Programmedescolles PartieII.Questionsdecours. Chapitre10b:Lois`adensit´eusuelles PartieI.Cours.Chapitre10a:Variablesal´eatoires`adensit´e Programmedel’interrogation Programmeder´evisionsdu29Novembreau3D´ecembre

ECS2

Lyc´ ee Louis Pergaud

Programme de r´ evisions du 29 Novembre au 3 D´ ecembre

Semaine 9

Programme de l’interrogation

Partie I. Cours.

Chapitre 10a : Variables al´ eatoires ` a densit´ e

I. G´ en´ eralit´ es sur les variables al´ eatoires ` a densit´ e.

(1) D´ efinition

(2) Densit´ e de probabilit´ e.

(3) Variable al´ eatoire fonction d’une variable ` a densit´ e.

II. Moments d’une variable al´ eatoire ` a densit´ e.

(1) Esp´ erance.

(2) Th´ eor` eme de transfert.

(3) Moments d’ordre sup´ erieur, variance.

Chapitre 10b : Lois ` a densit´ e usuelles

I. Loi uniforme.

II. Loi exponentielle.

III. Loi normale.

IV. Loi gamma.

V. Simulation en Scilab.

VI. Tableau r´ ecapitulatif.

Partie II. Questions de cours.

• Si X variable ` a densit´ e suivant une loi de Cauchy, alors aX + b, e

et X

sont des variables ` a densit´ e, et calcul d’une densit´ e.

• Fonction de r´ epartition, esp´ erance et variance de toutes les lois usuelles ` a partir de la densit´ e.

Programme des colles

• Chapitre 9. Valeurs propres, vecteurs propres.

• Chapitre 10a. Variables al´ eatoires ` a densit´ e.

• Chapitre 10b. Lois ` a densit´ e usuelles.

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