Sur une nouvelle méthode de focalisation des faisceaux d'ions positifs rapides. Application à la spectrographie de masse

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Sur une nouvelle méthode de focalisation des faisceaux

d’ions positifs rapides. Application à la spectrographie

de masse

Louis Cartan

To cite this version:

SUR UNE NOUVELLE

MÉTHODE

DE FOCALISATION DES FAISCEAUX D’IONS POSITIFS RAPIDES APPLICATION A LA SPECTROGRAPHIE DE MASSE

Par M. LOUIS CARTAN. Laboratoire de

_Physique

des

_Rayons

X.

Sommaire. 2014 Il est décrit un modèle de lentille électrostatique à _{grille qui agit} efficacement sur des particules lourdes de grande énergie. Des tensions de quelques milliers de volts sont suffisantes pour

con-centrer à courte distance des faisceaux d’ions _positifs dont _{l’énergie peut} atteindre un million d’électrons-volts. La _largeur du faisceau au point de concentration est identique à celle _qu’aurait un _pinceau fin de même _origine délimité dans le _plan de la lentille par un trou de la dimension des mailles de la grille

L’auteur a _appliqué ce _procédé à son _{spectrographe} de masse du _type J. _{J. Thomson. Il gagne} un

facteur 1000 sur l’intensité des paraboles sans nuire au pouvoir séparateur de _{l’appareil.}

Plusieurs branches de la

_{physique atomique}

utilisent deg faisceaux d’ions

_positifs

accélérés sous

_quelques

dizaines à

_quelques

centaines de kilovolts. La

désinté-giration

de la _{matière par bombardement de}

_particules

chargées

nécessite,

par

exemple,

des faisceaux de

pro-tons ou de deutons dont

l’énergie varie de

_0,2

la recherche ou la collection des

_isotopes,

la mesure

des masses font

_appel

à des ions de toutes sortes

_qui

ont subi des chutes de teiision de 5 à 5t).401 eV.

_Quel

que soit

l’objet

de la recherche

_entreprise,

on a

tou-jours

intérêt à recueillir en bout

_{d’appareil (sur}

la sub-stance à

_bombarder,

l’électromètre ou la

_plaque

photo-graphique)

la

_plus

_grande

fraction

_possible

du nombre total des ions émis. Or les

_{pertes d’intensité,}

_toujours

grosses, sont dues pour la

plupart

à la

divergence

et à la

_largeur

des faisceaux.

Voici,

par

exemple, quelques

chiffres relatifs à la

spectrographie

de masse. Les faisceaux d’ions

_positifs

produits

par

décharge

dans un ballon à gaz se

répar-tissent,

après

passage à travers le trou fin de

lacathode,

dans un

_angle

solide dont l’ouverture est une notable fraction du radian

_(de

l’ordre

_{de 0,~}

_radian).

Si l’on veut

obtenir,

avec un

_appareil

de 50 cm de

_long,

une tache

photographique

de l’ordre du dixième de

_millimètre,

il ne faut conserver de l’ensemble du faisceau

_qu’un

pinceau étroit,

d’ouverture oc =

2. 10-1,

que l’on délimite par un

_petit

trou

_(ou

une fente

_fine).

La fraction

d’in-tensité ainsi conservée est difficile à évaluer avec

pré-cision car elle

_dépend

de la

_répartition

des ions au sein de l’ensemble du

faisceau,

mais il n’est pas rare

qu’elle

soit inférieure à 10-5.

Souvent les choses se

_présentent

différemment : l’on

a affaire à un faisceau

_parallèle

de

_large

_{section que} l’on voudrait concentrer sur un

_petit

diamètre

(expé-riences de

_{désintégration ;}

collection des

_isotopes

du

lithium)

Mais que l’on ait affaire à un faisceau

diver-gent

issu d’une source

_ponctuelle

ou àun faisceau

paral-lèle issu d’une source

_large,

le

_problème

reste le même : obtenir par focalisation

électrique

ou

_magnétique,

une

image

nette d’un

_objet

à distance finie ou infinie.

Les

_dispositifs

de focalisation utilisés

_{jusqu’à présent,}

et

_appliqués

surtout à la

_{spectrographie}

de masse,

s’inspirent

tous du même

_{procédé :}

déviation circulaire des

_particules

sous l’action d’une force

_magnétique

ou

électrique

perpendiculaire

à la vitesse.

_Après

rotation d’un

_{angle privilégié}

les _rayons

_divergents

issus d’une

source

_ponctuelle

se

_recoupent.

Ainsi dans l’entrefer

d’un

_{électro-aimant,}

on sait

_{depuis longtemps}

_par l’étude des électrons

_qu’un

faisceau est concentré

_après

ro’ ation de en

_{champ électiique cylindrique,}

après

1 2i

0 (n/ vii)

_(Hugues

et

_{Rojansky(1). Toutes sortes}

de

_procédés

dérivés

_peuvent

être

_imaginés

en faisant

agir

des

_{champs plus}

restreints sur une

_portion

seule-ment de la

_trajectoire.

Ainsi le

_{champ magnétique}

_qui

règne

dans un secteur de sommet 0 donne de

_l’objet

A

Fig. L

une

_image

8

_alignée

avec AO

_(fig.

1),

etc... De

_multiples

combinaisons de ce genre fort

ingénieuses

et

_qui

ont t

pour

objet

de réaliser en même

_temps

lafocalisation des vitesses ont été mises en

_pratique

ces derniers

_temps

_par les

_{spectrographistes}

de masse

_{(Aston (2), Dempster (1),}

(1) HuGUEs el Rev., 1929, 34, p. 234~ (2) 1935, 135, p. 5il.

(-’) DElBIPSTER. Proc. Am. Phil. Soc., 1935, 75, p. î55; Phys. 1931, 51, p. 67.

Bainbridge

(~),

Mattauch

_(2).

On

_peut

mème trouver

cer-tain intérêt à des combinaisons

_{plus compliquées}

où le faisceau aborde le

_champ

_{magnétique obliquement}

(Herzog

et Mattauch

_(3),

_Rumbaugh

_(4).

L’avantage général

de ces

_procédés

est de iéaliser simultanément la concentration des faisceaux et la

séparation

des masses. Leur inconvénient est de faire reposer les

propriétés

de

_{focalisation,}

in sur un

ré-glage

facile des valeurs de

_champs,

mais sur une mise

au

_point

délicate

_d’angles

et de distances

_qui

doit Ét e

faite une _{fois pour} toutes lors de la construction de

l’appareil.

Aussi pour des travaux d’un

_objet

limité ne

nécessitant pas une

_précision

_minutieuse,

leur

_emploi

paraît-il superflu.

En outre les

_champs

_que ces

_procédés

nécessitent

doivent avoir soit une

_intensité,

soit une étendue

_déjà

considérables pour des

particules

de

_quelques

dizaines de kV. Un condensateur

_cylindrique

ne _{nécessite que}

des tensions relativement faibles

_(de

l’ordre du dixième de la tension d’accélération des

_ions)

mais sa

_longueur

(d’ordinaire

plusieurs

dizaines de

cms)

en rend la

cons-truction difficile.

_Quant

au

_{champ magnétique}

on

com-prendra qu’il

ne _{soit pas aisé de l’obtenir si l’on songe}

que le

Hp

d’ions de mercure de ~0 U00 volts atteint

_déjà

2,7~.10~ gauss,’cm.

L’extension de ces méthodes à des

particules plus rapides

serait carrément

_impossible.

Nous avons cherché à

_appliquer

aux ions

_positifs

les méthodes usuelles

_{d’optique électronique}

où le

_champ

agissant

est de révolution autour d’un axe confondu avec _{la direction moyenne du}

_{faisceau; mais,}

ici encore,

il n’est pas facile de réaliser un

_{dispositif qui}

_opère

la

focalisation de

_particules

lourdes et

_rapides

_{pour des}

valeurs de

_champs

accessibles. De fait nous verrons

que les lentilles

magnétiques

sont inefficaces sur des rayons lourds et les lentilles

électriques

d’ordinaire

inapplicables

à des rayons

rapides.

Nous avons alors fait

_appel

à un

_type

de lentille

élec-trique

à

_grille

_{créé par} KnoII5 en _{1932 pour des essais} au tube de Braun. Nous sommes ainsi parvenu à mettre

au

_point

un modèle de _{lentille à rayons}

_{positifs simple}

à

construire,

qui

peut

être intercalé sur

_n’importe

_quel

f-,isceau sans nécessiter de mise au

_point

délicate et

_qui

réalise,

à une distance

raisonnable,

pour des tensions de

_quelques

milliers de

volts,

une focalisation non

par-faite mais très suffisamment

_précise

de faisceaux dont

l’énergie

peut

atteindre le million de volts. Nous avons

appliqué ce

procédé

à notre

_{spectrographe}

de masse du

type

J. J. Thomson : 1 intensité dps

_paraboles

est

mul-tipliée

par un facteur 100 environ sans nuire au

_pouvoir

séparateur.

Le succès de notre

_procédé

_repose sur

_l’emploi

d’une multitude de

_champs

_{qui possèdent}

la

_symétrie

de

ro-tation autour d’axes

_légèrement

décalés les uns _par

rapport aux

autres. La théorie de ce

_phénomène,

comme

et _Plztls. Rev., 1936, 50, p. 282.

(2) MATTAUCH. _Phys. Rev., i936, 50, p. 6~7.

(3) HERzoG et MATTAUCH Z??’f. f. Phys., 1934, 89, p. 786.

(i) SMYTHE, ltLuBAUGH et WEST. PA!/5. Rev, 193f, 45, p. 724.

(5) KNOLL. A. T. AI., 1932, 1, p.

834.

l’exposé

de l’insuffisance des méthodes ordinaires’ nécessite un

_rappel

_rapide

des

_principes

et des

résul-tats

_{d’optique électronique (’).}

Lentilles minces et lentilles

_{épaisses. -}

Les

« lentilles minces » de

l’optique électronique

(élec-triques

ou

_{magnétiqucs)}

sont constituées d’un élroit domaine de

_champ

ou de

potentiel,

comme celles

d’op-tique

lumineuse d’un étroit domaine d’indice élevé. Leur

_épaisseur

est

_négligeable

vis-à-vis de leur

dis-tance focale. Est donc

_négligeable

en

_première

approxi-mation la variation relative au sein de la lentille de la _{distance 1" d’un rayon} au centre

_optique;

est

seule

_importante

la déviation «

_imprimée

au _rayon

(fig. 2).

Celle-ci,

pour les rayons peu inclinés sur l’axe

Fi g. 2.

que considère seuls

l’optique,

est

_{proportionnelle}

à r et

indépendante

de la direction

initiale ;

d’où la formule

liant les distances de

_{l’objet a}

et de

_{lïmage b}

à la dis-tance focale

_f

qui

reste valable en

_{optique électronique.}

Bien entendu

des effets de focalisation

_peuvent

_{être obtenus par action} de

champs

étendus

_(cas

d’une bobine

_magnélique

10nQue),

mais la relation

_précédente

n’est

_plus

alors

vérifiée.

Lentilles

_{magnétiques. -}

Un

_{champ magnétique}

à

_symétrie

de rotation s’obtient

_simplement

à l’aide d’une bobine axée sur le faisceau. Toute bobine ainsi

réglée produit

un effet de

_{focalisation, quelle}

_{que soit} sa

_longueur

et sa

_position

_par

_rapport

à la source. Soit

en effet un faisceau étroit de

_particules

de

_charge

e, de

masse m, de

vitesse v,

issu d’une source A

_{(figure 3).}

La vitesse axiale

_est,

au

_premier

ordre

_près,

la même pour toutes les

particules ;

elle n’est pas sensiblement influencée en cours de route _{par le}

_{champ magnétique,}

car la force axiale

_qui

_apparaît

au _{passage du}

_champ

de fuite de la bobine est faible. L’étude du mouvement

se ramène donc à celle de sa

_projection

sur un

_plan

P

perpendiculaire

à l’axe. Soit dans ce

_{plan >.}

et 0 des (1) Plusieurs raisonnements et figures de l’exposé qui suit sol empruntés an livre de E. BRÜCIIE et 0. SCHERZER, GéometrischP

113

coordonnées

_polaires

de centre A. Les

_équations

du mouvement sont

1 1

Fig. 3.

La

_composante

radiale de

_{champ âe,}

_apparaît

vers les bords de la bobine. Elle est liée à la variation de la

com-posante

axiale

_~z

_{par la} condition

qui

s’exprime simplement

au

_voisinage

de l’axe en

Fig.4.

annulant le flux de force

qui

sort d’un

_{petit cylindre}

entourant l’axe

_(fig.

₄₎

La substitution de cette valeur dans

₍₁₎

donne aisé-ment

Géométriquement

ces

courbes

sont fermées en A. Elles

se _{déduisent de l’une d’entre elles soit par rotation}

(même angle

de

_départ

dans deux azimuts

_{différents),}

soit par homothétie

(deux angles

différents ai et (X2

dans le même

_azimut).

Dans ce dernier cas, le

_rapport

est à la fois le

_rapport

d’homothétie et le

_rapport

des vitesses à l’instant initial comme à

_chaque

instant

ultérieur. _{C’est dire que les}

_temps

_{de parcours des} diverses

_trajectoires

sont tous

_égaux,

soit T. La distance AB de

_l’objet

à

_l’image

est a~ = _cz.

Pour

_comprendre

dans le détail l’action de ce _genre

delentilles,

il est bon de décrire avec

_plus

de

_précision

la forme des

_trajectoires

dans

_quelques

cas

_simples.

10 Bobine

_longue.

- Toute la

longueur

du faisceau

depuis l’objet

jusqu’à

l’image

est encadrée dans la bot bine où

_règne

un

_{champ homogène}

Je. Les courbes C

sont des cercles et l’on _{sait qu ils} sont tous _{parcourus à}

la même vitesse

angulaire

quel

que soit leur rayon. D’où la distance

do

entre les deux

_points

de concentration

da

est _{le pas des hélices que décrivent les}

_particules

sur

des

_cylindres

dont l’axe des z forme

_toujours

une

géné-ratrice.

Notons que par

rapport

au

_point

A situé sur le cercle

tA)

la vitesse

_angulaire

est 0’

-.

Cette

_propriété

est ré-2

ciproque.

Si un cercle du

_plan

_{est parcouru à la vitesse}

w _par

_rapport

à son centre

_et,

à un instant

_quelconque,

à la

vitesse _

par

_rapport

au

_{point A,}

ce _{cercle passe}

2 par A.

Fig. 5. Fig. 6.

20 Bobine

_longue

décalée. - lous

appelons

ainsi

une bobine

_qui

enferme

_{l’image B}

et non

_plus

_l’objet

A.

Quand

un

_corpuscule

aborde le

_champ

de fuite d’une telle

_bobine,

il s’est

_{déjà éloigné}

de l’axe et le mobile fictif

_qui

_représente

la

_projection

de son mouvement a

parcouru le

segment

AM à la vitesse r’ = v «

(fig

3).

L’effet du

_champ

de

_fuite,

en

_pratique

très _court, est

d’imprimer

au mobile une vitesse de rotation autour de l’axe donnée par

(4)

et

_(5),

sans modifier sensiblement

ni sa

position

ni sa vitesses radiale. Le cercle que décrit ensuite le mobile en

_camp

_homogène

à la

vitesse

_{angulaire w}

_{passe par A}

_{puîsque 0’}

=

i.

C’est donc le

_champ

de fuite

_qui

rend

_possibles

la focalisa-tion : sans

_lui,

le mobile ne

_possèderait

en M

_qu’urne

vitesses radiale et décrirait un cercle

_tangent

à AM sans

revenir

_jamais

en A

_{(fig. 6).}

La distance

~’2

_parcourue en

_{champ homogène}

avant concentration est en rela-tion

_simple

avec

_{l’ouvert-utre q,}

du secteur _{que le mobile}

balaye

dans le

_plan

P

c~?

toujours compris

entre

~/2

et ~,

dépend

de la dis-tance

di

de

_l’objet

_{à la bobine par la formule}

30 Bobine courte. - On n’a cette fois

qu’une

tranche de

_champ

en travers du faisceau. Le mobile

_quitte

le cercle de

_champ

_homogène

en N et retourne en A en

droite

_ligne,

car le

_champ

de fuite de sortie annule la

vitesse de _{rotation que le}

_champ

de fuite d’entrée avait créée. Les

_régions

de

_champ

_inhoinogène

sont donc ici

encore

_{indispensables}

à la

focalisation,

mais il

_importe

de _{remarquer que,} tout au moins pour une tranche

étroite de

_cltamp

formant lentille mince

_(MN

_court),

le

temps

de parcours du

cycle

dépend

essentiellement de la vitesse- du mobile sur le

_segment

de

retour ;

celle-ci étant fonction directe de la

_longueur

de

_MN,

la distance focale d’une lentille mince est _{déterminée par} la

_longueur

de

_{champ homogène}

_(1).

On

_peut

en dé-duire

_{l’expression}

de considérations

_{géométriques}

(fig. 5).

Il revient au même de la calculer à

_partir

de la relation

_(*,3)

en se

_rappelant

_{que la distance à l’axe} r est sensiblement constante au sein de la lentille. On a

La déviation a,

_{proportionnelle}

à a~,

imprimée

par la lentille à

_chaque

_rayon

est,

au

_signe

_près,

Interviennent en dénominateur à la fois la masse et

l’énergje

V. Pour réduire la .distance focale à 1 n cm

(valeur exigée

par les conditions

géométriques

de note

spectrographe

de.

_masse)~

il faudrait

_dejà

_{3,Ù0 gauss}

sur 1 vm, _{pour des électrons de 20 ()t)(} V Les} masses

10 00 fois

_plus

lourdes des atomes>

_légers

_exigeraient,

à

_{énergie égale,}

un

_champ

100 fois

_{plus fart,}

_qu’on

ne

(1) Nous ne _pai-lons pas ici de la rotation de _{l’image qui} est

mesnsée par 1 angle » de la _figure 5. Cot faible pour

une, lentiiie OLinc.

peut

songer à réaliser. Il est vrai

qu’il

n’est pas né-cessaire d’user d’une lentille nziîïce

_{et que,}

comme nous

l’avons vu, le

_pouvoir

focalisateur _{d’une bobine} aug-mente avec sa

_longueur.

Mais même en enfermant

l’en-semble clu

_{spectrographe}

dans une bobine

_qui

devrait

avoir 50 cm de

_{long (ce}

_qui

pour d’autres raisons est

pratiquement impossible)

il faudrait encore

_d’après

la

formule

_(6),

un

_champ

_{de 3000 gauss pour} concentrer

des

_protons

de 20000V et

_près

de _{50000 gauss pour}

agir

sur des ions de mercure de même

_énergies.

Lentilles

électriques. -

L’avantage

du

_champ

électrique

sur le

_champ

_magnétique

est

_d’agir

égale-lnent sur des

particules

de méme

énergie,

quelle

_que

soit leur masse. On

_pouvait

donc

_espérer

_{trouver par}

utilisation de ce _{genre de}

_champ

une solntion au

pro-blème

_posé,

mais la

_grande

valeur de

_1"énergie

_imposé

aux

_{particules positives}

suffit à rendre

_{inapplicables}

les

types

usuels de lentilles

_{électrostatiques.}

Le

_type

élémentaire de lentille mince

_{électrostatique}

est _{constitué par la}

_région

de transiti,6,n

_qui

sépare

deux domaines où

_règnent

des

_champs

_homogènes.

de valeurs différentes

_li,

et

h2

(fig. ’7).

Aucune électrode

Fig. 7.

n’est intercalée sur le faisceau Les deux domaines sont

_séparés

_{par un}

_disque

P troué sub àci L’axer La.

transition

_{du chii m p h,}

au

_{champ h2}

est donc continue. Dans la

_région

de transition

_apparaît

une

_composante

radiale de

_{champ qui,}

au

_voisinage

de

_l’axe,

est liée à la variation du

_champ

_{axial par la relation}

₍₂₎

démontrée

_plus

_{haut pour le}

_{champ magnétique.}

C’est

cette

_composante

radiale

_qui

crée la focalisation. De la relation

analogue

à

₍₇₎

on

déduite,

par un raisonnement

ana-logue,

la distance focale

est

_{l’énerg,ie}

des. ions au _{passage du}

_disque.

Ce

résulta, SUP’pcJS0 tl’ailleurs que cetke est assez

115

croissant dans le sens de

_{propagation, divergente}

en

cas contraire.

1’

_{Analogie optique.}

- On

peut

retrouver ce résultat

par des considérations ondulatoirps

qui

sont, à bien des

égards,

instructives. Une

_particule

de

_charge

_e, de

masse m et de vitesse v faible par

_rapport

à la vitesse c de la

_lumière,

est

_équivalente

à une onde

_plane

dont les

_{caractéristiques}

sont _{données par les formules de}

Louis de

_Broglie

La déviation d’une onde

_plane

est liée à la variation de

sa vitesse due

_{phase V ;}

en

_optique,

à la variation de

l’indice

_(n

-

_c/

V) ;

en

_{électronique,}

à la variation de

la vitesse du

_corpuscules

c’est-à-dire de la racine carrée du

_{potentiel. Rappelons}

les formules relatives à des

systèmes d’optique possédant

la

_symétrie

de rotation

autour d’un axe. Dans le cas d’une transition

_brusque

d’un milieu

_homogène

à un

_autre,

It-

_dioptre

_{de rayon} R

qui

sépare

ces deux milieux

d’indices ni

et n2

_possède

le

_pouvoir

focalisateur

Si le passage d’un milieu à l’autre se fait de

façon

con-tinue. de l’abscisse ZJ à l’abscisse Z2, à travers un milieu

inhomogène

d’indice rl2

(z),

où les surfaces

_d’égal

indice

ont sur _{l’axe le rJlyon de courbure} 11

_(z),

le

_système

est

_équivalent

à une suite de

_dioptres

d’indices

infini-ment voisins dont le

_pouvoir

focalisateur d’ensemble est

C’est cette dernière

_expression

_que nous devons

appli-quer à notre lentille

électrostatique

à variation

con-tinue de

_{potentiel. n}

est à

_remplacer

_par

_Quant

au

rayon de courbure R des surfaces

équipotentielles,

il

est

_{complètement}

déterminé

_{par la}

_{répartition W}

_(z)

du

potentiel

selon l’axe. On

peut

en

_effet,

à

_partir

de cette seule

fonction,

calculer le

_potentiel

dans tout

_l’espace

en

_{exprimant qu’il}

est

_harmonique

_(à4$

=

₀₎

et de révolution autour de l’axe. On montre _que

₍₁₎

qui

se réduit

bien,

pour une

_énergie

de

_particules

assez

élevée pour rester sensiblement

constante,

à la formnle

approchée (8).

Ce raisonnement de

_mécanique

ondulatoire a

l’avan-tage

de

_{rappeler l’analogie profonde}

des

_phénomènes

(1) Voir par exemple, E. BRÜCUB et 0. SCHRRZER. roc. _{cil., p. 65.}

de réfraction lumineux et

_{électroniques.}

Mais il illustre

en même

_temps

la différence fondamentale de leurs

systèmes

d’optique

pratiques.

Dans un cas,

dioptres

et lentilles ne forment

qu’une

suite d’un nombre fini de

milieux

_séparés

_{par des surfaces dont la} courbure est

_{arbitraire ; dans}

l’autre cas,

agit

un

mi-lieu

_{hétérogène}

dont,

en outre r « indice _)), en un

_point

quelconque

ne

_peut

être choisi

_{indépendamment}

de la

répartition

des indices selon l’axe, en raison de la loi

particulière

à l’électricité à+ = 0

_1’).

Fîg, 8.

L’analogue

des

_{systèmes classiques}

_d’©ptique

lumi-neuse ne

_peut

_{être obtenu que par}

_{interposition}

d’une

électrode sur le

faisceau ;

par

exemple

d’une feuille

métallique

tournée en forme de lentille

_biconvexe,

portée

à un

_potentiel

et entourée d’une autre feuille au

sol

_qui

maintient autant que

possible

la

_rapidité

de la transition

_{(lig. 8).}

Là le

_potentiel

et _{les rayons de} cour-.

bure sont

arbitraires,

comme en

_optique

_{les rayons et}

l’indice. Le

_pouvoir

_{de convergence s’obtient par}

_simple

transposition

V étant la tension d’accélération des

_particules.

Mais tandis que le verre est

_transparent

aux _rayons

lumi-neux, des feuilles

métalliques

même fort minces

absor-bent les

_particules

_{atomiques ;}

on _{doit y substituer des}

grilles

qui

laissent fuir les

_potentiels

à travers leurs mailles et ne réalisent

qu’imparfaitement

la

focalisa-tion

_théorique.

Aussi ce

_type

de

lentilles,

dès

long-temps essayé

par Knoll et Ruska

(2),

est-il peu à peu abandonné. Il est donc vain de chercher à

_poursuivre

sur le

_{plan pratique}

un

_parallèle

avec

_l’optique

_que

l’analogie

des théories laissait

_{pourtant espérer}

fruc-tueux.

2° Inefficacité sur des _rayons

_rapides.

- A vrai

dire,

l’imperfection

de la lentille à

_grille

de la

figure

8 ne _{serait pas} une _{raison suffisante pour} en

éli-miner à

_priori

_{l’application}

dans un

problème

où il

s’agit

plus

de concentrer un faisceau que de donner

(1) Le choix arbitraire des indices se retrouverait dans un

milieu possédant une charge spatiale p non nulle __ 4

7zp.

une

_image

_précise

d’un

_objet.

Mais son

_pouvoir

de

con-vergence est insuffisant. Oit ne

_peut

en effet

_appliquer

à une lentille

_{électrostatique}

des tensions

_supérieures

à

_quelques

milliers de volts sans se heurter à des dif-ficultés

_trop

évidentes

_(isolements,

tensions

cons-tantes,

etc...).

Pour ces

_tensions,

faibles vis-à-vis de

l’énergie

des

ions,

la formule

₍₁₀₎

s’écrit

La focalisation à 10 cm d’un faisceau

_parallèle

d’ions de 20000 V avec une tension v de 4000 V

_exigerait

des

_rayonsde

courbure de l’ordre du

_centimètre,

c’est-à-dire de l’ordre de

_grandeur

de l’ouverture même de la lentille.

La même difficulté rend

_inapplicable

toute forme

classique

de lentille

_{électrostatique}

_{par transitions de}

champs.

Une seule transition serait certes

efficace,

car

les

_champs

de 10 000 ou même 20 000

_V/cm

_qu’on

peut

réaliser en vide élevé

_permettent

d’atteindre

(for-mule

8)

des

_pouvoirs

_{de convergence considérables.}

Mais les

_particules

doiven

_{t toujours}

_passer, en

_définitive,

d’une

_région

de

_champ

nul à une

_région

de

_champ

nul

et subir des variations de

_champ

dans les deux sens.

Dès lors 1"effet de

_divergence

des

_champs

décroissants atténue considérablement l’effet de convergence des

champs

croissants

et,

si le

_pouvoir

focalisateur d’en-semble reste différent de

zéro,

c’est que

l’énergie 1)

des rayons n’est pas strictement la même lors des diffé-rentes transitions : les

_particules

ont à franchir au sein de la lentille des

_potentiels

divers

_qui

les accélèrent ou

les ralentissent et les

_régions

_{de convergence} sont

Fig. 9.

toujours

franchies à une vitesse moindre que les

régions

de

_divergence.

Mais cet effet différentiel ne

devient

_important

que si les tensions utilisées sur la len-tille

_{s’approchent}

de la tension d’accélération des ions

et,

en

_fait,

c’est dans ces _{conditions seulement que le}

pouvoir

focalisateur atteint des valeurs suffisantes. Or

ces conditions sont irréalisables ici.

Donnons

_quelques

chiffres relatifs au

_type

de lentille de la

_figure

9 constitué d’un

_disque

sous tension

en-cadré de deux

_disques

au sol. Le

_pouvoir

de

conver-gence d’un tel

clispositif

est fait de la différence entre

l’effet des bords et l’effet du centre. On vérifie

facile-ment _{que cette clifférence}

_{joue toujours}

dans le sens de la convergence, que la tension v de l’électrode centrale soit

_positive

ou

_négative.

On

_peut

en donner une

expression

approchée

à l’aide de la relation

₍₈₎

dans le

cas où v est faible vis-à-vis de V.

où h est le

_champ

dans

_chaque

moitié de la lentille. Mais ce _{résultat n’est pas} exact car (P ne

_représente

dans

₍₈₎

_{que le} terme

_principal

du dénominateur. Un calcul

_plus

_complet

à

_partir

de la formule

₍₉₎

montre

que, si l’ouverture d de la lentille est

petite

vis-à-vis de sa

_longueur

_{1, 1 /f vaut}

et cette valeur doit encore _{être diminuée pour} une len-tille de

_large

ouverture. Une tension de 4000 V

ap-pliquée

à une telle

_lentille,

de

_largeur

9 cm,

ne

focali-serait un faisceau

_parallèle

de 20000V

_qu’à

s0cm de

distance.

Lentille

_{électrostatique}

à

_grille.

- S’il était

possible

d’annuler l’effet de

_divergence

de l’électrode centrale

_quand

elle est

_portée

à une tension

_négative,

la distance focale de cette lentille

_serait,

dans des

con-ditions

_{d’application}

_identiques,

_{divisée par 10 :}

Fig, f0.

C’est ce _{que réaliserait} une feuille

_métallique

fixée en

travers du trou de l’électrode : elle

_{accompagnerait}

la tension

_jusque

sur l’axe et éviterait la courbure des surfaces

_{équipotentielles.}

_{L’absorption}

rend

naturelle-ment cette solution toute

_théorique

mais on

_peut

117 fils

_métalliques

croisés ou une

_plaque

_percée

d’un

grand

nombre de trous fins

_{(fig. 10).}

Comme

alors,

il faut s’attendre à introduire ainsi des troubles de fonctionnement

_{qui peuvent}

être

im-portants.

Les surfaces

_{équipotentielles}

ne restent

_planes

qu’en

face des

_{parties pleines}

de la

_plaque.

En face des

trous et à travers eux, elles s’incurvent et les calculs relatifs à l’effet d’une transition de

_champ

à travers un

disque

évidé restent entièrement valables pour chacun des trous de la

_grille.

Chacun des

_{pinceaux découpés}

par la

grille

subit,

au _{passage du} trou

_qui

le

délimite,

un effet

_complet

de

_divergence

mesuré par

_(8).

Il n’est

donc pas évident que

l’interposition

de la

_grille

pré-sente un

_avantage

_quelconque.

Pourtant Knoll en

1932

₍₁₎

utilisa une lentille ainsi modifiée pour des

essais au tube de Braun et _{constata que} son

_pouvoir

de convergence était très

supérieur

à celui d’une len-tille ordinaire. Nous avons nous-mème observé

(~)

que la distance

focale

d’une telle lentille

vérifie

la

for-mule

₍₁₂₎

_quelle

_{que soit la}

_largeuî-

des mailles ou des

trous. Celle-ci ne retentit que sur la dimension de

l’image.

L’explication

d’un tel résultat doit être cherchée dans le _{fait que les}

_petits

éléments

_divergents

_{que constituent} chacun des trous de la

grille

sont _{décentrés par}

rap-port

aux éléments

_convergents

des électrodes d’en-trée et de sortie. Ceci

_permet

à

_{n’importe quel}

_rayon, même

_éloigné

de l’axe

_général,

_{de passer}

_toujours

à

proximité

du centre

_optique

de

l’élément

_divergent

qu’il

traverse, tout en _subissant

_pleinement

_les

dévia-tions de convergence des deux bords. Les

_{particules qui}

Fig. 11.

frappent

les trous en leur

_centre,

en

_particulier,

ne

su-bissent aucun effet de

_divergence

et _viennent se

con-centrer à une distance tirée de la

formule

_(i2)

_{(lig. 11).}

C’est en ce sens _{que cette}

formule

est

_vérifiée,

_{pour les}

axes de tous les

_pinceaux

élémentaires

_{délimités par}

les trous de la

_grille.

La

_largeur

de ces trous a

seule-ment _{pour effet d’étaler}

_{chaque pinceau}

autour de son

axe.

Comme

nous l’avons tout d’abord observé

expéri-mentalement,

cet étalement

_répond

à une loi

_{simple :}

la

_divergence

_{propre du} n’est _pas

_modifiée

par

(1) KNOLL. Loc. cit. Voir aussi E. BRUCHE et 0. SCHERZER. Loc,

cil. p. 204.

(2) L. CARTAN. C. Ac. Sc., 9 936, 203, p. 861.

letifille ;

ou

_plutôt

elle n’est

_{qu’insensiblement}

diminuée. On le

_comprend

aisément pour le

pinceau

central, pour

lequel

rien ne

_distingue

la lentille à

_grille

d’une lentille

ordinaire ;

l’une comme l’autre ne

possè-dent sur lui

_{qu’un pouvoir}

de convergence très faible

donné par la formule

(i i).

Aux courtes distances

auxquelles

on observe, le

_pinceau

n’est encore

_qu’à

peine

concentré. On

_peut

_plus

_{généralement présenter}

les _{choses ainsi : les déviations par}

_rapport

à l’axe

im-primées

à un _{rayon du}

_pinceau

distant de cet axe de clr

(dr

est constant

_{puisqu’il s’agit}

d’une lentille

_mince)

sont successivement

₊

_{drl f,,}

-

ùr/f2’

+

dr/fI’

avec

sensiblement

_{1 1/f2}

==

2 /fi .

La direction d’un _rayon

quel-conque du

pinceau

par

rapport

à l’axe de ce

_pinceau

n’est donc pas sensiblement modifiée par la lentille

et,

sous cette

_forme,

le raisonnement comme la conclusion

sont _{valables pour}

_n’importe

_{quel pinceau,}

même très écarté de l’axe

_général.

Si la lentille est « éclairée» par

Fig. 9 2.

un faisceau

_parallèle,

chacun

_{des pinceaux qu’elle}

isole

reste constitué _{de rayons}

_parallèles

mais est cassé dans

son _{ensemble pour venir couper l’axe à la distance}

_f

de la formule

_{(1~) ;}

la

_largeur

de la tache est

_égale

à la

largeur

même des trous de la

_grille.

Si

_l’objet

est,

comme en

_{spectrographie}

de masse, à distance

finie,

la

largeur

de la tache d

_dépend

non seulement de la lar-geur des trous

d2

mais de la dimension de

l’objet d,

et des distances

_respectives

_D1

et

_D2

de

_l’objet

et de

l’image

à la lentille

_{(fig. 1~)}

De toutes

façons

la tache a la même

largeur

_{que si} un seul trou de rnê1ne était ;ubsiitué à l’en-semble des trous de la

_grille.

Ces

_{propriétés caractéristiques}

de la lentille à

_grille

que nous venons de décrire

_paraîtront

sans doute

_plus

évidentes

_grâce

à une

_{représentation}

visuelle

em-pruntée

à

_l’optique.

Les éléments

électrostatiques

con-vergents

et

_divergents

sont

_{symbolisés figure}

13 et

figure

14

_{par le}

même _{dessin que des lentilles}

conver-gentes

et

_{divergentes d’optique.}

La nécessité de subir

au centre de la lentille une transition de

_champs

entre les deux lentilles

_convergentes

une lentille

diver-gente

de

_puissance

doublet de chacune d’eues. Intro-duire une

_grille

sur une lentille du

_type

usuel

_équivaut

Fig. 13.

à substituer à la seule lentille

_divergente

de la

_{figure 13}

une mult tude de lentilles de même distance focale

mais _{désaxés par}

_rapport

à l’ensemble

_(fig.

Fig.14.

Nous n’avons pas cherché à

expliquer

les

_propriétés

de la lentille de Knoll par la forme des surfaces

équi-potentielles

parce que, ainsi que nous l’avons

montré,

sitôt

_qu’elles

ne sont

_{plus rigoureusement}

_planes,

il est très difficile de se

_représenter

avec

_précision

l’effet

qu’on

doit attendre. Il est bien évident

_pourtant

_qu’à

serrer les choses de

_près,

ce mode de raisonnement

conduirait aux mêmes conclusions que le nôtre. On

observerait

_qu’en

face de trous

_fins

les surfaces

équi-potentielles

ne sont

_jamais

_{que peu inclinées par}

rap-port

aux

_plans

_parallèles

à la

_grille.

En

_première

approximation

on

_pourrait

les assimiler à ces

_plans

parallèies

et l’on aurait

_{l’expression}

de la distance focale. En seconde

_{a pproximation}

on tiendrait

_compte

de leurs

_multiples

ondulations et on retrouverait les

règles

de la

_{largeur d’image.}

Mais ce mode de

raison-nement

_présente,

à notre

_avis,

un

_danger

de confusion. Ce n’est pas la finesse des trous, mais bien leur décen-trement

_qui

_{permet d’augmenter}

le

_pouvoir

de

conver-gence. En face du trou central d’une lentille usuelle la déformation des surfaces

_{équipotentielles}

est faible

aussi,

si le trou est

fin ;

et

_pourtant,

si

_petit

_{que soit}

ce trou, le

_pouvoir

_{de convergence} ne

_dépasse

_jamais

h 1v

? V v’

C’est

quand

on _{perce des trous} en dehors

- 1, , 2

V*

de l’axe

_qu’il

devient

_h/2

V. Il

_n’y

a _{pas passage}

con-tinu d’une valeur à l’autre. Les deux

_systèmes

_d’optique

sont foncièrement différents.

Dispositif expérimental. -

Un

_disque

de laiton

d’épaisseur

0 à mm, de diamètre 50 mm, formant

élec-trode,

est évidé circulairement en son centre sur 4 mm

de diamètre

_(fig.

_1~).

Sur une de ses faces sont fixés le réseau de fils

_métalliques

croisés ou les

_plaquettes

Fig. 15.

trouées que nous décrivons

_plus

loin. Il est bordé

parallèlement,

à 5 mm à

_gauche

et à

droite,

de deux

parois

planes

de même dimension solidaires du reste

cle

_{l’appareil,}

et faisant masse avec lui. Les

_parois

sont

également

trouées sur 4 mm et les trois trous sont axés. Le

_{parallélisme}

des trois

plans

doit être

rigou-reusement assuré On _y

_parvient

en fixant 1 électrode

pas l’intermédiaire de deux

tiges

qui

passent

à travers

l’âme de deux

_{pipes coniques}

en _{pyrex, elles-mêmes}

rodées sur des

_{bossages mécaniquement}

centrées de

l’appareil.

L’étanchéité est assurée par de la

picéine.

Cette lentille est intercalée sur le

_{spectrographe}

de

masse du

_type

J. J. Thomson que nous avons construit

au laboratoire de

_Physique

des

_{Rayons X (fig.}

Ce n’est pas ici le lieu de décrire cet

_appareil.

_Signalons

pourtant qu’un

tube

_souple

_permet

de

_régler

sous vide l’orientation du

faisceau,

en même

_temps

_{qu’un joint}

rodé à la

_graisse

permet

d’amener en face du

dia-phragme

fin de la cathode la

_partie

la

_plus

dense du faisceau d’ions

_positifs.

Ces

_réglages

sont _{faits par}

observation sur un écran au sulfure de zinc. De cette

manière on est assuré _{de faire passer} autant d’intensité

qu’il

est

_possible

à travers la lentille. Celle-ci et

placée

sitôt avant les

_champs

sélecteurs,

à

_12,t)

cm du

diaphragme

cathodique

et à

_32,4

cm de la

_plaque

119 Résultats. - Pour obtenir une bonne loc.alisation

des

_paraboles

sur la

plaque

photographique,

il faut

appliquer

à la lentille des tensions

_négatives

de 1 000 à 3 000 V suivant l’état de fonctionnement du ballon

producteur.

Une

_partie

seulement de

_chaque

_parabole

peut

être mise au

_point

_pour une tension

_{donnée ;}

car

les ions d’une seule

_{énergies peuvent}

être

focalisés,

et

chaque parabole

représente

le

_spectre

des

_énergies

relatif aux ions de lamasse

_qu’elle

caractérise.

Rappe-lons que les deux

déplacements

y et z

imprimés

aux

ions dans le

_plan

d _{observation par les}

_champs

paral-lèles Je et h d’un

_{spectrographe}

Thomson sont croisés :

C étant une constante

_numérique

_{qui dépend}

de la

longueur

des

_champs

et de leur distance au

_plan

d’ob-servation. Tous les ions de même

_énergie

tombent

d’après {l~.)

à la même

abscisse,

sur une droite

ver-ticale,

_quel

que soit leur

e/m,

c’est-à-dire

_quel

_que soit le

_paramètre

de leur

_parabole

C’est ce

_{qui explique}

_{que les}

_points

de concentra-tion de toutes les

_paraboles

soient eux-mêmps

_alignés

sur une verticale. Cette verticale se

_déplace

vers le

centre ou vers le bord de la

_{plaque quand}

on

_augmente

la tension sur la lentille ou

_qu’on

la diminue.

La formule

₍₁₄₎

donne _{le moyen,} assez

_grossier

il est

vrai,

de vérifier la relation

_(12).

Cette relation doit

d’ailleurs êti-e mise sous une forme

_{plus générale}

_pour

s’appliquer

à notre lentille dont les deux

_parties

ne

sont _pas

_{d’égale longueur}

₍₅

et

_5,5

_mm).

En

introdui-sant la

_longueur

totale 1 de la lentille et la tension de

l’électrode,

on a

Dans notre cas l =

_1,05

cm ;

f est

imposé

par

l’ap-pareil

v se mesure avec

_précision.

La valeur

_théorique

de V

s’en déduit et est

_comparée

avec la valeur

expérimen-tale déduites de la formule

₍₁₄₎

_par mesure de z.

L’ac-cord est satisfaisant. Ainsi le cliché

_{reproduit figure}

17

(côté

droit) a

eté obtenu avec une tension v de 2 200

V;

on _y mesure =

_~05

_cm. Les valeurs

_théorique

_et

expérimentale

de V sont

_{respectivement}

19 OUO et i 7 UOu V.

C’est une suite d’observations

expérimentales qui

nous a

_enseigné

_{peu à peu les}

_règles

de la

_largeur

d’image.

Les

_premiers

essais de notre lentille avaient été faits avec nn réseau croisé de fils de cuivre de

0,(15

mm de diamètre, distants de

0,5

mm. Avec un

diaphragme

cathodique

de

_0,5

mm la

_largeur

minima des

_paraboles

_{n’était pas inférieure} à 3 mm ; elle était

encore de 2 mm _pour un

_diaphragme

de

₁

_{mm ;} il

n’y

avait donc pas, comme en

_{optique, rapport}

fixe

entre les dimensions de

_l’image

et de

_l’objet.

Nous

avons

_pensé

_{alors que l’extrême finesse des fils}

pou-vait accentuer les effets d’aberration et nous avons

remplacé

le réseau par une

_plaquette

mince

_{(0,1 mm)}

percée

de ~~0 trous de

_Ô,5

mm, très

réguliers

et distants de

0,8

mm d’axe en axe La concentration ne s’en est

pas trouvée meilleur.

Mais nos

_{photographies}

avaient

_pris

_l’aspect

suivant

que l’on retrouve d’ailleurs sur le cliché ultérieur

reproduit

figure

17. En haut

_l’image

de la

_grille

donnée par les atomes neutres. A

_gauche

l’effet en l’absence de tension sur la

lentille,

savoir : à

_chaque

masse

_(H,

H2,

C,

CO,

etc.),

correspondent

autant de

_paraboles

_qu’il

_y

a de trous sur la

_grille.

_{A droite par inversion du}

champ

électrique

et mise en fonctionnement de la

len-tille, concentration de ces

_paraboles.

Nous avons alors constaté avec évidence

_{l’égalité}

de

_largeur

de

_l’image

des

_trous,

des

_paraboles

de

_gauche

et des

_parties

foca-lisées des

_paraboles

de

_droite,

c’est-à-dire 1"influence nulle de la lentille sur la

_divergence

_{propre de}

chaque

pinceau.

Nous en avons eu confirmation avec une

pla-quette

à trous

_plus

fins : 80 trous de

0,1

1 mm. C’est avec

cette

_{plaquette qu’a}

été obtenu le cliché

_reproduit.

Si les

_paraboles

de

_gauche

_y

_paraissen

t

_{légèrement plus}

fines que

l’image

des trous et les

_paraboles

focalisées de

droite,

c’est que leur

exposition

est insuffisante.

L’application

de la formule

₍₁₃₎

donne une

_largeur

théoI ique

de

_0,6

mm

_qui

est exactement observée à droite.

L’effet de l’introduction de cette lentille sur notre

spectrographie

se résume donc ainsi :

~° Au trou fin collimateur

_placé

à

_12,ô

cm du

dia-phragme cathodique

est substitué un

_grand

nombre de trous de même dimension. L’intensité recueillie sur la

plaque

photographique

en est

_multipliée

d’autant. i° Le

_long

d’une droite

_{particulière,}

la finesse des

paraboles

reste la même. Comme les mesures

d’iso-topes

se font

_toujours

le

_long

_{d’une telle droite, le} pou-voir sélectif de

_l’appareil

_{n’est pas réduit. C’est} ce

que nous avons vérifié sur les séries

_{d’hydrocarbures.}

Nous aurions aimé

_pouvoir

corroborer

numérique-ment le

_gain

_{d’intensité par la réduction des}

_temps

de pose. Nous n’avons pu le faire avec

_prénision.

_Quand

la lentille est en

fonctionnement,

il ne faudrait

_opérer

sur

_plaque

_{Schumann que}

_pendant

une fraction de

seconde. Aucun obturateur n’étant encore

_placé

sur

notre

_appareil,

nos _{poses, de l’ordre de 2 sec,} sont

trop longues.

La

_partie

_gauche

du cliché de

_{la figure}

17

pure car

_plusieurs

_{paraboles déjà s’y}

_superposent.

La

comparaison

avec nos données _{antérieures n’est pas}

non

_plus

_possible.

Les

_temps

_{de pose étaient d} une

dizaine de

_minutes,

mais notre

_système

de

_réglage

sous vide de l’orientation du faisceau est

_responsable

pour une

_part

de ce

_gain

considérable.

Conclusion. -

_{Quelques perfectionnements}

sont

apportés

en ce moment à la lentille décrite ci dessus. Sa

_longueur

est réduite à 5 mm; son ouverture est

portée

à _{10 mm ;} un réseau très fin

_remplace

la

plaque

percée.

Ces modifications nous

_permettront,

pensons-nous, de

porter le gain

d’intensité

_jusqu’à

un

facteur 1 000

minimum,

tout en réduisant les tensions nécessaires

_(1).

Une telle lentille

_{s’appliquerait}

bien entendu à

_{n’importe quel spectrographe}

de masse, et

particulièrement

aux

_{spectrographes}

_qui

_emploient

(1) Note à la correction des _{épreuves. -} Cette nouvelle lentille nous permet aujourd’hui d’obtenir nos clichés en une

minute sur _plaque ordinaire du commerce à _gélatine, ce qui correspond bien au gain d’intensité escompté. La finesse aussi est améliorée car la grille utilisée comporte 10 000 mailles de 0 , 05 mm, seulement. Par contre, les tensions nécessaires ne sont guère

réduites en raison de la _large ouverture de la lentille qui entraîne des corrections aux relations

_{précédentes.}

Le _{champ h} donné au _voisinage de la _{grille par la tension v qui y} est

appli-quée diminue à mesure que les surfaces équipotentielles sont

happées par l’évidement de plus en plus large des disques au sol.

A la formule _{(12) correspond} donc non _plus la formule (15) mais

une formule _{(16) :}

des sélecteurs

_{d’énergie.}

Elle trouverait son

_emploi

naturel sur les faisceaux d’ions

positifs

destinés à la

désintégration

de la matière : un faisceau

_parallèle

de

un million de volts serait concentré à 1 m de distance

sur une

_plage

de l’ordre de

0,1

mm avec une tension de 5 000 V. Des

_systèmes

de _{lentilles semblables} pour-raient du re·te être mis en

_jeu

_pour

_augmenter

encore

le

_pouvoir

de couvergence ou réaliser telle

combinai-son souhaité,. Enfin il

peut

être

_avantageux,

même en

électronique,

de

_disposer

d’un

_{système optique}

à for

pouvoir

de

divergence.

Tandis que les lentilles usuelles

sont

_uniquement

_{convergentes,}

celle-ci devient

diver-gente

par

simple

changement

de

_signe

de la tension.

Je tiens à

_exprimer

ici ma vive reconnaissance à Ni. Maurice de

_Broglie

_{pour les}

_{encouragements}

_qu’il

n’a cessé de

_m’apporter

dans mon travail.

où le facteur c _dépend, de _façon du reste assez compliquée, du rapport I/d de la longueur de la lentille à son ouverture. Voici quelques valeurs _qu’on en _peut calculer :

Cette correction, _négligeable avec notre ancien _dispositif, prend maintenant son _importance. Elle est bien vérifiée

quantitative-ment.

1

Manuscrit reçu le 16 décembre 1936.

LÉGENDE DE LA PLANCHE, fig. 16, photographie de _{l’appareil.} B, Ballon ou _{cylindre producleur.}

R, Joint rodé et tube souple pprmettant de régler sous vide l’intensité.

L, Lentille.

H, Plateaux du _{champ électrique, épousant} la forme des _pôles de l’électro-aimant.

E, Ecran fluorescent.

P, Appareil porte-plaque.

,g, Entrée de gaz.

e, Circulation d’eau.

Pl’ Vers la pompe préliminaire.