Rayons atomiques et moléculaires

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Rayons atomiques et moléculaires

V. Posejpal

To cite this version:

RAYONS

_ATOMIQUES

ET

MOLÉCULAIRES

Par M. V. POSEJPAL.

Université Charles

IV,

Praha-II,

u Karlova 5.

Sommaire. 2014 1. Le fait que la matière pondérable occupe un certain volume conduit à donner un volume aux atomes (et aux molécules) qu’on peut représenter par le rayon

atomique (moléculaire) dont la valeur _dépendra de la _façon dont nous le déterminons. La notion d’une enceinte d’éther polarisé pénétrant les atomes et entraîné par eux sert

à l’auteur à la définition de ce rayon. Il a déduit dans ses travaux antérieurs une formule

permettant de calculer le rayon atomique ainsi défini dans le cas des éléments transpa-rents, homogènes et isotropes, et il a _déjà calculé ainsi le rayon atomique du carbone dans le diamant d’accord avec les mesures de la _{spectrométrie} des rayons X. Le but du

présent travail est le calcul analogue pour les gaz rares et l’extension des résultats à d’autres gaz.

2. En _exprimant le rayon atomique R en 10-8 cm, le calcul a donné les valeurs sui-vantes :

10 Ne (R = _0,722), 18 A _(1,606), 36 Kr (3,639), 54Xe _(7,323).

3. En _désignant par t _{la durée moyenne du choc central de deux atomes et par 03C0 R2 ~} la

petite surface _{circulaire par} laquelle les deux atomes viennent se toucher on trouve pour le _{produit (t~)} 1016 sec. les valeurs

10 Ne _(219,0), 18A _(647,1) 36 Kr _(800,7), 54Xe _(963,3)

qui montrent que la durée du choc est très courte et la déformation de l’enceinte éthé-rienne en question très faible. La variation de ces mêmes nombres avec le nombre

ato-mique Z a _permis de _corriger celui de l’élément 10 Ne à 576·8 et de corriger ensuite le rayon atomique de ce même élément à 0·916. On arrive ainsi aux valeurs définitives des rayons atomiques des gaz rares,

qui satisfont assez bien à la relation R = _{0,769 + 0,002245 Z2,} ce _{qui permet} de déter-miner approximativément les rayons atomiques de _plusieurs autres gaz.

4. Le bon accord des rayons atomiques et moléculaires ainsi calculés avec ceux d’autres auteurs montre l’utilité de la notion du volume atomique considéré comme le volume d’éther polarisé et entraîné par l’atome et approfondit davantage le contrôle de la règle

« _{que les photons} ne pénètrent dans l’intérieur des atomes _qu’aux niveaux _d’énergie eV égale à leur quantum h03BD, niveau où ils _éprouvent, en l’absence des électrons, une

diffusion cohérente ». Vu les contrôles antérieurs on _peut considérer cette règle comme

bien établie. La _critique de MM. Trkal et

Závi0161ka

dans ce même _{recueil, p. 269, ne change} rien du tout à ce fait comme il sera démontré prochainement.

1.

_D’après

les

_conceptions

actuelles de la

matière,

la notion de rayon

atomique

semble manquer de sens. Mais le fait évident que la matière

_pondérable

occupe un certain volume

conduit nécessairement à donner un volume aux atomes et aux molécules et ce volume

peut

toujours

être

_représenté

_par une

_sphère

_{dont le rayon} sera ce

_{qu’on appellera}

le rayon

atomique

ou moléculaire. _{Ce rayon}

_dépendra

de la

façon

dont nous le déterminons. Si par

exemple

nous mesurons au _{moyen de la}

_{spectrométrie}

_{des rayons X la distance}

minima des centres

_atomiques

de l’élément en

_question

dans son état cristallin et si nous

posons cette distance

égale

au diamètre

atomique,

nous arriverons certainement à une 49.

742

valeur différente de celle

_qui

se déduit de la constante h de

_{l’équation}

de van der

Waals,

et toutes les deux seront en

_général

différentes de celles

_qu’on

obtient au _moyen

du libre parcours des atomes

(molécules)

dans les gaz ou du coefficient de viscosité.

Quoique

différentes entre

_elles,

les valeurs des rayons

atomiques (moléculaires)

ainsi définis sont toutes de l’ordre de

_grandeur

de 10-8 cm.

La

_conception

_{que l’éther}

₍₁₎

a une structure

_{corpusculaire,}

les

_corpuscules

éthériens étant des atomes de nombre

_{atomique égal}

_{à zéro dont le noyau est formé par} un

_proton

et un

_électron,

nous _{fait admettre que les}

_corpuscules

d’éther sont à l’intérieur des atomes et des molécules si fortement

_{polarisés qu’ils}

deviennent fixés à leurs

_positions,

formant ainsi une enceinte d’éther

_{polarisé, pénétrant}

les atomes et _{entraîné par} eux.

Or le volume de cette

enceinte,

bien que variable avec les conditions

_physiques

de la matière définit nettement un volume

_atomique

_{et par}

_conséquent

un _rayon

_atomique

R.

A la base de la _{conclusion que les}

_photons

ne

_pénètrent

dans l’intérieur des atomes

_qu’aux

niveaux

_d’énergie

e V

_égale

à leur

_{quantum h v,}

où ils

_éprouvent,

en absence des

électrons,

une diffusion

cohérente,

j’ai

déduit une formule

_qui

nous

_permet

de _{déterminer le rayon}

atomique

ainsi défini dans le cas des éléments

_{transparents,}

_homogènes

et

_{isotropes (2).}

J’ai

déterminé,

au _{moyen de} cette

_formule,

_{le rayon}

_atomique

du carbone dans le diamant et _{le résultat que}

_j’ai

obtenu s’accorde bien avec les mesures faites au _{moyen de la}

spec-trométrie des rayons X.

Le but du

_présent

travail est de déterminer d’une manière

_analogue

_{les rayons}

atomiques

des gaz rares et

_d’élargir

les résultats ainsi _{obtenus à d’autres gaz.} 2. La formule mentionnée

_plus

haut

_peut

s’écrire de la manière suivante :

elle est valable pour a

_R

et X _>

_ho,

)B0

correspondant

au

_quantum

h v~, ~

e vo,

où

vo

est le

potentiel

d’ionisation. R

_signifie

_{le rayon}

_atomique

en

_{question, a}

la distance minima du

noyau

atomique

à

laquelle peuvent pénétrer

les

photons

de

longueur

d’onde ?, et de l’indice de réfraction n. ~VI est le nombre d’atomes dans le centimètre

cube,

ce

_qui

_fait,

_{pour les}

conditions normales de

_température

t~° et de

_pression

760

_{mm Hg, 1V3}

~

uZ, 705.1019

cm-3

[I.

C.

_I’a6les,

vol.

1,

p.

18],

donc une valeur constante _pour tous _{les gaz.}

J’ai déterminé - jz î,

du

_d’après

la

formule

de

_dispersion

de M. Cuthbertson

hzter-A

national Critical

_{1 ables,}

vol. VII

_(1930),

table

_5].

Les

_{coefficients ~}

_{et 1),,}

_{ont pour les gaz} en

_question

les valeurs suivantes données entre

parenthèses :

10 Ne

_{(28 81fi j}

v

_432,40);

18A

_{(02404; f88,J9) ;}

36 Kr

₍₅₉

_{j85 ;}

_{141,866) ;}

54 Xe

(68 010 ; 99,754).

1

La distance a

_peut

être déterminée au _{moyen des} mesures

_{d’absorption}

_{des rayons X} et _y assez _{durs pourvu}

_{qu’on puisse}

considérer

_{l’absorption}

de fluorescence comme

négli-geable

à côté de

_{l’absorption}

_{par diffusion. J’ai déterminé ainsi a dans} mon

_premier

travail

_(~)

_{pour les éléments}

C6,

IVIG 12,

Al

_13,

S

_16,

Cu

29,

et

_j’ai

constaté

_qu’on

_peut

(1) V. POSEJPAL, Sur le passage des rayons pholoniques par les atomes, J. 3 (1932), p. ~3J0-!07.

(2) L. c., p. 39J-394; C. R., 196 (t933), p. 331 et p. 1655.

exprimer a

suffisamment bien dans les limites de

_précision

des mesures de

_{l’absorption}

par la forme linéaire a ~ a

₊

_~~,

et le tableau 1

_reproduit

les valeurs

numériques

des

paramètres

a, ~

que

j’ai

obtenues.

Les valeurs relatives à S

96,

et encore

_plus

celles relatives à Cu 29 sont moins sûres que les autres, le domaine des

longueurs

d’onde

applicables

ici au calcul étant

_beaucoup

plus

restreint _{que pour les éléments}

_légers.

’

TABLEAU I.

J’ai

_complété

ici le tableau _{1 par le}

_plomb

_grâce

aux mesures toutes récentes de

l’absorption

des rayons très durs par cet

élément,

faites par M. Tarrant

(~),

M. Chao

_(2),

MI Lise lVIeitner et M.

_Hupfeld

_(~).

Les _{données que}

_{j’ai employées}

sont dans le tableau II.

TABLEAU II.

Malheureusement,

nous n’avons _{pas de} mesures

_{d’absorption}

des

_{rayons X}

_{durs pour} les gaz rares et _par

_conséquent

nous ne _{pouvons pas déterminer directement leurs}

para-mètres a,

.

Mais nous _{pouvons admettre que leurs valeurs suivront la marche}

_générale

des valeurs

_{correspondant}

aux éléments du tableau I. Il s’en suit que nous _pouvons

négliger

le terme a comme

_insignifiant

à côté du

_terme

_A,

X

_{correspondant}

dans la

(1) Proc. _{Roy. Soc., A,} ’135 (1932), p. 223.

(2) Ibid., p. 206.

744

formule

₍₁₎

aux

_longueurs

d’onde

_optiques.

Mais nous trouvons _{aisément que les} para-mètres

5

du tableau I

_{s’expriment}

_{suffisamment bien par la formule}

_{d’interpolation}

sui-vante :

-

-comme _{le montrent les colonnes 4 et 5 du tableau I. Nous trouvons alors pour les}

para-mètres

des gaz rares 10 Ne

_{(0,000 326),}

18 A

(0,000

687),

3(1 Kr

_{(0,002 312),}

54 Xe

(0,005

024).

Nous laisserons de _{côté l’hélium pour éviter}

_{l’extrapolation.}

Nous avons ainsi tout ce

_qu’il

nous _{faut pour calculer R. Le tableau III} nous

_apporte

les résultats :

TABLEAU III.

Ce tableau

_montre,

et nous le ferons voir

_davantage

un _peu

_plus

_loin,

_que nos

valeurs Il se

_rangent

_{bien dans le cadre des rayons}

_atomiques

_{des gaz} rares _{trouvés par}

d’autres méthodes. Les valeurs de notre tableau semblent être assez bien

_{indépendantes}

de la

_longueur

d’onde JI.

_employée

à leur calcul. Mais examinées

_plus

en

_détail,

elles

mon-trent nettement une marche avec )1. de sorte

_qu’il

_y

_ait,

_pour

_chaque

_élément,

un certain

domaine des

_longueurs

d’onde dans

_{lequel R}

a son minimum. Le tableau III

_apporte

préci-sément ces domaines-ci. Ce fait est bien naturel. Du côté des X

décroissantes,

c’est la

proximité

des électrons

_{périfériques qui}

se fait sentir dans l’accroissement

_rapide

du membre - n

du

de

_{l’équation}

₍₁₎

_qui

n’est _{valable que pour la}

_dispersion

_normale,

d’où il suit

j-1

l’équa-tion

₍₁₎

deviendra de

_plus

en

_plus

_petit

et _par

_conséquent

le

_{rayon R en}

devenant moins bien déterminé

_{s’approchera}

de

_plus

en

_plus

de la valeur a d’accord avec _{le fait que les}

_photons

des

_{grandes longueurs}

d’onde ne

_pénètrent

_{que très peu dans l’enceinte éthérienne des} atomes. _{Il s’en suit que la valeur minima de R}

_correspond

à un certain volume

_principal

de l’enceinte éthérienne dont nous _{pouvons par}

_exemple

facilement constater

_qu’il

varie peu par les chocs

atomiques.

Nous le mettrons _{alors par définition}

_égal

au volume

_atomique

des atomes gazeux et par

conséquent

nous aurons _{les rayons}

_atomiques

R

_suivants,

expri-més en 10-8 cm : 10 Ne

_{(0,7~,), 18}

A

_(1,606).

~6 hr

_(3,639),

54 Xe

_(7,323).

3. Pour examiner la variation du volume

_atomique

ainsi défini sous les chocs

_atomiques,

considérons le choc central de deux atomes

_identiques

de masse m et de vitesse c. Le choc en étant

_{parfaitement élastique, chaque}

atome

_{partira après}

lui avec sa vitesse c,

mais en sens contraire et

_éprouvera

alors la variation 2 me de sa

_quantité

de mouvement. En

_désignant

_par

_f

la _{force moyenne}

_{agissante pendant}

le choc entre deux atomes et

_{par t}

la durée du

choc,

nous avons 2 =

f t.

L’enceinte éthérienne se déformera de sorte _que

les deux atomes viennent se _{toucher par} une

_petite

surface

_{circulaire 7,-. RI -1}

et _la pres-sion

f

_qui

_q s’en suit est

_{compensée par la rigidité}

_{p p} de l’enceinte. Cette

_rigidité,

nous

Î-

x2

g

dV pouvons la mesurer _{par la p} tension

électrostatique - ’

en

_désignant

_{par X} = -

d

8 x p dR

l’intensité du

_{champ électrique}

à la surface du volume

_atomique

en

_question.

Mais

_d’après

notre conclusion

_qu’il

est nous trouvons

d’où il suit :

et alors enfin

En mettant _pour c la vitesse _{moyenne des atomes}

où R

est _{la constante des gaz, T la}

_température

absolue

_{et pL}

le

_{poids atomique,}

nous

avons, à

l’exception

de la constante

_{diélectrique}

é, tout ce

_qu’il

nous faut pour calculer la

valeur

_numérique

du

_produit

_{t r,.}

e

_signifie

la constante

_{diélectrique}

de l’enceinte éthérienne à la distance R du noyau. Nous la déterminerons

_{approximativement}

au _{moyen de la constante}

_{diélectrique}

E" des

gaz en

_question

en la mettant

_égale

à la constante

_{diélectrique}

de ces _{mêmes gaz pour le}

41t

cas _{extrème de la densité définie par le nombre 1 :} RI atomes dans l’unité de volume. 3

En

_posant

_{=== 11,}

nous trouvons

_d’après

la formule de

_{dispersion (2)}

_que

_(E,

-

1)

est

égal

à

0,000

133 pour

(10 Ne),

et ainsi de suite

_0,000

555

_{(18 A),}

_0,000

837

₍₃₆

_Kr),

746

Par ces nombres nous _{voyons que lu durée du choc doit être} en effet très courte et la déformation du volume

_atomique

très faible.

_Si,

par

exemple,

nous mettons t

_égale

a 10-s sec, la surface r

R2.r¡

de contact ne fait que la

_{fraction .r¡}

d’ordre de 10-6 de la

section norinale « R2 des atomes. En

_{représentant}

_{(t r,)}

comme fonction du nombre

ato-mique

Z,

nous _{trouvons que la ligne droite menée par les deux}

_points

Z - 18 et Z #

54,

soit

--

-passe assez bien

_{par le point}

Z == 36

_(Tir),

mais le

_point

’/, ~ 10

_(Ne)

reste à

_part.

Nous avons, en

_effet,

en calculant

_(1.fi)

_{d’après (5)}

les valeurs suivantes :

En admettant que ce désaccord de néon

_provient

de

_{l’application}

de la formule

₍₂₎

de

dispersion

dans

_{l’ultraviolet,}

_{tandis que} ses

_paramètres

ont été _{déterminés par des}

mesures dans le

visible,

nous _pouvons

_accepter

_pour de néon la valeur calculée

576,8

sec et _{déduire ainsi pour s et R des valeurs}

_corrigées.

Nous o.btenons F- -

2,528

et R =

0,916.10-8

cm.

Nous arrivons ainsi aux valeurs définitives des rayons

_atomiques

cherchés comme

il suit :

-- -

-.

Ils satisfont assez bien à la relation

comme le montrent les nombres en

_parenthèses

_calculés

_d’après

elle. _{Nous pouvons} admettre que les rayons

atomiques

d’autres gaz, tant que leur nombre

atomique

reste inférieur à celui de

xénon,

satisfont aussi

_{approximativement}

à cette relation-ci.

4. Le tableau IV montre

_quel

est l’accord de nos _rayons

_atomiques

avec ceux calculés

par d’autres auteurs. La

première

colonne du tableau

apporte

l’élément avec son nombre

atomique

ou la formule

_chimique

de sa molécule. Dans la deuxième se trouvent les diamètres 2 R _{des gaz} rares _que nous venons de déterminer

_d’après

la formule

_(1).

Dans la

troisième,

les diamètres

_atomiques

_{de tous les gaz} en

_question

calculés

_d’après

₍₆₎

ainsi que les diamètres moléculaires. Ces derniers

correspondent

aux

_sphères

du même volume que celui des atomes formant la molécule. Les colonnes suivantes

apportent

les diamètres

atomiques

ou moléculaires d’autres auteurs.

Par ce

_tableau,

nous _{voyons que} nos valeurs se

_rangent

très bien dans la série des rayons

atomiques

et moléculaires déterminés par d’autres auteurs et _{par des voies tout à} fait différentes. Ce résultat montre de nouveau l’utilité de la notion du volume

_atomique

considéré comme le volume d’éther

_polarisé

et _{entraîné par l’atome et}

_approfondit

davan-tage

le contrôle de la

_règle

« _{que les}

_photons

ne

_pénètrent

dans l’intérieur des atomes

qu’aux

niveaux

_{d’énergie e}

V

_égale

à leur

_{quantum h ’1,}

niveaux où ils

_éprouvent,

en

l’absence

des

électrons,

une diffusion cohérente » . J’ai déduit cette

_règle

dans ma

confé-rence « Sur le passage des rayons

_photoniques

_{par les atomes o,} mentionnée au

commen-cement de ce

travail,

mais vu sa

_{grande portée}

_{j’ai jugé}

_qu’il

conviendrait bien de la

soumettre encore à d’autres contrôles. Le

_premier

de ces nouveaux contrôlés a été donné

par le

développement

d’une formule

_générale

_{pour les} sauts

_{d’absorption}

basé entière-ment sur la

_règle

ci-dessus. Cette formule

_(1),

formellement

_identique,

à

_{l’exception}

du facteur

_,~,

à celle

qui

se déduit des théories

_{d’absorption}

de M. L. de

_Broglie

d’une

_part

et

748

de M. H.-A.

_Compton

d’autre

_part,

s’accorde lrès bien avec

_{l’expérience}

et soutient ainsi indirectement ladite

_règle.

_{La détermination du rayon}

_atomique

du carbon dans le diamant était le deuxième et le

_présent

travail est le troisième de ces

contrôles,

de sorte

qu’on

peut

dès maintenant considérer celte

_règle

comme bien définie. Je tiens à

faire ressortir que la

critique

de ma conférence faite de la

_part

de MM. Trkal et

Zaviska

(1),

ne

_change

rien du tout à ce

_fait,

comme il sera démontré dans mon

_prochain

article.

, v

(l) 1". TnKAL et F. ZAvisKA, Remarques relatives à l’article de M. _{Posejpal :} « Sur le passage des rayons

photoniqnes par les atomes ». J.

_Phys,

4 _(1933), p. 2fi9.