Probl´ ematique : Tarifs de bus
Herv´e Gurgey
Lyc´ee xavier Marmier
4 janvier 2017
Herv´e Gurgey (Lyc´ee xavier Marmier) Seconde 4 4 janvier 2017 1 / 6
La situation
Pour organiser une sortie scolaire , un professeur demande leur tarif `a deux compagnies de bus :
CompagnieEuler: Pas de versement `a la r´eservation et 2 euros par kilom`etre parcouru.
CompagnieGauss: 128 euros `a la r´eservation et 0,60 euro par kilom`etre parcouru.
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Pr´esentation de la probl´ematique
Probl´ematique 1
Le professeur a construit son parcours et ´evalu´e la distance `a parcourir . Il s’aper¸coit que le tarif est identique pour les deux compagnies . Quelle est la distance en km que le professeur souhaite parcourir ?
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Pr´esentation de la probl´ematique
Probl´ematique 2
1 Le professeur dispose d’ un budget de228euros pour le bus . Quelle est la distance maximale que l’on peut parcourir ? Avec quelle compagnie ?
2 Le professeur avait calcul´e le coˆut du voyage pour une certaine distance parcourue.
Au dernier moment il d´ecide de faire un d´etour pour visiter le mus´ee du jeu . La distance parcourue augmente alors de25 kms.
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Pr´esentation de la probl´ematique
Probl´ematique 2
1 Le professeur dispose d’ un budget de228euros pour le bus . Quelle est la distance maximale que l’on peut parcourir ? Avec quelle compagnie ?
2 Le professeur avait calcul´e le coˆut du voyage pour une certaine distance parcourue.
Au dernier moment il d´ecide de faire un d´etour pour visiter le mus´ee du jeu . La distance parcourue augmente alors de25 kms.
Quel sera lesurcoˆutpour chacune des compagnies ?
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Probl´ematique 3
Une troisi`eme compagnie, la compagnie Thal`es, a mis en place une campagne de publicit´e.
Dans cette publicit´e, cette compagnie donne des exemples de tarifs Combien coˆutera un voyage de 250 kms , de 450 kms ?
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Interpr´etation graphique
Traduction en termes de fonction
On notex le nombre de kilom`etres parcourus.
On suppose que la sortie scolaire ne peut d´epasser 400 kms
On notee la fonction qui `ax associe le coˆut de la sortie avec la compagnieEuler pourx kms parcourus
On noteg la fonction qui `ax associe le coˆut de la sortie avec la compagnieGauss pourx kms parcourus
On souhaite repr´esenter graphiquement les fonctionsf etg dans un rep`ere du plan Choisir un rep`ere adapt´e au probl`eme.
Repr´esenter graphiquement( sur le mˆeme graphique les fonctions f et g ).
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Interpr´etation graphique
Traduction en termes de fonction
On notex le nombre de kilom`etres parcourus.
On suppose que la sortie scolaire ne peut d´epasser 400 kms
On noteela fonction qui `ax associe le coˆut de la sortie avec la compagnieEuler pourx kms parcourus
On souhaite repr´esenter graphiquement les fonctionsf etg dans un rep`ere du plan Choisir un rep`ere adapt´e au probl`eme.
Repr´esenter graphiquement( sur le mˆeme graphique les fonctions f et g ).
Herv´e Gurgey (Lyc´ee xavier Marmier) Seconde 4 4 janvier 2017 6 / 6
Interpr´etation graphique
Traduction en termes de fonction
On notex le nombre de kilom`etres parcourus.
On suppose que la sortie scolaire ne peut d´epasser 400 kms
On noteela fonction qui `ax associe le coˆut de la sortie avec la compagnieEuler pourx kms parcourus
On noteg la fonction qui `ax associe le coˆut de la sortie avec la compagnieGauss pourx kms parcourus
On souhaite repr´esenter graphiquement les fonctionsf etg dans un rep`ere du plan Choisir un rep`ere adapt´e au probl`eme.
Repr´esenter graphiquement( sur le mˆeme graphique les fonctions f et g ).
Herv´e Gurgey (Lyc´ee xavier Marmier) Seconde 4 4 janvier 2017 6 / 6
