Exercice 1 :
EFG est un triangle quelconque.
I est le milieu de [EG]
H est le symétrique de F par rapport à I.
1) Faire une figure.
2) Quel est le milieu de [EG] ? Pourquoi ?
3) Quel est le milieu du segment [FH]? Pourquoi ?
4) Que peut-on en déduire à propos des segments [EG] et [FH]?
5) Que représentent les segments [EG] et [FH] pour le quadrilatère EFGH ? 6) Quelle est la nature du quadrilatère EFGH ? Pourquoi ?
Exercice 2 :
Tracer un triangle ABC rectangle en A. Placer D le symétrique de B par rapport à A. Tracer (d) la médiatrice de [BC], elle coupe (AC) en O.
1- Démontrer que (AC) est la médiatrice de [BD].
2- Démontrer que O est le centre du cercle circonscrit au triangle BDC.