Si une fonction

V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 1

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Nouvelle formule de dérivée

Si une fonction

est définie par    

 

f x u x

 v x alors          

 

u x v x u x v x f x

v x

    

 

 

 

.

Application directe

Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes :

 

4 3 f x x

x

 



 

7 8 g x x

x

 



 

3 4 h x x

 x



 

6 7 f x x

 x



Etude d’une fonction rationnelle

Soit

le fonction définie sur l’intervalle 

 ^{par :}  

1

f x x

x

 



 Calculer la dérivée de la fonction.

 Etudier le signe de la dérivée et dresser le tableau des variations de la fonction.

 Quelle est, parmi les trois courbes ci-dessous, la courbe représentative de

?

Etude d’une autre fonction rationnelle

Soit

la fonction définie sur 

 ^par  

1

x x

g x x

  

 .

 Calculer la dérivée de la fonction.

 Etudier le signe de la dérivée et dresser le tableau des variations de la fonction.

 Quelle est, parmi les trois courbes ci-dessous, la courbe représentative de

?

Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3

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