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1) Etudier la monotonie de la suite(un)

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Academic year: 2022

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EXERCICE 1 (3 points )

Commun à tous les candidats

On considère la suite(un)définie par

u0 = 1

un+1 =un+ 2n+ 3 pour tout entier natureln.

1) Etudier la monotonie de la suite(un).

2) a) Démontrer que, pour tout entier natureln,un> n2. b) Quelle est la limite de la suite(un)?

3) Conjecturer une expression deunen fonction den, puis démontrer la propriété ainsi conjecturée.

2

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