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Submitted on 1 Jan 1961
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Étude théorique de la, réaction (p, p’γ) à hautes énergies. Application au niveau de 15,1 Mev de 12C
Giu Do Dang
To cite this version:
Giu Do Dang. Étude théorique de la, réaction (p, p’γ) à hautes énergies. Application au niveau de 15,1 Mev de 12C. J. Phys. Radium, 1961, 22 (10), pp.633-635. �10.1051/jphysrad:019610022010063301�.
�jpa-00236526�
633 de diffusion pour un angle 0, égal à 8° ; les résul-
tats sont portés sur la figure 3.
Dans le cas d’une transition dipolaire, la corré-
lation p’y dans le plan de diffusion doit être de la forme A + B cos2 (6r - 60). Si, de plus, les protons incidents et diffusés sont convenablement
représentés par des ondes planes, la direction de
symétrie 60 est la direction 8R du noyau de recul dans la diffusion inélastique [5]. La courbe (1) a
été déterminée par la méthode des moindres carrés dans cette hypothèse. La courbe (2) a été déter-
minée en considérant 60 et B/A comme des para- mètres ajustables.
La corrélation angulaire expérimentale est atté-
nuée par suite des angles solides de détection et
on obtient en définitive
Enfin, la connaissance de la corrélation angu- laire py, dans le plan de diffusion pour 6p = 8Q (en admettant que la direction du transfert de moment est un bon axe de symétrie), nous a permis
de déduire, par comparaison avec la section effi-
cace de diffusion élastique au même angle [2],
la valeur de la section efficace différentielle d’exci- tation du niveau de 15 MeV.
()a J)Q,)80 = 0,9 mb/ster.
(on a admis ry/r = 0,8 =F 0,2 (6)) où TY et r sont respectivement la largeur partielle de déexcitation par y au niveau fondamental et la largeur totale
du niveau de 15,1 MeV.
Les résultats obtenus devraient pouvoir apporter
des renseignements tant sur les propiétés du niveau
de 15,1 MeV (notamment sur le mode de couplage
des nucléons), que sur la forme de l’interaction res-
ponsable de l’excitation du niveau.
Il serait intéressant de poursuivre cette étude,
en particulier de mesurer la corrélation p’y pour d’autres angles de diffusion des protons, et égale-
ment de la mesurer dans un autre plan que le plan
de diffusion.
Nous tenons à remercier ici M. Corbé qui a monté
et mis au point l’appareillage électronique utilisé
dans l’expérience, ainsi que M. Bergamaschi et l’équipe de conduite du syq6hro-cyclotron.
BIBLIOGRAPHIE
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n°5.
[2] GARRON (J. P.), JACMART (J. C.), MASSONNET (L.),
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[3] LANGEVIN-JOLIOT (H.), MARTY (N.) et DE BOUARD (X.)
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1040.
ÉTUDE THÉORIQUE DE LA, RÉACTION (p, p’03B3) A HAUTES ÉNERGIES
APPLICATION AU NIVEAU DE 15,1 MeV DE 12C
par DO DANG Giu
Laboratoire Joliot-Curie de Physique Nucléaire, Orsay.
Résumé. - A l’approximation de Born, une formule générale pour la section efficace et la corrélation angulaire pour la réaction (p, p’03B3) a été trouvée. Application au cas de l’excitation du niveau de 15,1 MeV de 12C.
Abstract. 2014 A general formula for the cross-section and angular correlation is derived for the reaction (p, p’03B3) with high energy protons on light nuclei, using direct interaction theory with central potential and Born approximation. Comparison with expérimental results is made for the 15.1 MeV level of 12C
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 22, OCTOBRE 1961, PAGE 633.
1. Introduction. - Nous nous intéressons dans
ce papier au processus (p, p’y) d’excitation des niveaux de caractéristiques bien déterminées des
noyaux légers par des protons non polarisés de grandes énergies (.Eo > 100 MeV).
Dans le paragraphe 2, nous ddnnerons une for-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019610022010063301
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mule générale pour la section efficace et la corré- lation angulaire d’émission pour tous les ordres
multipolaires y.
La comparaison avec les résultats expérimen-
taux pour le niveau de 15,1 MeV de 12C sera faite
dans le paragraphe 3 et sera suivie de discussions. ,
2. Dérivation de la section efficace. --, On con-
sidère le processus d’interaction suivant :
- le proton incident ko (indiqué par l’indice zéro) excite le noyau de l’état (Jri, Ti) à l’état (Ju, T) d’énergie bien déterminée et est diffusé suivant kt ;
-- le noyau se désexcite par émission d’un rayon- nement électro-magnétique à l’état (Jrt, Tf).
A l’approximation de Born, l’amplitude de
diffusion s’écrit :
On prendra un potentiel du type central de la
forme 1
Pour l’interaction électromagnétique, on peut écrire, en prenant Ai = u.exp (ik... ri) pour le potentiel vecteur, sous la forme générale :
o u V est le volume de la boîte de normalisation et
’G,(i) un opérateur tensoriel de spin isotopique de
rang t agissant sur le nucléon i.Ht (Az) est essen-
tiellement une fonction linéaire du potentiel vec-
teur Ai.
En prenant pour fonction incidente et diffusée du proton des ondes planes normalisées à une parti-
cule par unité de volume, on peut mettre l’élément
de matrice d’excitation sous la forme :
ou l’on a posé
et q = ko - kt est le transfert de moment, A le nombre de nucléons du noyau.
Le terme d’interaction VOl (6, "t"). exp ( i q . rl) agit seulement sur le proton incident et le nucléon 1
du noyau. En utilisant la convention de Racah [2]
pour la décomposition des produits scalaires d’opé-
rateurs tensoriels, on peut écrire Yot (6, r) sous la
forme compacte :
ou par convention
donnent les quatre termes du potentiel.
En décomposant exp (iq. rl) en ondes partielles
faisant intervenir les harmoniques sphériques Yl,,(r.L), on voit que la transition de l’état (Jilli, Ti)
à l’état (JI, T) se fait à l’aide du tenseur d’inte- raction XI’ (1) de rang K défini par :
D’autre part, l’interaction électromagnétique Ht(Al) de désexcitation, donnée par (3) peut se développer en tenseurs électriques et magnétiques
d’ordres multipolaires [3] :
o u P == 1 et - 1 donne les polarisations circulaires du photon, DL(ky) est la matrice de rotation
fixant la direction ky d’émission du photon par
rapport au système d’axes de quantification
et L = (2L + 1)1/2.
La section efficace peut alors s’obtenir facile-
ment de (1), (3), (5), (7). On trouve :
ou B (1 K L tl i3 j4) contient les éléments de ma-
trice réduits et est donné par :
635
Dans l’étude de la corrélation angulaire o u l’on
mesure la distribution des photons pour une direc-
tion fixe de diffusion du proton, q peut être pris
comme axe de quantification,. et l’on obtient la fonction de corrélation :
o u ce est l’angle entre ky et q. Cette formule montre que la distribution des photons est symétrique
autour, de q pour tous les ordres multipolaires et qu’elle est isotrope si seule l’onde s intervient
(l = l’ = 0 dans le développement de exp (i q . rl).
3. Cas du niveau de 15,1 MeV de 12 C (Jn = I+,
T = I ). - Le noyau, avant et après la réaction se
trouve dans l’état fondamental (Jr = 0+, T= 0).
On voit facilement que dans ce cas particulier, seul
le terme d’interaction Va (tl = t2 =1 ) contribue
et que 1 = 0 et 2. Pour calculer les éléments de matrice réduits, on prendra pour fonctions d’ondes du noyau celles de l’oscillateur harmonique à par- ticules indépendantes en couplage j j. La partie
radiale de l’interaction est prise sous forme 1 :
Pour un angle d’émission du photon de 70° par
rapport à la direction du proton incident, on trouve
pour la section efficace la courbe donnée la figure 1, qui est en bon accord avec les résultats expérimen-
taux de De Bouard, Langevin, Marty et Tatis-
cheff [4] pour les protons de 150 MeV. La fonction
de corrélation non normalisée s’écrit simplement :
ou
avec
qui est une fonction variant rapidement avec q.
Prenant le même modèle pour le noyau, on trouve,
pour un angle de diffusion de 8°, a = 0,11, qui
est à comparer avec la valeur expérimentale 0,80 + 0,08 donnée dans la référence [4].
Fie. 1. - Courbe théorique ajustée à la valeur expérimentale à 5°.
Le désaccord reste en dehors des limites expé-
rimentales. On peut penser que c’est dû à la forme du potentiel. Un terme d’interaction non central
change probablement la valeur de a et modifie la conclusion dans le paragraphe 2 sur l’isotropie dans
le cas d’une onde S. Un calcul en approximation d’impulsion est en cours et sera publié ailleurs.
En conclusion, je tiens à remercier M. C. Marty
pour la suggestion du problème et son aide cons-
tante.
BIBLIOGRAPHIE
[1] SQUIRES2014 Nuclear Physics,1960, 19, 280.
[2] EDMONDS, Angular momentum in quantum mechanics Investigation in Physics, 1957.
[3] ROSE, Multipole Fields.
[4] DE BOUARD, LANGEVIN (M.), MARY (N.), TATIS-
CHEFF, à publier dans Nuclear Physics.
