La fonction en escalier (survol rapide)
La fonction partie entière
a) Qu'est ce qu'une partie entière
y=a[bx]
Isoler une valeur de x dans une équation
a) 2[5x]=70
b) -9[x/3]=108
c) 14 = 3[2x]
d) 1 [-4x]=25 5
En cherchant la valeur de x, nous cherchons la marche qui nous permet d'atteindre une hauteur de 70 en y.
5) Donner l'intervalle de x ici c'est x E [7 ; 7,2[
4) Valider chacune des extrémités trouvées.
ici on prendra 7, puis 7,2 et une valeur centrale, soit 7,1.
2) Déterminer l'intervalle nous permettant d'obtenir la valeur de y voulue.
Devoir p.47#13,#14, #15 +
p.50 du cahier d'exercices
y=a[bx]
Responsabilité de chacun des
paramètres de la fonction
Représentation graphique de la fonction partie entière si a et b sont positifs
y=a[bx]
Exemple : f(x)=4[x/3]Représentation graphique de la fonction partie entière si a est positif mais b est négatif.
y=a[bx]
Exemple : f(x)=4[-x/3]Représentation graphique de la fonction partie entière si a est négatif et b est positif
y=a[bx]
Exemple : f(x)=-4[x/3]Représentation graphique de la fonction partie entière si a et b sont négatifs
y=a[bx]
Exemple : f(x)=-4[-x/3]En bref
a est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des x lorsqu'il change de signe.
b est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des y lorsqu'il change de signe.
Si a et b sont de même signe, alors la fonction est _____________.
Si a et b sont de signe contraire. la fonction est alors _____________.
Un b négatif fait commencer ma marche par un point __________.
Il y a toujours un point ______ à (0,0).
1) Trouver la valeur de b avec la longueur de la marche b = 1 . longueur de la marche
2) b+ si marche commence par point fermé et b- si marche commence par point ouvert
3) Trouver la valeur de a avec la contre-marche
4) Fonction croissante: a et b de même signe (c'est le signe du a que nous ajustons car celui du b est dicté par le type de point au début de chaque marche)
Fonction décroissante: a et b de signe contraire (c'est le signe du a que nous ajustons car celui du b est dicté par le type de point au début de chaque marche)
5) Écrire la fonction y=a[bx]
Pour déterminer l'équation
Cahier
p. 48 #17
p.49 #18
Bon matin !
1) Retour sur les exercices laissés en devoir
Cahier
p. 47 #13, #14, #15 p.49#21
p.50
p.51#26,#27
2) Révision paramètres de la fonction partie entière + son image
3) Explications pour la période de lundi
4) 2 mises en situation à travailler
Cahier
p. 47 #13, #14, #15 p.49#21
p.50
p.51#26,#27
Retour sur l'équation d'une fonction partie entière!
1) Trouver la valeur de b avec la longueur de la marche
2) b+ si marche commence par point fermé et b- si marche commence par point ouvert
3) Trouver la valeur de a avec la contre-marche
4) Fonction croissante: a et b de meme signe
Fonction décroissante: a et b de signe contraire
5) Écrire la fonction y=a[bx]
1) Trouver la valeur de b avec la longueur de la marche
2) b+ si marche commence par point fermé et b- si marche commence par point ouvert
3) Trouver la valeur de a avec la contre-marche
4) Fonction croissante: a et b de meme signe
Fonction décroissante: a et b de signe contraire
5) Écrire la fonction y=a[bx]
10 20 30 9
6 3
-0,4 0 0,4 0,8 0,1
0,2
Écrire l'image de la fonction en compréhension
l'image est telle que
{y E R | y=an , n E Z}
-0,4 0 0,4 0,8 0,1
0,2
10 20 30 9
6 3
EX1
EX2
