Ĩ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵĺŅģĺŁİńĭń 5

Eastern Printing Public Co. Ltd. (!) 189"27.03.2014

# 18x25 "$%: 27,685 %

% #

shk,0kp shk,0kp

ōįįĽŋĮ

ĴńĨŃģĺŁĪ

Ĩ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵĺŅģĺŁİńĭń 5

ĽŋįĽŋĦŎĪĩ: ijļĮħ ŀĮ ĥ ŗŁįŇĮijŀĮ ĺ.Ĺ.ĺ Ľĺ.Īķ. ĥ ŗŁijŇĪ ijʼnĵĵĿĺļĮ ĵ.Ĩ

ĺļĮĺ ŀģĺŃĪ įŇĮĵŁ ĵ.Ĩ ĻŇĵijŀĮ Ĥ ŀĮĭĿĹń ĺ.Ĺ.ĺ

ĺńĭļĦ İŒŁŐħĨ ʼnŒĦ ĺ.Ĺ.ĺ

ģĹĪōģœŎĪĩ: ijļĮħ ŀĮ ĥ ŗŁįŇĮijŀĮ ĺ.Ĺ.ĺ ŌĤʼnœŁŢœŁŎĪĩ: ĻŇĵijŀĮ Ĥ ŀĮĭĿĹń ĺ.Ĺ.ĺ ŎĪĩģŁĮĽŒĹĵĵņģĹĪıŒŁĮħŁģ:

ijļĮħ ŀĮ ĥ ŗŁįŇĮijŀĮ ĺ.Ĺ.ĺ ĻŇĵijŀĮ Ĥ ŀĮĭĿĹń ĺ.Ĺ.ĺ

ĥ ŗŁĵŁ ĺŇĸŃĮĺ ʼnĵijň ĵ.ĺ ŎijĮĺŃĵ ōĤĹĦĺĿĻĹ ŀĮĮĿŌĤĪ ĹŁĸŗŒ ĸŗŒŐĴħ ʼnĦ ĵ.ĺ ĻŊŀģ 52

ōģœĹ ħ ŗŁİŁ ĥňĮŃŌĭĪōĤĹĦĹŋĦħ ŀĮ ĺ ʼnĵį ŀĪ ĭŇĵĵĿŌģĺļĮ ĥňĮŃŌĭĪōĤĹĦįŗĸŃĥ ŗŁŐĨ ĺŇĹ ŀĮĮĿŌijŀĪ Į ŀĪĮńĹ ʼnĦ ĵ.ĺ ōĤĹĦļŇĪ ʼnĵŐĨ įŇĮĨň ĵŁĪĵĿĮńĺļĮ ĨŒŋĹĨŁĮŎĥĦģŁĮ

ģĿĨĹĦĺŅģĺŁĭŃģŁĮ ōĸĿ ģŃĸŁ ĺĿĬŁį ŀĮĥ ʼnœĮĥĹœŁĹŃĭĿĩŁĺŁĪģŁĮĺŅģĺŁ

2014

ĺŁĸĿįŁĮ

ŌĮņœļŏĮ ŢœŁ

ijŁģĭń : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ(ħŁĸŃģĿĺŁĪ)

...

ijŁģĭń : ĥĹŁĵōĽĦŌĪńĮŌĥņŒļĮ( ŌĹĥĿĺŁĪ )

ijŁģĭń : İĿĸŃĵŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ

ijŁģĭń : ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸ ŀĦĦŁĮ

ĥ ŗŁĮ ŗŁ

İŅœĵōįįĽŋĮĴńĨŃģĺŁĪ Ĩ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵĺŅģĺŁİńĭń 5 ŌĻŊŀœĵĮńœ ŐĪœĽ ŀįģŁĮĽŋįĽŋĦ ĤŅœĮīŁĵĻŊŀģĺňĪĴńĨŃģĨ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵĺŅģĺŁİńĭń 5 ĤļĦĻŊŀģĺňĪĨ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵĺŅģĺŁīļĮ İŁĩ ĺĿį ŀįİń 2010. ŌĮņœļŏĮĭńŒį ŀĮħŇŏĮİŅŅœĵĻʼnĹĮńœİĿģļįĪœĹĩ 7 ijŁģ ŌĨŃŒĦĻʼnĹ ŌĸņŒļĦōīŒĸĿijŁģŐĪœħ ŀĪīŁĵĸ ŗŁĪ ŀįĪ ŀŒĦĮńœ: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ(ħŁĸŃģĿĺŁĪ), ĥĹŁĵōĽĦ ŌĪńĮŌĥņŒļĮ(ŌĹĥĿĺŁĪ), İĿĸŃĵŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ, ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸ ŀĦĦŁĮ, ģŁĮ ŌĥņŒļĮĭńŒōįįīŒŁĦőŎĪĩģŁĮģĿĭʼnįĤļĦĥĹŁĵōĽĦ, ĺĿĬŃĪĺŁĪ ōĸĿ ĥĹŁĵĽœļĮ.

ŏĮģŁĮĽŋįĽŋĦĥ ŀœĦĮńœ, ijĹģŌĽʼnŁŐĪœĮ ŗŁŏĨœİŅœĵōįįĽŋĮ: ĴńĨŃģĺŁĪĨ ŀœĮĵ ŀĪĭĿ ĩ ʼnĵİńĭń 4ĺĿį ŀįİń 2005, Ĩ ŀœĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵİńĭń 5 ĺĿį ŀįİń 2006, ĴńĨŃģĺŁĪĭńŒŏĨœĺ ŗŁ ĸ ŀįĨ ŀœĮĪŋĹģ ŀĮĮńœĤļĦį ŀĮĪŁİĿŌĭĪŏģœĥŋĦ ŌĨŀŒĮ: Őĭ ōĸĿ ĻĹŋĪĮŁĵ. Įļģ ħŁģĮńœijĹģŌĽʼnŁĩ ŀĦĥ ʼnœĮĥĹœŁĤŗœĵňĮģŒŋĹģ ŀįĴńĨŃģĺŁĪĭŁĦļŃĮŌīńŌĮŀĪ ŌijņŒļŌİŀĮŌļģĿ ĺŁĮļœŁĦļńĦ.

İŅœĵōįįĽŋĮĹŃĨŁĴńĨŃģ ĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵİńĭń 5 ŌĻŊŀœĵĮńœ ŐĪœĺ ŗŁŌĸŀĪijŁĩŏīœģŁĮĽŒĹĵ ĵņĤļĦĮ ŀģĹŃĨŁģŁĮħŁģĥĿĮĿĹŃĭĿĩŁĺŁĪĭ ŗŁĨŁĪĤļĦĵĿĻŁĹŃĭĿĩŁŐĸōĻŒĦĨŁĪ, ŎĽĦĽŋĮĵ ŀĪĭĿĩ ʼnĵīļĮİŁĩijļĮĺĿĻĹ ŀĮ ōĸĿ Ĩ ʼnĮŌıʼnŒŁĪ ʼnĦŎĪģ ōīŒŌĬŃĦĶŒŁĦŏĪģŗ īŁĵ, İŅœĵŌĻŊŀœĵĮńœĥ ʼnĦİŁĺĿħŁģĤŗœĤŁĪī ʼnģį ʼnģijŒļĦįŁĦİĿģŁĮįŗŒŐĪœ. ĺĿĮ ŀœĮ, ŌijņŒļ ĨŒĹĩŌĽŀĪŏĻœŌĮņœļŏĮĤļĦİŅœĵĻʼnĹĮńœĺ ʼnĵįňĮģĹŒŁŌģʼnŒŁ, ĤŗŏĻœıňœĨ ʼnĵŏĨœ ģŗĥņıňœĭńŒŐĪœļŒŁĮİŅœĵ ĻʼnĹĮńœ ĬœŁŌĻŀĮŌĮņœļŏĮŏĪįŗŒōĭĪŌţŁĿ ĻŊņ ıŃĪijŁĪİĿģŁĮŏĪ ģĿĸŇĮŁĺ ʼnŒĦĥ ŗŁīŃĨ ʼnĵ Őİĩ ŀĦ ĺĿĬŁį ŀĮĥ ʼnœĮĥĹœŁĹŃĭĿĩŁĺŁĪģŁĮĺŅģĺŁ ŌijņŒļŌİŀĮĤŗœĵňĮļœŁĦļńĦŏĻœōģŒģŁĮ İŀįİŇĦōģœŐĤœŏĮŎļģŁĪīŗŒŐİ.

ĺĿĬŁį ŀĮĥ ʼnœĮĥĹœŁĹŃĭĿĩŁĺŁĪģŁĮĺŅģĺŁ

ĺŁĸĿįŁĮ

ŌĮņœļŏĮ ŢœŁ

ĥ ŗŁĮ ŗŁ ĺŁĸĿįŁĮ

ijŁģĭń I : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ(ħŁĸŃģĿĺŁĪ)

į ʼnĪĭń 1: į ʼnĪŌİńĪĻʼnĹŌĸņŒļĦ ... 1

į ʼnĪĭń 2: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ... 6

į ʼnĪĭń 3:ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń ... 13

į ʼnĪĭń 4:ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒŎĥœĦ ōĸĿ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĵ ʼnĮ ... 26

į ʼnĪĭń 5:ī ʼnĹĶŒŁĦģŁĮōģœįʼnĪŌĸģģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇ ... 35

ijŁģĭń II : ĥĹŁĵōĽĦŌĪńĮŌĥņŒļĮ( ŌĹĥĿĺŁĪ )

į ʼnĪĭń 6: ĥĹŁĵōĽĦ ... 44

į ʼnĪĭń 7: ģ ʼnĪŌģĮĮŃĹŌīŃĮ ... 54

į ʼnĪĭń 8: ĥĹŁĵōĽĦĪŅĦĪňĪ ōĸĿ ĥĹŁĵōĽĦĻ ʼnĪĶņĪ ... 61

į ʼnĪĭń 9: ĥĹŁĵōĽĦĽŇģĬň ōĸĿ ĥĹŁĵōĽĦŌĤʼnœŁĺňĮ ... 67

ijŁģĭń III : İĿĸŃĵŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ

į ʼnĪĭń 10: İĿĸŃĵŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ ... 74

į ʼnĪĭń 11: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĪœĹĩĥĹŁĵōĽĦİĿīŃģŃĸŃĩŁ ... 86

ijŁģĭń IV : ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸ ŀĦĦŁĮ

į ʼnĪĭń 12: ōĽĦĦŁĮ ōĸĿ ģ ŗŁĸ ŀĦ ... 94

į ʼnĪĭń 13: ijĿĸ ŀĦĦŁĮ ōĸĿ ijĿĸ ŀĦĦŁĮŌĪńĮŌĥņŒļĮ ... 101

į ʼnĪĭń 14: ijĿĸ ŀĦĦŁĮĭŒŁīŀœĦ ōĸĿ ijĿĸ ŀĦĦŁĮģ ʼnĮħ ŀģ ... 108

ijŁģĭń : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ħŁĸŃģĿĺŁĪ

į ʼnĪĭń į ʼnĪŌİńĪĻʼnĹŌĸņŒļĦ

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ

ĵĿŎĮijŁįģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ

ŌĺŀœĮŎĥħļĮ

ŌĺŀœĮŎĥħļĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮ

ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ ijŁģĭń V : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒōįįīŒŁĦőŎĪĩģŁĮģĿĭʼnįĤļĦĥĹŁĵōĽĦ

į ʼnĪĭń 15: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇŌĭŃĦijņœĮijŋĦ ... 117

į ʼnĪĭń 16: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇīŁĵĸĹĦī ŀœĦ ... 124

į ʼnĪĭń 17: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇŌĭŃĦijņœĮļŋĦ ... 130

į ʼnĪĭń 18: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĸĿį ʼnįĹ ŀĪĬŇ ... 135

į ʼnĪĭń 19:ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĬņģōģĹŒĦīŁĵĸĹĦĮļĮ ōĸĿ īŁĵĸĹĦ İĿģļįģ ŀįĸĹĦĮļĮŌİŀĮĵŇĵŢŅŒĦ ... 142

į ʼnĪĭń 20:ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĵ ʼnĮĺĿŌţń ... 150

ijŁģĭń VI : ĺĿĬŃĪĺŁĪ

į ʼnĪĭń 21: Ŏĵĵ ŀĦĥĹŁĵōĽĦ ōĸĿ ĥĹŁĵĪŇĮĪŒŋĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ ... 157

į ʼnĪĭń 22: ĥĹŁĵĪŇĮĪŒŋĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĭńŒįŗŒĵńōģĮİŃŒĮ ōĸĿ ĵńōģĮİŃŒĮ ... 167

į ʼnĪĭń 23:ĥĹŁĵōĽĦōIJĪ ... 173

ijŁģĭń VII : ģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĩœļĮĥĹŁĵĽœļĮ

į ʼnĪĭń 24: ĥĹŁĵĽœļĮ ōĸĿ ļŇĮĻĿijňĵ ... 182

į ʼnĪĭń 25: ijĿĸ ŀĦĦŁĮŏĮ ōĸĿ İĿĸŃĵŁĮĥĹŁĵĽœļĮ ... 186

į ʼnĪĭń 26: ģŁĮĺ ʼnŒĦĥĹŁĵĽœļĮ ... 190

į ʼnĪĭń 27:ĥĹŁĵĽœļĮģ ŀįģŁĮĶņĪĻʼnĪĤļĦĹ ŀĪĬŇ ... 194

į ʼnĪĭń 28: ĥĹŁĵĽœļĮģ ŀįģŁĮİŒŋĮōİĦijŁĹĿĤļĦĭŁĪīŒŁĦő ... 202

1

ijŁģĭń ^I : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ( ħŁĸŃģĿĺŁĪ )

į ʼnĪĭń 1: į ʼnĪŌİńĪĻʼnĹŌĸņŒļĦ

1. ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ (Mechanics motion)

1.1 ĵĿŎĮijŁįģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ

ŏĮĭ ŗŁĵĿĨŁĪ ōĸĿ ŏĮĨńĹŃĪİĿħ ŗŁĹ ŀĮ, İŁģ ʼnĪģŁĮģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ ŌģńĪĤŅœĮĻŊŁĩĭńŒĺŇĪ. ŏĮĮ ŀœĮİŁģ ʼnĪģŁĮģŁĮİŒŋĮōİĦĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦĭŋįŏĺŒ Ĺ ŀĪĬŇļņŒĮīŁĵŌĹĸŁ ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ.

ģŁĮĺŅģĺŁģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģ ʼnĮħ ŀģ ōĵ ŒĮģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒħŇĪīŒŁĦő ŏĮģŁĦĻŁĹŎĪĩĭŋįģ ŀįĹ ŀĪĬŇļņŒĮĭńŒĬņĹŒŁŌİŀĮħŇĪŌĥʼnœŁ ŎĪĩįŗŒŐĪœĥ ʼnœĮĥŃĪŌĬŃĦĺŁ ŌĻĪĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇ.

1.2 ŌĺŀœĮŎĥħļĮ

ŌĺŀœĮĤńĪıŒŁĮĭŀĦţʼnĪįŀĮĪŁħŇĪĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒħĿŐĪœŌĺŀœĮĭŁĦĭńŒōĮŒ ĮļĮŢŅŒĦ. ŌĺŀœĮĭŁĦŌĥņŒļĮĭńŒĮ ŀœĮŌļńœĮĹŒŁ ŌĺŀœĮŎĥħļĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮ.

2. ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ

ōīŒĸĿĹ ŀĪĬŇĸœĹĮōīŒĵńĤĿŢŁĪōĮŒĮļĮĤļĦĵ ŀĮ, ŏĮī ʼnĹħŃĦĵńĻŊŁĩģŗĸĿĮńĭńŒĤĿ ŢŁĪĤļĦĹ ŀĪĬŇŏĻĩŒĺ ʼnĵĥĹĮŌĵņŒļİŋįĭŋįģ ŀįĭńŒīŀœĦ ōīŒŌĵņŒļİŋįĭŋįģ ŀįŐĸĩĿĭŁĦ

ŌĪńĮĤļĦĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮĨ ŗœŁijŀĪĮœļĩĭńŒĺŇĪ. ŌijņŒļŏĻœĦ ŒŁĩŏĮģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŌĭŃĦ ŌĺŀœĮĭŁĦ ŌijŃŒĮħŅŒĦĬņĹŒŁ Ĺ ŀĪĬŇĪ ŀŒĦģŒŁĹŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦ. ī ʼnĹĶŒŁĦ: ĸ ʼnĪŌĵņŒļİŋįĭŋį ģ ŀįįŒļĮħļĪ įŗŒĺŁĵŁĪĬņĹŒŁ ĸ ʼnĪŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŐĪœ, ōīŒĹŒŁŌĵņŒļİŋįĭŋįģ ŀįŌĺŀœĮ ĭŁĦŌĪńĮ ĨŅŒĦĵńĥĹŁĵĩŁĹĻŊŁĩģŃŎĸōĵŀĪ, ĺŁĵŁĪĬņĹŒŁ ĸ ʼnĪŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŐĪœ.

ŢŒĹĩŎĸģ ōĸĿ īŁŌĹŀĮ ĤĿŢŁĪĤļĦijĹģĵ ŀĮŏĻĩŒĭńŒĺŇĪ ōīŒŐĸĩĿĻŒŁĦōīŒħŇĪ ŏħģŁĦĤļĦŢŒĹĩŎĸģĻŁħŇĪŏħģŁĦĤļĦīŁŌĹŀĮĵńŐĸĩĿİĿĵŁĮ 24.000 ŌĭņŒļ ĤļĦŌĺŀœĮĸ ŀĪĺĿţńĤļĦŢŒĹĩŎĸģ. Ī ŀŒĦĮ ŀœĮ, ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦŢŒĹĩŎĸģİŃŒĮļœļĵ ĪĹĦīŁŌĹŀĮŌijŃŒĮħŅŒĦĬņĹŒŁ ŢŒĹĩŎĸģŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦŐĪœ.

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĸĿį ʼnįļœŁĦļńĦ ī ʼnĹĶŒŁĦ:

ī ʼnĹĶŒŁĦ:

2

ĺĿĮ ŀœĮ, ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ ōĵ ŒĮĭŇģőĹ ŀĪĬŇĭńŒŌĽʼnŁĺŅģĺŁģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĵ ŀĮŎĪĩĭńŒįŗŒŐĪœ ĺ ʼnĮŏħĮ ŗŁĤĿŢŁĪ ōĸĿ ĽňįĽŒŁĦĤļĦĵ ŀĮ ţŁĩĹŒŁ ĺŅģĺŁĺĿŌijŁĿŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮ ōĸĿ ĸ ŀģĺĿĮĿģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĵ ŀĮŌĭʼnŒŁĮ ŀœĮ ōĸĿ ĬņĹŒŁĵĹĮĺŁĮĭŀĦţʼnĪĤļĦĹ ŀĪĬŇ ŎĽĵĶňŒŌĵŀĪĮ ŀœĮ.

3. ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮ

ĶňŒŏĮīʼnĹħŃĦ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇħ ŗŁĮĹĮŢŅŒĦ ĨŅŒĦŏĮĮ ŀœĮ ōīŒĸĿħŇĪĤļĦĹ ŀĪ ĬŇħĿĤńĪŌİŀĮŌĺŀœĮŎĥħļĮĥņĪŋĹģ ŀĮ ōĸĿ ŌĺŀœĮĨņŒĭńŒīŗŒĸĿĻĹŒŁĦĺļĦħŇĪīŁĵŏħŌĭŃĦ Ĺ ŀĪĬŇĶňŒĭńŒīŀœĦīŒŁĦőŌĭŃĦŌĺŀœĮŎĥħļĮ ĤĿŢŁĮģ ŀįĵ ŀĮŌļĦĶňŒĺĿŌţńīĿĻŊļĪģŁĮŌĥņŒļĮ ĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮ. ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĸ ŀģĺĿĮĿĪ ŀŒĦģŒŁĹĮńœ ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ĩœŁĩĤĿŢŁĮ.

ī ʼnĹĶŒŁĦ: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦōģŀĪĬņģĩňœŐİīŁĵĭŁĦĨņŒ, ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦįŁĮ İĿīň, ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĸňģĺňį,...Ī ŀŒĦĽňį1.1ĸœĹĮōīŒōĵ ŒĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮ.

ģŁĮĺ ŀĦŌģĪģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮĤļĦĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦ, ĺ ŀĦŌģĪōīŒģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ĤļĦħŇĪŢŅŒĦŏĮĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮģŗijŋĦijŗ ŌijŁĿĹŒŁ ĭŇģőħŇĪŌĥņŒļĮĭńŒĵńĸ ŀģĺĿĮĿĥņģ ŀĮţʼnĪ.

ĺ ŗŁĸ ŀįijŁģĮńœ ħĿŌĹʼnœŁŌĬŃĦōīŒģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĭńŒĬņĹŒŁ ŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ ōĸĿ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮŌĭʼnŒŁĮ ŀœĮ. ĺĿĮ ŀœĮ, ŌĵņŒļŌĹʼnœŁŌĬŃĦ ““Ĺ ŀĪĬŇ”

ģŗŏĻœŌĤʼnœŁŏħĹŒŁ Į ŀœĮōĵ ŒĮ “ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ”.

4. ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ

ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦ, ģŒļĮļņŒĮţʼnĪīœļĦİŋįĭŋįĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮŏĺŒ ģ ŀįĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦļńģĭńŒŐĪœģ ŗŁĮ ʼnĪŌļʼnŁŌİŀĮĹ ŀĪĬŇĻŊŀģ. ĻŊŀĦħŁģĮ ŀœĮħŅŒĦŌĸņļģŌļʼnŁĸĿį ʼnįōģĮ

Ľňį 1.1

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

3

ŌĥʼnœŁŢŅŒĦĭńŒŌţŁĿĺ ʼnĵŎĪĩŏĻœħŇĪŌĥʼnœŁ O īŃĪģ ŀįĹ ŀĪĬŇĻŊŀģ. ĸĿį ʼnįĭńŒİĿģļįĪœĹĩĹ ŀĪĬŇ ĻŊŀģ ōĸĿ ōģĮŌĥʼnœŁĥņĪ ŀŒĦģŒŁĹ ŌļńœĮĹŒŁ ĸĿį ʼnįļœŁĦļńĦ.

ī ʼnĹĶŒŁĦ: ĹŃĭńŌĸņļģōģĮŌĥʼnœŁĭńŒīŃĪijŀĮģ ŀįĹ ŀĪĬŇĻŊŀģ.

1) ģŗĸĿĮńĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒīŁĵŌĺŀœĮĨņŒ:

ĺ ʼnĵĵŇĪĹŒŁ Ĺ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒīŁĵŌĺŀœĮĨņŒ

x x ' .

- ŌĸņļģŌļʼnŁĸĿį ʼnįōģĮŌĥʼnœŁĭńŒĵńōīŒōģĮŌĥʼnœŁĪŋĹŌīŀĦģ ŀįŌĺŀœĮĨņŒĮ ŀœĮģŗijŗ. ĻŊŀĦħŁģ Į ŀœĮţŁĩħŇĪ O īŁĵŏħŏĺŒŌĺŀœĮĨņŒ

x x '

ŌİŀĮħŇĪŌĥʼnœŁ ōĸœĹŐĪœōģĮŌĥʼnœŁ

x x 'o .

- ģ ŗŁĮ ʼnĪĭŃĪŏĪŢŅŒĦĤļĦōģĮŌĥʼnœŁŌİŀĮĭŃĪįĹģ ŎĪĩģŁĮōīœĵĻʼnĹĸňģĺļĮŏĺŒ, ĭŃĪģ ʼnĦģ ŀĮĤœŁĵģ ŀįĭŃĪįĹģŌİŀĮĭŃĪĸʼnį.

- ōįŒĦōģĮŌĥʼnœŁīŁĵĵŁĪīŁĺŒĹĮĭńŒŌţŁĿĺ ʼnĵ. ĺ ʼnĵĵŇĪōįŒĦŌİŀĮōĵŀĪ m . ĭńŒī ŀœĦ ĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

x 'o x

ħĿŐĪœģ ŗŁĮ ʼnĪĪœĹĩŌĹŀģŌīńĭńŒīŀœĦ OMJJJJG

ōĸĿ ĽňįĺŁĩ ĻŊņ ŌĦʼnŁĺŁĩĤļĦ OMJJJJG

.

ŏĮĽňį 1.2ĭńŒĶňŒŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

x 'o x

_{ţŁĩĪœĹĩ}

x

OM 2 mŌİŀĮĥŒŁijŅĪĨĿ ĥĿĮŃĪĤļĦ OM JJJJG

.

2) ģŗĸĿĮńĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒīŁĵŢœŁijŋĦ: - ŌĸņļģŌļʼnŁĸĿį ʼnįōģĮŌĥʼnœŁĭńŒİĿģļį

ĪœĹĩĺļĦōģĮŌĥʼnœŁīŀœĦĺŁģģ ŀĮĶňŒŌĭŃĦ ŢœŁijŋĦĮ ŀœĮ ħŅŒĦħĿijŋĦijŗŏĻœōģŒģŁĮ ģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ. ī ʼnĹĶŒŁĦ: ŌĸņļģŌļʼnŁŌĺŀœĮĨņŒ

x x '

ōĸĿ

y y '

ī ŀœĦ ĺŁģģ ŀĮ ōĸĿ ī ŀĪģ ŀĮĶňŒħŇĪŌĥʼnœŁ O

ŌİŀĮĸĿį ʼnįōģĮŌĥʼnœŁĶňŒŏĮŢœŁijŋĦĭńŒĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒ.

0 1 2 3

1 2 3

O M

x

'

x

^m

Ľňį 1.2

M

O 1 2 3

1 2 3

' x

x ^m

4

5 4 5 1

2 3

1 2

3

y

' y

m

4 5

4 5

5

5x

5y

Mx My

Ľňį 1.3 .

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮ

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ĩœŁĩĤĿŢŁĮ.

ī ʼnĹĶŒŁĦ:

“Ĺ ŀĪĬŇ”

ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ”.

ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĥ ŗŁĬŁĵ ōĸĿ į ʼnĪŌIJŃģĻŀĪ

4

- ģ ŗŁĮ ʼnĪĭŃĪįĹģ, ĭŃĪĸ ʼnį ōĸĿ ōįŒĦĵŁĪīŁĺŒĹĮīŁĵĻʼnĹŢŒĹĩĭńŒŌţŁĿĺ ʼnĵĥņ Ī ŀŒĦŐĪœģŒŁĹĵŁĤœŁĦŌĭŃĦŏĮōīŒĸĿōģĮŌĥʼnœŁ.

- ĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒĶňŒŌĭŃĦŢœŁijŋĦħĿĬņģģ ŗŁĮ ʼnĪĪœĹĩŌĹŀģŌīńĭńŒīŀœĦ OM JJJJG ĭńŒ İĿģļįĪœĹĩĽňįĺŁĩ ĻŊņī ʼnĹİĿĺŁĮĥŋĦĥňŒģ ŀĮŌĭŃĦōīŒĸĿōģĮŌĥʼnœŁĪ ŀŒĦĽňį1.3

.

ħŇĪ M ĵńī ʼnĹİĿĺŁĮĶňŒŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

x 'o x

_{ōĵ ŒĮ} OM_x 3 m ōĸĿ ī ʼnĹ İĿĺŁĮŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

y y 'o

_{ōĵ ŒĮ} OMy 4m; ħŇĪ 5 ĵńī ʼnĹİĿĺŁĮĶňŒŌĭŃĦ ōģĮŌĥʼnœŁ

x 'o x

_{ōĵ ŒĮ} O5 x 4m ōĸĿ ī ʼnĹİĿĺŁĮŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

'o

y y

_{ōĵ ŒĮ} O5_y 3 m.

5. ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪŌĹĸŁ

ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪŌĹĸŁōĵ ŒĮŏĨœŎĵĦ ŎĪĩŏĨœĹŃĮŁĭń ĻŊņ ĮŁĭń ĻŊņ Ĩ ʼnŒĹŎĵĦ ŌİŀĮĻʼnĹ ŢŒĹĩ ĨŅŒĦĤŋĮĻĩŗœĪœĹĩ s ĻŊņ mn ĻŊņ h. ģŁĮijʼnĹijŀĮĸĿĻĹŒŁĦĻʼnĹŢŒĹĩŌĹĸŁ Ī ŀŒĦģŒŁĹĵńĥņ: 1h 60 mn 3600s

ŌĹĸŁĭŀĮĭńĭŀĮŏĪĺ ŗŁĸ ŀįİŁģ ʼnĪģŁĮŏĪŢŅŒĦŌģńĪĤŅœĮ ŌļńœĮĹŒŁ ħŇĪŌĹĸŁ. ŌĵņŒļīœļĦ ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪħŇĪŌĹĸŁĭńŒİŁģ ʼnĪģŁĮŢŅŒĦŌģńĪĤŅœĮ, ŌijŃŒĮĵ ŀģİŋįĭŋįģ ŀįħŇĪŌĹĸŁĭńŒĬņŌļʼnŁ ŌİŀĮ ħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁ (00:00ŎĵĦ ĻŊņ 12:00 ŎĵĦģŁĦĥņĮ ĻŊņ 24:00ŎĵĦ)

.

^ŐĸĩĿŌĹ

ĸŁĭńŒİŁģ ʼnĪģŁĮŢŅŒĦŌģńĪĤŅœĮŌĬŃĦĺŃœĮĺŇĪĸ ʼnĦ ŌijŃŒĮĥŃĪŐĸŒōīŒħŇĪŌĹĸŁŌĸńŒĵīʼnœĮ ŌĬŃĦħŇĪ ŌĹĸŁĺŇĪĭœŁĩĤļĦİŁģ ʼnĪģŁĮĮ ŀœĮ ŎĪĩģ ŗŁĮ ʼnĪŌĥņŒļĦţŁĩŐĸĩĿŌĹĸŁĪ ŀŒĦģŒŁĹĪœĹĩ

't ĻŊņ t.

ī ʼnĹĶŒŁĦ: Į ŀģĽŋĮĥ ʼnĮŢŅŒĦŌĸńŒĵī ʼnœĮļļģħŁģŌĽņļĮ ŌĵņŒļŌĤŀĵŎĵĦĨńœįļģ 8 h ijŗĪń, ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ħŇĪŌĹĸŁŌĸńŒĵī ʼnœĮļļģħŁģŌĽņļĮōĵ ŒĮ t1 7 h; Į ŀģĽŋĮĥ ʼnĮĮ ŀœĮŐİ ĽļĪŎĽĦĽŋĮŌĹĸŁ 7 h 30 mn, ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ħŇĪŌĹĸŁĺŇĪĭœŁĩŌĵņŒļĽļĪŎĽĦ ĽŋĮōĵ ŒĮ t2 7 h 30 mn. ĺĿĮ ŀœĮ, ŐĸĩĿŌĹĸŁĤļĦģŁĮŌĪńĮĭŁĦōĵ ŒĮ:

2 1 30 mn t t t

' .

ħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁ, ļŁĪħĿŌĸņļģŌļʼnŁīŁĵŏħ. ōīŒĶňŒŏĮĹŃĨŁĴńĨŃģ ĺŒĹĮĻŊŁĩŌijŃŒĮĵ ŀģ ŌĸņļģŌļʼnŁħŇĪŌĹĸŁŌĸńŒĵī ʼnœĮĺ ŀĦŌģĪİŁģ ʼnĪģŁĮŌİŀĮħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁ.

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

5

ĥ ŗŁĬŁĵ ōĸĿ į ʼnĪŌIJŃģĻŀĪ

1. ŢŒĹĩŎĸģ ōĸĿ īŁŌĹŀĮħĿĬņŌİŀĮŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŐĪœ ĻŊņ įŗŒ?

2. ĸ ʼnĪŎļŎīĺļĦĥ ŀĮōĸŒĮīŁĵĭŁĦĨņŒŌĺŀœĮĪŋĹģ ŀĮ, ŐĸĩĿĻŒŁĦĤļĦijĹģĵ ŀĮįŗŒİŒŋĮ ōİĦ. ħĿŌĸņļģŌļʼnŁĹ ŀĪĬŇŏĪŌİŀĮĻŊŀģŌĥʼnœŁŌijņŒļŌĹʼnœŁĹŒŁ:

ģ. ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦįŗŒŌĥņŒļĮĭńŒ.

Ĥ. ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦijĹĵŌĥņŒļĮĭńŒ.

3. ōijĸ ŗŁŢŅŒĦijĹĵŐĻŊĨņŒīŁĵŢœŁĮ ŗœŁ, ţŁģįŁĮŢŒĹĩŢŅŒĦijĹĵģŃœĦĸʼnĦīŁĵŢœŁĥœļĩ, įŁĮİĿīňİŃŒĮļœļĵōģĮįŁĮijŀį. ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĺŁĵĹ ŀĪĬŇĪ ŀŒĦģŒŁĹ, ļ ŀĮŏĪ ŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĩœŁĩĤĿŢŁĮ? ĩœļĮĻĩ ŀĦ?

4. ħ ʼnŒĦĤŋĮĥ ŗŁōĮĿĮ ŗŁĨńœįļģţňŒĤļĦŌħʼnœŁ ŌijņŒļŏĻœĸŁĹĺŁĵŁĪĨļģĻŁĺŗĪ ŗŁ ĻŊņ ĺŃŒĦ ĤļĦļņŒĮőĭńŒŌħʼnœŁŐĪœĨŇģŌĨņŒļĦŐĹœħŇĪŏĪŢŅŒĦŏĮŌĪńŒĮģŃĸŁĤļĦŎĽĦĽŋĮ ĻŊņ ĭńŒļņŒĮő īŁĵŏħĵ ŀģ.

5. ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇ M ŌĥņŒļĮĭńŒīŁĵŌĺŀœĮģ ʼnŒĦŌĥŃŒĦĹ ʼnĦĵ ʼnĮ ABC ĭńŒĵńĸ ŀĪĺĿţń R = 1m Ľňį 1.4. ħ ʼnŒĦģ ŗŁĮ ʼnĪĭńŒī ŀœĦĤļĦ

MĶňŒħŇĪ A, B, C, D, E ĪœĹĩīʼnĹİĿĺŁĮŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ

, x y

.

y

x

$

% C

D E

60^D 30^D O

M

Ľňį 1.4

ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪŌĹĸŁ

ħŇĪŌĹĸŁ

ħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁ

ī ʼnĹĶŒŁĦ:

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹ

6

į ʼnĪĭń 2: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńĤļĦĹ ŀĪĬŇ ōĵ ŒĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒīŁĵŌĺŀœĮĨņŒŢŅŒĦ ĨŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒŐĪœ ŐĸĩĿĭŁĦŌĭʼnŒŁģ ŀĮ ijŁĩŏĮŐĸĩĿŌĹĸŁŌĭʼnŒŁģ ŀĮ.

1. ĥĹŁĵŐĹĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

1.1 ŌĹŀģŌīńŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ

ĺŅģĺŁģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńĤļĦĹ ŀĪĬŇīŁĵōģĮ ox ŏĮĭŃĪĭńŒōĮŒĮļĮ. ŏĮŌĹĸŁ t₀ Ĺ ŀĪĬŇĶňŒĭńŒīŀœĦĭ ŗŁļŃĪ M0 ōĸĿ ŏĮŌĹĸŁ t Ĺ ŀĪĬŇĶňŒĭńŒīŀœĦM, ŐĸĩĿ ĭŁĦĭńŒĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒŐĪœŌĭŃĦŌĺŀœĮĨņŒŢŅŒĦijŁĩŏĮŌĹĸŁ ' t t t0 ōĵ ŒĮ S_{. ŌijŃŒĮ} ŌļńœĮ ĭŒļĮĨņŒĵńĭŃĪ M MJJJJJG0

Ī ŀŒĦĽňį 2.1 ĹŒŁ ŌĹŀģŌīńŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ ōĸĿ ŌļńœĮ SG

ĹŒŁ ŌĹŀģŌīńŐĸĩĿĭŁĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ.

ŌijņŒļĨļģĻŁĥŒŁĤļĦŌĹŀģŌīńŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ ŏĻœŌĸņļģŌļʼnŁōģĮŌĥʼnœŁ x oxc ŌīŀĦģ ŀįŌĺŀœĮĭŁĦŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇ ŌĦʼnŁĺŁĩĤļĦŌĹŀģŌīńŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ SJG

ĶňŒ ŌĭŃĦōģĮŌĥʼnœŁ x oxc ĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀį S ĨŅŒĦŌİŀĮĥŒŁijŅĪĨĿĥĿĮŃĪĤļĦŌĹŀģŌīń Ī ŀŒĦģŒŁĹ ōĸĿ ŌļńœĮĹŒŁ ŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ.

S x x0 (2.1)

^x0ōĵ ŒĮīʼnĹİĿĺŁĮĤļĦ M0 ōĸĿ x ōĵ ŒĮīʼnĹİĿĺŁĮĤļĦ M. ĬœŁĹŒŁĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒīŁĵĭŃĪŢŅŒĦįŗŒİŒŋĮōİĦ, ĤĿŢŁĪĤļĦŌĹŀģŌīńŐĸĩĿ ŌĥņŒļĮĩœŁĩ ōĸĿ ŐĸĩĿĭŁĦħĿĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀĮ.

1.2 ĥĹŁĵŐĹĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

ĮŃĩŁĵ: ĥĹŁĵŐĹĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ōĵ ŒĮİĿĸŃĵŁĮŢŅŒĦĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀį ļ ŀĪīŁĺŒĹĮĸĿĻĹŒŁĦŐĸĩĿĭŁĦĭńŒŐİŐĪœ ōĸĿ ŐĸĩĿŌĹĸŁĭńŒŏĨœŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ

' x x

x

0

x

s

o

M0 ^M

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

7 ŐİŏĮŐĸĩĿĭŁĦĮ ŀœĮ.

0

S S

v 't tt (2.2)

^S ōĵ ŒĮŐĸĩĿĭŁĦ ĻʼnĹŢŒĹĩŌİŀĮōĵŀĪ(m)_, v ōĵ ŒĮĥĹŁĵŐĹ ĻʼnĹŢŒĹĩŌİŀĮōĵŀĪīŗŒĹŃĮŁĭń(m/s)_, t₀ōĵ ŒĮħŇĪŌĹĸŁŌĸńŒĵīʼnœĮ,

t ōĵ ŒĮħŇĪŌĹĸŁĺŇĪĭœŁĩ, ' t t t0 ōĵ ŒĮŐĸĩĿŌĹĸŁĤļĦ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ.

ĺňĪ 2.2ĬœŁĹŒŁ t0 Ÿ0 ' t t ħĿŐĪœĺňĪĥĹŁĵŐĹĪ ŀŒĦĮńœ: v S S vt

t Ÿ (2.3)

ĶňŒŏĮĸĿįʼnįĻʼnĹŢŒĹĩĺŁģ ʼnĮ(SI) ĥĹŁĵŐĹ v ĵńĻʼnĹŢŒĹĩŌİŀĮōĵŀĪīŗŒĹŃĮŁ ĭń(m/s)_, ŐĸĩĿĭŁĦ S ĵńĻʼnĹŢŒĹĩŌİŀĮōĵŀĪ(m) ōĸĿ ŌĹĸŁ t _{ĵńĻʼnĹŢŒĹĩ} ŌİŀĮĹŃĮŁĭń(s)_.

1.3 ŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹ

ŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ōĵ ŒĮİĿĸŃĵŁĮĭńŒģ ŗŁĮ ʼnĪĪœĹĩļ ŀĪ īŁĺŒĹĮĸĿĻĹŒŁĦŌĹŀģŌīńŐĸĩĿĭŁĦ SJG

ōĸĿŐĸĩĿŌĹĸŁ 't ĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ.

v S 't G JG

(2.4)

- ģ ʼnģĤļĦŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹī ŀœĦĶňŒħŇĪŢŅŒĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ Ī ŀŒĦĽňį 2.2

- ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĤļĦŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹōĵ ŒĮĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĪŋĹģ ŀĮģ ŀį ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ.

- ĤĿŢŁĪĤļĦŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹŌĭʼnŒŁģ ŀįļ ŀĪīŁĺŒĹĮ S 't.

Ľňį 2.2

vG vG

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

į ʼnĪŌĸģī ʼnĹĶŒŁĦ

į ʼnĪōģœ:

8

2. ĺ ʼnĵıʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ōĸĿ ģķŁĴĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

2.1 ĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

ŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń, ŌijŃŒĮŌĸņļģŌļʼnŁōģĮŌĥʼnœŁ ox ĭńŒĤĿŢŁĮ ĻŊņ ŌīŀĦ ģ ŀįŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮĤļĦĹ ŀĪĬŇ, ĭŃĪįĹģĤļĦōģĮŌĥʼnœŁŌĸņļģīŁĵŏħ(ļŁĪħĿōĵ ŒĮ ĭŃĪĪŋĹģ ŀĮ ĻŊņ İńœĮĭŃĪģ ŀįĭŃĪĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒģŗŐĪœ) Ī ŀŒĦĽňį 2.3.

ĺ ʼnĵĵŇĪ ĶňŒħŇĪŌĹĸŁĭ ŗŁļŃĪ t0 Ĺ ŀĪĬŇĶňŒĭńŒīŀœĦ M0 ĭńŒĵńī ʼnĹİĿĺŁĮ x0. ĶňŒħŇĪ ŌĹĸŁ t Ĺ ŀĪĬŇĶňŒĭńŒīŀœĦ M. ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ijŁĩĻŊ ŀĦŐĸĩĿŌĹĸŁ ' t t t0

Ĺ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒĽļĪĭńŒī ŀœĦ M ĭńŒĵńī ʼnĹİĿĺŁĮ

x

. ŌĹŀģŌīńŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩĤļĦ Ĺ ŀĪĬŇōĵ ŒĮ M MJJJJJG0 SG

.

ħŁģĺ ʼnĵı ʼnĮ(2.4) ħĿŐĪœ SG M MJJJJJG0 v tG

. ĺĿĮ ŀœĮ, ĭńŒī ŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇģ ŗŁĮ ʼnĪ ĪœĹĩŌĹŀģŌīń OMJJJJG

ōĸĿ ĺŁĵŁĪĺĿōĪĦĪœĹĩĺ ʼnĵıʼnĮĪ ŀŒĦĮńœ:

0 0 0

OM OM M M OM S JJJJG JJJJG JJJJJJG JJJJG JG

. ĺŁĩŌĹŀģŌīńīŒŁĦőŏĺŒōģĮŌĥʼnœŁ ox _ŐĪœ ĺ ʼnĵı ʼnĮijŅĪĨĿĥĿĮŃĪĪ ŀŒĦĮńœ:

x x0S ĻŊņ x x0v t tx

0

^(2.5)

ĺ ʼnĵı ʼnĮ(2.5) ĺĿōĪĦģŁĮij ʼnĹijŀĮĸĿĻĹŒŁĦīʼnĹİĿĺŁĮĤļĦŌĹŀģŌīńŐĸĩĿ ŌĥņŒļĮĩœŁĩ ōĸĿ ŐĸĩĿŌĹĸŁĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ĨŅŒĦŌļńœĮĹŒŁ: ĺ ʼnĵı ʼnĮ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń.

ĬœŁŌĸņļģŌļʼnŁ t0 0 ĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńĵńĽňįōįįĪ ŀŒĦĮńœ:

0 x

x x v t (2.6)

vxŏĮĺ ʼnĵı ʼnĮ(2.5) ōĸĿ (2.6) ōĵ ŒĮĤĿŢŁĪĤļĦŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŐĹ vG . ĩœļĮĹŒŁ vG

ĤĿŢŁĮģ ŀįōģĮ ox. Ī ŀŒĦĮ ŀœĮ, ĺŁĵŁĪĤŋĮ v_x v_. - ĬœŁĹŒŁ vG

ĽŒĹĵĭŃĪģ ŀįōģĮŌĥʼnœŁ ox_; v_xŌİŀĮĥŒŁįĹģ: vx v. Ľňį 2.3

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

9 - ĬœŁĹŒŁ vG

İńœĮĭŃĪģ ŀįōģĮŌĥʼnœŁ ox_; v_xŌİŀĮĥŒŁĸʼnį: vx v.

ĺ ʼnĵı ʼnĮ(2.6) ĬœŁŌĸņļģŌļʼnŁħŇĪŌĥʼnœŁŌīŀĦģ ŀįĭńŒīŀœĦĭ ŗŁļŃĪŐĪœ x0 0. ĺĿĮ ŀœĮ, ĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńħĿĵńĽňįōįįĪ ŀŒĦĮńœ:

x v t (2.7)

2.2 į ʼnĪŌĸģī ʼnĹĶŒŁĦ

ĸ ʼnĪĺļĦĥ ŀĮŌĸńŒĵī ʼnœĮŌĥņŒļĮĭńŒļļģħŁģĺļĦħŇĪ A ōĸĿ B ĭńŒĶňŒĻŒŁĦģ ŀĮ 60 km ijœļĵģ ŀĮ ōĸĿ ŌĥņŒļĮĭńŒŌĤʼnœŁĻŁģ ŀĮ. ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸ ʼnĪĭńŒōĸŒĮļļģħŁģ ħŇĪ A ōĵ ŒĮ 40 km/h ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸ ʼnĪĭńŒōĸŒĮļļģħŁģħŇĪ B ōĵ ŒĮ

20 km/h. ĬŁĵĹŒŁ ŌĹĸŁĪ ʼnĮİŁĮŏĪ ĸ ʼnĪĺļĦĥ ŀĮħŅŒĦijʼnįģ ŀĮ ōĸĿ ħŇĪijʼnįģ ŀĮ Į ŀœĮĶňŒĻŒŁĦħŁģħŇĪ A ŌĭʼnŒŁŏĪ?

į ʼnĪōģœ: ĺŃŒĦĭńŒĽňœ

Ĩļģ:

ŌĸņļģŌļʼnŁōģĮŌĥʼnœŁ ox ŌīŀĦģ ŀįŌĺŀœĮĨņŒ AB, ħŇĪŌĥʼnœŁ O ŌīŀĦģ ŀįħŇĪ A. ĭŃĪįĹģĤļĦōģĮŌĥʼnœŁōĵ ŒĮĭŃĪōīŒ A ĻŁ B ōĸĿ ŌĸņļģŌļʼnŁŌĹĸŁĭńŒĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦ ŌĸńŒĵŌĥņŒļĮĭńŒ(t0 0)ŌİŀĮħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁ Ī ŀŒĦĽňį 2.4. Į ŗŁŏĨœĺ ʼnĵıʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒ ĺĿŌţń x x0v tx ĤŋĮĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒŏĻœĸʼnĪĭŀĦĺļĦĥ ŀĮŐĪœĪ ŀŒĦĮńœ:

- ĸ ʼnĪĭńŒōĸŒĮļļģħŇĪ A: ī ʼnĹİĿĺŁĮĭ ŗŁļŃĪ x0 0,v_x vA 40km/h ī ʼnĹ İĿĺŁĮ x_{A ĶňŒħŇĪŌĹĸŁ} t ĥŃĪŐĸŒīŁĵĺňĪ:

A 40

x t (1)

- ĸ ʼnĪĭńŒōĸŒĮļļģħŇĪ^B: ī ʼnĹİĿĺŁĮĭ ŗŁļŃĪx0 60 km,v_x v_B 20km/h (vB ĵńŌĥņŒļĦţŁĩĸ ʼnį ĩœļĮĹŒŁĵ ŀĮİńœĮĭŃĪģ ŀįĭŃĪįĹģĤļĦōģĮŌĥʼnœŁ ox_{). ī ʼnĹ} İĿĺŁĮ xB _{ĶňŒħŇĪŌĹĸŁ} t ĥŃĪŐĸŒīŁĵĺňĪ:

60 20

xB t

(2)

A B

60km 40km/h 20km/h S

v v

?

? t x

vA v_B

60 km S

Ľňį 2.4

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĥĹŁĵŐĹĵńĸ ŀģĺĿĮĿĺ ŗŁijŀĪ.

ģŁĮĺ ŀĦĸĹĵĥĹŁĵŐĹ

10 ŌĵņŒļĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦĵŁijʼnįģ ŀĮŐĪœ

A B 40 60 20 1h

x x œ t tŸ t ŌĹĸŁĭńŒĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦŏĨœŌĥņŒļĮĭńŒŐİijʼnįģ ŀĮōĵ ŒĮ: t 1h

ōĭĮĥŒŁĤļĦ t ŏĺŒĺňĪ(1) ĻŊņ (2) ŐĪœħŇĪĭńŒĸʼnĪĭŀĦĺļĦijʼnįģ ŀĮĻŒŁĦħŁģħŇĪ A ōĵ ŒĮ: xA 40t 40 1 40 kmu

2.3 ģķŁĴĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ĺ ʼnĵ ı ʼnĮ(2.6) ĺ Ŀ ō Ī Ħ ģ Ł Į İŒŋĮōİĦĤļĦī ʼnĹİĿĺŁĮ x īŁĵ ŌĹĸŁ t ŌİŀĮī ŗŁĸŁĤ ŀœĮŢŅŒĦĤļĦ ŌĹĸŁ t, ŌĺŀœĮĺĿōĪĦĤļĦī ŗŁĸŁ Ĥ ŀœĮ ŢŅŒ Ħ ō ĵ ŒĮ Ō ĺŀœ Į ĨņŒ. ŏ Į į ʼnĪ Ōĸģ ī ʼnĹĶŒŁĦĭńŒĺĿŌŢńŏĮĤœŁĦŌĭŃĦ, ŌĺŀœĮ ĺĿōĪĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńĤļĦ ĸ ʼnĪĥ ŀĮĭńŒōĸŒĮļļģħŁģħŇĪ A ĭńŒĵń ĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒōĵ ŒĮ: x_A 40t ōĸĿ ĸ ʼnĪĭńŒōĸŒĮļļģħŁģħŇĪ B ĵŇŒĦŢœŁŌĤʼnœŁĻŁ A ĭńŒĵńĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮ

ŌĥņŒļĮĭńŒōĵ ŒĮ: x_B 60 20 t. ĥŒŁŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩĤļĦĸʼnĪōīŒĸĿĥ ŀĮŏĮōīŒĸĿ ŌĹĸŁŐĪœĺĿōĪĦĪ ŀŒĦŏĮīŁīĿĸŁĦ ōĸĿ ōīœĵŌİŀĮģķŁĴ Ī ŀŒĦĽňį 2.5.

3. ĸ ŀģĺĿĮĿĺ ŗŁijŀĪĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ

ŌijņŒļĶŁģĽňœĹŒŁ Ĺ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒ ĻŊņ įŗŒŌĥņŒļĮĭńŒ, īœļĦĺ ŀĦŌģĪŌįŃŒĦĭńŒīŀœĦĤļĦĹ ŀĪĬŇ Ī ŀŒĦģŒŁĹ ŎĪĩİŋįĭŋįģ ŀįĸĿį ʼnįļœŁĦļńĦ. ŏĮĮ ŀĮ, ĬœŁİŋįĭŋįŏĺŒĸĿįʼnįļœŁĦļńĦĭńŒ ōīģīŒŁĦģ ŀĮ, ı ʼnĮŐĪœĽ ŀįģŗħĿōīģīŒŁĦģ ŀĮ.

ī ʼnĹĶŒŁĦ ĥ ʼnĮıňœŢŅŒĦģ ŗŁĸŀĦĮ ŀŒĦĶňŒŌĭŃĦĸʼnĪĭńŒģ ŗŁĸŀĦōĸŒĮ. ĬœŁİŋįĭŋįĥ ʼnĮģ ŀįĸʼnĪōĵ ŒĮ ĥ ʼnĮıňœĮ ŀœĮįŗŒŌĥņŒļĮĭńŒ ŌijŁĿĹŒŁ ĭńŒī ŀœĦĤļĦĸŁĹŌĵņŒļĭŋįŏĺŒĸʼnĪįŗŒİŒŋĮōİĦ; ĬœŁİŋįĭŋį ĥ ʼnĮģ ŀįī ʼnœĮŐĵ œōĥĵĭŁĦ ōĵ ŒĮĥ ʼnĮıňœĮ ŀœĮģ ŗŁĸŀĦŌĥņŒļĮĭńŒ. ĬœŁİŋįĭŋįĥ ʼnĮıňœĮ ŀœĮģ ŀįĸʼnĪ

ŌĹĸŁ t ^{0 0.5 1 1,5 2 3}

0 20 40 60 80 120 60 50 40 30 20 0

A 40

x t

60 20 xB t

Ľňį 2.5

A 40t x

60 20

B t

x

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

11

ĥ ŀĮļņŒĮĭńŒōĸŒĮŐİīŁĵĭŃĪĭŁĦĪŋĹģ ŀĮōīŒōĸŒĮĨœŁģĹŒŁ ħĿĺ ŀĦŌģĪŌĻŀĮĹŒŁ ĥ ʼnĮıňœĮ ŀœĮ ŌĥņŒļĮĭńŒĨœŁģĹŒŁģŗĸĿĮńĭŋįŏĺŒīʼnœĮŐĵ œĤœŁĦĭŁĦ.

ĺĿĮ ŀœĮ, ĭŇģőģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ōĸĿ ģŁĮĶňŒĥ ʼnĦĭńŒĸœĹĮōīŒĵńĸŀģĺĿĮĿĺ ŗŁijŀĪ ĻŊņ ŌĹʼnœŁ ļńģĶŒŁĦŢŅŒĦģŗĥņ ĥĹŁĵŐĹĵńĸ ŀģĺĿĮĿĺ ŗŁijŀĪ.

4. ģŁĮĺ ŀĦĸĹĵĥĹŁĵŐĹ

ĺ ʼnĵĵŇĪŏĻœĹ ŀĪĬŇ A ōĸĿ Ĺ ŀĪĬŇ B ōĸŒĮŌĭŃĦŌĺŀœĮ ĨņŒĪŋĹģ ŀĮĪœĹĩĥĹŁĵŐĹĭŋįŏĺŒħŇĪŌĥʼnœŁ O īŁĵ ĸ ŗŁĪ ŀįōĵ ŒĮ: vG^AO

(ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹ ŀĪĬŇ A ĭŋįŏĺŒħŇĪ O) ōĸĿ vG_BO

(ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹ ŀĪĬŇ B ĭŋįŏĺŒħŇĪ O), ĥĹŁĵŐĹĤļĦĹ ŀĪĬŇ A ĭŋį ŏĺŒĹ ŀĪĬŇ B ōĵ ŒĮ

vGAB

Ī ŀŒĦĽňį 2.6. ģŁĮij ʼnĹijŀĮģ ŀĮŏĮĽňįōįįŌĹŀģŌīń ĸĿĻĹŒŁĦĺŁĵĥĹŁĵŐĹĵńĪ ŀŒĦĮńœ:

AO AB BO

vG vG vG

(2.8) - ĬœŁĹ ŀĪĬŇ A ōĸĿ Ĺ ŀĪĬŇ B ōĸŒĮīŁĵ

ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĪŋĹģ ŀĮħĿŐĪœ: v_$2 v_$%v_%2

- ĬœŁĹ ŀĪĬŇ A ōĸĿ Ĺ ŀĪĬŇ B ōĸŒĮīŁĵ ĸĹĦĪŋĹģ ŀĮ ōīŒīŒŁĦĭŃĪģ ŀĮħĿŐĪœ:

^{v$2 v$%v%2}

- ĬœŁĹ ŀĪĬŇ A ōĸĿ Ĺ ŀĪĬŇ B ōĸŒĮīŁĵ ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪīŒŁĦģ ŀĮ ħĿŐĪœ:

^{v$2 v$%2 v%22 2v v$% %2cosD}

^Dōĵ ŒĮĵŇĵİĿģļįĸĿĻĹŒŁĦ vG_$O

ōĸĿ vG_%2

.

x O

vAO v_BO

A B

Ľňį 2.6 vAB

x O

vAO v_BO

A B

ģ

x O

vBO v_AO

B A

Ĥ

D O vBO

vAO

vAB

x

Ľňį 2.7 vAB

ĥ vAB

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

į ʼnĪĭń : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

.

ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩ ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭń

ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩ

, ĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭń

ĥĹŁĵŐĹ ĭŀĮĭńĶňŒħŇĪĮ ŀœĮ

12

ĥ ŗŁĬŁĵ ōĸĿ į ʼnĪŌIJŃģĻŀĪ

1. ħ ʼnŒĦħ ŗŁōĮģŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ ōĸĿ ŐĸĩĿĭŁĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ.

2. ħ ʼnŒĦŌĹʼnœŁĮŃĩŁĵģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ōĸĿ ĤŋĮĺ ʼnĵı ʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń.

3. ŌİŀĮĻĩ ŀĦħŅŒĦŌĹʼnœŁĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ ōĸĿ ģŁĮĶňŒĥ ʼnĦĭńŒĸœĹĮōīŒĵńĸŀģĺĿĮĿĺ ŗŁijŀĪ? 4. ħ ʼnŒĦĩ ʼnģī ʼnĹĶŒŁĦŏĮī ʼnĹħŃĦĭńŒĺĿōĪĦŏĻœŌĻŀĮĹŒŁ Ĺ ŀĪĬŇŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒŐĹ ŌĵņŒļİŋįĭŋį

ŏĺŒĹ ŀĪĬŇĭńĺļĦ ōīŒŌĥņŒļĮĭńŒĨœŁŌĵņŒļİŋįĭŋįŏĺŒĹ ŀĪĬŇĭńĺŁĵ.

5. ŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń. ŏĮŌĹĸŁ 5 s ĭ ŗŁļŃĪĵ ŀĮĶňŒĻŒŁĦħŁģħŇĪŌĥʼnœŁ 4 m, ŌĵņŒļŌĹĸŁıŒŁĮŐİŐĪœ 25s Ĺ ŀĪĬŇĪ ŀŒĦģŒŁĹĶňŒĻŒŁĦħŁģħŇĪŌĥʼnœŁ 44 m. ħ ʼnŒĦĥŃĪŐĸŒ ĥĹŁĵŐĹĤļĦŌĵŀĪĹ ŀĪĬŇĮ ŀœĮ ōĸĿ ōīœĵģķŁĴģŁĮİŒŋĮōİĦĤļĦŐĸĩĿĭŁĦ īŁĵŌĹĸŁ.

6. ĸ ʼnĪĺļĦĥ ŀĮŌĸńŒĵī ʼnœĮŌĥņŒļĮĭńŒijœļĵģ ŀĮ ļļģħŁģĺļĦħŇĪ A ōĸĿ B ĭńŒĶňŒĻŒŁĦħŁģ ģ ŀĮ 20km ŐİīŁĵĭŃĪĪŋĹģ ŀĮōīŒ A ŌĬŃĦ B. ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸ ʼnĪĥ ŀĮĭńŒļļģħŁģ ħŇĪ A ōĵ ŒĮ 60km/h, ĥĹŁĵŐĹĤļĦĸ ʼnĪĥ ŀĮĭńŒļļģħŁģħŇĪ B ōĵ ŒĮ 40km/h. ģ. ħ ʼnŒĦĺœŁĦĺ ʼnĵıʼnĮ ōĸĿ ģķŁĴģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦĶňŒŏĮĸĿįʼnįōģĮ

ŌĥʼnœŁļ ŀĮĪŋĹģ ŀĮ ŎĪĩĬņŌļʼnŁħŇĪ A ŌİŀĮħŇĪŌĥʼnœŁ, ĭŃĪ AB ōĵ ŒĮĭŃĪįĹģ.

Ĥ. ħ ʼnŒĦĨļģĻŁĭńŒī ŀœĦ ōĸĿ ħŇĪŌĹĸŁĭńŒĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦĥ ŀĮĮ ŀœĮĭŀĮģ ŀĮ.

7. ĸ ʼnĪĺļĦĥ ŀĮōĸŒĮīŁĵĭŁĦĨņŒĤĿŢŁĮģ ŀĮ, ĥ ŀĮĭńŢŅŒĦōĸŒĮĪœĹĩĥĹŁĵŐĹ 40km/h ōĸĿ ĥ ŀĮĭńĺļĦōĸŒĮĪœĹĩĥĹŁĵŐĹ 60km/h. ħ ʼnŒĦĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵŐĹĤļĦĸʼnĪĥ ŀĮĭń ŢŅŒĦ ŎĪĩĭŋįŏĺŒĸʼnĪĥ ŀĮĭńĺļĦŏĮģŗĸĿĮńĪ ŀŒĦīŗŒŐİĮńœ:

ģ. ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦōĸŒĮīŁĵĭŃĪĪŋĹģ ŀĮ

Ĥ. ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦōĸŒĮīŁĵĭŃĪģ ʼnĦģ ŀĮĤœŁĵģ ŀĮ.

8. ŌĽņļĸ ŗŁŢŅŒĦōĸŒĮĪœĹĩĥĹŁĵŐĹĥ ʼnĦĥŒŁ ħŁģħŇĪ A ĻŁ ħŇĪ B ŏĨœŌĹĸŁ 3 Ĩ ʼnŒĹ ŎĵĦīŁĵĺŁĩĮ ŗœŁŐĻŊ, ŌĵņŒļŌĽņļōĸŒĮīœŁĮĺŁĩĮ ŗœŁŐĻŊħŁģ B ĻŁ A ŏĨœŌĹĸŁ 6 Ĩ ʼnŒĹŎĵĦ. ĬœŁİŒļĩŏĻœŌĽņļŐĻŊŐİīŁĵĮ ŗœŁ ōīŒ A ĻŁ B ŎĪĩįŗŒīŃĪħ ŀģ. ĬŁĵĹŒŁ ŌĽņļĸ ŗŁĪ ŀŒĦģŒŁĹħĿŏĨœŌĹĸŁŌĭʼnŒŁŏĪ?

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

13

į ʼnĪĭń 3 : ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒīŒŁĦő ŌĨŃŒĦĥĹŁĵŐĹİŒŋĮōİĦīŁĵŌĹĸŁŌļńœĮĹŒŁ: ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ İŒŋĮōİĦ. ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒİŒŋĮōİĦŌĨŃŒĦĥĹŁĵŐĹİŒŋĮōİĦīŁĵŌĹĸŁĶŒŁĦĺĿŌţń ōĸĿ ŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮŌİŀĮŌĺŀœĮĨņŒ ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń.

1. ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩ ōĸĿ ĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭń

1.1 ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩ(Average Speed)

ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţńŌĭŃĦŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮŏĪŢŅŒĦ ōĭģĪœĹĩļ ŀĪīŁĺŒĹĮĸĿĻĹŒŁĦŐĸĩĿĭŁĦ S ĤļĦŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮ ōĸĿ ŌĹĸŁ t ĭńŒŏĨœŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĮ ŀœĮ.

v S

t (3.1)

īŁĵĺňĪ(3.1) ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒİŒŋĮōİĦ ŌĭʼnŒŁģ ŀįĥĹŁĵŐĹ ĥ ʼnĦĥŒŁĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ĨŅŒĦĥŃĪŐĸŒĪœĹĩŐĸĩĿĭŁĦ S īŗŒŌĹĸŁĭńŒŏĨœ t.

ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩīŒŁĦħŁģĥĹŁĵŐĹī ʼnĹħŃĦ. ī ʼnĹĶŒŁĦ ŌĵņŒļŌĽʼnŁŌĸńŒĵĤ ŀįĸ ʼnĪ ļļģ ĸ ʼnĪōĸŒĮĨœŁ īŗŒĵŁĸ ʼnĪōĸŒĮŐĹĤŅœĮ; ŌĹĸŁĸ ʼnĪħĿħļĪ ĸ ʼnĪōĸŒĮĨœŁĸʼnĦōĸœĹ ħŅŒĦĶŇĪ. ĺĿĮ ŀœĮ, ĥĹŁĵŐĹĺĿŌĸŒĩ ŌİŀĮijŋĦĥŒŁİĿĵŁĮŌĭʼnŒŁĮ ŀœĮ.

1.2 ĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭń(Instantaneous Speed)

ĸ ʼnĪĥ ŀĮŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒİŒŋĮōİĦŌĭŃĦŌĺŀœĮĭŁĦĨņŒ, ģ ŗŁĮ ʼnĪĭŃĪŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĸ ʼnĪŐİ īŁĵĭŃĪįĹģ. ĶŁģĽňœĹŒŁĶňŒħŇĪ 0 ŌĭŃĦŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮ, ĸ ʼnĪŌĥņŒļĮĭńŒŐĹ ĻŊņ ĨœŁ īœļĦŌįŃŒĦŏĮĨŒĹĦŌĹĸŁ't ĺ ŀœĮĭńŒĺŇĪ ĭńŒōĭģħŁģħŇĪ 0. ŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩ 'S ĭńŒĸ ʼnĪŐİŐĪœĺ ŀœĮĭńŒĺŇĪ. ĥŒŁ S

t '

' G

ōĵ ŒĮĤĿŢŁĪĤļĦĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭńĤļĦĸʼnĪĭńŒħŇĪ 0. ĥĹŁĵŐĹĶňŒħŇĪŢŅŒĦ(ħŇĪŌĹĸŁŏĪŢŅŒĦ)ŌĭŃĦŌĺŀœĮĭŁĦŌĪńĮ ŌļńœĮĹŒŁ ĥĹŁĵŐĹ ĭŀĮĭńĶňŒħŇĪĮ ŀœĮ (ħŇĪŌĹĸŁĮ ŀœĮ). ĥĹŁĵŐĹĭŀĮĭń ŌijŃŒĮŏĨœĺ ŀĮĩĿĸŀģ vG

.

v S t '

' G G

(3.2)

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĭŁĦĤļĦĥĹŁĵŌĸŀŒĦŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń. ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń. ĺňĪĥĹŁĵŐĹģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

. ģķŁĴģŁĮij ʼnĹijŀĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵŐĹģ ŀįŌĹĸŁ

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

14

2. ĥĹŁĵŌĸŀŒĦ (Acceleration)

2.1 ĵĿŎĮijŁįĤļĦĥĹŁĵŌĸŀŒĦ

ŏĻœ v0 ōĵ ŒĮĥĹŁĵŐĹĶňŒħŇĪŌĹĸŁ t0 ōĸĿ v ōĵ ŒĮĥĹŁĵŐĹĶňŒħŇĪŌĹĸŁ t, ı ʼnĮĸ ʼnįĥĹŁĵŐĹ v v 0 'v ōĵ ŒĮģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵŐĹŏĮĨŒĹĦŌĹĸŁ

t t t0

' . ĩœļĮĥĹŁĵŐĹŌijńŒĵĤŅœĮĶŒŁĦĺĿŌţńīŁĵŌĹĸŁ. ĺĿĮ ŀœĮ, 'vŌİŀĮļ ŀĪ īŁĺŒĹĮijʼnĹijŀĮģ ʼnĦģ ŀį 't, ' 'v a t.

a ōĵ ŒĮİĿĸŃĵŁĮĴńĨŃģŢŅŒĦĭńŒĵńĥŒŁįŗŒİŒŋĮōİĦŌļńœĮĹŒŁ ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮ ŌĥņŒļĮĭńŒ.

0 0

v v a v

t t t '

' (3.3)

ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń ōĵ ŒĮİĿĸŃĵŁĮĴńĨŃģŢŅŒĦĭńŒ ĺĿōĪĦŌĬŃĦģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵŐĹŏĮŢŅŒĦĻʼnĹŢŒĹĩŌĹĸŁ ŌĨŃŒĦģ ŗŁĮ ʼnĪĪœĹĩļ ŀĪīŁ ĺŒĹĮĸĿĻĹŒŁĦģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵŐĹģ ŀįŐĸĩĿŌĹĸŁĤļĦģŁĮİŒŋĮōİĦīŁĵ ĥĹŁĵŐĹĮ ŀœĮ.

ĥĹŁĵŌĸŀŒĦ ŌİŀĮİĿĸŃĵŁĮŌĹŀģŌīń, įļģŏĻœĽňœŐĪœĹŒŁ ĥĹŁĵŐĹİŒŋĮōİĦŐĹ ĻŊņ ĨœŁīŁĵŌĹĸŁ ōĸĿ ŌİŀĮİĿĸŃĵŁĮĭńŒĵńĥŒŁįŗŒİŒŋĮōİĦīŁĵŌĹĸŁ. ĻʼnĹŢŒĹĩ ŌİŀĮ ōĵŀĪīŗŒĹŃĮŁĭńģ ŗŁĸ ŀĦĺļĦ(m/s )² .

2.2 ŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŌĸŀŒĦ

ĺ ʼnĵĵŇĪ ĶňŒħŇĪŌĹĸŁŌĸńŒĵīʼnœĮ t0 Ĺ ŀĪĬŇĵńĥĹŁĵŐĹ vG0

, ĽļĪħŇĪŌĹĸŁ t Ĺ ŀĪ ĬŇĵńĥĹŁĵŐĹ vGt

ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ijŁĩĻŊ ŀĦŐĸĩĿŌĹĸŁ ' t t t0, ĥĹŁĵŐĹ ĤļĦĹ ŀĪĬŇİŒŋĮōİĦŌĭʼnŒŁģ ŀį ' vG vGtvG0

. ĺĿĮ ŀœĮ, ŌĹŀģŌīńĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮ ŌĥņŒļĮĭńŒōĵ ŒĮ:

0 0

vt v a v

t t t '

'

G G G G

(3.4)

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

15

2.3 ĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪĭŁĦĤļĦĥĹŁĵŌĸŀŒĦŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń 1) ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

ĬœŁv ! v0 , ŌĹŀģŌīń 'vG ĽŒĹĵĸĹĦ ōĸĿ ĽŒĹĵĭŃĪģ ŀįŌĹŀģ Ōīń vG0

ōĸĿ vG

Ī ŀŒĦĽňį 3.1. ŌĹŀģŌīń ĥĹŁĵŌĸŀŒĦ aG

ĽŒĹĵĸĹĦ ōĸĿ ĽŒĹĵĭŃĪģ ŀįŌĹŀģŌīń vG0

ōĸĿ vG

ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń.

2) ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń ĬœŁ v v0 , ŌĹŀģŌīń 'vG

ĽŒĹĵĸĹĦ ōīŒİńœĮĭŃĪģ ŀįŌĹŀģŌīń vG0

ōĸĿ vG

Ī ŀŒĦĽňį 3.2. ŌĹŀģ ŌīńĥĹŁĵŌĸŀŒĦ aG

ĽŒĹĵĸĹĦ ōīŒ İŃœĮĭŃĪģ ŀįŌĹŀģŌīń vG0

ōĸĿvG

ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń.

3) ĺňĪĥĹŁĵŐĹģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

ĺňĪ ⁰

0

v v a v

t t t '

' ĬœŁŌĸņļģħŇĪŌĹĸŁĭ ŗŁļŃĪ t0 0,' t t ħĿŐĪœ:

v v0at (3.5)

ĺňĪ(3.5) ōĵ ŒĮĺňĪĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵŐĹĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒōīŒĸĿħŇĪŌĹĸŁĤļĦ ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ.

3 . ģķŁĴģŁĮij ʼnĹijŀĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵŐĹģ ŀįŌĹĸŁ

3.1 ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

ŌĵņŒļĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń, ĥĹŁĵ ŌĸŀŒĦ a ĵńĭŃĪĭŁĦĪŋĹģ ŀĮģ ŀįĥĹŁĵŐĹ ţŁĩĥĹŁĵĹŒŁ ĥĹŁĵŌĸŀŒĦŌİŀĮĥŒŁįĹģ

^a!0

. ĺňĪ (3.5), v ōĵ ŒĮī ŗŁĸŁĤļĦ ŌĹĸŁ t. ĺĿĮ ŀœĮ, ģķŁĴģŁĮİŒŋĮōİĦ ĥĹŁĵŐĹīŁĵŌĹĸŁŌİŀĮŌĺŀœĮĨņŒ Ī ŀŒĦĽňį 3.3.

Ľňį 3.1

Ľňį 3.2 vG0

vG 'vG

aG vG0

Ľňį 3.3

vG0

vG0

vG 'vG aG

O t(s)

v(m/s)

2 4 6 8 10

2 4 6 10

v0

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĺňĪĥŃĪŐĸŒŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń

16 3.2 ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń

ŌĵņŒļĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń, ĥĹŁĵ ŌĸŀŒĦ a ĵńĭŃĪĭŁĦİńœĮģ ŀįĭŃĪĥĹŁĵŐĹ ţŁĩ ĥĹŁĵĹŒŁ ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĵńĥŒŁŌİŀĮĸʼnį(a0). ĺňĪ (3.5), v ōĵ ŒĮī ŗŁĸŁĤļĦŌĹĸŁ t. ĺĿĮ ŀœĮ, ģķŁĴģŁĮİŒŋĮōİĦĥĹŁĵŐĹīŁĵŌĹĸŁŌİŀĮ ŌĺŀœĮĨņŒ Ī ŀŒĦĽňį 3.4.

4

_.

ģķŁĴģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ōĸĿ İŒŋĮōİĦĺĿŌţń

4.1 ŐĸĩĿĭŁĦ ōĸĿ ģķŁĴĥĹŁĵŐĹīŁĵŌĹĸŁ

1) ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń

ŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń, ĥĹŁĵŐĹ įŗŒİŒŋĮōİĦīŁĵŌĹĸŁ. Ī ŀŒĦĮ ŀœĮ, ģķŁĴ ĥĹŁĵŐĹĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţńōĵ ŒĮ

ŌĺŀœĮĨņŒĭńŒĤĿŢŁĮģ ŀįōģĮŌĥʼnœŁŌĹĸŁ Ī ŀŒĦ Ľňį 3.5. ĺ ʼnĵı ʼnĮŌĹŀģŌīńĤļĦŐĸĩĿĭŁĦ

ĥŃĪŐĸŒĪœĹĩĺňĪ SG vtG

. ĺ ʼnĵı ʼnĮijŅĪĨĿ ĥĿĮŃĪĤļĦŐĸĩĿĭŁĦōĵ ŒĮ: S vt.

ĺ ŀĦŌģĪģķŁĴĽňį 3.5 ŌĻŀĮĹŒŁ ı ʼnĮĥňĮĸĿĻĹŒŁĦ v ōĸĿ t ōĵ ŒĮŌĮņœļĭńŒ ĤļĦĽňįĺńŒōħĺŁģŌĨŃŒĦĵńĤœŁĦ OA v ōĸĿ ĤœŁĦ OB t.

ŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń ŐĸĩĿĭŁĦĭńŒĹ ŀĪĬŇŌĥņŒļĮĭńŒŐİŐĪœĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀįŌĮņœļĭńŒ ĤļĦĽňįĺńŒōħĺŁģĭńŒĵńĤœŁĦĩŁĹŌĭʼnŒŁģ ŀįĥĹŁĵŐĹ ōĸĿ ĤœŁĦģĹœŁĦŌĭʼnŒŁģ ŀįŌĹĸŁ.

2) ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

ĺ ŗŁĸ ŀįģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń, ģŁĮĥŃĪŐĸŒŐĸĩĿĭŁĦģŗĮ ŗŁŏĨœĹŃĭń ĥœŁĩĥņģ ŀĮģ ŀįģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒĺĿŌţń.

ŏĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţńŌĸńŒĵħŁģ v0 ĤŅœĮŐİ, ģķŁĴĥĹŁĵŐĹīŁĵ ŌĹĸŁŌİŀĮŌĺŀœĮĨņŒ. Ī ŀŒĦĮ ŀœĮ, ŐĸĩĿĭŁĦĭńŒĹ ŀĪĬŇŐİŐĪœĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀįŌĮņœļĭńŒĤļĦĽňį

Ľňį 3.4

v

Ľňį 3.5 t

v0

vt

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

17

ĥŁĦţňĭńŒĵńijņœĮĮœļĩōĵ ŒĮ v0, ijņœĮŏĻĩŒōĵ ŒĮ v ōĸĿ ĺňĦōĵ ŒĮ t Ī ŀŒĦĽňį 3.6.

ŏĮģŗĸĿĮńŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒıŒļĮĺĿŌţń, ģķŁĴĥĹŁĵŐĹīŁĵŌĹĸŁŌİŀĮŌĺŀœĮ ĨņŒŌĸńŒĵħŁģ v0 ĸ ʼnĦĸŇŒĵ. Ī ŀŒĦĮ ŀœĮ, ŐĸĩĿĭŁĦĵńĥŒŁŌĭʼnŒŁģ ŀįŌĮņœļĭńŒĤļĦĽňįĥŁĦţňĭńŒĵń ijņœĮŏĻĩŒōĵ ŒĮ v0, ijņœĮĮœļĩōĵ ŒĮ v ōĸĿ ĺňĦōĵ ŒĮŌĹĸŁ t Ī ŀŒĦĽňį3.7. 4.2ĺňĪĥŃĪŐĸŒŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

1) ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń

ĺŅģ壼ňįĥŁĦţň OMNP ŏĮĽňį 3.6 ĺŁĵŁĪĤŋĮŐĪœ:

0

OMNP

OM + NP

= ×OP =

2 2

v v t

A

īŁĵĺňĪ(3.5) v v₀at Ī ŀŒĦĮ ŀœĮĤŋĮŐĪœ:

0 0 2

OMNP 0

( ) 1

2 2

v v at

S A t v t at

0 ²

1 S v t 2at

Ÿ (3.6)

ĺňĪ(3.6) ōĵ ŒĮĺňĪĥŃĪŐĸŒŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń.

2) ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń

ĺŅģ壼ňįĥŁĦţň OMNP ŏĮĽňį 3.7 ĺŁĵŁĪĤŋĮŐĪœ:

0

OMNP

OM + NP

= ×OP =

2 2

v v t

A

īŁĵĺňĪ(3.5) v v₀at ōīŒ a0 Ī ŀŒĦĮ ŀœĮĤŋĮŐĪœ: v0

v

t 0

2 v v

S t v

t 0

2 v v

S t

v0

Ľňį 3.6 Ľňį 3.7

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ĹŃĭńōģœ:

18

0 0 2

OMNP 0

( ) 1

2 2

v v at

S A t v t at

0 ²

1 S v t 2at

Ÿ (3.7)

ĺňĪ(3.7) ōĵ ŒĮĺňĪĥŃĪŐĸŒŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒıŒļĮĺĿŌţń.

3) ĺ ʼnĵı ʼnĮŐĸĩĿŌĥņŒļĮĩœŁĩĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţń

ħŁģĺňĪ(3.6) ŐĪœĺ ʼnĵıʼnĮŐĸĩĿĭŁĦĤļĦģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒİŒŋĮōİĦĺĿŌţńģŗĸĿ Įń Ĺ ŀĪĬŇŌĸńŒĵŌĥņŒļĮĭńŒħŁģħŇĪŌĥʼnœŁ. ŌĸņļģŌĺŀœĮŌĥʼnœŁ ox ĽŒĹĵĸĹĦ ōĸĿ ĭŃĪģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒ Ī ŀŒĦĽňį 3.8 ŐĪœ OM = OM + M M = + JJJJG JJJJJG0 JJJJJG0 x0 SG

ŌĵņŒļĺŁĩ OMJJJJG

ŏĺŒōģĮŌĥʼnœŁ ox ħĿŐĪœĺ ʼnĵıʼnĮijŅĪĨĿĥĿĮŃĪĪ ŀŒĦĮńœ:

x x0S ōīŒĩœļĮ 0 ²

1 S v t2at

2

0 0

1 x x v t 2at

Ÿ (3.8)

ţŁĩŌĻĪ: ĺ ʼnĵı ʼnĮ (3.8) ĬœŁx0, 0x! Ĺ ŀĪĬŇĶňŒŌįņœļĦįĹģĤļĦōģĮŌĥʼnœŁ ox; ĬœŁ x x0, 0 Ĺ ŀĪĬŇĶňŒŌįņœļĦĸʼnįĤļĦōģĮŌĥʼnœŁ ox. vG0, aG

ŌİŀĮİĿĸŃĵŁĮŌĹŀģŌīń, ĬœŁ

0, vG aG

ĵńĭŃĪŐİīŁĵĭŃĪįĹģĤļĦ x ħĿĵńĥŒŁŌİŀĮįĹģ; ĬœŁ vG0, aG

, ĭŃĪŐİĭŃĪĸ ʼnį ĤļĦ x ħĿĵńĥŒŁŌİŀĮĸʼnį.

ī ʼnĹĶŒŁĦ: ĸ ʼnĪĥ ŀĮŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń ĪœĹĩĥĹŁĵŌĸŀŒĦ 1m/s² ŐİīŁĵĭŁĦĨņŒ.

ŌĹĸŁ 8 ŎĵĦijŗĪńĸ ʼnĪŐİıŒŁĮħŇĪ A ĪœĹĩĥĹŁĵŐĹ 3 m/sŎĪĩĵŇŒĦŢœŁŐİĻŁ ħŇĪ B ĭńŒĻŒŁĦħŁģħŇĪ A ŐĸĩĿ 150m. ŏĮŌĹĸŁĪŋĹģ ŀĮĮ ŀœĮ ĵńĸ ʼnĪļńģĥ ŀĮ ŢŅŒĦŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĪœĹĩĥĹŁĵŌĸŀŒĦ 1m/s² ıŒŁĮħŇĪ B ĵŇŒĦŢœŁŐİĻŁħŇĪ A

M t vG aG vG0

aG

' x x

x

o

^M0

^{t0 0}

s x

0

Ľňį 3.8

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

19

ĪœĹĩĥĹŁĵŐĹ 2 m/s. ĬŁĵĹŒŁĪ ʼnĮİŁĮŏĪ ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦħŅŒĦħĿijʼnįģ ŀĮ ōĸĿ ijʼnįģ ŀĮĶňŒĻŒŁĦħŁģħŇĪ A ŌĭʼnŒŁŏĪ?

ĹŃĭńōģœ:

ŌĸņļģŌļʼnŁōģĮŌĥʼnœŁ ox ŌīŀĦģ ŀįŌĺŀœĮĭŁĦĨņŒıŒŁĮħŇĪ AB, ħŇĪŌĥʼnœŁŌīŀĦģ ŀįħŇĪ A, ĭŃĪįĹģōĵ ŒĮĭŃĪōīŒ A ĻŁ B ōĸĿ ħŇĪŌĥʼnœŁŌĹĸŁōĵ ŒĮ 8 h 00.

Į ŗŁŏĨœĺ ʼnĵıʼnĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń 0 0 ²

1 x x v t2at

ĸ ʼnĪĥ ŀĮĭńŒļļģħŁģħŇĪ A ĵńĥĹŁĵŐĹŌĸńŒĵī ʼnœĮ v01 3 m/s ŌĥņŒļĮĭńŒŐİīŁĵ ĭŃĪįĹģĤļĦōģĮŌĥʼnœŁ ox. ĺĿĮ ŀœĮ, x01 0, 1m/sa1 ²ŐĪœ:

2

1 3

2

x tt (1)

ĸ ʼnĪĥ ŀĮĭńļļģħŁģħŇĪ B ĵńĥĹŁĵŐĹŌĸńŒĵī ʼnœĮ v02= 2m/s ŌijŁĿĵńĭŃĪģ ʼnĦ ģ ŀĮĤœŁĵģ ŀįĭŃĪįĹģōģĮŌĥʼnœŁ ox. ī ʼnĹİĿĺŁĮ x02= 150mōĸĿa₂= 1m/s ² ŐĪœ:

2 2 150 2

2

x tt (2)

ħŇĪĭńŒĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦijʼnįģ ŀĮħĿĵńī ʼnĹİĿĺŁĮļ ŀĮĪŋĹģ ŀĮ x1 x2 ŐĪœ: 3 ² 150 2 ^{2 2} 5 150 0

2 2

t t

t t Ÿt t

ĺ ʼnĵı ʼnĮĪ ŀŒĦģŒŁĹĵńĺļĦŏħıʼnĮĥņ: t1 10sōĸĿ t₂ 15s. ĺ ŗŁĸ ŀį t2 15s įŗŒŌţŁĿĺ ʼnĵ, ŌijŁĿŌĹĸŁŌİŀĮĸ ʼnįįŗŒĵńĥĹŁĵţŁĩŏĮĹŃĨŁĴńĨŃģ. ĺĿĮ ŀœĮ, ĸ ʼnĪĭŀĦĺļĦ ŏĨœŌĹĸŁ t 10sŌĥņŒļĮĭńŒŐİijʼnįģ ŀĮ.

Ľňį 3.9 vG1

aG1

vG2

aG2

ĺŃŒĦĭńŒĽňœ: ^{1 2}

01

2 2

02

1m/s 3 m/s 1 m/s

2m/s AB 150m a

v a v ĨļģĻŁ: ?

? t

x

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ı ʼnĮģŁĮĭʼnĪĸļĦ:

ģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮĺňĮĩŁģŁĪ

20

ōĭĮĥŒŁŌĹĸŁŏĺŒĺ ʼnĵıʼnĮ (1) ĻŊņ (2) ħĿŐĪœŐĸĩĿĭŁĦĭńŒĸʼnĪĭŀĦĺļĦijʼnįģ ŀĮ ĶňŒĻŒŁĦħŁģħŇĪ A.

ōĭĮĥŒŁŏĺŒ (1) ŐĪœ 1 ²

3 10 10 80 m x u 2

4.3ģŁĮij ʼnĹijŀĮĸĿĻĹŒŁĦĥĹŁĵŐĹ, ĥĹŁĵŌĸŀŒĦ ōĸĿ ŐĸĩĿĭŁĦ

ħŁģĺňĪĥĹŁĵŐĹ ₀ v v⁰

v v at t a Ÿ

ōĭĮ t ĪœĹĩ v v⁰ a

ŏĺŒĺ ʼnĵıʼnĮ(3.6) ħĿŐĪœ: v² v0²2aS (3.9)

ħŁģĺňĪĥĹŁĵŐĹ ₀ v v⁰

v v at a t Ÿ ōĭĮ a ĪœĹĩ v v⁰

t

ŏĺŒĺ ʼnĵıʼnĮ (3.6) ħĿŐĪœ:

0

2 S v v t

(3.10)

5. ģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ (Free Fall)

5.1 ģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮļŁģŁĪ

ģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇōĵ ŒĮİŁģ ʼnĪģŁĮĭńŒŌĥńĩijʼnįijŗœĶňŒŌĸņœļĩőŏĮĭ ŗŁĵĿĨŁĪ ģŗĥņ ŏĮģŁĮĪ ŗŁĸ ʼnĦĨńĹŃĪ. ŎĪĩĭʼnŒĹŐİōĸœĹĥ ʼnĮĺŒĹĮĻŊŁĩŌĤʼnœŁŏħĹŒŁ ĶňŒŏģœģ ŀįŢœŁĪŃĮ Ĺ ŀĪĬŇŢŀģħĿī ʼnģŐĹģĹŒŁĹ ŀĪĬŇŌįʼnŁ. į ŀĮĻŁĪ ŀŒĦģŒŁĹĮńœģŒļĮĥķŃĪĺ ŀģģĿĸŁĪ ĺńŒ ĺĿīĿĹ ŀĪ, Į ŀģİŁĪĺĿŐţįňĽŁĮĨņŒĹŒŁ “ļŁķŃĪĺĿŎīĪ”(Aristotle) ģŗŐĪœĩ ŀœĦĩņĮ ĹŒŁŌİŀĮōĮĹĮ ŀœĮōĭœ.

ŌijņŒļģĹĪŌįŃŒĦĥ ŗŁĶŀœĦĶņĮĮ ŀœĮĬņģīœļĦ ĻŊņ įŗŒ ħ ʼnŒĦŌĽŀĪģŁĮĭʼnĪĸļĦĪ ŀŒĦĸŇŒĵĮńœ:

- ī ŀĪŎĸĻĿįŁĦŢŅŒĦōıŒĮ ōĸĿ ŌħœĩŢŅŒĦōıŒĮŏĻœĵńĤĿŢŁĪŌĭʼnŒŁģ ŀĮ. İŒļĩ ijĹģĵ ŀĮŏĻœīʼnģĸʼnĦijœļĵģ ŀĮ. ĺ ŀĦŌģĪģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĭŀĦĺļĦ.

- ŌļʼnŁōıŒĮŎĸĻĿĶļĦŌĭŃĦōıŒĮŌħœĩ ĻŊņ ŌļʼnŁōıŒĮŌħœĩĶļĦŌĭŃĦōıŒĮŎĸĻĿ, İŒļĩijĹģĵ ŀĮŏĻœīʼnģĸʼnĦijœļĵģ ŀĮ. ĺ ŀĦŌģĪģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĭŀĦĺļĦ.

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

21

- ŌļʼnŁŌħœĩĺļĦōıŒĮŌĭʼnŒŁģ ŀĮ, ōıŒĮŢŅŒĦĽ ŀģĺŁŐĹœĥņŌģʼnŒŁĺŒĹĮļńģōıŒĮŢŅŒĦİœļĵ ŏĻœŌİŀĮģœļĮ ōĸœĹİŒļĩŏĻœijĹģĵ ŀĮīʼnģĸʼnĦijœļĵģ ŀĮ. ĺ ŀĦŌģĪģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĭŀĦ ĺļĦ.

ģŁĮĺ ŀĦŌģĪģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĺļĦĶŒŁĦŏĮōīŒĸĿģŗĸĿĮńŌİŀĮōĮĹŏĪ? ĩœļĮĻĩ ŀĦħŅŒĦŌİŀĮōĮĹĮ ŀœĮ?

ı ʼnĮģŁĮĭʼnĪĸļĦ:

- ōıŒĮŎĸĻĿī ʼnģĸʼnĦĽļĪijņœĮŐĹģŒļĮŌħœĩ.

- ōıŒĮŌħœĩ ōĸĿ ōıŒĮŎĸĻĿī ʼnģĸʼnĦĽļĪijņœĮijœļĵģ ŀĮ.

- ģœļĮŌħœĩīʼnģĸʼnĦĽļĪijņœĮģŒļĮōıŒĮŌħœĩ.

ı ʼnĮģŁĮĭʼnĪĸļĦĺĿōĪĦŏĻœĽňœĹŒŁ ōĽĦīœŁĮĤļĦļŁģŁĪĵńıʼnĮīŗŒģŁĮī ʼnģĤļĦ Ĺ ŀĪĬŇ. ŏĮģŗĸĿĮńōıŒĮŌħœĩĹŁĦŌĭŃĦōıŒĮŎĸĻĿ ĥĹŁĵīœŁĮĤļĦļŁģŁĪijŋĦōīŒģĿ ĭʼnįŏĺŒŢœŁĪœŁĮĸŇŒĵĤļĦōıŒĮŎĸĻĿŌĭʼnŒŁĮ ŀœĮ ōĸĿ įŗŒŐĪœģĿĭʼnįŏĺŒōıŒĮŌħœĩ ĩœļĮĵń ŎĸĻĿį ŀĦŐĹœ. ĺĿĮ ŀœĮ, ŌĬŃĦĹŒŁōıŒĮŎĸĻĿħĿŢŀģģĹŒŁōıŒĮŌħœĩģŗīŁĵ ōīŒijĹģĵ ŀĮģŗ ĩ ŀĦī ʼnģijœļĵģ ŀĮ; ĺŒĹĮģŗĸĿĮńģœļĮŌħœĩ ōĸĿ ōıŒĮŌħœĩĭńŒŢŀģŌĭʼnŒŁģ ŀĮ ōīŒĹŒŁģœļĮ ŌħœĩīʼnģĸʼnĦĽļĪijņœĮŐĹģĹŒŁ Į ŀœĮģŗĩœļĮĹŒŁ ŌĮņœļĭńŒĤļĦģœļĮŌħœĩĺ ŗŁıŀĪģ ŀįļŁģŁĪ ĮœļĩģĹŒŁ ħŅŒĦŌĽŀĪŏĻœģœļĮŌħœĩīʼnģĸʼnĦŐĹģĹŒŁōıŒĮŌħœĩ.

5.2 ģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮĺňĮĩŁģŁĪ ŌijņŒļĺŅģĺŁģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮįŒļĮįŗŒĵńļŁ ģŁĪ(ĺňĮĩŁģŁĪ), ĭŒŁĮĮŃĹŌīŃĮ(Newton)ŐĪœŌĽŀĪ ģŁĮĭʼnĪĸļĦŎĪĩŌļʼnŁģœļĮĨņĮĮœļĩ ōĸĿ Ĥ ʼnĮĮ ʼnģŌĤʼnœŁ ŏĮĻŊļĪōģœĹļ ŀĪŏĻœōħį.

- İŃŒĮģ ʼnœĮĻŊļĪōģœĹĤŅœĮŏĻœĹ ŀĪĬŇĪ ŀŒĦģŒŁĹīʼnģĸʼnĦ (ŌĹĸŁĻŊļĪōģœĹĩ ŀĦĵńļŁģŁĪ) ŌijŃŒĮĺ ŀĦŌģĪŌĻŀĮĹŒŁ ģœļĮĨņĮīʼnģĸʼnĦŐĹģĹŒŁĤ ʼnĮĮ ʼnģ.

Ľňį 3.10

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĭńŒĬņģŎĩĮĤŅœĮīŁĵĸĹĦī ŀœĦ

22

- ŌijŃŒĮŏĨœŌĥņŒļĦĺňįĪňĪļŁģŁĪĶňŒĭŁĦŏĮĤļĦĻŊļĪōģœĹļļģŏĻœţʼnĪ ōĸœĹİŃŒĮ ģ ʼnœĮĻŊļĪōģœĹĤŅœĮ ŌijņŒļŌĽŀĪŏĻœĹ ŀĪĬŇīʼnģĸʼnĦŌĭņŒļŏţŒ(ŌĽŀĪĻŊŁĩőĥ ŀœĦ) ŌijŃŒĮĺ ŀĦŌģĪ ŌĻŀĮĹŒŁ ģœļĮĨņĮ ōĸĿ Ĥ ʼnĮĮ ʼnģī ʼnģĸ ʼnĦijœļĵģ ŀĮ.

ı ʼnĮģŁĮĭʼnĪĸļĦŌijŃŒĮĺĿĻŊŇįŐĪœĪ ŀŒĦĮńœ:

- ģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮĺňĮĩŁģŁĪ ĸœĹĮōīŒīʼnģĸʼnĦijœļĵģ ŀĮ.

- ĥĹŁĵīœŁĮļŁģŁĪĵńıʼnĮŌĽŀĪŏĻœĹ ŀĪĬŇīŒŁĦģ ŀĮ ī ʼnģĸ ʼnĦŐĹ-ĨœŁīŒŁĦģ ŀĮ. ģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇīŒŁĦőĶňŒŏĮŌĤĪĺňĮĩŁģŁĪ ijŁĩŏīœģŁĮģĿĭʼnįĤļĦĥĹŁĵ ōĽĦĬŒĹĦŢŀģĶŒŁĦĪŋĹ ŌļńœĮĹŒŁ ģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ.

ģŁĮī ʼnģĤļĦĹ ŀĪĬŇĶňŒŏĮļŁģŁĪ, ĬœŁĹŒŁĥĹŁĵōĽĦīœŁĮĤļĦļŁģŁĪŢœļĩĭńŒ ĺŇĪĭŋįģ ŀįĥĹŁĵōĽĦĬŒĹĦŢŀģ ĺŁĵŁĪĬņĹŒŁŌİŀĮģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦŐĪœ.

ī ʼnĹĶŒŁĦ ģŁĮī ʼnģĤļĦģœļĮĻńĮ. ģœļĮĨņĮ,…ĶňŒŏĮļŁģŁĪģŗĬņĹŒŁŌİŀĮģŁĮī ʼnģ īŁĵĸ ŗŁijŀĦŐĪœ.

5.3 ħŇĪijŃŌĺĪĤļĦģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ

1) ĸ ŀģĺĿĮĿĤļĦģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦĤļĦĹ ŀĪĬŇŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĨņŒŌĸŀŒĦĺĿŌţń.

2)ĸĹĦĤļĦģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦĤļĦĹ ŀĪĬŇī ŀœĦĺŁģģ ŀįŢœŁŢŒĹĩŎĸģ ōĸĿ ĵń ĭŃĪōīŒŌĭŃĦĸʼnĦĸŇŒĵ.

3)ĬœŁĹ ŀĪĬŇīʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ ŎĪĩįŗŒĵńĥĹŁĵŐĹĭ ŗŁļŃĪ. ĺňĪĥŃĪŐĸŒĥĹŁĵŐĹĤļĦ Ĺ ŀĪĬŇōĵ ŒĮ:

v gt (3.11)

g ōĵ ŒĮĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ ĻŊņ ĥĹŁĵŌĸŀŒĦĬŒĹĦŢŀģ.

t ōĵ ŒĮŌĹĸŁĭńŒĹ ŀĪĬŇīʼnģ.

4) ŐĸĩĿĭŁĦĭńŒĹ ŀĪĬŇī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦĥŃĪŐĸŒīŁĵĺňĪ:

1 ²

h 2gt (3.12)

5)ģŁĮģ ŗŁĮ ʼnĪĥŒŁĥĹŁĵŌĸŀŒĦĤļĦģŁĮī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ

ĥŒŁĤļĦ g ŌĽʼnŁĺŁĵŁĪģ ŗŁĮ ʼnĪĪœĹĩģŁĮĭʼnĪĸļĦ ŏĻœţŁģįńĮœļĩīʼnģħŁģ ĥĹŁĵĺňĦŏĪŢŅŒĦōĸĿōĭģŌĹĸŁĤļĦģŁĮī ʼnģ(Ľňį 3.11).ŏĮģŁĮĭʼnĪĸļĦĮńœĬņĹŒŁ ĥĹŁĵōĽĦīœŁĮĤļĦļŁģŁĪĭńŒģĿĭʼnįŏĺŒţŁģįńĮœļĩįŗŒijŗĮ ŀį.

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ

23

ħŁģĺňĪ 1 ²

h 2gt ĬļĮŐĪœĥŒŁ ĤļĦĥĹŁĵŌĸŀŒĦī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ

2

g 2h

t .

ı ʼnĮģŁĮĭʼnĪĸļĦŏĻœĥŒŁ ĤļĦ g ōĵ ŒĮ 9,8m/s². ōīŒ ŏĮī ʼnĹħŃĦĩ ŀĦĵńĻŊŁĩĹŃĭńŌijņŒļ ģ ŗŁĮ ʼnĪĥŒŁĤļĦ g ĭńŒĨ ŀĪŌħĮ.

ĥŒŁĤļĦ g ĶňŒōīŒĸĿĺĿĬŁĮ ĭńŒīŒŁĦģ ŀĮħĿĵńĥŒŁīŒŁĦģ ŀĮ. ŏĮ ģŁĮĮ ŗŁŏĨœĥŒŁĤļĦ g ĭńŒįŗŒ

īœļĦģŁĮĥĹŁĵĨ ŀĪŌħĮĺňĦ ŌijŃŒĮĵ ŀģĮŃĩ ʼnĵŏĨœ g|9,8m/s² |10m/s². 5.4 ģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒĤļĦĹ ŀĪĬŇĭńŒĬņģŎĩĮĤŅœĮīŁĵĸĹĦī ŀœĦ

ĬœŁĺ ŀĦŌģĪĹ ŀĪĬŇŎĩĮĤŅœĮīŁĵĸĹĦī ŀœĦħĿŌĻŀĮĹŒŁ ĵ ŀĮŌĥņŒļĮĭńŒŌĬŃĦĥĹŁĵĺňĦŏĪŢŅŒĦ ōĸœĹĶŇĪ ħŁģĮ ŀœĮŐĪœīʼnģĸʼnĦ. ħŁģı ʼnĮģŁĮĺ ŀĦŌģĪĪ ŀŒĦģŒŁĹĺŁĵŁĪĺĿĻŊŇįĹŒŁ ģŁĮ ŌĥņŒļĮĭńŒĤŅœĮŌĭŃĦŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒıŒļĮĺĿŌţń ōĸĿ ŌĹĸŁĸ ʼnĦŌİŀĮģŁĮŌĥņŒļĮĭńŒŌĸŀŒĦ ĺĿŌţń. ĭŀĦĺļĦģŗĸĿĮńĵńĥĹŁĵŌĸŀŒĦŌĭʼnŒŁģ ŀįĥĹŁĵŌĸŀŒĦī ʼnģīŁĵĸ ŗŁijŀĦ gĵńĭŃĪĨńœĸ ʼnĦ ĸŇŒĵ ōĸĿ ĵńĤĿŢŁĪįŗŒİŒŋĮōİĦĶňŒōīŒĸĿĺĿĬŁĮĭńŒ.

Ľňį 3.11

ສ . ວ . ສ

ສະ ຫງ ວນ ລິຂ ະສ ິດ