Mathématiques 2e professionnelle 2009
Nom ... Prénom ... Fiche d’activité
Classe ... Date ... Chapitre 07
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Prendre l’air
■ Prolongement
Si on appelle x la distance parcourue en km, on peut dire que la courbe rouge représente une fonction f(x) (lire f de x) où f(x) est l'altitude en fonction de la distance.
1. À quelle altitude se trouve-t-on au kilomètre 20 ? au kilomètre 20 on se trouve à 1000 m
Cette altitude s'appelle l'image du nombre 20 par la fonction f(x). Il est noté f(20) = 1000 Trouver : l'image de 5 (noté f(5) = 800) ; l'image de 38 (noté f(38) = 600)
2. Déterminer sur quels points ou quelles parties du parcours le cycliste se trouve à une altitude de 1000 m.
le point ou la partie du parcours où se trouve le point 1000 est de 20 et 30 Ces points s'appellent les antécédents de 1000. Il sont notés x1 = 20 et x2 = 30 Trouver le (ou les) antécédent(s) de 700 puis le (ou les) antécédent(s) de 900.
les antécédents de 700 sont 34,5 et 45 et les antécédents de 900 sont 16 et 31,5 3. a) Quelle est l’altitude au kilomètre 25,5 ?
l'altitude au kilomètre 25,5 est de 1100 m.
b) Que peut-on dire de cette valeur ?
On peut dire que cette valeur est la plus haute (la plus élevée) de la courbe : le maximum
4. a) Quelle est l’altitude minimale atteinte lors de cette sortie ? L'altitude minimale atteinte lors de cette sortie est de 600 m
b) Au bout de combien de kilomètres est-elle atteinte ? Elle est atteinte au bout de 38 km
5. Regrouper toutes les valeurs précédentes dans le tableau de valeurs ci-dessous et compléter les valeurs manquantes.
x 5 6 16 20 25,5 30 31,5 34,5 38 45 50
f(x) 800 800 900 1000 1100 1000 900 700 600 700 800
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6. Comment décrire le relief du parcours entre les kilomètres 25,5 et 38 ?
entre les kilomètres 25 et 38, le parcours perd de l'altitude. On peut dire que la fonction f(x) correspondante est décroissante
On peut expliquer cela par le fait qu’entre les kilomètres 25,5 et 38 l’altitude : est constante décroît (= diminue) croît (= augmente)
7. Comme dans la question 6, résumer par une phrase simple le relief du parcours entre les kilomètres 38 et 50.
Entre les kilomètres 38 et 50, le relief du parcours est en augmentation. On peut dire que la fonction f(x) correspondante est croissante.
8. Dans le tableau ci-dessous, appelé tableau de variations, décrire les différentes phases du parcours en ajoutant des nombres qui vous semblent importants et des flèches.
x 0 25,5 38 50
Variations de f(x)
1100 800
800 600
9. a) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la montée (dénivelé positif) ? Au total on parcourt 500 m de montée
b) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la descente (dénivelé négatif) ? Au total, on parcourt 500 m de descente
c) Calculer le dénivelé total de cette sortie.
Le dénivelé total est de 1000 m
POUR MARDI 03/12/2013 : faire les exercices 7 et 8 page 95.
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