Lycée J. Prévert BCPST 1
MATHÉMATIQUES
2012-2013 Semaine 10
Programme de khôlles BCPST 1 Semaine 10 : du 3/12/12 au 7/12/12
Chapitres 7-8 : Généralités sur les fonctions numériques et propriétés des fonctions usuelles Révisions sur les fonctions.
Chapitres 9 : Suites réelles 1. Généralités sur les suites :
• Définition d’une suite réelle, notations : définition, différentes façon de définir une suite, plan général d’étude d’une suite.
• Suite majorée, minorée, bornée : définition et méthodes.
• Étude de la monotonie d’une suite : définition et méthodes.
2. Limite d’une suite
• Limite finie d’une suite : définition et propriétés sur les limites finies.
• Limite infinie
• Opérations sur les limites de suite : somme, produit, inverse, quotient, rappels des formes indéterminées.
• Comparaison des suites de références (croissance comparées).
3. Théorèmes de convergence et de divergence
• Théorème sur les suites monotones
• Utilisation d’inégalités : théorème des gendarmes, théorème de comparaison pour montrer qu’une suite diverge, passage à la limite dans une inégalité lorsque l’on sait qu’une suite converge.
• Théorème sur les suites adjacentes.
• Théorème sur les suites extraites (seul le cas particulier des suites extraites d’indices pairs et impairs est au programme).
• Suite et fonction, application aux suites récurrentes.
Questions de cours
1. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les fonctions.
2. Au choix parmi tous les exercices de la feuille : Exercices classiques sur les suites (sauf suites récurrentes).
3. Question d’informatique : En utilisant une boucle conditionnelle, écrire un programme résolvant surR dans tous les cas :ax2+bx+c= 0.
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