à moins de 3cm de A

1.

Placer deux points A et B distants de 7 cm. Tracer le cercle C de centre A et de rayon 4 cm, et le cercle C’ de centre B et de même rayon. Appeler M et K les points d’intersection de C et C’.

2.

Tracer un segment [AB] de 9 cm de longueur. Les cercles C de centre A et de rayon 5 cm et C’ de centre B et de rayon 3 cm se coupent-ils ? Pourquoi ?

3.

Tracer le cercle C de centre O et de rayon 3 cm. Placer un point A sur le cercle, et un point B sur ce cercle tel que AB = 3 cm. Que peut-on dire du triangle ABO ? Pourquoi ?

4.

1) Placer un point A.

2) Tracer un cercle de rayon 3 cm passant par A.

3) Tracer un cercle de rayon 2 cm de centre A.

4) Placer un point B qui est à l’extérieur de ces deux cercles.

5) Tracer le cercle de diamètre [AB].

5.

1) Tracer un segment [AB] de 3 cm de longueur.

2) Tracer un cercle de rayon 2 cm passant à la fois par A et par B.

3) Tracer un cercle de rayon 4 cm passant à la fois par A et par B.

6.

Placer deux points A et B distants de 5 cm. Tracer le cercle de centre B passant par A. Quel est le rayon de ce cercle ? 7.

Dessiner deux triangles ABC et AEF isocèles de sommet A, tels que les segments [AB] et [EF] mesurent 4 cm. Où sont situés les points B, C, E et F ? Pourquoi ?

8.

Tracer un segment [KJ] mesurant 7 cm et placer son milieu I.

Tracer le cercle de centre I et de rayon 3,5 cm. Que se passe-t-il ? 9.

1) Tracer un segment [BC] de longueur 8 cm.

2) Tracer le cercle de diamètre [BC]

3) Placer un point A sur ce cercle tel que AC = 4 cm.

4) Tracer le cercle de diamètre [AC]. Il coupe le segment [BC] au point H.

5) Tracer le cercle de diamètre [AB].

Si la figure est tracée correctement, alors ce cercle passe par le point H.

10.

D

C B

A

A l’aide du compas et de la règle non graduée : 1) Reproduire le quadrilatère ABCD ci-dessus.

2) « Déplier » le périmètre de cette figure sur une droite.

3) Construire un triangle qui a le même périmètre que ce quadrilatère.

11.

D L J

K I

F

G

H

A E

C B

En n’utilisant que la règle non graduée et le compas, ranger par ordre croissant les périmètres du pentagone ABCDE, du triangle FGH et du quadrilatère IJKL.

12.

R B

Le rectangle ci-dessus représente une table de billard. Les lignes polygonales en pointillés représentent deux trajets possibles de la boule blanche (le point B) vers la boule rouge (le point R). Sans règle graduée, indiquer quel est le trajet le plus court.

13.

H

G F

E

L’arc de centre E de rayon EF est représenté en pointillés « longs ». Classer dans l’ordre croissant les longueurs des trois lignes en pointillés différents.

14.

A

D C

B

E G

F

[AB] est un segment de longueur 6 cm. On a tracé le cercle de centre A de rayon 3 cm, et le cercle de centre B de rayon 4 cm.

Compléter le tableau suivant en cochant d’une croix la case correspondante, puis placer les points H,K et L sur la figure en lisant le tableau.

le point …. est A B C D E F G H K L

à moins de 3cm de A

à plus de 3cm de A X

exactement à 3cm de A X X

à moins de 4cm de B X X

à plus de 4cm de B

exactement à 4cm de B X

15.

1) Tracer un segment [AB] de longueur 6 cm. Tracer le cercle de centre A de rayon 4 cm, et le cercle de centre B de rayon 5 cm.

2) Hachurer en vert l’ensemble de tous les points qui sont à moins de 4 cm du point A et à moins de 5 cm du point B.

3) Refaire la figure du 1). Hachurer en rouge l’ensemble de tous les points qui sont à moins de 4 cm du point A ou bien à moins de 5 cm du point B.

4) Refaire la figure du 1). Hachurer en bleu l’ensemble de tous les points qui sont à moins de 4 cm du point A et à plus de 5 cm du point B.

16. zones

figure 1 AB = 5cm 4cm

A B

3cm

C D

5cm

3cm E F

FE = 2,5cm H

G figure 2

1) Décrire comment on peut obtenir la zone hachurée de la figure 1.

2) Décrire comment on peut obtenir la zone hachurée de la figure 2.