Texte intégral
EXERCICE 1 (3 points )
Commun à tous les candidats
On considère la suite(un)définie par
u0 = 1
un+1 =un+ 2n+ 3 pour tout entier natureln.
1) Etudier la monotonie de la suite(un).
2) a) Démontrer que, pour tout entier natureln,un> n2. b) Quelle est la limite de la suite(un)?
3) Conjecturer une expression deunen fonction den, puis démontrer la propriété ainsi conjecturée.
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