Sur le passage des rayons photoniques par les atomes

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Sur le passage des rayons photoniques par les atomes

V. Posejpal

To cite this version:

SUR LE

PASSAGE

DES RAYONS

PHOTONIQUES

PAR LES ATOMES

Par le Prof. Dr V. POSEJPAL. Université Charles

IV,

Praha

II,

u Karlova 5.

Sommaire. 2014 1. L’auteur admet l’existence de l’éther corpusculaire, le _corpuscule étant _identique à l’atome de nombre _atomique zéro, dont le noyau est formé par un proton et un électron. L’éther ainsi constitué devient fortement polarisé à l’intérieur des atomes et des molécules et par suite fixé aux _{noyaux atomiques,} formant ainsi une

enceinte éthérienne _{emportée par les atomes} et les molécules. La _propagation des pho-tons dans cette enceinte doit être différente de ce _qu’elle est dans l’éther libre qui est partout en _{repos, et} on étudie cette _propagation.

2. L’enceinte d’éther _polarisé et entraîné par les atomes et les molécules permet de calculer assez facilement le coefficient d’entraînement de Fresnel. Si le milieu homogêne

et _transparent a la _{vitesse p} parallèle aux _{rayons photoniques,} le coefficient d’entraîne-ment est _égal à $$k = 1

- 03B4/d+03B4 1/n2 , n

étant l’indice de réfraction du milieu en _{repos et} d + 03B4 la distance moyenne de deux atomes (ou molécules) dans _{la direction des rayons.} Sur cette distance le photon fait, en _{moyenne, le trajet d} dans l’éther polarisé et le trajet 03B4 dans l’éther libre. Cette formule comparée avec les données _{expérimentales} trouvées par M. Zeeman pour l’eau conduit à ces conclusions : 1° La vitesse c’ des photons dans l’enceinte éthérienne, _qui est, pour la lumière visible, plus petite que la vitesse c dans l’éther _libre, croît avec la _{fréquence 03BD} assez _rapidement, de sorte qu’elle

doit, pour les rayons X et _03B3, être sensiblement _égale à la vitesse de la lumière dans le vide. 2°Le trajet d diminue si la longueur d’onde _croît, de sorte que les photons pénètrent dans l’enceinte éthérienne des molécules d’eau d’autant plus profondément que leur

fréquence 03BD est plus grande.

3. Pour examiner cette conclusion, on calcule _{la distance moyenne} a du noyau atomique (ou du centre de la molécule _{supposée sphérique)} à _laquelle un _photon de

fréquence v peut pénétrer. On obtient, pour la vapeur d’eau et pour les longueurs

d’onde dont s’est servi M. Zeeman dans ses _{expériences,} une série de valeurs a,

décroissant si la longueur d’onde diminue et se trouvant très bien sur une _ligne droite de la forme a = 03B1 + 03B203BB. Ce _résultat, conforme à celui _qui a été obtenu plus haut, est vérifié encore en considérant les gaz rares, Par _{l’extrapolation} des _lignes a = _{03B1 + 03B203BB,}

on a _{déterminé les rayons a, correspondant} aux _longueurs d’onde 03BB0 déduites de la relation _{h v0 = eV,} V étant le potentiel d’ionisation des gaz en _question. Les valeurs 03B10 ainsi obtenues sont en bon accord avec _{celles des rayons de la couche électronique}

extérieure _qui ont été déterminées, pour les gaz rares, par MM. Cabrera, Grimm et Schwendenwein. On _peut en conclure que les distances 03B1 auxquelles pénètrent dans l’enceinte éthérienne les _{photons h v, correspondent} aux niveaux _atomiques de la même énergie, c’est-à-dire de _l’énergie eV _égale à leur _quantum hv.

4. On _applique ce _{résultat à la diffusion des rayons de haute fréquence} en admet-tant que les photons qui ne _{pénètrent qu’au} niveau _{atomique de rayon a y sont diffusés.}

sans _changement de _longueur d’onde. On obtient pour cette diffusion le coefficient

03BC = N3 03C0a2, N3 étant le nombre d’atomes par unité de volume, ce _{qui conduit pour les}

rayons X et y très durs, à la formule $$03BCe

= 03C0 a2/Z

+ 03C0 r2

où Z _représente le nombre ato-mique, r le rayon de l’électron et 03BC le coefficient de diffusion totale par électron. On a

déterminé ensuite, en _partant des données _numériques connues sur _{l’absorption} des.

rayons X

très _durs, les rayons a des niveaux atomiques correspondant aux différentes longueurs d’onde pour les éléments C, Mg, Al, S, Cu. Les valeurs trouvées satisfont très bien à la relation linéaire a = 03B1 _{+ 03B203BB} et l’extrapolation jusqu’aux longueurs d’onde _03BB0 associées aux _potentiels d’ionisation conduit aux _{rayons a0 qui,} ici aussi et _malgré le

(1) Conférence faite à la Société française due _Physique, le 13 mai 1932.

fnit que les 03BB0 sont _plus de dix mille fois plus grandes que les longueurs d’onde utilisées

pour la détermination des _paramètres 03B1, 03B2, sont en bon accord avec les rayons des

couches électroniques correspondantes. Le fait de la diffusion des pilotons sur les niveaux

atomiques de la même _énergie est ainsi de nouveau confirmé Une discussion _plus

approfondie de ce résultat conduit, d’une part, à la détermination des rayons a1 des noyaux atomiques en bon accord avec les données _{expérimentales} de M. Rutherford,

d’autre part à la détermination d’une longueur d’onde limite 03BB1 associée au rayon donné _a1 du noyau. Les rayons d’une longueur d’onde _{plus grande} que 03BB1 sont normale-ment diffusés sur les niveaux _atomiques correspondants, tandis que les rayons plus durs que 03BB1 entrent, en _{franchissant le niveau a1,} à _{l’intérieur du noyau} atomique. La discon-tinuité d’absorption par diffusion qui s’en suit a _{été nettement vérifiée par la}

discus-sion des mesures toutes récentes de diffusion des rayons très durs effectuées avec la radiation _4,7 u. X du Th. C’ par MM Tarrant et Chao.

1. Le

_point

de

_départ

de mes considérations sur _{le passage des}

_photons

_{par les atomes.}

est la

_conception

_{que l’éther} a une structure

_{corpusculaire,}

les

_corpuscules

éthériens étant des atomes de nombre

_{atomique égal}

_{à zéro dont le noyau est formé par} un

_proton

et

un électron. On arrive à un tel atome en considérant le

_système

d’un

_proton

et d’un électron libres. Si ce

_système

avait émis une

_{énergie électromagnétique égale}

au total à,

hvq,

vo étant la

_fréquence

limite de la série de

_Lyman

il devient l’atome normal

d’hydro-gène,

de masse inerte S’il continue de

_perdre

de

_{l’énergie,}

il

_peut

devenir ce _que.

M. Rutherford a

_signalé

_{pour la}

_première

fois dans sa Bakerian-Lecture en

_l9Zi,

un

neu-tron,

ce

_qui

_implique

une liaisÕn

_{beaucoup plus}

intime du

_proton

et de l’électron. Remar-quons que les belles

expériences

faites dans les laboratoires de M«’e Curie et de M. M. de

Broglie,

notamment celles de M’nr Irène Curie-Joliot et de lI. Joliot sur la

_projection

des

noyaux

légers

par un

_rayonnement

très

_pénétrant

semblent démontrer

expérimentalement

l’existence du neutron. Le

_{champ électrique}

du neutron _{n’existe que dans le}

_;oisinage

immédiat du noyau H. Ce

système possède

encore

_toujours

une

_{énergie potentielle}

et une

masse inerte

_{correspondante,}

un _{peu inférieure seulement à celle de l’atome normal. En}

admettant de

_{plus qu’il}

_{ait pu}

_perdre

cette

_énergie

_totaleinenl,

c’est-à-dire en somme

l’énergie

égale

à mH

c’,

nous obtenons une liaison encore

_beaucoup

_plus

étroite entre le noyau et

l’électron,

dont le

champ électrique

est nul et la masse inerte aussi. Nous avons

un

_corpuscule

éthérien,

très mobile mais sans

_inertiP,

alors

_toujours

en _repos

_quand

il est

parfaitement

libre,

polarisable

dans un

champ électrique

Nous supposerons que les

corpuscules

d’éther

_{remplissent l’espace}

sans intervalles et

qu’ils

sont

_{imperméables}

aux

_protons

et aux électrons. A l’intérieur des atomes et des-molécules ils sont si fortement

_polarisés

_qu’ils

deviennent fixés à leurs

_positions,

formant

ainsi une enceinte

d’éther

_{polarisé, pénétrant}

les atomes et _{entraîné par} eux.

Nous admettons que le

proton

et l’électron ont un volume déterminé

_qui

ne

_change

_pas

considérablement si le

_{système proton-électron}

_reçoit

ou émet de

_l’énergie

de sorte que le

corpuscule

éthérien a un volume sensiblement

égal

à celui de l’électron libre. Si r est le-rayon du

corpuscule

supposé

sphérique,

la section normale d’un faisceau élémentaire de

rayons

parallèles

aura x 1"2 pour sa limite inférieure et nous _{supposons que} ce sont

précisé-ment _{les rayons élémentaires dits}

_{photons, qui possèdent}

cette section limite. Nous admet-trons de

_plus

comme _{évident que la}

_propagation

des

_photons

dans l’éther

_polarisé

et entraîné par les atomes obéit à d’autres lois que celles dans l’éther libre. J’ai

_essayé

d’obtenir

quelques

informations sur cette

_propagation

_par une voie

_empirique,

et les résultats.

auxquels

je

suis arrivé

_jusqu’à

_présent

_{m’ont paru} assez _{intéressants pour que}

_je

me

per-mette d’en exposer l’essentiel

aujourd’hui

devant la Société

_Française

de

_Physique.

2. L’entraînement de _{la lumière par le} mouvement du milieu. - Considéronsl tout d’abord l’entraînement de la lumière par le mouvement du

_milieu,

_{découvert par le}

grand

Fresnel.

_Supposons

le milieu

_transparent

_homogène

et

_isotrope

et soit hv le

quantum

du rayon

élémentaire,

photon.

Soit s la distance moyenne de deux atomes

_(nolécules)

prise

dans le sens de la

_propagation

de la lumière et soit d la

_partie

de s

_{représentant}

le

pola-risé, S

la

_partie

effectuée dans l’élher

_libre,

de sorte

_qu’on

a el

+ 1

= s. Les

s sont des constantes

_{caractéristiques}

du fp111e11 et de la

_fréquence

ne variant ni avec la direction de la lumière iii avec la valeur et la direction delà vitesse de translation du milieu. Soit c la vitesse de la lumière dans l’éther libre et _par

_conséquent

en _{repos c°’ celle} dans

Féther de l’enceinte

_atomique

_{(moléculaire),}

ci la vitesse moyenne dans le milieu en _repos

et C2 celle dans le milieu entraîné par la

_{vitesse 1)}

dans la direction de la

_lumière,

ton tes

es _{vitesses étant mesurées par} un observateur fixe dans l’éther

fixe,

et _par

_rapport

il ce

dernier. On

_peut

_exprimer

le

_temps

_{que le}

_{photon emploie}

pour traverser le

trajet

moyens de deux inanières. En

_égalisant

les deux

_expressions

ainsi

_obtenues,

on arrive dans le c1s

du milien elle _{repos à}

_{l’équation (i) :}

dans le cas du milieu en mouvement à

_{l’équation}

₍₂₎

dans

_laquelle

les membres entre

_parenthèses

_expriment

l’accroissement du

_déplacement

du

_photon

_par

_rapport

à l’éther fixe du fait que la seconde extrémité du

trajet a

s’éloigne

d

du

_{photon pendant}

_{p p} son mouvement dans l’éther

libre,

tandis que le _q

corres-c

pond

au même accroissement du fait de l’entrainenient de la lumière

_pendant

son

_séjour

à l’intérieur de l’enceinte éthérienne.

_On

_peut

_simplifier

cette même

_équation

en

rempla-çant

la série _{infinie par} sa somme

En

_exprimant

la

vitesse cz

de

la

manière

_{généralement acceptée}

_{par la formule} c2 = ci

-- pk

et en

_{posant Il}

=

on tire des

_{équations (1)}

et

_(2),

pour le coefficient

d’en-ci trainement de

_Fresnel,

la formule

1

en _y

_négligeant

les membres

avec ~

et ses

_{puissances supérieures.}

c

Pour le même cas des vitesses

_parallèles

M. H. A. Lorentz

₍₁₎

a donné

pour k

la formule

qui

se trouve en bon accord

qualitatif

avec notre formule

₍₃₎

comme nous devons nous _y

attendre. En

_comparant

la formule

₍₃₎

avec les données

_{expérimentales}

_excellentes,

trou-vées

_pour

_{par M. Zeeman}

_(’)

_qui

se servait de l’eau et de la

_{vitesse p}

=

553,6

cm/sec,

nous

Õ

pouvons en tirer la valeur du

_rapport

+

que nous

_désignerons

_par 1. En

_posant

M 2013-

8

d - x a nous calculerons de

plus

x et de

_{l’équation}

₍₁₎

nous déduirons le

_rapport

(i) H.-A. LORENTZ, Lectures on Theorelic.

Physics,

vol. III, p. 303, London, 1931.

(2) P. ZEEMAN, Expériences sur la

propagation

de la lumière dans les milieux liquides et solides en

Le tableau 1

_indique

les valeurs

_numériques

_{ainsi calculées pour les différentes} lon-gueurs d’onde

~,

dont :B1. Zeeman s’est

servie exprimées

en unités

_4BngstrÕm.

TABLEAU I. - la luulière dans

Ce tableau montre que 1 croit avec

_{A ;}

puisque cl

_{+ 2}

~ s est une coiistatite du milieu

il s’en suit

_{que ~}

croît avec

_).,

_{et par suite}

_{que d}

diminue si A croit. Ceci veut _{dire que les}

photons pénètrent

dans l’enceinte éthérienne des molécules d’eau d’autant moins que leur

longueur

d’onde est

_{plus grande.}

_In;ersement,

_plus

la

_longueur

d’onde est

_{petite, plus}

le

photon pénètre profondément,

en _{moyenne, dans l’intérieur de la molécule d’eau.}

Nous voyons aussi sur le même tableau que la vitesse c’ _{des rayons}

_photoniques

dans

l’enceinte d’éther

_polarisé

_varie,

dans les molécules

_d’eau,

avec la

_longueur

d’onde,

en

augmentant

si la

_longueur

d’onde diminue. Cette

_augmentation

est,

comme le tableau I le

montre,

assez

_rapide,

alors c’

s’approche

assez vite de la vitesse r. dans le

_vide,

si la fré-quence s’accroît. Nous pouvons avec raison admettre que notre

_{expérience spéciale}

corres-pond

à un fait

_{général :}

_{Les vitesses des rayons}

_photoniques

dans l’enceinte éthérienne des atomes et des molécules sont d’autant

_plus

_grandes

_{que les}

_fréquences

_{des rayons sont}

plus grandes.

En d’autres

termes,

la matière doit exercer sur la vitesses de

_propagation

des rayons

photoniques,

en

_général,

une influence

_{insignifiante,}

si la

_{fréquence ’J}

de ces

rayons est assez

_grande.

Ceci est en bon accord avec

_{l’expérience,}

l’indice de réfraction

des rayons de haute

fréquence,

tels que X et gamma, est sensiblement

_égal

à l’unité dans tous les corps.

La seconde conclusion que nous avons tirée du tableau 1 se trouve ainsi en accord avec

les faits

_{expérimentaux déjà}

connus,

quant

à la

_première

conclusion elle

_représente

un fait

nouveau

_{qui exige}

une recherche

_{plus spéciale.}

3.

_Passage

_{des rayons}

_photoniques

dans les gaz. -

Nous voulons

_entreprendre

cette recherche en _{considérant les gaz} et _{les vapeurs. Cette considération} nous

_permettra

de déterminer a, la distance moyenne

comptée

à

_partir

du centre _{du noyau}

_{atomique (ou}

du centre de la molécule

_supposée

_{sphérique), jusqu’à laquelle}

_{les rayons d’un}

_quantun

donné

_peuvent

_pénétrer.

En

_désignant

_{par iV3 le nombre d’atomes}

_(de

_molécules)

dans l’unité de volume d’un milieu

_{transparent homogène}

et

_{isotrope quelconque}

nous avons =1 et ~/.V:== 1 2013 1.

l’espace

compris

enlre les deux

_sphères

_{concentriques a}

et R. Soit D la moyenne de ces

trajets.

Soit de

_plus

_{~~ la}

_probabilité

_{moyenne pour}

_qu’un

_photon

_ayant

_{parcouru la.} distance s en

_{quelque point}

de sa route ait

_pénétré

dans l’ellcellUe éthérienne d’un

cor-puscule

(aloine

ou

_molécule).

On aura _par

_conséquent

_{pour le}

_{trajet moyen d l’expression}

d - PD.

Pour

_{déterminer p}

nous construirons un

_système

des

_plans

_{équidistants,}

à _{l’interyalle s,} et normaux au _rayon

_déplacerons

les

_corpuscules

du milieu en

_question

paral-ièleinent au _{rayon de sorte}

_qu’entre

deux

_plans

ne se trouve

_qu’une

couche

_simple

de

corpuscule,

c’est-à-dire que le rayon ne

_peut

rencontrer entre deux

_quelconques

de ces

: plans qu’un

seul

_corpuscule.

Cette

_opération

n’a évidemment rien

_changé

au nombres de

_corpuscules

et à la

_probabilité

_p

_{qui dppend}

_{tinicluemeiit}

des

_positions

des

_corpuscules

-dans les directions normales aLl _{rayon. Considérons maintenant} une surface l’ sur un de

ces

_plains.

Le

_photon

_peut

la traverser de 1-1:7,1-1 manières différentes en trouvant sur son _passage

_{pour le plan}

y 0 i f’ i Il une surface

_imperméable

Il

_peut

rcncontrer -cet obstacle de inaiiièi-es différentes et

_peut,

_par

_suite,

traverser au

second

_plan

de P

_{( 1 - ii,°~ n a2) :}

manières différents. La

_partie

de l’enceinte éthérienne

,I)erinéable

au

_photon

lui offre la surface totale 111 -

qu’il peut

traverser de PiV2

_{(~:I12 -}

_l:a2):

manières.

Il s’en suit pour la

probabilité

p

et par

conséquent

On voit facilement quc

f t alors

qui

donne,

introduit dans la relation d ~V = 1 -

1,

avec cette formule

_qui

_{est valable pour}

_{n’importe quel}

milieu

_transparent

_homogène

-.et

_isotrope,

on

_{peut calculer a,}

si l’on connait H et l. C’est le cas _{des gaz. D’abord} nous

pouvons admetlre que c’est

précisément

l’enceinte éthérienne

_qui

détermine le volume de leurs atomes ou molécules dans les divers

_phpl10mènes

_mécaniques,

_par

_exemple

dans la

,-viscosité,

et nous

_prendrons

alors l~

_égal

à _{celui des rayons}

_atomiques

ou _{moléculaires que}

,q*on trouve _{par les} mesures de la _{viscosité des gaz} et _{des vapeurs.}

_Quant

à la valeur

_1,

elle

pour

les gaz et _{les vapeurs} sous faibles

_pressions,

sensiblement

_égale

à ,

comme le

n

contre

_{l’éqiiation}

_(1).

En

_effet,

en _{y écrivant} t

et S1 la

différenced- z-d

est

_{négligea’ble}

à côté des autres m embres de cette

_équation,

on CI C

a tout

simplement -

et alors

Il est _{facile de voir que}

_{l’équation approchée (8)}

est en effet assez _{bien satisfaite pour}

les gaz et les _vapeurs, comme nous venons de le

dire,

et nous voulons nous borner ici à le montrer sur un

_{exemple numérique,}

_{celui de la vapeur d’eau.} Déterminons dans ce but en

partant

de

_{l’équation (~1) l’expression précise}

_pour 1. Nous aurons

-Mais nous avons pu tirer des mesures de M. Zeeman le

rapport -

_qui

doit

naturelle-e

ment rester le même dans la molécule d’eau gazeuse aussi bien que

liquide.

En faisant le

calcul,

par

exemple

pour la densité

0,0005

de _{la vapeur et les}

_longueurs

d’onde

_employée

par NI.

Zeeman,

on _{trouve que la dif férence 1}

- 1

ne fait _que

_0,0137

à _{pour 100 de}

il

la valeur de 1.

TABLEAU II. -

d’eau;

R =

/,4~.~~C~.

-Le tableau II donne les rayons a déterminés _{par les} formules

₍₇₎

et

₍₈₎

_{pour la vapeur}

d’eau,

de la dite densités. Pour le _{rayon R} on a

_pris

la valeur

~,~~.~0-$

cm,

d’après

les

données des International Critical

_Tables,

Vol.

_l,

_p.

92,

et pour l’indice de réfraction n les

données de M. Cuthbertson

_(~).

On voit que

a augmente

avec la

_longueur

d’onde,

ce

_qui

est

conforme aux conclusions tirées des mesures de M. Zeeman sur le coefficient

d’entraîne-ment,

la

_figure

n° 1 montre de

_plus

que les rayons a satisfont très bien à la loi linéaire que

nous écrirons sous la forme

Pour avoir des conditions

_plus

nettes

_{j’ai appliqué}

le même calcul aux _gaz rares

mono-atomiques.

On a _{alors pour les rayons}

_atomiques

l~ deux séries de

valeurs,

l’une

détermi-née

_{par M.}

Jeans

(2),

l’autre

par M. Kuenen

(3)

dont

j’ai pris

la moyenne. Pour la réfraction

(n - 1)

on a

_pris

les

données,

tirées des Internat. Critic.

_Tables,

Vol.

_VII,

_p.

_6-8,

se

rap-portant

aux conditions normales de la

_pression

et de la

_{température,}

_pour

_lesquelles

on a

As =

2,705 .

1019 cm-3

[7.

C.

Tables,

Vol.

I,

_p.

18].

Le tableau III

indique

ces données

préli-(1) Phil, Trans. _of the _Royal Soc. of London, A, 213

_(1914),

p. 1. (2) Internalional Critical Tables, vol. VI, p. 350.

minaires et le tableau IV les rayons a. Le nombre de chiffres

_qu’on

leur a donné est _{tel que}

la

_précision

_{des rayons} R soit du même _{ordre que celle des}

_grandeurs

_(n

-

1)

et LVI.

N’oublions pas non

_plus

_{que les rayons a}

_comportent

aussi

_{quelque imprécision}

du fait

qu’on

a

remplacé

dans

l’équation

(7)

la valeur

précise l

_par sa valeur

_approchée

tirée de

l’équation (8).

Fig. i .

TABLEAU 111. - Gaz

À,

P _en 10-8 cm.

En considérant ces valeurs a on retrouve ce

_qu’on

a vu dans le cas de la _vapeur d’eau : pour

chaque

élément le rayon a

augmente

avec la

_longueur

d’onde. La relation linéaire

₍₉₎

est aussi très bien

_satisfaite,

comme le montre la

_{figure ~.}

J’ai calculé de

_plus,

par la méthode des moindres

_carrés,

les

_{paramètres a}

_{et ~}

_pour

_l’argon

_(x

-

1,~61.10--$,

Ào

= 949, 5 qui correspond,

d’après

la relation

_d’énergie

bien connue e 1/ - fi au

_potentie

d’ionisation de ce _{gaz V=}

_15,69

Volt

_(1).

TABLEAU IV. -

§

À,

a en 10-8 cro.

Fig. 2.

Le calcul m’a

_{donné ao}

=

1,161.10-8

cm tandis que

l’extrapolation graphique

telle

qu’on

la voit sur la

_figure

2 m’a

_{donné ao}

=

1,163.10-8

cm. J’ai déterminé alors les

rayons ao pour tous les autres gaz en

question

en

_employant

seulement le

_procédé

gra-phique

et on les trouve dans le tableau V. Dans le même tableau se _{trouvent les rayons}

de la

_première

couche

_{électronique}

déterminés à l’aide de différentes méthodes par MM. Cabrera

_(2),

Grimm et Schwendenwein. Il est très intéressant de voir que les valeurs trouvées par nous _{pour les rayons a" s’accorderit bien} avec eux dans les limites de

_précision

de tous ces nombres. On

_peut

en _{conclure que les distances}

_{auxquelles pénètrent}

dans l’enceinte éthérienne les

_photons

hv

_{correspondent}

aux niveaux

_atomiques

de la même

énergie,

c’est-à-dire de

_l’énergie

e Y

_égale

au

_quantum

h ~~.

(i) Les _potentiels d’ionisation et les longueurs d’ondes correspondantes ont été tircs des Internat. Crit.

Tables, vol VI, p. 70.

TABLF,,AU V. -

ral’es, rayons de la couche

électroniqiie

extérieure. V en

volts,

~~o,

ao, r en 10-8 cm.

~’r,2... /J1.

Cabrera,

r,,... M.

Grimm,

rI’.. M.

4. Ditf usion des _{rayons de haute}

_{fréquence. -}

Pour examiner si cette conclusion est exacte et d’une valadité

_générale

nous voulons

_{l’appliquer}

à l’étude de la diffusion des rayons X

et v

très durs.

Suit dx

_{l’épaisseur}

_{d’une couche d’un corps}

_{simple quelconque frappée}

normalement par un _{faisceau de rayons}

_parallèles

et

_homogènes,

de

_quantum

hv et d’intensité J =

ilt, v,

en

_exprimant

_{par i le nombre de}

_{photons frappant}

_{par seconde} un cm2 de la couche d r. En laissant d’abord de côté la

_présence

des électrons

_{périphériques}

des atomes,

chaque photon

franchira la couche d~ librement à moins

_qu’il

ne

_s’approche

d’un atome

_quelconque

à la distance a du noyau

correspondante

au niveau

_atomique

_d’énergie

Ve = h v.

_{L’épaisseur}

d~x est

_prise

assez

_petite

_{pour que les sections normales} de tous les atomes soient Yisibles dans la direction des rayons. En

désignant

toujours

par N3 le nombre d’atomes dans l’unité de volume nous trouvons _{pour la surface}

_imperméable

aux

_photons,

_{que la couche dix leur}

offre,

par

cm’,

la valeur lV3 dx 1 cm27ta2. Il s’en suit pour la

probabilité

p pour

qu’un

photon

quelconque

en

_passant

_{par dx soit} diffusé sur un niveau a la valeur :

Le nombre de

_photons

diffusés par un cm~ de la couche d x et par seconde sera alors

tandis _que

exprimera

leur nombre

_passant

en même

_temps

librement. En

_posant

on a tout

_simplement

Cette

_équation

_que

_j’ai

_{déduite pour la}

_première

fois en ~~30

_(’)

donne le coefficient de

diffusion _{des rayons}

_photoniques

sur les niveaux

_atomiques

dans le cas idéal de l’abqence des électrons

_{périphériques.Elle exprimera}

ce même coefficient avec une

_précision

suffisante dans le cas _{réel des rayons de haute}

_fréquence

_frappant

un _corps

_léger

de nombre

_atomique

tel que leur

quantmn hv

soit suffisant pour

éloigner n’importe

lequel

des électrons

riques

par l’effet

Compton. Il

est naturel d’admettre que dans ce cas-là les

_photons

arrivent,

pendant

leurs rencontres avec les électrons dans l’enceinte

élhérienne, jusqu’à

la surface

même des

électrons,

ce

_qui

nous

donne,

en vertu de

_{l’équation}

_(10),

_{pour leur coefficient de} ,diffusion par l’effet

Compton

la formule

En

_désignant

le _{coefficient de diffusion totale par}

_électron,

nous avons

Si c

est le

_{poids spécifique,}

.A le

_poids

_atomique

et la constante

_{d’Avugadro,}

nous avons

~t

_par

_{suite pour le} coefficient

_{d’adsorption spécifique}

_{des rayons dures la formule}

Fig. 3.

En

_prenant

..’Tf1

=

_6,0644.102),

1".==.

_1,872.10-13

3 cm et en me servant

pour l:

des valeurs F

que l’on irouve dans les Internat. Critic.

’l’a b les ,

Vol.

VI,

Table

_5,

_p.

_14,

_j’ai

calculé les rayons a _{pour les éléments}

_C6,

_{Mg 19-,}

_{Al 13,}

_{S 16,}

_{Cu 29,}

comme on le voit sur le tableau VI.

On _{remarque de} nouveau _{que pour}

_chaque

_{élément le rayon a}

_augmente

avec la

_longueur

d’onde et la

_figure

3 montre _{que la relation linéaire}

₍₉₎

est ici aussi valable. J’ai calculé de

plus

les

_paramètres

a

_{et ~}

_pour tous _{les corps} en

_question.

On les trouve sur le tableau VII et la

_figure

3 montre en même

_temps

l’accord des

lignes

droites construites

d’après

ce

tableau VII avec les

_points

construits

_d’aprfs

les valeurs a données dans le tableau VI.

TABLEAU VI.

Essayons,

d’une manière

_analogue

à celle

_qu’on

a

_employée

dans le cas _{des gaz rares,}

de déterminer les rayon.-, ao de la

première

couche

_{électronique}

des atomes en

_question,

en

introduisant dans la formule a ~ a

₊

_~3i,

les

_longueurs

d’ondes

_{correspondantes}

aux

poten-tiels d’ionisation. Le tableau VIII fait voir le résultat. A titre de

comparaison,

on a

_pris

dans ce tableau encore une _{fois les gaz} rares et tous les autres éléments

_compris

entre l’hélium et le

_xénon,

_pour

_lesquels

_{les rayons} en

_question

sont connus. Les

_potentiels

d’ioni-sation dans ce tableau n’étant pas tous du même

type

on les a

_{spécifiés d’après}

les

indica-tions des hit. Critical. Tables d’où ils ont été tirés. Àinsi le

_symbole

_[31]

_signifie

_que

l’élec-tron

_éloigné

_appartenait

au niveau 3

_(1,1)

de la couche iJ1. et ainsi de suite

_[3z]

au niveau 3

(2,t)

ou 3

_{(2,2), [3,1}

au niveau 3

(3,2) ou 3

_(3,;{)

de la même

couche,

[’1d

au niveau

_{4: (l,t)}

de la couche L’accord de nos valeurs ao avec les

_grandeurs

_{correspondantes}

trouvées par d’autres auteurs est, ici aussi, très satisfaisant. Par

_exemple

la valeur r -

1,13

déter-minée par Cabrera pour l’ion S--- est naturellement un _peu

_{plus grande}

_{que notre rayon}

ao ~

_0,88

_qui

_correspond

_à un niveau

_{plus profond,}

_par contre notre _rayon ao

= 0,33

pour le

_Mg++

s’accorde bien avec le nombre

_{correspondant}

_0,39

de M. Cabrera ainsi que de

Grimm. N’oublions _{pas que les}

_longueurs

d’ondes

Ao

du tableau VIII par

lesquelles

on a

déterminé,

au _{moyen de la} formule

_(9),

les rayons ao,

sont,

en somme, dix mille fois

plus

grandes

que celles du tableau VI

qui

ont _{servi pour la détermination des}

_{paramètres 2}

et

_~.

Si l’on

_{voulait, par exemple,}

déterminer ces mêmes rayons par la voie

_graphique

employée

dans le cas des gaz rares, on

_{s’éloignerait}

de

_l’origine

des coordonnées de la

_{figure 3}

à

plusieurs

kilomètres. Ceci nous fait voir

_{l’importance}

de l’accord obtenu sur le tableau VIII

et nous conduit à la conclusion que la formule

₍₉₎

n’est pas une

_simple

formule

d’interpo-lation,

mais que sa

_portée

est

_{plus générale, qu’elle}

confirme d’une manière

_{plus précise}

la conclusion tirée

_plus

haut sur la diffusion des

_photons

sur les niveaux

_atomiques

de la

A I .

même

_énergie.

Quelques

observations intéressantes

_{s’imposent.}

Dans

_{l’équation}

₍₉₎

le

_paramètre

a est

_{numériquement égal}

au _rayon ~c du niveau

_atomique

accessible aux _rayons

de la

_longueur

d’onde ). = 0. Mais cette conclusion

_{mathématique}

n’a aucun sens

_physique,

la

_longueur

d’onde À ne

_pouvant

_{pas diminuer à volonté.} D’autre

_part

il est clair _{que pour}

les

_longueurs

d’onde X très

_petites

le niveau

_{correspondant a}

est si

_près

_{du noyau,}

_qu’on

peut négliger

l’action des électrons

_{périphériques, de}

sorte que le

potentiel

à la surface d’un tel niveau sera donné

_{approximativement}

_{par V _-__}

Z e,

en admettant naturellement que le

a

noyau

agisse

à cette distance comme une

_charge

_ponctuelle.

Nous avons donc en

mettant c

à la

_place

de v les deux relations suivantes :

h

qui

nous donnent pour

_chaque

élément une

_paire

déterminée des valeurs a et

_~,

que nous

désignerons

par ai,

À1.

Le tableau IX fait voir que les rayons al ainsi déterminés sont

sensi-blement

_égaux

à ceux _{que M. Rutherford}

_appelle

_{rayons des noyaux}

_{atomiques. Rappelons}

que le

potentiel

du

_champ

_électrique

du _noyau

_suit,

_d’après

M.

_Rutherford,

la loi de

Coulomb

_jusqu’à

une certaine distance aa où il atteint son

_maximum,

_pour diminuer ensuite

T.~,BLE~AU VIII. -

Rayons

des niveaux

_atorniques

extér’iellrs. V en

volts,

),~,

ao, r cai.

TABLEAU IX. -

Hayons

des _noyau.£’

_atorniques.

. Par

exemple (1)

le noyau de l’atome de cuivre doit

avoir, d’après

les

_expériences

de M.

Rutherford,

pour limite

supérieure

de son _ray-on

_{Ù, 12, 10-t}

cm ce

_qui

est en bon accord

avec notre valeur

O,o8~. i0-11

cm. M. Rutherford a étudié avec un soin

_spécial

_{le noyau}

d’aluminium et a

_constaté,

_Radialions,

etc., p.

269,

que la loi de Coulomb y est sûrement valable encore à une distance de noyau

égale

à r~ w

0,13.~.U-’’-

cm

_environ,

et _{que pur}

une distance

_comprise

_{à peu}

_près

entre

_0,06

et

_0,08.~.0-~1

cm cette loi n’est sûrement

_plus

valable. Notre valeur a -

_{©,0~~~.~0-’1}

cm rentre très bien dans ces limites. Il s’en suit que IjOS _{rayons ai}

_sont,

dans les limites de

_précision

des mesures,

égaux

aux _rayons ao des

noyaux

pris

dans le sens de M. Rutherford.

Remarquons

maintenant que pour

n’importe quelle

longueur

d’onde À >

)B1

le rayon a

déterminé

_d’après

_{l’équation}

₍₉₎

mis en

_(~~)

conduit à

_{l’inégalité}

ce

_qui

veut dire _{que les rayons ),} >

~~

atteignent,

dans

_l’atome,

un niveau

_{plus profond}

_que

celui

_{qu’ils pourraient}

toucher

dans _{l’enceinte éthérienne du noyau}

_pris

tout seul. Cela est

naturel,

car les électrons

_{périphériques}

font diminuer le

_potentiel

_{autour du noyau. Si} au

contraire on

_prend

),

_Xi

on aura

_{l’inégalité}

Alors _{les rayons des}

_longueurs

d’onde

_{plus petites}

_{que la}

_longueur

li111ite)B1

auront leur Ze2

quantum

h v

_plus

_grand

_{que n’est}

_l’énergie

étant calculé

_{toujours d’après}

la formule

q p q

a J p

(9).

Mais

_l’énergie

du niveau a est elle-même

_{plus petite}

_{que cette}

_valeur-ià,

elle est même Ze2

plus petite

que

l’énergie

sur _{la crête par suite de la dite chute du}

_potentiel.

Par

consé-ai

quent

aucun _{rayon de la}

_longueur

d’onde

_plus

_{courte que}

)B1

ne

_peut

_{plus éprouver}

la

diffu-sion sur un niveau

_atomique

_{de rayon calculé}

_d’après

notre formule

_(9).

La formule cesse

d’être

valable,

l’absorption

obéit à une nouvelle loi par le fait que les

_photons

en

_question

pénètrent

à l’intérieur _{du noyau même.}

Il est intéressant de constater que ce fait est bien confirmé par les excellentes mesures

de diffusion des rayons très

pénétrants

effectuées tout récemment d’une

_part

_par

M. Tarrant

₍₂₎

d’autre

_part

_{par M. Chao}

_(3).

M. Tarrant a

_mesuré,

_pour une

_longue

série

d’éléments,

le coefficient

_{d’absorption}

de la radiation dure du

_{ThC’, ayant}

la

_longueur

d’onde î. ~

~.,G6.10-1!

cm et le

_quantum

hv -

2,649.10G

e V.

Le tableau X

_indique

ses résultats en

_Puisque

la

_longueur

d’onde

_employée

_par M. Tarrant est

_plus

courte _{que notre}

_longueur

d’onde limite

Ài

pour tous les éléments dont le nombre

_atomique

est inférieur ou

_égal

à

16,

nous devons atteindre à ce nombre une dis-continuité dans la marche des coefficients tJ’e.

C’est en effet le cas. Pour mieux le faire

_voir,

calculons

_{d’après l’équation (il)}

les

rayons a,

qui représenteront

bien les rayons des niveaux

atomiques

pour les éléments

au-dessus du nombre

_atomique

16. _{Mais pour les éléments au-dessous de} ce nombre ils

corres-pondront

aux _{noyaux mêmes traversés par les}

_photons,

en

_exprimant

_{les rayons des}

niveaux

_{intraatomiques}

fictifs

_capables

_{d’effectuer la même diffusion que}

_produisent

réelle-ment les

_parties

_{internes du noyau. Par}

_conséquent

nous _pouvons nous attendre à ce _{que la}

il) RurHIRFoRD and CHADWICK, Phil. 50 (1925), 889. Voir aussi RUTIIERIORD, CIIADWICK and _ELLIS,

Rad1’ations (rom radioactive subst., Cambridge, 1930, p. 208.

(~) G.-T.-P TARANT, Tire _Absorption of Hard Monochromatic _Y-Radiation. Part. il.

_{l Proceedings of}

the

Royal

Soc,, sér, A, vol, 135 (1939-~, p. 2?3. ) ]

variation avec le nombre

_atomique

Z des rayons a

_{correspondants}

aux niveaux réels sera

différente de celle des rayons

correspondants

aux niveaux fictifs. Cela

_peut

se voir aussi

bien-7 a’

sur le tableau X _que sur les

_{figures 4}

et 5. On y trouve a, a2 et

7

qui

représente

la contri-bution soit du niveau

_atomique,

soit de l’intérieur du noyau

atomique,

selon le cas, au

coefficient

_{d’absorption}

_par électron. On voit que cette contribution est sensiblement

cons-tante pour l’intérieur des différents noyaux des atomes

légers,

tandis

_qu’elle

croit assez

rapidement

avec le nombre

_atomique

_{pour les niveaux}

_atomiques

réels. On a

_représenté

aussi, à

titre de

_contrôle,

sur la

_figure

4,

les

_graphiques

_{des rayons a des niveaux réels des} éléments

_légers

en

_question,

calculés au _{moyen de}

_{l’équation (9)}

_{pour les}

_longueurs

d’onde

de 50 et de 261 unités X.

’

TABLEAU X. -

_Coefficient

_{d’absorption}

_par

_électron,

~.e . ~ 0~’

la rad. A =

4,66.

_cm,

d’après

M. ,

M. Chao a, au

_contraire,

mesuré très

_{soigneusement}

le coefficient

d’absorption

pour trois

d’onde

_{4,7, 5,9,}

_6,6,

_{7,9, 9,3}

unités X.

_D’après

_{notre tableau IX} nous _pouvons nous attendra à une discontinuité dans

_{l’absorption}

de l’aluminium et du

_magnésium

dans le

_voisinage

dé

Fig. 4.

la

_longueur

d’onde de 6 unités X. Et en

_effet,

M. Chao a nettement

_prouvé

l’existence d’une telle discontinuité entre

5,9 -

6,6

unités

_X,

en calculant les valeurs

_Ap.,

_{(Pb -}

_Al)

et

Mg),

c’est-à-dire les différences

_{d’absorption}

_{par électron du}

_plomb

et l’un des autres éléments

_légers,

_pour

_{chaque longueur}

d’onde en

_question,

et en construisant le

gra-phique,

reproduit

sur notre

_figure

6. Les

_points

_{ronds y}

_{correspondent}

au

_magnésium,

les

croix à l’alumininium. Les courtes

lignes

verticales

_{représentent}

le

_degré

de l’incertitude

Fig. 5.

dans la

_position

des

_points

en

_question.

M. Chao nomme les différences

_oN.e

l’extra-absorp-tion du

_plomb

et attribue leur chute

_rapide

entre A _

5,9

et

6,6

unités X à l’excitation ou

désintégration

du noyau du

plomb.

Nous voyons au _{contraire que} cette chute doit être due

aux _{noyaux de l’élément}

_léger

en

_question,

l’aluminium ou

_magnésium,

du

fait,

que les rayons de la

longueur

d’onde

plus

courte que

5,9

(d’après

notre tableau

IX,

5,56)

passent

librement à l’intérieur _{de leurs noyaux, tandis que les rayons de}

_longueurs

d’onde

_plus

grandes

que

6,6

u.X (6,~~ d’après nous)

éprouvent

une diffusion sur les niveaux

_d’énergie

extérieurs au _noyau. Si l’on voulait attribuer cette discontinuité à l’action du noyau de

plomb

on ne

_pourrait

en aucune

façon

_{expliquer pourquoi}

cette action

apparaît

à la

longueur

d’onde de 6 unités X.

Ce

_qui

est

_important

au _{contraire pour} nous, c’est le

fait,

que la discontinuité dans la

marche de

_{l’absorption}

se

_trouve,

comme dans le cas

_{précédent, précisément}

là où nous

devons l’attendre.

Plusieurs autres

_questions

se

_{présentent, parmi lesquelles je}

mentionnerai seulement

l’absorption

des rayons X

el

en

général

et ses discontinuités sur les niveaux

_atomiques

7~,

L,

etc.,

qui

pourraient

être examinées en

_partant

de la conclusion à

_laquelle

nous sommes

arrivé et que nous _pouvons

_préciser

ainsi :

Les

_photons

ne

_pénètrent

dans l’intérieur des atones

_qu’aux

niveaux

d’énergie

e V

_égale

à leur

_{quantum hv,}

où ils

_éprouvent,

en l’absence des

électrons,

une diffusion cohérente.

Cette conclusion

_{exprime-t-elle}

une

_règle

bien

établie?

Avouons que

_parmi

les idées

qui

nous ont

_guidés

_{il y} en a

_qui

n’ont pas encore leur

_place

dans la

_physique

moderne et

je

m’excuse si on les a trouvées

_trop

audacieuses. Mais nous ne _{devons pas laisser}

_inaperçu

que nous avons vérifié cette conclusion

_{empiriquement}

_{par des voies très} différentes et

toujours

avec un bon

succès,

et cela

_{indépendemment,}

_enfin,

de toute

_{hypothèse théorique.}

J’ose dire _que dans d’autres cas une telle vérification

_pourrait,

en

_général,

être

_regardée

comme

_parfaitement

suffisante. Mais vula

_grande

_portée

de la dite

_règle

il conviendra bien de la soumettre encore à

d’autres

contrôles.