Nom :
Classe : 2nde 2 Test n°7
le 01/04/2019 Note :
… / 12
Evaluation des capacités
Je sais : Non Oui
Les définitions, les notations, le vocabulaire et les propriétés du cours.
Calculer des carrés.
Justifier si un point appartient ou non à la représentation graphique de la fonction carré.
Dresser des tableaux de variation.
Compléter des inégalités, en les justifiant si besoin.
Exercice 1 : Evaluation du cours … / 6
Compléter les phrases suivantes, ainsi que la première figure.
1. Donne la définition de la fonction carré :
………
2. Compléter :
◦ Sur ]- ∞ ; 0], la fonction carré est ………
◦ Sur [0 ; + ∞[, la fonction carré est ………
-∞ 0 +∞ = …
3.
a) Construis la courbe représentative de la fonction carré.
b) Comment s'appelle cette courbe représentative ?
………
c) Que représente l'origine du repère pour cette courbe ? ………
d) Donner l'équation de l'axe de symétrie de cette courbe.
………
4. Compléter : La fonction carré vérifie la relation suivante :
∀ ∈ R, = …
Pour cette raison, on dit que la fonction carré est ………
5. Dans quel ordre sont rangés les carrés de deux nombres négatifs ? ………
x f(x)
x f(-x)
Exercice 2 : … / 6 1. Calculer à la main les images de ces nombres par la fonction carré :
a) b) c)
………
………
………
2. Le point A( ; ) appartient-il à la représentation graphique p de la fonction carré ? Justifier.
………
3. Dresser les tableaux de variation de la fonction carré sur les intervalles [ ; ] et [ ; ].
4. Compléter :
a) Si > alors …… b) Si < alors …… c) (*) Si < < alors ………
(*) Justifier la réponse.
3p -2 5
5 1¡p
2
-2 -1,2 -0,7
x x2 x x2 x
-3 -9
6 -4 -8 2p
7 103
Correction du test n°7 Exercice 1 : Cf. le cours du chapitre 8.
Exercice 2 :
1. Calculer à la main les images de ces nombres par la fonction carré :
a) b) c)
a) =
b) = = =
c) = = =
2. Le point A( ; ) appartient-il à la représentation graphique p de la fonction carré ? Justifier.
( ) = ≠ Donc A ∉ p
3. Dresser les tableaux de variation de la fonction carré sur les intervalles [ ; ] et [ ; ].
= 4
=
4. Compléter :
a) Si > alors b) Si ≤ alors ≥ c) Si < < alors 0 ≤ (*) (*) Justification de la réponse :
= et : = = = On en déduit le tableau de variations suivant :
=
-2
5 3p
5 1¡p
2
-3 -9
-2 -1,2 -0,7
x 6 x2 x -4 x2 -8 x 2p
7
(
-25)
2 254(3p
5)2 32p
52 9£5 45 (1¡p
2)2 12¡2£1£p 2 +p
22 3¡2p
2 1¡2p
2 + 2
-3 2 9 -9
x f(x)
x f(x)
-2 0 103
103
106
x2 0 x2
-1,2 -0,7
1,44
0,49
>36 16 x2 <64
x -8 0 2p
7
f(x) x2 64
28 0
64 28
(-8)2 (2p
7)2 22p
72 4£7
