Nom :
Classe : TMATHS2 Te st n°1
Raisonnements par récurrence
le 18/09/2020
Note :
… / 5
Avis du professeur
Capacités évaluées : Non acquis Acquis
Rédiger des raisonnements par récurrence
Exercice 1 : ROC (Restitution Organisée de Connaissances) sur une démonstration exigible.
Soit un réel strictement positif. Démontrer la propriété p( ) : '' ∀ ∈ N, ≥ ''.
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Exercice 2 : Soit ( ) la suite définie par = et, pour tout entier naturel : =
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel on a : ≤ ≤
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® n n (1 +®)n 1 +n®
n
vn v0 0 n
p0,5vn+ 8 vn+1
0 vn 4
Correction du Test n°1 Exercice 1 : Voir la correction de l'exercice 1 du cours
Exercice 2 : Voir la correction de l'exercice n°14 p 27 du livre
