Conducteurs - CondensateursConducteurs - Condensateurs

PHYS106B

Electrostatique - Magnétostatique- Induction Electromagnétique Responsable : Pr.A.Kassiba  [e-mail : kassiba@univ-lemans.fr]

L1 : Physique-Chimie-Mécanique-E2i

Cours du 16 Février 2006

Conducteurs - Condensateurs

Conducteurs - Condensateurs

Propriétés Electrostatiques des Conducteurs

1- Equilibre électrostatique d'un conducteur

Un conducteur est en équilibre électrostatique s’il n’est le siège d’aucun mouvement coopératif des électrons libres.

Pas de courant

Tout système matériel contenant des charges libres.

Ex :  un conducteur métallique (Cu, Al, Fe..) la densité  d’électrons libres est importante ~10²⁸.m^-3

A l'intérieur d'un Conducteur :

* Champ intérieur

 

E

 0

* Densité de charges intérieures



 

 

 0

Le conducteur en équilibre électrostatique peut être chargé (relié à une source T.H.T)

Vo

Cond.

+ E ++ + +

+

MAIS Les charges portées par le conducteur en équilibre électrostatique sont SURFACIQUES

* Potentiel : constant dans tout le conducteur.

 

E_int. 0

_int  _ _ 0 V=Cste

Conducteur en équilibre

3- Champ au voisinage d'un conducteur:

Théorème de Coulomb

Vo

E + +

+ + +

+

Surface de Gauss n

 

E

  n



n 

 

E

  n

 2

Au voisinage d’un conducteur en équilibre électrostatique Théorème de Coulomb:

Sur la surface d’un conducteur :

+ + + +

+ + +

+ +

+

+ +

Vo

p dSe

mg R

C o n d . E q . E l e c t .

E = 0 E = 

 n S u r f . 2

 d S

4. Pression électrostatique

p dF

e

 dS 

 



2

2

lévitation d’un disque conducteur

Equilibre mécanique de (d):

mg R p Sd  

 

   0

le disque se soulève lorsque

  R  0

et

V r r

mg V





0 0

2



5- Propriétés des pointes

Si un conducteur est chargé et que sa surface n’est pas uniforme

la distribution de charge est plus dense là où le rayon de courbure est plus faible.

2 1 1

2 2 2 2 2

1

1

, 4

4 R

R R

q R

Q  

 

     

Justification qualitative Justification qualitative

6- Phénomènes d'influence entre conducteurs

a- Influence partielle

Conducteur (A) initialement neutre et isolé électriquement

 ^Q

 0 ; ^E 

 0  ; ^V

 0 

Conducteur (B) chargé et en équilibre électrostatique:

 ^Q

 0 ; ^E 

 0  ; ^V

 ^V



Influence électrique de (A) par (B)

+ + + + + + ++

(B) (A)

-- --

+ + ++

•Des lignes de champ issus de (B) aboutissent en (A)

•A l’équilibre de (A), le champ intérieur est nul  Nouvelle répartition de

charges sur (A).

•La neutralité électrique de (A) demeure (car absence de contact).

b- Influence totale

* Si un conducteur creux est porté à un potentiel positif par rapport au sol, il n’y aurait pas de charges à l’intérieur de la cavité.

* Les charges se répartissent uniquement sur la surface extérieure du conducteur.

Influence totale entre conducteurs Influence totale entre conducteurs

A B

ext

B Q Q

Q   ^int 

Application: Ecran électrique Application: Ecran électrique

On part de la situation ou les deux conducteurs sont en influence totale et on relie (A) à la terre :

Les charges sur la surface externe de (A) sont neutralisées

(A)

- + + +

+ +

+ +

+ +

Si on approche un conducteur (C) de ce système, il ne subira aucune action électrique.

Conclusion : un conducteur creux (A) maintenu à un potentiel constant divise l'espace en deux régions électriquement

indépendantes. D'ou le rôle d'écran électrique (cage de faraday,..)

(A)

(C) -

-

CONDENSATEURS

Variantes de condensateurs en fonction de la nature du diélectrique

•Polypropylène, polystyrène ; les capacités obtenues sont de l'ordre de 100 pF-10µF;

•Mica aluminé empilée en feuillets parallèles , les capacité sont de l'ordre de µF

• Papier enduit de paraffine et enroulé en plusieurs couches, les capacités sont de l'ordre du µF;

•Céramique à fort r (10-1000)

1. Constitution d’un condensateur

* Deux conducteurs en influence totale séparées par un diélectrique

Principe

( C 1 )

( C 2 ) - +

V 2 V 1

Phénomène d’influence

Les charges portées par les conducteurs sont fonction des potentiels électriques :

Q C V C V Q C V C V

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

 

 

 



C_ii : coefficients de capacités >0 C_ij : coefficients d’influence <0

L’influence est totale entre (C1) et (C2)  Q₁ = - Q₂^int Si V₂=0  On neutralise les charges extérieures de (C2)

Q₂^int  C V_{21 1}  Q₁  C V₁₁ 1 et donc :

C

  C

  C

 C

C’est une relation générale que V₂ soit nul ou non

Charge et capacité d’un condensateur :

Quantité de charge susceptible d’être éliminée si les deux conducteurs venaient à être reliés.

Q=Q1=C(V1-V2)

C est la capacité du condensateur (Farad) .

2. De quoi dépend la capacité d’un condensateur ?

* Forme des armatures ,

* Séparation entre les armatures,

* Surface des armatures

* Nature du diélectrique entre les armatures