Nom :
Classe : TS 5 Te st n°1
Raisonnements par récurrence
le 13/09/2018
Note :
… / 5
Avis de l’élève Avis du professeur
Compétences évaluées Oui Non Oui Non
Mener des démonstrations par récurrence
Exercice 1 : ROC (Restitution Organisée de Connaissances) sur une démonstration exigible.
Soit un réel strictement positif. Démontrer la propriété p( ) : '' ∀ ∈ N, ≥ ''.
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Exercice 2 : On considère la suite définie sur N* par . Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel on a : = .
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® n n (1 +®)n 1 +n®
n un
½ u1 = 1
un+1= 2un+ 1 2n¡1
Correction du Test n°1 Exercice 1 : Voir la correction de l'exercice 1 du cours
Exercice 2 : Voir la correction de l'exercice n°23 p 18
