Exercices sur la dérivation
Déterminer les domaines de définition et de dérivation des fonctions suivantes.
Calculer ensuite la fonction dérivée.
f dom f f′ dom f′
a) 4x25x−3 R 8x5 R
b) x32x2−4x1 R 3x2 4x−4 R
c) 4x−2
x−3 R∖3 − 10
x−32 R∖3
d) x2−6x9
2x6 R∖−3 x26x−27
2x32 R∖−3
e) x27x3
x24x5 R − 3x2−4x−23
x2 4x52 R
f) x4 −1
x33x2−10x R∗∖−5; 2 x66x5−30x4 3x2 6x−10
x33x2−10x2 R∗∖−5; 2
g) 2x4 −2; 1
2x4 −2;
h) x24x5 R x2
x24x5 R
i) 3x241−5x3 R −3635x5x−123x23 R j) 3x12
2−4x3 R∖12 33x1x2
41−2x4 R∖12
k) x
2x−4 R∖2 − x2
4 xx−22 R∗∖2
l) 4x2 3x−4 43; 18x−13 3x−4
4 3;
m) 3x
1−x
3 R∖1 81x2
1−x4 R∖1
n) x x
x−1 R∖1 xx−3
2x−12 R∗∖1
o) x 2
x −2 R∖4 − 2
x −22 x R∗∖4
