2nd10 Interrogation 13A 19 mars 2019 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
(1) Dresser le tableau de variations de la fonction carr´e.
x f
−∞ +∞
(2) Comment s’appelle la courbe repr´esentant une fonction carr´e ?
(3) La courbe de la fonction carr´e admet-elle une sym´etrie ? Si oui la d´ecrire.
Exercice 2 :
Retrouver sans justification les tableaux de variations correspondant aux fonctions suivantes :
• f(x) =−3(x−1)2+ 2 • g(x) = 3(x−2)2+ 1 • h(x) =−3(x−2)2−1 • j(x) =−3(x+ 1)2+ 2
x −∞ 2 +∞
11
x −∞ −1 +∞
2 2
x −∞ 2 +∞
−1
−1
x −∞ 1 +∞
2 2
Exercice 3 :
Soit f une fonction polynˆome du second degr´e que l’on a repr´esent´ee sur la courbe ci -dessous.
−2 −1 1 2 3 4 5 6
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
(1) part Donner graphiquement le sommet de la courbe.
(2) Le coefficient dominant est-ila= 2 oua=−2 ?
(3) En d´eduire une conjecture de la forme cano- nique de la fonction.
Exercice 4 :
Soit f la fonction polynˆome du second degr´e dont la courbe passe par A(4; 3) et qui a comme sommet S(1; 6).
D´eterminer la forme canonique puis la forme d´evelopp´ee de f.
2nd10 Interrogation 13B 19 mars 2019 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
(1) Dresser le tableau de variations de la fonction carr´e.
x f
−∞ +∞
(2) Comment s’appelle la courbe repr´esentant une fonction carr´e ?
(3) La courbe de la fonction carr´e admet-elle une sym´etrie ? Si oui la d´ecrire.
Exercice 2 :
Retrouver sans justification les tableaux de variations correspondant aux fonctions suivantes :
• f(x) = 3(x−2)2+ 1 • g(x) =−3(x+ 1)2+ 2 • h(x) =−3(x−1)2+ 2 • j(x) =−3(x−2)2−1
x −∞ 2 +∞
11
x −∞ −1 +∞
2 2
x −∞ 2 +∞
−1
−1
x −∞ 1 +∞
2 2
Exercice 3 :
Soit f une fonction polynˆome du second degr´e que l’on a repr´esent´ee sur la courbe ci -dessous.
−2 −1 1 2 3 4 5 6
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0
(1) part Donner graphiquement le sommet de la courbe.
(2) Le coefficient dominant est-ila= 3 oua=−3 ?
(3) En d´eduire une conjecture de la forme cano- nique de la fonction.
Exercice 4 :
Soit f la fonction polynˆome du second degr´e dont la courbe passe par A(5; 1) et qui a comme sommet S(2; 5).
D´eterminer la forme canonique puis la forme d´evelopp´ee de f.
