Problème : Code INSEE
Le numéro INSEE d’un individu est constitué de 13 chiffres auxquels s’ajoutent les deux chiffres d’une clé de contrôle. En lisant de gauche à droite :
● le premier des 13 chiffres est 1 s’agit d’un homme ou 2 s’il s’agit d’une femme ; ● les deux chiffres suivants sont les deux derniers de l’année de naissance ;
● les deux suivants correspondent au mois de naissance ;
● les deux suivants correspondent au département de naissance ; ● les trois suivants correspondent à la commune de naissance ;
● les trois derniers correspondent au numéro d’inscription sur le registre de l’état civil ;
● les deux chiffres de droite sont ceux de la clé de contrôle, cette clé permet de discerner certaines erreurs de transcription des treize premiers chiffres.
1) Définition de la clé de contrôle
Si A est le nombre entier constitué par les treize premiers chiffres et r le reste de la division euclidienne de A par 97, la clé de contrôle est .
Démontrer que cette clé est un nombre entier naturel non nul d’au plus deux chiffres.
2) Calcul de la clé de contrôle a) Vérifier que . b) En écrivant A sous la forme
démontrer que .
c) À l’aide d’une calculatrice, vérifier que 80 est bien la clé du numéro INSEE inscrit sur la carte vitale donnée ci-contre.
d) Déterminer la clé de contrôle du numéro INSEE 1 88 02 63 113 095.
r K =97-
] 97 [ 3 102º
C B A=106´ +
] 97 [ 27B+Cºr
