Modélisation d’une plaque en sous revêtement d’une route sur sol élastique et inerte soumise à des charges dynamiques

(1)

Laboratoire d’Energetique et de Mécanique Appliquée (LEMA)

N° d’Ordre : 62

Ecole Doctorale des Sciences de l’Ingenieur (ED-SDI)

Thèse de Doctorat

Présentée pour l’obtention du grade de Docteur de l’Université d’Abomey-Calavi

Spécialité : Matériaux et Structures

Présentée par :

Crespin Prudence YABI

Ingénieur de Conception & DEA Matériaux et Structures

Soutenue publiquement le 25 septembre 2018 devant le jury composé de :

Président : VIANOU Antoine Professeur Titulaire UAC Rapporteurs : BERE Antoine Professeur Titulaire UO1-JKZ

KASSEGNE Komlan A Maître de Conférences UL Examinateur : GBAGUIDI Victor S. Maître de Conférences UAC Co-Directeur de thèse : GIBIGAYE Mohamed Maître de Conférences UAC Directeur de Thèse : DEGAN Gérard Professeur Titulaire UNSTIM Invités : HONVOH Victorin Directeur de Cabinet MIT

AHISSOU Joseph Directeur Général CNERTP MIT Modélisation d’une plaque en sous revêtement d’une route sur

sol élastique et inerte soumise à des charges dynamiques

(2)

ii

Modélisation d’une plaque en sous revêtement d’une route sur sol élastique et inerte, soumise à des charges dynamiques

Sommaire

Sommaire ... ii

Dédicace ... iv

Remerciements ... v

Liste des sigles et abréviations ... ix

Liste des notations ... xi

Liste des figures ... xvii

Liste des tableaux ... xxiii

Liste des annexes ... xxv

Résumé ... xxvi

Abstract ... xxviii

Introduction générale ... 1

... 12

1 CHAPITRE 1 : MODELES MECANIQUES DES CHAUSSEES ET DES PLAQUES MULTICOUCHES ... 13

2 CHAPITRE 2 : MODELES DE SOL ET DE CHARGES DYNAMIQUES ... 32

3 CHAPITRE 3 : SYNTHESE SUR LA MODELISATION DYNAMIQUE DU SYSTEME CHAUSSEE-SOL-TRAFIC ... 50

... 58

4 CHAPITRE 4 : EQUATIONS DIFFERENTIELLES MODELISANT LES PLAQUES FLECHIES ... 59

5 CHAPITRE 5 : MODELISATION DYNAMIQUE DES PLAQUES DE CHAUSSEE SUR SOL INERTE ... 99

6 CHAPITRE 6 : METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS GOUVERNANTES DES PLAQUES DE CHAUSSEES MULTICOUCHES ... 124

... 178

7 CHAPITRE 7 : RESULTATS ET DISCUSSION SUR LES MODELES DE CHAUSSEES EN PLAQUE MONOCOUCHE ... 179

8 CHAPITRE 8 : RESULTATS ET DISCUSSION SUR LES MODELES DE CHAUSSEES EN PLAQUE MULTICOUCHE PAR LA THEORIE CLPT ... 214

9 CHAPITRE 9 : RESULTATS ET DISCUSSION SUR LES MODELES DE CHAUSSEES EN PLAQUE MULTICOUCHE PAR LA THEORIE FSDT. ... 235

Conclusion Générale ... 257

Références bibliographiques ... 260

... 273

Table des matières ... 288

(3)

iii

A toi Dieu trois fois Saint,

Merci pour ta Seigneurie établie dans ma vie.

Gloire au Tout Puissant qui a cheminé avec moi..

Louange et adoration à toi, Dieu de toute science pour tes inspirations sans lesquelles je n’aurais pu rien faire. Merci de m’avoir donné la pleine santé, toi la plénitude de bonté.

(4)

iv

Dédicace

A mon feu frère Hervé Clotaire YABI,

Cher frère tu as été là au début, malheureusement la mort n’a pas voulu que tu le sois à la fin de ce projet. Véritable accompagnateur tu as été. Ce travail ne saurait te rendre à nous mais j’espère que de là où tu es, tu seras fier de l’œuvre pour laquelle tu m’encourageais.

Repose en paix mon cher Frère.

(5)

v

Remerciements

Dire « Merci » est et demeure un acte de gratitude envers ceux qui accordent une grâce.

Ainsi, je ne saurais commencer la rédaction de la présente thèse sans adresser mes sincères remerciements à tous ceux qui ont contribué d’une manière ou d’une autre à l’aboutissement de ce travail.

 Ma gratitude à l’endroit du Professeur Gérard DEGAN, Professeur Titulaire et Recteur de à l’Universite National des Sciences, Technologies, Ingénierie et Mathématiques d’ABOMEY (UNSTIM), notre Directeur de Thèse. Vos questions, vos sages conseils et vos orientations ont enrichi et éclairé ce travail. Soyez bénis.

 Une note spéciale de gratitude revient à vous, Docteur Mohamed GIBIGAYE, Maître de Conférences à l’UAC et notre Co-Directeur de Thèse, pour vous être rendu aussi bien disponible qu’accessible afin de m’orienter dans l’accomplissement de ce travail.

Merci à vous d’avoir toujours été là comme un père pour les conseils, et pour vous être dépensé et pour avoir dépensé pour l’heureux aboutissement de ce travail. Je suis heureux et fier d’avoir passé ces temps auprès de vous et d’apprendre de vous. Puisse le Très Haut vous accorder une longévité, vous honorer et vous combler de grâces dans toutes vos entreprises.

 Je remercie sincèrement le Professeur Antoine VIANOU, Directeur de l’Ecole Doctorale des Sciences de l’Ingénieur (ED-SDI) et son Directeur Adjoint Docteur Victor GBAGUIDI, Maître de Conférences à l’Université d’Abomey Calavi (UAC) pour toute la rigueur dans la conduite administrative de nos travaux de recherche.

 Je remercie très spécialement le Professeur BERE Antoine, Professeur Titulaire à l’université Ouaga 1 Joseph Kizerbo (UA1-JKZ) et le Docteur KASSEGNE Komlan, Maître de Conférences à l’Université de Lomé (UL), qui ont préévalué ce travail dont les corrections et critiques constructives ont permis d’améliorer la qualité de ce travail.

 Je tiens à remercier ensuite tout le corps professoral de l’ED-SDI.

 Je remercie sincèrement le personnel de l’administration en particulier le Docteur Macaire AGBOMAHENA et la Sécrétaire Madame Nathalie AHOMADIKPOHOU pour la disponibilité et l’accueil que vous nous reservez chaque fois qu’on a besoin de votre service.

(6)

vi

 Je remercie les honorables membres du jury pour le temps consacré pour apprécier la qualité de ce travail et pour les avis émis sur cette étude.

 Je voudrais remercier le Gérant du Bureau d’Etudes DIC-BTP pour m’avoir offert un cadre de travail adéquat, la connexion internet gratuite et surtout pour m’avoir donné la chance de participer au séminaire scientifique sur le dimensionnement des chaussées qui a eu lieu à Yamoussoukro, en Côte d’Ivoire du 31 mars au 01 avril 2015.

C’est ici le lieu de vous remercier pour les projets auxquels j’ai été associé car ils ont été d’une grande utilité dans mes travaux de recherche. Sincère merci aussi pour tout le matériel mis à ma disposition. Dieu vous bénisse et vous comble à la mesure sans mesure de sa grâce.

Mes remerciements enfin :

 à toi l’auguste Reine de cieux la souveraine maîtresse des anges pour ta permanente sollicitude et ton intercession inéfable. Trouvez honneur et vénération à travers cette thèse pour laquelle vous avez été si souvent priée. Merci de m’y avoir aidé. Pour les étapes à venir je vous dis « Je suis tout à vous, Ô ma Reine et ma Mère et tout ce que j’ai, vous appartient ».

 à mon père Julien Chaffa YABI, « Partout où vous passez, laissez y votre trace par votre respect et votre travail » recevez ici papa, le fruit de cette règle de vie que vous m’avez inculquée dès mon enfance. Merci de votre soutien, de votre patience et de vos encouragements sans fin. Puisse Dieu établir sa seigneurie dans votre vie et vous combler.

 à ma mère Amélie BIAO MONGAZI, « Qui honore sa mère se prépare un trésor » pardonnez moi de ne pas trouver le mot juste pour honorer votre amour, le don de soi et les sacrifices consentis à mon égard. Je tâcherai d’être digne de vous, afin que vous trouviez en cela la marque de ma gratitude. Que Dieu vous bénisse et vous accorde la longévité. Merci maman !

 à mon frère Rodrigue YABI, et mes soeurs Edwige et Annick YABI. Nous nous sommes promis de nous montrer très dignes de nos géniteurs par notre travail. Votre amour, soutien et complicité ont été très indispensables pour tenir cet engagement au cours de ces années de thèse. Soyez-en remerciés ;

(7)

vii

 à ma fiancée Neftalie HOUNNAMON, « …il n’est pass bon que l’homme soit seul, faisons lui une aide semblable à lui… », ta patience, ton écoute, tes conseils, ta tendresse, tes encouragements et ta compréhension ont été sans faille tout au long de ces années de thèse. Ma chérie tu ne le sais peut-être pas, mais que saurait été difficile sans la douce présence de cet ange que tu es. Reçois ici toute ma tendresse et tout mon amour. Puisse le Seigneur nous donner de nous unir devant lui et les hommes.

 A ma belle famille, merci à vous de m’avoir accepté dans votre famille. Merci pour le soutien et la compréhension dont vous faites montre à mon égard. Que le Seigneur vous bénisse et nous unisse davantage.

 à l’Adjudant Luc Toussaint ADJAHOUINOU pour vos permanentes assistances.

Sans vous, déjà le début de ce projet aurait pu être compromis. Merci de m’avoir pris pour votre frère. Que le Seigneur vous accorde ces grâces.

 au Docteur Ezéchiel ALLOBA j’espère que ce travail, fruit de vos sages conseils saura combler vos attentes. Merci de m’avoir conseillé cette formation ;

 à tous les collègues de l’équipe de recherche du Docteur GIBIGAYE Mohamed, précisement au Docteur LABINTAN Clément, aux doctorants GODONOU Gildas, ADAGBE Mariette, ADADJA Christian, SEKLOKA Ghildas, KOTI Joél, KATTE Reine, KOTO TAMOU Chéissou, merci pour cette fraternité et l’ambiance dans le travail dont vous avez fait montre à mon égard.

 aux Ingénieurs, AGBOTON Gérard, KEMAMOU Joseph et WOROU Cédric, qui ont pris par notre section de recherche. Que Dieu vous comble pour vos avis, vos questions qui ont été utiles dans la clarté de ce travail.

 à tous ceux qui ont été d’une certaine aide au cours de ce travail à travers prière et conseils et accompagnement Jacques HADO, Denis ODJO, Serge ADIMI, Hermice DOSSA. Puisse Dieu être là pour vous également.

 à tout le personnel de DIC-BTP pour m’avoir accepté comme un des vôtres. Merci pour la convivialité, la fraternité et le soutien de chaque jour. Vous avez été là chaque fois que j’ai besoin de votre service et de votre aide. Merci pour l’aide de tous les jours et en particulier pour avoir participé activement à l’organisation du mini seminaire scientifique et professionnel sur la problématique de

(8)

viii

dégradation des chaussées au Bénin qui a été une reussite grâce à votre implication assez distinguée. Recevez ici toute ma gratitude. Puisse Dieu vous aider à garder cet esprit d’ouverture. Puisse-il bénir également vos activités et vos projets.

 à tous mes cousins et cousines pour leur implications à travers soutiens moraux et prières. Merci de m’avoir encouragé.

 à tous les légionnaires, vous qui m’avez gardé dans vos prières, que Dieu vous accorde ses grâces et vous bénisse.

(9)

ix

Liste des sigles et abréviations

AASHTO : American Association of State Highway and Transportation Officials BOAD : Banque Ouest Africaine de Développement

CBR : Indice portant californien (Californian Bearing Ratio) C-C-C-C : Plaque encastrée aux quatre bords ;

CCD : Coefficient de Chargement Dynamique

CEBTP : Centre d’Expertise du bâtiment et des Travaux CEBTP : Centre d’Essais du Bâtiment et Travaux Publics

CLPT : Théorie classique des stratifiées (Classical Laminate Plate Theory) CLPT* : Théorie de la plaque équivalente

DDL : Degrés De Liberté

DLC : Dynamic Load Coefficient

DSC : Convolution singulière discrète (Discret Singular Convolution) DSC-A : Approche DSC utilisant l’extension Asymétrique

DSC-Newmark : Méthode combinée convolution singulière discrète et schéma de β- Newmark

DSC-RSK : Convolution singulière discrète à base du Noyau régularisée de Shannon ; DSC-S : Approche DSC utilisant l’extension Symétrique

DSC-T : Convolution singulière discrète utilisant une extension basée sur la série de Taylor

DSC-T-A : Approche DSC-T Asymptotique

DTecITM : Direction Technique Infrastructures de Transports et Matériaux (ex SETRA),

E-E-E-E : Plaque aux quatre bords semi-rigides ou élastiques;

ED-SDI : Ecole Doctorale des Sciences De l’Ingénieur EQM : Ecart Quadratique Moyen

ESLT : Théorie de la plaque monocouche équivalente (Equivalent Single Layer Theory)

F-F-F-F : Plaque libre aux quatre bords ;

FPS : Fourier Pseudo Spectral method (Méthode pseudo spectrale de Fourier)

(10)

x

FSDT : Théorie des premières déformations de cisaillement (First Order Shear Deformation Theory)

HDQ : Harmonically Differential Quadrature (Quadrature Différentielle Harmonique)

HSDT : Théorie des premières déformations de cisaillement (High Order Shear Deformation Theory)

IFSTTAR : Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l'Aménagement et des Réseaux, (ex-LCPC)

LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées LW : Théorie par couche (LayerWise)

MBM : Méthode de Bolotin Modifiée (Modified Bolotin Method) MET : Method of Equivalent Thickness

MTLH : Matériaux Traités aux Liants Hydrauliques

NCHRP : National Cooperative Highway Research Program

NEPAD : Nouveau Partenariat pour le Développement de l’Afrique NM : Schéma de Newmark

NR : Newton-Raphson

OCDE : Organisation de Coopération et de Développement Economique RK : Runge Kunta

RMS : Root Mean Square

RSK : Regularized Shannon Kernel (Noyau régularisé de Shannon) SATCC : Southern Africa Transport and Communications Commission

SDT : Shear Deformation Theory (Théorie des déformations de cisaillement) SETRA : Service d’Etudes sur les Transport, les Routes et leurs Aménagements S-S-S-S : Plaque simplement appuyée aux quatre bords ;

UAC : Université d’Abomey-Calavi

UEMOA : Union Economique et Monétaire Ouest Africaine

(11)

xi

S : Coefficient de Poisson du sol de fondation.

D : Rigidité flexionnelle d’une plaque de Kirchhoff Deq : Rigidité flexionnelle équivalente,

J

O _: Fonction de Bessel d’ordre 0.

J

1_: Fonction de Bessel d’ordre 1.

centre



: Contrainte au centre de la plaque



bord : Contrainte au bord de la plaque



coin : Contrainte au coin de la plaque

G : Module de cisaillement de la plaque ou du sol

Ku : Raideur des ressorts supérieurs du modèle de sol de Kerr

Kl : Raideur des ressorts inférieurs du modèle de sol de Kerr

 : Décrément logarithmique donnant l’allure de la déformation du sol de fondation

x, y, z : Coordonnées cartésiennes d’un point de l’espace.

(12)

xii

uo;_v_o;_w_o : Composantes du déplacement du plan moyen suivant x, y, z respectivement

( , , , )

u x y z t

: Composante suivant x du déplacement en tout point de coordonnées x, y, z au temps t.

( , , , )

v x y z t

( , , , )

w x y z t



x ;_y : Rotations de la normale transverse autour des axes

x

ety respectivement.

T : Tension de la membrane du modèle de sol de Filonenko- Borodich

 : Opérateur nabla

D* : Rigidité flexionnelle de la plaque supplémentaire du modèle de sol de Hétenyi

t : variable de temps ou paramètre de cisaillement dans le modèle de sol de Vlassov et Leontiev

I : moment d’inertie d’une poutre.

k

O : Caractéristique intégrale en compression ou module de réaction du sol;

c

O : Caractéristique intégrale au cisaillement du massif de fondation.

m

O : Masse réduite linéique du massif de fondation

Kr : Module de réaction adimensionnel du sol;

Cr : Caractéristique intégrale au cisaillement adimensionnelle du massif de fondation.

( )z

 : Fonction hyperbolique décrivant l’évolution de la déflection dans le sol en fonction de la profondeur



s : Densité du sol de fondation.

(13)

xiii

H

S_: Epaisseur de la couche dynamiquement active

q

S_: Fonction caractérisant la résultante des forces transmises par le massif de fondation

E

O_: Module de Young Oedométrique



O : Coefficient de Poisson oedométrique

P

O : Amplitude de la force concentrée mobile appliquée.



: Fréquence de la force mobile traversant la plaque

g : Accélérationde la pesanteur

* : Accélération substantielle

v : Vitesse de la charge du trafic.

     .

^: Distribution ou fonction de Dirac.

P

v : Charge vibratoire

acc : Accélération des véhicules sollicitant la chaussée.



: Coefficient dynamique dépendant du type de véhicule et des configurations d’éssieux

 ^{, ,} 

P x y t

: Charge harmonique mobile en fonction du temps ; a, b : Dimensions en plan de la plaque rectangulaire.

a

 b : Ratio de forme de la plaque rectangulaire

 : ^h

a pour FSDT

 : ^h

b pour FSDT / x

  : Opérateur de différentiel partiel par rapport à x

, , , , ,

: Composantes de la contrainte non linéaire pour le cas de petites déformations et de rotations modérées.

(0) (0) (0) (0) (0)

, , , ,

xx yy yz xz xy

h2 z

qt : Charge repartie sur la face

 2

 h z

  

_nn_{, ,}_ns _s : Composantes de la contrainte sur la portion



_ de la limite 

 u u

_n_,



_s^: Déplacements virtuels le long des directions normale et tangentielle respectivement sur la limite 

0 : Densité du matériau de la plaque

0_{, , , ,}0 0  _x _y

u v w ^: Dérivée première par rapport au temps des déplacements généralisés ;

, ,

xx yy xy

N N N ^: Forces résultantes dans le plan , ,

xx yy xy

M M M ^: Moments résultants

Qn^: Résultante des forces transversales (efforts tranchant)

0, ,1 2

I I I

^: Moment d’inertie de rotation



0 : Limite surfacique de la plaque

Aij ^: Matrice de rigidité en membrane,

Bij ^: Matrice de couplage membrane-flexion-torsion ; Dij ^: Matrice de rigidité en flexion de la plaque ;

ijk

Q

^: Matrice de rigidité réduite en contrainte plane de la couche k

(15)

xv

ijk

Q

^: Matrice de rigidité réduite en contrainte plane de la couche k en prenant en compte les orientations des matériaux

K : Facteur de correction du cisaillement

1, 2, 1, 2

x x y y

ks ks ks ks : Rigidités en translation élastique verticale au niveau des bords respectivement parallèles aux axes x et y.

ks

soil_: Rigidité en translation élastique verticale du sol ;

1, 2, 1, 2

x x y y

kr kr kr kr : Rigidités en rotation élastique au niveau des bords respectivement parallèles aux axes x et y.

kr

soil_: Rigidité en rotation élastique du sol

kt

soil_: Rigidité en torsion du sol pour plaque monocouche et CLPT

1, 2, 1, 2

x x y y

krs krs krs krs : Rigidité en torsion du sol pour FSDT

  ^C ^: Matrice d'amortissement

  ^M ^: Matrice de masse

  ^K ^: Matrice de masse



_R ^et



_R ^: Coefficients de Rayleigh;

p, q : Nombres de demie ondes de la plaque dans les directions x et y m, n : Parties entière de p, q respectivement



: Taux d'amortissement critique à la fréquence



_i



mn : Fréquences propres correspondant au nombre de demi-ondes m et n

W

mn_: Mode propre de la plaque ou fonction modale correspondant au nombre de demi-ondes m et n ;

X

_mn_: Mode propre de la plaque dans la direction x, correspondant au nombre de demi-ondes m et n ;

(16)

xvi

Y

_mn_: Mode propre de la plaque dans la direction x, correspondant au nombre de demi-ondes m et n ;

T

mn_: Fonction orthogonale du temps ;

Q

mn_: Fonction de normalisation ;

 

F t_ : Approximation de ^{F t}

 



 : Noyau de convolution de séquence delta

R_ : Régulateur delta

, (x x_k)

   : Noyau de convolution delta régularisé de Shannon (Regularized Shannon delta Kernel, RSK)

  ^ ^

,

q

_i

q

_j

, q X Y ,



 _

 

: Symbole collectif pour tous les noyaux de convolution delta régularisés.

   

( )

, , ,

n

i j

q q q X Y

_   : Dérivéés d’ordre n suivant x d’un noyau de convolution delta



, n

Ci j : Coefficients correspondant à la dérivée ^{( )},

 

n

j i i

X X

_ _ 

 

, n

Fi j : Coefficients pondéraux de la dérivée d’ordre n par rapport à q au point d’abscisse

q

_i

(17)

xvii

Liste des figures

Figure 0-1 : Structure type d’une chaussée souple ... 4

Figure 0-2 : Structure type d’une chaussée bitumineuse épaisse ... 4

Figure 0-3 : Structure type d’une chaussée mixte ... 4

Figure 0-4 : Structure type d’une chaussée inverse ... 4

Figure 0-5 : Structure type d’une chaussée semi-rigide ... 5

Figure 0-6 : Structure type d’une chaussée rigide ... 5

Figure 1-1 : Diffusion des pressions dans un massif de Boussinesq (Tran, 2004). ... 14

Figure 1-2 : Principe du modèle de chaussée de Burmister (Tran, 2004) ... 15

Figure 1-3 : Principe du modèle de Westergaard (Tran, 2004) ... 19

Figure 1-4 : Principe du modèle de Hogg (Tran, 2004) ... 21

Figure 1-5 : Principe du modèle de Pasternak (Tran, 2004) ... 21

Figure 1-6 : Principe du modèle de chaussée de Kerr (Tran, 2004) ... 22

Figure 1-7: Description linéaire et non-linéaire suivant z des approches monocouche (ESLT) équivalente et par-couche (LW) (Carrera & Ciuffreda, 2005). ... 29

Figure 2-1 Coordonnées polaires du sol de Boussinesq (Tu, 2007). ... 32

Figure 2-2 : Modèle de sol de Winkler (Turhan, 1992) ... 33

Figure 2-3 : Modèle bi-paramétrique de sol Filonenko-Borodich ... 35

Figure 2-4 : Synthèse des modèles de sols bi-paramétriques (Teodoru & Muşat, 2010). ... 37

Figure 2-5 : Modèle tri-paramétrique de Kerr (Kneifati, 1985). ... 42

Figure 2-6 : Modèle tri-paramétrique Modifié de Kerr-Reissner (Kneifati, 1985). ... 43

Figure 2-7 : Modèle de masses mobiles (Fahimi, 2013). ... 46

Figure 4-1: Système de coordonnées et de numérotation des couches d’un stratifié (Reddy, 2004) ... 63

Figure 4-2: Géométries déformée et non déformée d'un bord de plaque sous les hypothèses de Kirchhoff (Reddy, 2004) ... 64

Figure 4-3: Géométrie d'un stratifié avec la limite courbée ou incurvée (Reddy, 2004) ... 70

Figure 4-4: Forces et moments appliqués à la plaque (Reddy, 2004). ... 71

Figure 4-5 : Géométries déformée et non déformée d'un bord de plaque sous les hypothèses de la théorie de plaques du premier ordre (Reddy, 2004). ... 80

Figure 4-6: Géométrie d'un stratifié avec la limite courbée ou incurvée(Reddy, 2004) ... 85

Figure 4-7 : Esquisse des différentes résultantes agissantes sur une plaque (Reddy, 2004). . 87

(18)

xviii

Figure 5-1: Modélisation d’une chaussée rigide goujonnée sous charge mobile (S W

Alisjahbana & Wangsadinata, 2012) ... 104 Figure 5-2: Modèle de sol de Vlassov (Teodoru & Muşat, 2010) ... 111 Figure 6-1: Schéma de distribution des points fictifs de la grille (X. Wang & Yuan, 2017). 163 Figure 6-2:Description de la méthode de Newmark dans le plan (β, γ) (Géradin & Rixen, 2015). ... 173 Figure 6-3 : Diagramme schématique d’une structure de chaussée multicouche ... 174 Figure 7-1 : Pourcentage d’erreur relative de DSC-T-A par comparaison à la solution exacte S-S-S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 1^er mode. ... 181 Figure 7-2 : Pourcentage d’erreur relative de DSC-T-A par comparaison à la solution exacte S-S-S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 10^ème mode. ... 182 Figure 7-3 : Pourcentage d’erreur relative de DSC-T-A par comparaison à la solution exacte S-S-S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 75^ème mode. ... 182 Figure 7-4 : Pourcentage d’erreur relative de DSC-T-A par comparaison à la solution exacte S-S-S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 150^ème mode. ... 182 Figure 7-5 : Pourcentage d’erreurs relative de DSC-T-A par comparaison à la solution exacte S-S-S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 280^ème mode. ... 183 Figure 7-6 : Pourcentage erreurs relative de DSC-T-A relativement à la solution exacte S-S- S-S comme fonction du paramètre, r pour différents nombres de points de grille au 500^ème mode. ... 183 Figure 7-7 : Pourcentage d’erreurs relative de DSC-T-A par rapport à la solution exacte (S- S-S-S) comme une fonction du nombre de mode pour différente paire (N,r). ... 185 Figure 7-8 : Variation de la fréquence naturelle en fonction de la profondeur de sol

dynamiquement active, pour différents ratios . ... 191 Figure 7-9 : Variation de la fréquence naturelle en fonction de la profondeur de sol

dynamiquement active, pour les cinq (05) premiers nombres de mode et pour 0.5. ... 191

(19)

xix

Figure 7-10: Variation du décrément logarithmique en fonction de la profondeur du sol pour

différentes épaisseurs de la plaque. ... 194

Figure 7-11: courbe de variation de la déflection en fonction de la profondeur du sol pour différentes épaisseur de la plaque. ... 195

Figure 7-12 : Courbes de variation du décrément en fonction de l’épaisseur pour différentes hauteurs Hs. ... 198

Figure 7-13 : courbe de variation de la déflection en fonction de l’épaisseur de la plaque. 199 Figure 7-14 : Courbe de variation de la déflection le long de l’axe



⁰^{ }^x ^{5 ; y=1.75}



^pour un chargement statique ... 200

Figure 7-15 : Courbe de variation de la déflection au centre de la plaque



⁰^{ }^x ^{5 ; =1.75}^y



pour un chargement dynamique à l’instant t= 0.996s ... 201

Figure 7-16: Effet de l’inertie sur sol de Vlassov pour Es=25MPa ... 202

Figure 7-17: Effet de l’inertie sur sol de Vlassov pour Es=50MPa ... 203

Figure 7-18 : Effet de l’inertie sur sol de Vlassov pour Es=75MPa ... 203

Figure 7-19 : Effet des rigidités de la plaque sur la déflection ... 204

Figure 7-20 : Influence de l’amortissement sur le sol de Winkler. ... 205

Figure 7-21 : Influence de l’amortissement sur le sol de Pasternak ... 205

Figure 7-22 : Influence de l’amortissement sur le sol de Vlassov Modifié ... 206

Figure 7-23 : Variation de la déflection directement sous charge en fonction du temps pour différents types de charges (H_S 2,5m). ... 208

Figure 7-24 : Variation de la déflection en un point fixe (x = 0; y = 1.75m) en fonction du temps pour une profondeur de sol dynamiquement active H_S 2,5m. ... 208

Figure 7-25 : Variation of the deflection in the center of the plate (x = 2.5 m, y = 1.75 m) as a function of the dynamically activated depth of soil at time t = 0.099603s when the load located at the center of the plate. ... 209

Figure 7-26 : Variation de la déflection le long de l'axe central de la plaque (0≤x≤5m; y = 1,75m), pour différents types de sol, à l'instant t = 0,099603s lorsque la charge est située au centre de la plaque. ... 210 Figure 7-27 : Variation de la déflection en fonction de l’amplitude de la plaque, pour

différentes valeurs de la profondeur de sol dynamiquement activée, à l'instant t = 0.1256s. 211

(20)

xx

Figure 8-1: Structure de chaussée multicouche type à modéliser ... 215

Figure 8-2 : Pourcentages d’erreur de la méthode DSC en fonction du paramètre r pour N=15, N=17, N=19 et N=21 ... 217

Figure 8-3 : Variation de la déflection de la plaque le long de l’axe central pour différents cas d’appuis. ... 219

Figure 8-4 : Variation des déflections le long de l’axe central pour la charge statique et la charge dynamique appliquée au centre de la plaque. ... 220

Figure 8-5 : Déflections obtenues en différentes positions au cours du déplacement de la charge mobile avec prise en compte de l’inertie du sol et de l’amortissement du système ... 221

Figure 8-6 : Déflections obtenues en différentes positions au cours du déplacement de la charge mobile avec prise en compte de l’inertie du sol et sans l’amortissement du système 222 Figure 8-7 : Déflection au centre de la plaque en fonction du temps pour différents taux d’amortissement. ... 223

Figure 8-8 : Influence de l’inertie dans le modèle de chaussée ... 224

Figure 8-9: Variation des déflections en fonction du rapport h b/ ... 225

Figure 8-10 : Variation des contraintes normales suivant l’épaisseur de la chaussée ... 227

Figure 8-11 : Déflection suivant l’épaisseur de la plaque, pour les théories MLET, LW, CLPT et de plaque équivalente (CLPT*). ... 230

Figure 8-12 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée (z=0), pour les théories MLET, LW, CLPT et de plaque équivalente. ... 230

Figure 8-13 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z=0,08m, pour les théories MLET, « Layer Wise », CLPT et de plaque équivalente. ... 231

Figure 8-14 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,24m, pour les théories MLET, LW, CLPT et de plaque équivalente. ... 231

Figure 8-15 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,28m, pour les théories MLET, LW, CLPT et de la plaque équivalente. ... 232

Figure 8-16 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,48m, pour les théories MLET, LW, CLPT et de la plaque équivalente. ... 232

Figure 9-1 : Variation de la déflection de la plaque le long de l’axe x=2.5m reposant sur un sol bi-paramétrique pour les différents cas d’appuis. ... 237

(21)

xxi

Figure 9-2 : Déflection adimensionnelle au centre de la plaque en fonction du rapport E1/E2 pour différents cas d’appuis



a b ^¹



. ... 238 Figure 9-3 Déflection le long de l'axe central de la plaque (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 1.75 m), pour différents types de chargement avec un pas de temps hp=10^-3s, lorsque la charge est située au centre de la plaque. ... 239 Figure 9-4: Déflection le long de l'axe central de la plaque (0≤y≤3.5m; 𝑥 = 2,5 m), avec un pas de temps hp=0.001s, lorsque la charge est située au centre de la plaque. ... 240 Figure 9-5 : Déflection au point fixe de coordonnées (𝑥 = 2.5 m; 𝑦 = 1.75 m) en fonction du temps pour un sol dynamiquement actif de profondeur Hs=1.5 m. ... 241 Figure 9-6 : Déflection au point fixe de coordonnées (𝑥 = 0; 𝑦 = 1.75 m) et (𝑥 = 5 m; 𝑦 = 1,75 m) en fonction du temps pour un sol dynamiquement active de profondeur HS=1,5 m. 242 Figure 9-7 : Déflection au point fixe de coordonnées (𝑥 = 0; 𝑦 = 1.75 m) en fonction du temps pour différent taux d’amortissement avec un sol dynamiquement active de profondeur HS=1,5 m. ... 243 Figure 9-8 : Déflection de la plaque d’épaisseur 0,2m le long de l’axe x=2,5m, reposant sur un sol de Vlassov modifié lorsque la charge est statique pour les théories CLPT et FSDT. . 244 Figure 9-9 : Déflection de la plaque d’épaisseur 0.2m le long de l’axe x=2.5m, reposant sur un sol bi-paramétrique lorsque la charge est statique pour les théories CLPT et FSDT. ... 244 Figure 9-10: Déflection de la plaque d’épaisseur 0.5m le long de l’axe x=2.5m, reposant sur un sol bi-paramétrique lorsque la charge est statique pour les théories CLPT et FSDT. ... 245 Figure 9-11 : Déflections (CLPT et FSDT) de la plaque d’épaisseur 0,5m, le long de l’axe central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 2,5 m) lorsque la charge arrive au centre de la plaque (𝑥=2,5m; 𝑦 = 2,5 m). ... 247 Figure 9-12 : Déflections (CLPT et FSDT) de la plaque d’épaisseur 0,4m, le long de l’axe central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 2,5 m) lorsque la charge arrive au centre de la plaque (𝑥=2,5m; 𝑦 = 2,5 m). ... 247 Figure 9-13 : Déflections (CLPT et FSDT) de la plaque d’épaisseur 0,2m, le long de l’axe central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 2,5 m) lorsque la charge arrive au centre de la plaque (𝑥=2,5m; 𝑦 = 2,5 m). ... 248 Figure 9-14 : Variation de la déflection de la plaque d’épaisseur 0.2m le long de l’axe

central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 2.5 m) en se fixant au début de la plaque (𝑥=0m; 𝑦 = 2.5 m), reposant

(22)

xxii

sur un sol tri-paramétrique, lorsque la charge est harmonique pour les théories CLPT et FSDT. ... 249 Figure 9-15 : Variation de la déflection de la plaque d’épaisseur 0.5m le long de l’axe

central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 2.5 m) en se fixant au début de la plaque (𝑥=0m; 𝑦 = 2.5 m), reposant sur un sol tri-paramétrique, lorsque la charge est harmonique pour les théories CLPT et FSDT. ... 250 Figure 9-16 : Variation de la déflection de la plaque d’épaisseur 0,5m le long de l’axe

central (0≤𝑥≤5m; 𝑦 = 1,75 m) en se fixant au début de la plaque (𝑥=0m; 𝑦 = 1,75 m), reposant sur un sol tri-paramétrique, lorsque la charge est harmonique pour les théories CLPT et FSDT ... 250 Figure 9-17 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée (z=0), pour les théories MLET, « layer Wise », FSDT. ... 252 Figure 9-18 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z=0,08m, pour les

théories MLET, « layer Wise », FSDT. ... 252 Figure 9-19 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,24m, pour les théories MLET, « layer Wise », FSDT. ... 253 Figure 9-20 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,28m, pour les théories MLET, « layer Wise », FSDT. ... 253 Figure 9-21 : Déflection le long de l’axe des abscisses à l’ordonnée z = 0,48m, pour les théories MLET, « layer Wise », FSDT. ... 254 Figure 9-22 : Déflection suivant l’épaisseur de la plaque, pour les théories MLET, « Layer Wise », FSDT ... 255

(23)

xxiii

Liste des tableaux

Tableau 0-1: Différents types de chaussées selon la classification LCPC-SETRA (SETRA &

LCPC, 1994) ... 3 Tableau 1-1 : Récapitulatif des modèles de chaussées flexibles ... 25 Tableau 1-2 : Récapitulatif des modèles de chaussées rigides ... 25 Tableau 6-1 : Stabilité de la méthode en fonction des deux paramètres ... 172 Tableau 6-2 : Méthodes associées à des valeurs particulières de



et ... 172 Tableau 7-1 : Valeurs des rigidités utilisées pour les barres de liaisons et les goujons pour différentes conditions aux limites. ... 180 Tableau 7-2 : Valeurs du paramètre, r permettant d'avoir une bonne précision (Erreur <1%) pour différents nombres de points de la grille ... 184 Tableau 7-3 : Fréquences naturelles de la plaque carrée mince isotrope avec divers types de conditions aux limites et sans sol [^k_O ^⁰ ; ^c_O ^⁰; N19; M18 ;  ^0.3; ^{ }^3.0^{ }]. ... 186 Tableau 7-4 : Fréquences naturelles des plaques minces isotropes restant sur un sol de type Vlassov Modifié [a5m;b3.5m;N19; M18 ; 3.0;  0.25; H_S 1.5m;  4.212]... 188 Tableau 7-5 : Fréquences des 10 premiers modes en fonction du rapport d’aspect  a b/ et de la hauteur dynamiquement activeH_S du sol de Vlassov modifié, lorsque tous les bords sont élastiquement restreints (goujonnés) [h0.25m;E24.10⁹Pa; 0.25;N19; M 18 ;  3.0

]. ... 190 Tableau 7-6 : Valeurs du décrément logarithmique du sol et des déplacements de la plaque d’épaisseur 0.25m. ... 193 Tableau 7-7 : Valeur de et des déflections en fonction de

H

_S pour différentes épaisseurs de la plaque ... 197 Tableau 7-8 : Paramètres de déplacement et de sols pour différentes valeurs de b/a (b/a = 0,5 ; b/a = 0,7, b/a = 1,0) à l'instant t = 0,1256s ... 212 Tableau 8-1 : Tableau des plages de valeur du paramètre ^r pour différentes nombre de point du maillage ... 217 Tableau 8-2 : Tableau indiquant



en fonction de l’épaisseur de la plaque et de la profondeur de sol dynamiquement active ... 225

(24)

xxiv

Tableau 8-3 : Les contraintes dans la plaque suivant l’épaisseur ... 226 Tableau 8-4 : Types et nombres d’éléments utilisés pour chaque théorie ... 228 Tableau 9-1 : Déflections adimensionnelles obtenues au centre de la plaque ... 237 Tableau 9-2 : Déflections statiques maximales au centre de la plaque et écarts relatifs pour différentes valeurs d’épaisseur. ... 245 Tableau 9-3 : Déflections statiques maximales au bord de la plaque et écarts relatifs pour différentes valeurs d’épaisseur. ... 245 Tableau 9-4 : Déflections dynamiques adimensionnelles maximales de la plaque et écarts relatifs pour différentes valeurs d’épaisseur lorsque la charge se trouve au centre. ... 246 Tableau 9-5 : Déflections adimensionnelles maximales obtenues au début de la plaque et les écarts relatifs comparés à CLPT pour différentes valeurs d’épaisseur de la plaque lorsque la charge se trouve au point (x=0 ; y=b/2). ... 248

(25)

xxv

Liste des annexes

Annexe 1 : Algorithme de calcul de la méthode MBM ... 274 Annexe 2 : Algorithme de calcul statique de la méthode DSC-T ... 275 Annexe 3 : Programme de résolution numérique la théorie FSDT dans MATHEMATICA ... 277

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xxvi

Résumé

Les routes représentent près de 90% des infrastructures de transport utilisées par la population en Afrique pour les échanges. Mais plus de deux tiers du réseau routier des pays au sud du Sahara connait des dégradations précoces, freinant ainsi les échanges, donc le développement desdits pays. Des retours d’expériences, l’une des causes de ces dégradations est le modèle de dimensionnement qui considère la charge statique bien que les véhicules soient en mouvement sur la chaussée. Dans le but d’améliorer les modèles de calcul des routes en y incluant le caractère dynamique de la charge, cette étude a consisté à la modélisation des sous revêtements de routes sur sol élastique soumises à l’action de charges dynamiques. La charge du trafic est considérée comme composée d’une partie concentrée et d’une partie harmonique.

Deux modèles globaux de calcul des structures de chaussée ont été proposés. Un modèle de plaque monocouche pour les structures de chaussées rigides d’une part et un modèle de plaque multicouche pour les chaussées flexibles d’autre part. Par ailleurs, le sol est pris comme celui de Vlassov modifié inerte. Ces modèles de base regroupés ont permis de caractériser mathématiquement le système sol-chaussée-trafic. Dans le cas de structures monocouches de chaussée, la théorie de Kirchhoff a été utilisée pour établir l’équation gouvernante du système.

Par contre, dans le cas de structures multicouches, trois différentes théories ont été proposées pour établir les équations gouvernantes du système sol-chaussée-trafic : la théorie CLPT (Classical Laminate Plate Theory), la théorie FSDT (First order Shear Deformation Theory) et la théorie de plaque équivalente. Pour résoudre les différentes équations obtenues, deux méthodes ont été utilisées. La méthode de Bolotin modifiée combinée à l’utilisation des propriétés intégrales a été utilisée exclusivement pour les plaques monocouches et l'approche DSC-T combinée au schéma de Newmark, à la fois pour les plaques monocouches et les plaques multicouches. L’utilisation de ces méthodes a permis d’obtenir les déflections, les vibrations libres et les contraintes des différents systèmes étudiés. De ces travaux il ressort que la prise en compte du caractère dynamique de la charge du trafic a un effet significatif sur la déflection des chaussées quel que soit le modèle et la théorie utilisée. De même le sol de Vlassov semble être une bonne alternative de modélisation simplifiée du sol support. Par ailleurs, les théories de la plaque équivalente et FSDT semblent être de bonnes options pour l’étude d’une plaque de chaussée à interfaces collées. Bien qu’à l’issue de ce travail, on dispose d’un modèle de calcul des déplacements des chaussées, d’autres travaux méritent d’être conduits pour améliorer les modèles élaborés en vue de leur utilisation en ingénierie de chaussée.

(27)

xxvi i

Mots clés : Modélisation, chaussée, charge dynamique, sol de Vlassov, DSC-Newmark, MBM

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xxvi ii

Abstract

Roads represent 90% of the transport infrastructures used by the people in Africa for trade. But more than two-thirds of the road network of south of the Sahara countries is subjected to early degradation, thus curbing trade, and therefore the development of these countries. Feedback from experience, one of these causes is the sizing model that considers static even though vehicles are moving on the roadway. In order to improve road calculation models by including the dynamic nature of the load, this study involved the modeling of subflooring of roads on elastic soil subjected to the action of dynamic loads. The load is considered to consist of a concentrated part and a harmonic part. Two global models for calculating pavement structures have been proposed. A monolayer plate model for rigid pavement structures on the one hand and a multilayer plate model for flexible pavements on the other. Moreover, the soil is taken as that of Vlassov modified inert. These basic models grouped together made it possible to model the ground-traffic system. In the case of monolayer pavement structures, Kirchhoff's theory was used to establish the governing equation of the system. On the other hand, in the case of multilayer structures, three different theories have been proposed to establish the governing equations of the ground-traffic-traffic system: the CLPT theory, the FSDT theory and the equivalent plate theory. To solve these different equations, two methods were used. The modified Bolotin method combined with the use of integral properties used exclusively for monolayer plates and the DSC-T approach combined with the Newmark scheme for both monolayer and multilayer plates. The use of these methods made it possible to have the deflections, the free vibrations and the constraints of the various systems studied. From this work it emerges that taking into account the dynamic character has a significant effect on pavement deflection whatever the model and the theory used. In the same way, the Vlassov soil seems to be a good alternative for simplified modeling of the supporting soil. In addition, theories of equivalent plate and FSDT appear to be good options for studying a bonded-face pavement plate. There is a model for calculating pavement displacements. However, further work is needed to improve the models developed for use in pavement engineering.

Key words: Modeling, pavement, dynamic loading, Vlassov soil, DSC-Newmark, MBM.

(29)

1

Introduction générale

 Contexte et justification

La réduction de la pauvreté dans les pays en voie de développement passe nécessairement par l’accroissement des échanges de biens et de services. Un des facteurs indispensables pour faciliter le libre-échange entre les populations, est la disponibilité des infrastructures de transport en très bon état de service. Les routes représentent, près de (90%) des infrastructures de transport utilisées par la population en Afrique (Biau, Dahou, & Homma, 2008; Nations Unies, 2007). Ce faisant, la bonne tenue des routes devrait alors être une condition indispensable à la croissance et au développement socioéconomique de ce continent.

Selon les rapports de l’initiative NEPAD et de la BOAD, moins d’un tiers du réseau routier des pays au sud du Sahara est en bon état (BOAD, 2015; Gwilliam et al., 2008). Cet état de chose contribue à l’augmentation des coûts de transport et au ralentissement considérable des échanges dans ces pays, freinant ainsi leur développement. En ajoutant aux problèmes de la route énumérés ci-haut, la difficulté de mobilisation des financements pour leur entretien et leur réhabilitation qui pour le Bénin s’élèvent par exemple en 2015 à près de 1000 milliards de Francs CFA soit 2 milliards de dollars US (BOAD, 2015; Gwilliam et al., 2008), il urge de trouver des solutions en analysant les causes afin d’avoir désormais des routes durables. Il est à noter que l’état des routes au Bénin est similaire aux sept autres pays de l’Union Economique et Monétaire Ouest Africaine (UEMOA) qui doivent décaisser chacun plus de 100 milliards de francs CFA soit 200 millions de Dollars US par an sur cinq ans pour espérer avoir un réseau praticable. Des retours d’expériences, on retient que les causes du mauvais état des routes revêtues en Afrique sont multiples et sont liées le plus souvent soit à la nature du sol support soit aux matériaux utilisés en corps de chaussée soit aux surcharges du trafic ou à la méthode de dimensionnement des chaussées. Concernant les surcharges du trafic sur les axes routiers, les pays de l’UEMOA ont adopté une règlementation fixant les charges maximales pour chaque configuration d’essieux des poids lourds. Ce règlement est appelé le « Règlement 14 » (UEMOA, 2005). Relativement au sol support et aux matériaux utilisés en corps de chaussée, des caractérisations et des études de comportement des matériaux et sols sont menées (Alloba, Zevounou, & Yabi, 2012; CEBTP, 1980; Zevounou, Gibigaye, Alloba, & Yabi, 2013).

S’agissant des causes de dégradations liées au dimensionnement structural des chaussées, des analyses comparatives réalisées sur des structures de chaussées construites en utilisant

(30)

2

différents outils (catalogue SATCC, logiciel ALIZÉ et les lois de fatigue de Shell et de Asphalt Institute) ont révélé l’existence d’erreurs de dimensionnement structural notamment de très grands écarts constatés pour les valeurs de CBR supérieures à 30% (Koubikana, 2013). Les travaux de Tockol (1993) ont abouti à des résultats similaires pour les détériorations observées sur les routes du Mali et du Niger (Kana, 2016). Du côté de l’Afrique australe et orientale, la perte de portance et la dégradation des chaussées semi-rigides ont été observées également de façon préoccupante dès les années 1980. Le Rwanda qui a opté pour l’AASHTO 2002 a enregistré également des détériorations sévères après seulement 4 ans de service de son réseau routier d’après Ndéka cité par (Kana, 2016). Les travaux de Patrick et Dongal (2001) ont permis de comprendre les impacts des erreurs des valeurs de l’indice portant californien ou Californian Bearing Ratio en anglais, soit un indice CBR supérieur à 30% sur les structures de réseaux routiers de la Nouvelle Zélande ayant des conditions similaires (environnementales et de trafic) à l’Afrique subsaharienne. Par ailleurs, les résultats des travaux de Domec (2005) ont révélé que l’orniérage et la fissuration par fatigue qui affectent 60% environ des chaussées flexibles, dimensionnées par la méthode française qui est la plus utilisée en Afrique francophone, sont causés par un déficit structural (Domec, 2005; Koubikana, 2013). Il est donc important de revisiter les modèles utilisés pour le dimensionnement des chaussées revêtues. Cette préoccupation est d’autant plus importante qu’elle retient l’attention des autorités de l’administration routière de la plupart des pays d’Afrique, qui ne cessent de se pencher sur les méthodes de dimensionnement des chaussées à travers l’organisation de séminaires scientifiques (AGEROUTE, 2015; Notrevoie.com, 2016). Concernant le dimensionnement, l’important est de s’assurer de disposer des outils de dimensionnement des chaussées efficaces qui prennent en compte les réalités locales. Pour ce faire, il est nécessaire de s’approprier dans une certaine mesure l’approche rationnelle de dimensionnement des chaussées. C’est pourquoi dans la présente thèse, notre étude statuera sur les éventuelles faiblesses des méthodes utilisées jusque-là pour le dimensionnement des chaussées.

 Problématique

En l’état actuel des connaissances, le dimensionnement d’une route peut se faire de façon empirique ou de façon mécanistique-empirique ou rationnelle. Les résultats de calcul par une méthode de dimensionnement donnée doivent être suffisamment proches du comportement

(31)

3

mécanique réel subi par l’élément modélisé. Récemment, la méthode de conception empirique traditionnelle a été abandonnée au profit des approches de conception mécanistique-empiriques en raison des limites importantes des méthodes empiriques, notamment les insuffisances liées à la bonne prise en compte des charges lourdes de trafic, des propriétés des nouveaux matériaux, des effets climatiques et à l'incapacité à gérer des conceptions de chaussée à longue durée de service (Tu, 2007). Les méthodes mécanistiques-empiriques sont les plus utilisées actuellement pour la conception de la route. L’épine dorsale d’une méthode mécanistique-empirique de dimensionnement est le modèle mécanique utilisé pour définir sa structure (Tu, 2007). En mécanique de chaussée, les méthodes rationnelles se basent le plus souvent sur les modèles tels que : le modèle monocouche de Westergaard (1926) et le modèle multicouche de Burmister (1943) (ARA Inc. & ERES Division, 2003; SETRA & LCPC, 1994). Ces modèles dépendent du type de chaussée et prennent en compte la modélisation de la charge, celle de la structure de chaussée et du sol de fondation (SETRA & LCPC, 1994; Sun, 2006). Globalement on distingue deux grandes familles de types de chaussées : les chaussées flexibles et celles rigides. Selon le guide français de dimensionnement des chaussées (SETRA & LCPC, 1994), ces familles se subdivisent à leur tour en six types de chaussées ainsi qu’il suit :

Tableau 0-1: Différents types de chaussées selon la classification LCPC-SETRA (SETRA &

LCPC, 1994) Famille de

chaussées

Types de structures

Nature des couches constitutives Couche de

Surface Couche de Base Couche de Fondation

Chaussées Flexibles

Souples Bitumineuse Matériaux granulaires Bitumineuses

épaisses Matériaux bitumineux

Semi-rigides Bitumineux Matériaux Traités aux Liants Hydrauliques (MTLH)

Mixtes Bitumineux MTLH

Inverses Bitumineux Graves Non

Traitées MTLH

Chaussées

rigides Rigides

Béton de ciment

(avec ou sans dispositif de liaison, les goujons)

MTLH ou Béton maigre

La composition par couche des types de chaussées se présente comme suit :

(32)

4

Figure 0-1 : Structure type d’une chaussée souple

Figure 0-2 : Structure type d’une chaussée bitumineuse épaisse

Figure 0-3 : Structure type d’une chaussée mixte

Figure 0-4 : Structure type d’une chaussée inverse

Modélisation d’une plaque en sous revêtement d’une route sur sol élastique et inerte soumise à des charges dynamiques

Ecole Doctorale des Sciences de l’Ingenieur (ED-SDI)

Thèse de Doctorat

Présentée pour l’obtention du grade de Docteur de l’Université d’Abomey-Calavi

Spécialité : Matériaux et Structures

Présentée par :

Crespin Prudence YABI

Soutenue publiquement le 25 septembre 2018 devant le jury composé de :

Président : VIANOU Antoine Professeur Titulaire UAC Rapporteurs : BERE Antoine Professeur Titulaire UO1-JKZ

KASSEGNE Komlan A Maître de Conférences UL Examinateur : GBAGUIDI Victor S. Maître de Conférences UAC Co-Directeur de thèse : GIBIGAYE Mohamed Maître de Conférences UAC Directeur de Thèse : DEGAN Gérard Professeur Titulaire UNSTIM Invités : HONVOH Victorin Directeur de Cabinet MIT

AHISSOU Joseph Directeur Général CNERTP MIT Modélisation d’une plaque en sous revêtement d’une route sur

sol élastique et inerte soumise à des charges dynamiques

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

ix

x

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E

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