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D355. Six points dans l'espace

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Academic year: 2022

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D355. Six points dans l'espace

L'ensemble des 6 points forme 8 triangles constructibles : ABC (AB = 30, BC = 450, CA = 449) : OK

ABD (AB = 30, BD = 449, DA = 450) : OK ABE (AB = 30, BE = 451, EA = 450) : OK ABF (AB = 30, BF = 450, FA = 451) : OK ACD (AC = 449, CD = 30, DA = 450) : OK AEF (AE = 450, EF = 30, FA = 451) : OK BCD (BC = 450, CD = 30, DB = 449) : OK BEF (BE = 451, EF = 30, FB = 450) : OK

Si on construit dans le plan les 2 triangles ABC et ABD, la distance CD est de 29,9667...

En écartant D d'environ 1,4 du plan ABC, la distance CD devient 30, et on peut donc construire le tétraèdre ABCD qui est très allongé et très aplati.

La même opération avec les 2 triangles ABE et ABF donne une distance minimale entre E et F de 30,0333...

Le tétraèdre ABEF n'est pas constructible.

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