Zig et Puce écrivent à tour de rôle en partant de la gauche les chiffres a,b,c,d,e,f d’un nombre entier n = avec a ≥ 1. Les chiffres sont tous distincts. Zig est le vainqueur si n est un nombre composé. Qui a une stratégie gagnante ?
Soit A l’ensemble des chiffres {1, 3, 7, 9} et B {0, 2, 4, 5, 6, 8} ; tout nombre se terminant par un chiffre de B est composé. Puce ne peut choisir l’un de ses deux premiers chiffres dans A, sinon Zig prenant les trois autres l’oblige à choisir son dernier dans B.
Zig gagne en commençant par exemple par 1 : 103, 127, 147, 153, 163 ne permettent à Puce d’atteindre aucun nombre premier ; seul 187 permettrait d’aller vers 187639, mais il suffit à Zig d’inscrire 18769 pour gagner.