W.-E. SUMPNER.- The variation of the coefficients (Sur la variation des coefficients d'induction); Philosophical Magazine, t. XXV, p. 453; 1888

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Submitted on 1 Jan 1889

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W.-E. SUMPNER.- The variation of the coefficients (Sur la variation des coefficients d’induction);

Philosophical Magazine, t. XXV, p. 453; 1888

P. Ledeboer

To cite this version:

P. Ledeboer. W.-E. SUMPNER.- The variation of the coefficients (Sur la variation des coefficients

d’induction); Philosophical Magazine, t. XXV, p. 453; 1888. J. Phys. Theor. Appl., 1889, 8 (1),

pp.137-142. �10.1051/jphystap:018890080013701�. �jpa-00238935�

I37

nante et des mouvements électrodynamiques. ^{Je crois que l’idée}

de cette identité conduira à des conséquences ^aussi profitables pour la théorie de 1’Jptique que pour celle de l’électricité.

~Y.-E. SUMPNEI~. - Thé variation of the coefficients of induction (Sur ^{la va-} riation des cjefiicicnts d’i~iduction); l’lziloso~l2icaZ ~~~a~a~ine, ^t. 1WT, p. 453;

1888.

D’après l’auteu~~, ^on peut ^{définir le} coefficient de self-induction

d’après ^{l’une des} équations suivantes :

Dans ces équations, ^{L est} le coefficient de self-induction, ^{e la}

force électromourice duc à la self-induction, ^Ni~ l’énergie électrique

de la bobine parcourue par le ^courant 1.

On voit immédiatement qu’on ^a la relation

ce qui ^inoiitre que L, ^est plus grand que I~2’ lorsque ^L~ augmente

avec I.

Le flux de force est (D ⁼ L~ I; ^{la force} magnétisante ^{~I est} pro-

portionnelle ^à l’intensité de courant 1 et l’induction magnétique ^I3

est proportionnelle ^{au flux de force ~. Comme on a d’ailleurs}

B - u,~I, ^on voit que le coefficient de self-tnducdon I.J2 ^est _propor-

tionnel à la valeur de la perméabilité magnétique ii. qui ^corres- pond ^{à la force} magnétisante provenant de l’intensité de courant I.

Lorsqu’on ^{connait la relation} qui ^{existe entre} l’induction ^ma-

gnétique ^{B et la force} magnétisante ^{H ou, ce} qui ^{revient au} même,

entre le flux de force (D et l’intensi té de couran t l, ^on peut ^{en dé-} duire les valeurs des coefficients d’induction l.q, L2 ^et L3.

Si l’on représente ^cette relation par ^une courbe 4h, ^on aura, pour ^le point ^{P, ,}

P, Q, ^{étant la} tanbente ^au point ^{Pi à} la courbe O ~~ . Quant ^à LI

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018890080013701

et L,, ^l’auteur indique pour les déterminer au moyen ^{de la même} courbe des constructions graphiques que ^{le lecteur} suppléera

facilement.

On trouve le coefficient L2 ^en déterminant le coefficient de self- induction d’après la méthode de Maxwell puisque ^la quantité

d’électricité déchargée ^{à travers le} galvanomètre ^est proportion-

nelle au nombre de lignes ^{de force dues au courant 1;} tandis que la déviation permanente ^{due au} petit dérangement ^de l’équi-

libre de force est proportionnel ^{an courant I. La} méthode donne le rapport ^{de W à} I, c’est-à-dire L,. ^M. Ayrton ^a généralisé ^cette

méthode en opérant ^entre des intensités assez rapprochées I, et 12 :

il est évident qu’à ^{la limite on} obtiendrait le coefficient I, . Pour mesurer lc coefficient de self-induction relatif à de faibles courants, 31. Sumpner ^{s’est servi de la méthode de Maxwell : il a}

trouvé ainsi qu’entre ^{les limites} d’intensité de ,;~ ^et -L 1 0 d’ampère,

la courbe d’aimantation affecte sensiblement la forme d’une para- bole pour la bobine ^et le noyau qu’il ^a employés. ^{Pour des forces} magnétisantes, ^encore plus faibles, ^{l’auteur s’est servi d’une mo-}

dification de la méthode proposée par Maxwell; elle consiste à comparer la capacité électromagnétique ^{de la bobine à} la capa- cité électrostatique ^d’un condensateur; mains, ^{au lieu de} la lnéthode de réduction à zéro employée par Maxwell, ^l’auteur fait deux lec-

tures successives, ^{la deuxième en} détachant le condensateur, ^ce

qui ^ne nécessite pas les réglages successifs de la méthode absolue.

Il ^a trouvé, par ^cette dernière méuliode, des valeurs ^un _peu plus

faibles (L2 ^{== o, o63fi} pour ^{1 ==} oamp, 107 par la première ^méthode

et L2 == 0,0577 pour ¹⁼ oamp, ^{I o} par la ^seconde lmétl~ode ); ^l’au-

teur attribue cette différence à une évaluation un peu ^erronée de la force électron10trice des piles employées, ^{ou à une} altération de l’état du fer.

’

L’auteur a fait en outre quelques déterminations, ^l’armature

étant attachée à l’électro-aimant : le circuit magnétique ^{se trouve}

ainsi fermé et l’on peut ^{faire des} évaluations de valeur absolue. Il

a constaté que l’état de magnétisme dépend ^en majeure partie ^de

l’état _par lequel le ^{fer a} passé.

Une autre partie du travaiL est consacrée à la mesure des coeffi- cients de self-induction lorsque ^{le courant} excitateur est intense.

1B1. Sumpner ^a mesuré, ^en collaboration avec M. Waliiey, ^{le coeffi-}

I39 cient de self-induction de l’anneau d’une machine Gramme type A;

la méthode employée ^{était celle de Maxwell; les résultats sont con-} signés dans le tableau suivant :

Pour ce qui ^concerne la mesure du coefficient de self-induction des électro-aimants d’une dynamo, ^elle présente, d’après ^M. Sumpner, plusieurs difficultés. Sil s’agi t ^{de forts courants, les} résistances doivent être faibles; ^{autrement t on} perdra ^une grande parti e ^de l’énergie, ^à moins que l’on n’ait à ^sa disposition des forces électro- motrices très élevées. D’un autre côté, ^la self-induction qu’on ^me-

sure est très considérable : le temps que ^le magnétisme ^{met à}

atteindre sa valeur définitive sera assez long; donc, ^si l’on n’a pas à sa disposition ^un galvanomètre balistique suffisant, ^{il ne sera} pas facile d’obtenir L en valeur absolue.

Quelques expériences ^furent entreprises pour détcrminer la ^va- riation du coefficient de self-induction des électro-aimants d’ un e

dynamo I~ erranli, La méthode employée ^{était une} modification de celle de Maxwell. Avec ^un courant de forte intensité, ^le coefficient était supérieur ^à o, 6. ^La constante L _R était donc généralement n ^su-

périeure ^à r1’~ de seconde et la décharge ^ne pouvait pas ^être consi- dérée comme étant effectuée complètemen t ^en moins d’’ une seconde.

Dans ces circonstances il est probable qu’aucun galvanomètre ^ba- listique n’aurait pu donner des résultats ^{assez exacts} pour des ^me-

sures en valeurs absolues. Gomme cependant ^{le seul} galvanomètre qu’on puisse employer ^{avec des} dynamos ^est celui du genre d*Ai--

sonval, ayant ^{une courte} période d’oscillation et un grand ^décré-

ment logarithmique, ^{même à} circuit ouverte il ^a fallu abandonner

l’espoir d’effectuer d’dutrcs mesures que les ^mesures compara-

tives. Quant ^{à la} graduation ^du galvanomètre balistique, ^on peut

toujours y arriver par les décharges d’un condensateur chargé ^à

un potentiel ^connu.

Dans les expériences effectuées sur les inducteurs d’une dvnamo,

on s’est servi d’une batterie d’accumulateurs fournissant une force électromotrice de 100 volts; ^le pont ^était équilibré pour le ^cou-

rant continu. On faisait varier le courant entre les limites It ^et 1,

par la suppression ^et l’introduction brusque de résistances dans le circuit des accumulateurs. On a ainsi

Q ^{étant la} quantité d’électricité produite par la décharge, ^{K une}

constante dépendant ^des résistances, ^q l’élongation ^du galvano-

mètre et h~ ^un facteur qui ^ne dépend pas seulement du galvano-

mètre, ^{mais encore de la} self-induction et de la résistance des branches du pont.

On a constaté ainsi que le coefficient de self-induction passe par

un maximum, qui ^{est bien accusé} pour des ^courants allant en aug- mentant, ^mais moins net pour des ^courants diminuant. La forme de la courbe représentant l’induction magnétique ^en fonction de la force magnétisante ^faisait prévoir ^{ce résultat.}

L’auteur a effectué en outre un certain nombre d’expériences

pour ^constater de quelle façon ^le coefficient de self-induction varie

avec les différents cycles qu’on ^fait parcourir ^{à la force} magnéti-

sante. Les recherches de M. Ewing, ^{relatives à ce} sujet, ^faisaient prévoir ^la plupart des résultats obtenus.

Dans la dernière partie ^{de son} travail, ^~1. Sumpner indique ^une

méthode graphique pour construire la forme des courants varia- bles. Le problème dépend ^de l’équation ^connue

N étant le nombre de lignes ^de force enfermées _{par le} circuit. En

,

négligeant ^{les courants} de Foucault ou d’alitres causes qui ^feraient

dépendre ^N directement du temps, ^on peut ^écrire

I4I Si l’on fait 0 =-- TI. ’ ^{P -} L ~ il ^vient

L’auteur a construi t les courbes provenant ^{des courants alter-} natifs fournis par ^une machine de Ferranti et avant ^{traverse un} transformateur. Ces courbes n’affectaient pas rigoureusement ^la

forme sinusoïdale; mais elles ne s’en écartaient cependant pas

antan qu’on aurait pu le supposer; cela tient principalement ^{à ce}

que le fer dans ^un transformateur est toujours ^{loin d u} point ^de

saturation.

A la fin de son travail, ^M. Sumpner ^{fait une} remarque ^{relative a} la décharge d’un condensateur à travers un conducteur affecté de

self inducl.ion ; ^{r effet} de la self-induction est de diminuer la durée de la décharge. Comme l’effet de la foudre résulte de la décharge

d’un condensateur, l’emploi ^d’un paratonnerre ^{affecté de self-} induction paraît donc devoir être plutôt favorable, ^ce qui ^coïncide

avec les conclusions de ~1. Lodge, qui a ^trouvé expérimentalement quBin conducteur en fer convient mieux cju’un conducteur en

cuivre, lorscju’il s’agit ^de décharge électrique ^{à très hautes ten-}

sions.

Comme on a pu le voir, ^{ce travail est en} grande partie, ^nous

avons la satisfaction de le constater, la reproduction ^{des mesures}

que nous avons effectuées sur le coefficient de self-induction.

Nous avons publié ^{ici même} 1 ’ ) les valeurs des coefficients de self-induction de l’anneau de la machine Gramme type d’atelier,

pour différentes valeurs du ^courant circulant dans l’anneau .

Quant ^{à la mesure des} coefficients de self-induction de forts

électro-aimants, ^31. Sumpner ^dit du’on ^ne peut obtenir que des valeurs relatives. Nous croyons ^{au contraire} qu’on ^arrive parfaite-

ment avec un galvanomètre balistique ^{ordinaire à mesurer exacte-}

ment le coefficient de self-induction de très forts électro-aimants ;

mais il faut opérer par l’extra-courant de rupture, ^{et la méthode}

employée par NI. SU111pner, laquelle ^{consiste à} faire varier l’inten- sité du courant par l’introduction ^ou la suppression ^cle résistances

(1) ^{Tloir ae} série, ^t. VI, p. 32j.

dans Je circuit de ta pile, ^nous paraît défectueuse, car, dans ces

d.. L ^,J

1

conditions, ^le rapport R ^{est toujours trop grand par rapport à la}

période d’oscillation du galvanomètre. ^{P. LEDEBOER.}

THE AMERICAN JOURNAL OF SCIENCE.

3e série, ^t. XXXV, ^{Ier semestre I888.}

C.-S. HASTINGS. 2013 Loi de la double réfraction dans le spath d’Islande, p. 6o-73.

Par des expériences ^très soignées, ^l’auteur, confirlnant les résultats antérieurs de MM. Abria, Glazebrook ^et Kohlrausch,

démontre que ^la construction d’Iduygens, appliquée ^au spath ^d’Is-

lande pour le rayon extraordinaire, donne des résultats parfaite-

ment conformes à Inexpérience. L’erreur relative n’atteint pas 0~ 00002.

,l.-~I. PRATT. 2013 Expériences ^avec l’électromctre capillaire ^de Lippmann,

p. 1~3-15I.

1f. Pratt emploie ^un électr0111ètre à tige horizontale et à section

assez large, ^{dont la lecture} peut s’effectuer à l’oeil _nu, et dont la sensibilité atteint Odll,0004, ^vers Odll,2 ^ou Odll,3. ^{L’auteur constate} q11~0I1 peut remplacer ^{le deuxième mercure} par ^une électrode de

~ Latine ^{de très} large surface ; ^{en ce} cas, la déflexion maximums

correspond ^{à 1 5 environ.}

L’électromètre construit par ~.~. Pratt ne laisse passer ^{de courant}

appréciable ^au galvanomètre que quand ^{la force} électromotrice introduite dans le circuit dépasse ^{1 dll, 2~. La} capacité ^{de cet in-}

strument varie avec la force électromotrice employée; ^{M. Pratt a}

trouvé 3 r / microfarads _pour Odll, ^{2 ; ££5} microfarads _pour odll 4

et ~3o microfarads pour daniell; ^{la surface du} ménisque ^mercu-

riel était de a~~i, 3~2.

II. CRE’~~1. - Période de la rotation solaire, déterminée au moyen du spectroscope, p. I-jI-I5g.

De la mesure du déplacement ^{des raies du} spectre, quand ^on