, ^{on verse}de l’eau pure ^à15°C.,

jusqu’à

^ce

qu’elle

^déborde;

quand

^la^masseêstênrepos, ôn

approche

^d’un

point quelconque

^ccde la surface libre ^une

tige métallique

^chauffée

au rouge ; la chaleur rayonnée vers ^la

portion liquide sous-jacente

élève la

température

^de^celle-ci,^etdès lors la

pression

moléculaire

qui correspond

^à^la

température

croissante doit aller en diminuant;

on s’attend donc à voir le niveau du

liquide

^s’élever^én^ci;^mais

c’est

précisément

^l’inverse

qui

^a^{lieu :}^l’eau

qui

^environne^a^{fuit de}

toutes parts, ^comme^sielle obéissait à une force

centrifuge

^émanée

de ce même

poin t,

^et^la^surface

liquide

y devient

légèrement

^creuse.

Conclusion : le terme K

n’exprime

pas ^une

pression susceptible

d’être accusée par

l’expérience.

Quant

^au^terme ^il

représente

réellemen t unepres- sion dont l’existence a été démontrée par des preuves innombra- bles. Mais il faut remarquer que

Laplace

^obtient^le^terrne^enques- tion en calculant l’effet d’un

ménisque compris

^entrela surface

libre, ^le

plan

tangent ^au

point

^considéré^et^un

hémisphère

ayant pour diamètre le double rayon ^rd’activité de l’attraction molécu-

laire ; ^{or on}^sait

aujourd’hui

que le rayon ^r^estinférieur

à 4

de millimètre ; ^d’autrepart, ^onpeut concevoir R et Rf suffisan1ment

grands

pour que le

ménisque

^ci-dessuss’évanouisse : dès lors

s’annulerait et la théorie de

Laplace

conduirait à la

conséquence

que ^la

pression

^due^à^une^surface

sphérique,

par

exemple,

peut

parfois

^êtrenulle, ^ce

qui

^serait^encontradiction formelle avec

l’e~périence

^directe;car, ônle sait, ûne^bulle^de^savon^deo"’, 20 de diamètre, âttachéeâubord d’un entonnoir dont le bec est ouverte chasse l’air

qui

^a^servi^à^la

gonfler,

^ce

qui

n’arriverait pas ^siles deux

pressions

^normales,^dues^aux^deux^faces^{de la}lame, ^étaient

nulles. Et pourtant ^comnlent^concevoir^encore^le

ménisque

^en

question

^{dans le}^cas^{où R}^et^R’valent^Olll,^10,c’est-à-dire deux mil- lions de fois le rayon ^rde l’attraction moléculaire? Cette

objec-

tion a été présentée pour la

première

^fois^enr 88o par M. ~Iaran-

goni,

de Florence.

On le voi t, ^la^théorie^de

Laplace

^conduit^t ^à^desconséquences

(4)

85 absolument contraires aux résul ta ts de l’observation;

j’ajouterai qu’il

^est

impossible

^deconcilier l’existence d’une

pression

^nor-

male K

(très

considérable

d’après

l’illustre auteur

lui-même),

^di-

rigée

^versl’intérieur du

liquide,

^avec

l’évaporation qui

^a^lieu^con-

tinuellement à la surface. Il ^nefaut pas s’étonner d’un

pareil

désaccord, ^car

Laplace

^a^raisonné^{sur un}

liquide incompressihle

et soumis exclusivement à des forces

attractives,

par

conséquent

sur un

liquide

idéal dont les

propriétés

^{sont tout}^à^faitdifférentes de celles des

liquides

naturels; ^ceux-ci^sont

compressibles,

^et^leurs

molécules sont sollicitées non seulement par des forces attractives,

mais encore par des forces

répulsives

^dontl’intensité croît ^oudé-

croît, suivant la

distance, plus rapidement

que les

premières forces;

^c’est

grâce

^à^ces^forces

répulsives

que, contrairement à ce

qu’on

^a

enseigné depuis

^si

longtemps,

^{la couche}

superficielle

^d’un

liquide

^n’est

jamais

^en

équilibre

^dans^fesconditions ordinaire-

ment

supposées;

^c’est^encoregrâce ^àelles, ^combinées^avec^les

forces attractives,

qu’il

^se

produit précisément

^une^force^contrac-

tive dans cette couche, ainsi que

je

^mesuis efforcé de rétablir dans mes études Sur l’instabilité de

l’équilibre

de la eozceZze

supeyeieLle

^d’un,

liquide (’ ).

Je ne

puis

donc nullement me rallier à

l’opinion

^{de ~1I.}^CherBet,

d’après laquelle

^ilconviendrait de

présenter

la tension

superficielle

comme une

conséquence

^de^la

pression

moléculaire; ^selonmoi,

c’est

précisément

^l’inverse

qu’il

convient de faire : la dernière mé- thode

présente l’avantage précieux

^de^ne^conduire

qu’à

^des^con-

séquences toujours

^conformes

à l’expérience ;

^c’estlà, ^il^{faut bien}

l’avouer,

^unavantage que les calculs les

plus profonds, appliqués

à

l’hypothèse

de substances purement

idéales,

^ne^sauraient^rem-

placer.

^A^cet

égard,

^la^théorie

capillaire

^de

Laplace

^devra

toujours

exciter l’admiration de tous les

analystes,

^{mais les}

physiciens

^ne

pourront ^en^tirer^aucun

parti, précisément

parce

qu’elle

^n’estap-

plicable qu’à

des substances

hypotliétiques

^etessentiellement dif- férentes des

liquides

^naturels.

(1) Bulletin de l’Acad. l’oy. de Belgique, ^t.XI, p. :~4 l, ^{et t.}xii, p. 623 ; ^J886.