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Sur la neutralisation de la charge d’espace des faisceaux
d’ions positifs par accumulation d’électrons; étude du
temps de neutralisation
René Bernas, Louis Kaluszyner, Jean Druaux
To cite this version:
273.
SUR LA NEUTRALISATION DE LA CHARGE D’ESPACE
DES FAISCEAUX D’IONS POSITIFS PAR ACCUMULATION
D’ÉLECTRONS;
ÉTUDE
DU TEMPS DE NEUTRALISATION.Par RENÉ
BERNAS,
Attaché de Recherches au C. N. R. S.
LOUIS KALUSZYNER et JEAN
DRUAUX,
Commissariat àl’Énergie
atomique. Service de Physique Nucléaire.Sommaire. - Une méthode
expérimentale simple permet d’étudier la compensation de la charge
d’espace dans des faisceaux intenses d’ions positifs. L’existence et les variations du temps T nécessaire à la compensation permettent de confirmer le rôle des électrons dans ce processus ainsi que leur mode de
production. Les mesures de T obtenues varient de 30 à 200 03BCs suivant les conditions. Quelques consé-quences pratiques de ces expériences sont discutées.
JOURNAL
j5
19v4,Introduction. -- Les
progrès
effectués dans la réalisation des sources d’ions ontpermis depuis
quelques
années d’extraire des faisceaux d’ionspositifs
atteignant
dans certains casquelques
dizaines de
milliampères.
L’utilisation la
plus importante
de
courantsd’ions aussi élevés a été faite dans les
séparateurs
électromagnétiques d’isotopes
[1], [2]
mais endehors de ce domaine on
peut
citer notammentleur
emploi
dans les accélérateurs de faibleénergie
qui,
par l’intermédiaire de réactionsnucléaires,
telles que 2H(d, n)
3He ou Li(p, y)
Be,
fournissent des sources intenses et trèsavantageuses
de neutrons ou de rayons y pour des études de réactions nucléaires. Onpeut
les rencontrerégalement
dans lespremiers
stages
d’accélération et larégion
voisine de la sourcedes
grands
accélérateurs.Dans toutes ces
utilisations,
que le faisceau soitpulsé
oucontinu,
il doitparcourir
des distancesimportantes
alors que sonénergie
nedépasse
pasquelques
dizaines de kilovolts. Ceci amène aussitôt à considérer les effets de larépulsion
due à lacharge
d’espace
sur la densité de ces faisceaux.Différents chercheurs ont calculé ces effets et
diverses méthodes de correction ont été
proposées
avec des résultats que nous
analyserons plus
loin.Nous avons montré
précédemment
[3]
qu’il
étaitpossible
de compenser lacharge
d’espace positive
par une accumulation d’électrons dans le faisceau.
Nous nous sommes
proposés
dans ce travail de mettreen évidence l’existence d’un
temps
minimum néces-saire à cetteopération
et d’étudier ses variationsen fonction de divers facteurs. De
plus
nous avonspu vérifier que
l’origine
des électrons neutralisatcursest bien
compatible
avecl’hypothèse
de leurforma-tion par l’ionisation du gaz résiduel par les ions
positifs
accélérés.Il résulte de ces
expériences
quelques
conséquences
pratiques
relatives à l’utilisation des faisceaux intenses.Divergence
due à lacharge d’espace.
- Denombreux auteurs ont calculé la
divergence
defais-ceaux d’ions sous l’action de la
charge
d’espace [4].
Ils donnent[5],
dans le cas d’un faisceau àsymétrie plane,
d’ions de masse
atomique A,
d’intensitéI(A/cm)
et accélérés sous une différence de
potentiel V (V~
pour un faisceau initialement
parallèle, Zo
étantl’épaisseur
initiale du faisceau et Z cellequ’il prend
à la distance d
(cm).
Dans le cas d’une
symétrie
cylindrique,
l’expres-sion devient :
où ro est le rayon initial.
Ces
expressions
cependant
conduisent à des valeurs de ladivergence
nettementplus grandes
que celles observées. Elles ne seraientvalables,
compte
tenu des
hypothèses simplificatrices
employées,
que dans le cas où la densité de courant ne varierait
que faiblement suivant l’axe du
faisceau,
cequi
est réalisé pour des faisceaux
parallèles
peu intensesou très
énergiques.
Cependant
ladivergence
due à lacharge d’espace
et observée
expérimentalement
est suffisammentgrande
pour que la nécessité de l’éliminers’impose.
Plusieursprocédés
peuvent
être utilisés à cet effet. L’un despremiers,
étudié notamment par¡
Smith et Hartman
[4]
et Pierce[6],
consiste à réaliser’
18
274
le
long
dutrajet
parcouru par le faisceau une varia-tion dupotentiel
de la formeobtenue directement par la solution de
l’équation
de Poisson relative au faisceau(M,
m, masses de. l’ion accéléré et de
l’électron).
Des solutionsanalogues
basées sur une variation de V en fonction de d ont
été
proposées [6];
elles sontapplicables
sur decourtes distances
pendant
lapériode
d’accélération desions,
mais elles ne sontguère
satisfaisantes dèsqu’il
est nécessaire de les réaliser surplusieurs
dizaines de centimètres ou même
quelques
mètres.Enfin elles ne conviennent
plus
enprésence
dechamps électriques
oumagnétiques
annexes.L’atténuation de la
charge
d’espace positive
parune
charge
d’espace
designe
opposé
a été tentée avec succès par Smith et Hartman[4].
Enprésence
d’unchamp
magnétique
axial,
ils accélèrent unfaisceau d’électrons à l’intérieur et en sens inverse du faisceau d’ions.
Cependant
les limitations decette méthode sont évidentes et elle ne semble
pas avoir donné lieu à
application.
Neutralisation de la
charge
d’espace
par accumulation d’électrons. ~-~-Smith,
Parkins etForrester
[5]
ontsuggéré
lespremiers
l’accumu-lation d’électrons lents au sein du faisceaupositif
pour rédnire la
charge d’espace,
mais aucunetenta-tive
expérimentale
n’a étépubliée.
Cependant,
unprocédé analogue
avaitdéjà
été utilisé et mis enapplication
pour la neutralisation de lacharge
d’espace
des faisceaux intenses d’électrons[7].
(Dans
ce cas la réalisation est facilitée par la faible mobilité
des ions
positifs lents.)
Dans une
publication
récente,
l’un de nous adécrit un
dispositif
decompensation
utilisant lesélectrons
produits
au sein même du faisceau parl’ionisation du gaz résiduel
[3].
On sait que le passage d’un faisceau d’ions
rapides
CA. +)
dans un gaz B donne lieuessentiel-lement à trois
types
de collisionsinélastiques qui
sont par ordre
d’importance
décroissanteCe sont les électrons
produits
par le processus(b)
qui
permettent
la neutralisation de lacharge
d’espace
positive.
Le rôle de ces électrons a été mis en évidencepar la relation
expérimentale
existant entre l’inten-sité durayonnement
X issu de la source et laconcen-tration du faisceau
[3].
Pour obtenir la neutralisation nous avons vu
qu’il
était nécessaire d’éliminer tout
gradient
depotentiel
dans
l’espace
parcouru par les ions(et
notammentde masquer les surfaces isolantes en
regard
directdu
faisceau).
Les ions
lents,
bien queproduits
au sein du fais-ceau par les réactions(a)
et(b)
enplus grand
nombreque les
électrons,’subissent
l’effet de lacharge
d’espace
pré-existante
et sont accélérés hors du faisceau. Ils nejouent
un rôleimportant
quelorsque
lacharge
d’espace électronique
devient voisine de celle des ionsrapides.
Ils contribuent alors à accroitre letemps
nécessaire à l’obtention de la neutralisation totale de lacharge d’espace
du faisceau.D’autre
part,
au fur et à mesure de la diminutionde la
charge d’espace
positive,
des électrons de moins en moinsénergiques
sontcapables
dequitter
le faisceau et
l’équilibre
est atteintlorsqu’un
nombreégal
d’électrons et d’ions lentsdisparaissent
ainsi. Pendant lapériode précédant
la neutralisation lespertes
d’électrons sont essentiellement dues à la recombinaison. Il ressort des travaux récents[13]
que deux processus essentiels interviennent :le second
ayant
un rôleprépondérant
sauf en l’ab-sence totale d’ions moléculaires[8].
Tenant
compte
des processus(b)
et(d),
(e),
onpeut
écrire : .où n-, n+, m+,
No
sontrespectivement
lesconcen-trations en
électrons,
ionsrapides,
ions lents etmolécules neutres dans le faisceau. a et
p
sont lescoefficients de recombinaison
correspondant
auxions
rapides
et lents et ab la section efficacecorres-pondant
à(b).
On
pourrait
àpartir
de cetteexpression
calculer letemps
nécessaire à la neutralisation totale de lacharge
d’espace. Cependant
la fonction m.~ =f (t)
nepouvant
être calculée aisément et, d’autrepart,
lesvaleurs de oc et
p
étant faibles nous nous borneronspour la
comparaison
avec les résultatsexpérimentaux
à n’utiliser que lepremier
termede (1)
ennégligeant
pour le moment la recombinaison.
Pour obtenir une concentration en électrons
égale
à celle des ions
rapides,
c’est-à-diren-==n+==
v
(v
étant la vitesse des ionsrapides),
il faudra untemps
T donné parM,
masseatomique
del’ion;
e,
charge électronique;
Dispositif expérimental.
- Ledispositif
expé-rimental utilisé pour mettre en évidence et mesurer T est
représenté
par laligure 1 .
Fig. t.’- Dispositif expérimental utilisé pour la mesure
du temps de neutralisation.
S, Source d’ions; A, Analyseur magnétique; E, Electrode
accélératrice; Gl, G2, Grilles; R, Compartiment haute
pression; Jl, J,, Jauges à ionisation; T, Arrivée de gaz; K, Diaphragme; C, Canal à section rectangulaire; D,
Dia-phragme ; P, Collecteur; 1 et 2 Images de la source avec
et sans influence de la charge d’espace; V, Plaque polarisée négativement par rapport à P et D.
Il est constitué essentiellement par
l’analyseur
magnétique
duséparateur d’isotopes
du C. E. A.[9].
Le faisceau d’ions issu de la source S franchitFig. 2. - Schéma d’un
enregistrement oscillographique.
Partie supérieure : variation de tension de la grille G1; Partie
intérieure: courant d’ions reçu sur le collecteur.
l’électrode accélératrice E et les
grilles Gl,
G2
puis
l’espace
équipotentiel
R avant d’entrer dansl’ana-lyseur.
Uneimage
de la fente-source est obtenuesur le collecteur P.
Lorsque
lacharge d’espace
du faisceau estneutra-lisée
(VG, négatif) l’image
de S se forme surP;
par contre une
partie importante
du courant d’ionsest
interceptée
par lediaphragme
Dquand
(charge
d’espace
noncompensée).
Pour effectuer les mesures, la
grille G,
est reliéea. Durée du signal sur Gi : 35o u.s. Le temps de transit des ions peut être distingué en position et du schéma (A + dans A, p = 2,5.10 4 mm Hg; H. T. 15 kV);
b. Durée du signal : 210 lis. Le temps de transit est visible
au début de la courbe (Mg+ dans N2, p = 8,5.10-5 mm Hg;
H. T. 1 5 kV).
Fig. 3. - Oscillogrammes typiques.
à un
générateur
designaux
rectangulaires
four-nissant desimpulsions
de durée variable entre 150eut 10 ooo avec un
temps
de montée de l’ordrede la
microseconde,
et unefréquence
derépétition
de 5o
p /s.
276
La
figure
2représente schématiquement
la forme ’.des
signaux
obtenus sur l’écran del’oscilloscope
:(Cossor,
modèle1035).
A lapartie
supérieure,
la durée dusignal rectangulaire appliqué
sur lagrille
sert
d’étalonnage
entemps.
Laportion
ab de la courbe(de
même que e- f )
est due autemps
detransit des ions entre la
grille
et le collecteur(dis-tance, 25o
cm).
De b à c l’accumulation des électrons diminue sensiblement lacharge d’espace
et lefais-ceau se concentre
rapidement.
De c àd,
la neutrali-sation est ralentie par la recombinaison ainsi quenous avons vu
plus
haut et en d lacharge d’espace
étant
neutralisée,
l’intensité reçue reste constante(1).
Il en est
ainsi jusqu’en
f
où lepotentiel
de lagrille
étant nul(ou légèrement positif
pourbalayer
les électrons avant lecycle
suivant)
le faisceaudiverge
à nouveau. Lesphotographies
de lafigure
3 montrentimmédiatement l’existence d’un
temps
de neutrali-sation. Dans lapartie (b),
l’échelle destemps
estmodifiée
(une portion
dusignal
de durée150 p.s
apparaît
surl’oscillographe)
et letemps
de transitest nettement visible. Nous avons défini comme
.
temps
de neutralisation letemps
déterminé parl’intersection h de la
partie rectiligne
bc(fig.
2)
avec
di.
Enpremière approximation,
nous pouvonsconsidérer que r serait le
temps
nécessaire à la neutralisation de lacharge
d’espace
si la recombi-naison n’intervenait pas. Pour que ceci soit le cas,il est nécessaire
cependant
que lalargeur
de la fente dudiaphragme
D ne soit passupérieure
à lalargeur
du faisceau le
plus
concentré;
nous nous sommesefforcés de maintenir cette condition. Dans les
expé-riences dont nous
présentons
les résultatsplus
loin,
nous nous sommesplus
orientés vers la détermi-nationapproximative
de T et attachés à rechercherles Variations relatives de ce
temps
avec les condi-tionsexpérimentales qu’à
obtenir des indications absolues.Résultats. - Les valeurs due ; obtenues
d’après
la méthode
indiquée
ci-dessus sontportées
sur lesfigures
4
et 5 ainsi que g à I 2 en fonction de différentsfacteurs.
Chacun des
points
de ces courbes a été obtenu par la mesure de 2 à4
oscillogrammes.
Dans la
première
série de mesures le faisceau était constitué d’ions argon et le gaz introduit dans lecompartiment
Régalement
del’argon.
Dans la deuxième série
d’expériences,
lefais-ceau était constitué d’ions
Mgt
et différents gaz(N2, O2, H2, A)
introduits dans lecompartiment
R. Dans l’un et l’autre cas le faisceaucomprenait
également
6 à 8 pour ioo departicules
doublementionisées,
et pour les ionsMg+
l’efficacité de laneutra-lisation a été suivie par l’observation de la raie relative à
l’isotope
de masseZ4
(abondance
rela-tive 77 pourioo).
Lntensité
(fig.
- Dans la limite deserreurs
Fig. l~. - Valeurs de T
pour diverses intensités
du courant d’ions.
expérimentales,
r estindépendant
de l’intensité du courant d’ions. Ceci nepeut
être le cas que si laquantité
m+ de la relation(1)
est faible’devant
I,
ce que les résultats
expérimentaux
semblentindiquer.
Vitesse
(fig.
5).
- Nous avonsreprésenté
surFig. 5. - Variation du
temps de neutralisation
en fonction de l’énergie des ions.
cette
figure
enplus
des valeursexpérimentales
deuxcourbes
(a)
et(b) correspondant
à une variation de T1 q
en V 2 ou
y-ï ( V,
tension d’accélération desions).
Si cb dans la relation(2)
étaitindépendant
deV,
z devrait ne
dépendre
que de v et décroître suivant(a).
Cependant,
lesexpériences
de Sherwin[10]
indiquent
(1) La courbure de la partie cd de la figure 2 est également,et pour une part non négligeable, due au fait que la densité
une
dépendance
de a- en fonction del’énergie
desions. Dans la
majorité
des cas étudiés cette variationest de la forme o- = OEo + a V
(de
6 à2!~
kV),
unevaleur de a
correspondant
àchaque système
ion-gaz. La courbe
(b)
que nous avons tracéecorres-pondrait
au cas extrême (j 0 = o.Nous voyons que la diminution observée du
temps
de neutralisation avec l’accroissement del’énergie
des ions est donc tout à faitcompatible
avec lesprévisions
tirées de la relation(2).
Pression. - Pourpermettre
la mesure de z dansun
grand
domaine depressions
sans réduireconsidé-rablement le libre parcours moyen des
ions,
nous avons limité aucompartiment
R de lafigure
i lazone de
pression
élevée(2).
Les gaz sont introduitsdirectement en R et leur évacuation se fait par
l’intermédiaire du canal C dont la section est
juste
suffisante pour ne pas
intercepter
le faisceau d’ions.En l’absence du faisceau la
pression (pi)
est mesurée par lajauge
à ionisationJ1 dépourvue
de sonenvie-loppe
de verre et introduite directement en R. Unedeuxième
jauge
J2
donne les indications relativesau reste de l’installation
(p,).
Lesjauges
J1
etJ2
ont été étalonnées aupréalable,
pour les différentsgaz
utilisés,
parcomparaison
avec unejauge
deMc Leod. Seule
J2
est utilisée lors du passage du faisceau. Unrapport P1
voisin de 5 a pu être obtenufait que la zone de
pression
élevée est limitée à Ret que le
rapport P1
n’est pas constantquand
pj P2 -2augmente.
Fig. 6. - Variation de T en fonction de la pression d’argon.
Fig. ;. - Influence de la vitesse des ions sur la forme des
oscillogrammes : A dans A; (a) 1 4 keV; (b) 32 kV;
(c) 38 kV.
par ce
dispositif.
Les résultatsindiqués
par lesfigures
6 et g à 12 montrent que letemps
deneutra-lisation diminue effectivement
lorsque
lapression
en R
augmente,
maisqu’il
varie moinsrapidement
quep-1
comme le voudrait la relation(2).
Cette différence
peut
être attribuée enpartie
auDiscussion. - Valeur absolue de T. -
D’après
la relation
(2)
et pour des conditionsexpéri-mentales
correspondant
à l’une de nos mesures :p =
2,5
io-4 mmHg;
ions :A+;
énergie : 15
keV;
gaz : argon. On obtient :
La valeur
expérimentale correspondante
(fig]
6)
est 30 ce
qui
implique
(2) Cette approximation est en grande partie justifiée par le fait que le faisceau a une ouverture angulaire voisine de 5°
(indépendamment de l’effet de la charge d’espace). C’est donc
essentiellement dans les premiers centimètres de parcours que la répulsion due à la charge d’espace joue un rôle
278
Fig. 8. -Î Influence de la pressions : -. Mg+ dans A, 15 kV;
S’il n’est pas
possible
de vérifier l’exactitude decette valeur à cause du manque de données sur ’7b dans ce domaine
d’énergie,
elle n’en reste pas moinsd’un ordre de
grandeur
satisfaisant : les valeursFig. 9.
connues
(pour
desparticules
de 15 keV une foisionisées)
sontcomprises
entreo,3
et1,25. 10-16
cm2 pour dessystèmes hétérogènes.
Or,
dans le cas deFig. 11.
Fig. 12.
systèmes
homogènes (ion
dans gaz du mêmeélé-ment)
ces valeurs sont nettementplus grandes
[11].
D’autre
part,
en se basant sur les considérationsthéo-riques
deMassey
etBurhop [12],
nouspourrions
nous trouver ici au
voisinage
du maximum de lafonction a- =
f (V).
L’accord est du même ordre avec les ions
Mg+;
ainsi pourMg+
dansH2
à 3o keV et p= 4.10-4
mmHg,
les valeurs
expérimentales
et calculées coïncidentDour
Fig. r 3. -
Oscillogramme dénotant la présence d’ions négatifs
dans le faisceau.
Ternp.s
total de neutralisation. --~ Letemps z ainsi
que nous l’avons mentionnéplus
haut,
ne tient pascompte
desphénomènes
de recombinaison ni d’autrespertes
possibles
des électrons de neutrali-sation.En
réalité,
lacharge
d’espace
du faisceau n’est neutralisée totalementqu’après
untemps
Tcorres-pondant
aupoint
d de lafigure
2. Lerapport T
280
sur la
position
dupoint d
nepermet
que des mesures trèsapproximatives
de T.Ions
négatifs.
- Laprésence
des ionsnégatifs
qui
devrait se manifester par un accroissement dutemps
nécessaire au retour du faisceau à l’état decharge
d’espace
noncompensée
apparaît
dans lafigure
13 b dans02,
p =3,3. 10-4 mm
Hg).
En se référant à la
figure
2 on voit que lapartie
f g
de
l’oscillogramme
se subdivise ici en deux dontla
première
correspond
à l’éliminationrapide
desélectrons et la seconde à celle
beaucoup plus
lente des ionsnégatifs.
Lérapport
desprojections
de cesdeux
parties
sur la verticale def peut
servir à estimerdans le cas de
l’oxygène l’importance
relative des électrons et des ionsnégatifs
dans la neutralisation decharge d’espace
du faisceau.Conclusions. - Le résultat des
mesures
précé-dentes a
permis
de mettre en évidence et de mesurer letemps
minimum nécessaire à la neutralisation de lacharge d’espace
dans un faisceau d’ionspositifs.
Lesvariations de ce
temps
en fonction des différentspara-mètres
(intensité,
H. T.,pression,
etc.)
confirment que les électrons accumulés dans le faisceau sontproduits
par l’ionisation du gaz résiduel par les ionspositifs
accélérés,
laprésence
d’unchamp
magnétique
axial ou transversal n’étant pasnéces-saire. Cette méthode de neutralisation ne nécessite aucun
dispositif
auxiliaire deproduction
d’électronset elle est
applicable
à une trèsgrande
variété de gaz et d’ions. Unepression
résiduelle élevée necons-titue pas une condition
indispensable.
Sil’espace
traversé par un faisceau d’ions continu estrigoureu-sement
équipotentiel,
lapression
résiduellepeut
êtreaussi basse que l’on veut, car les molécules ionisées
sont
expulsées
dufaisceau,
se neutralisent sur lesparois
etpeuvent
à nouveau donner lieu à un chocionisant.
Par contre, la nécessité
d’employer
plusieurs
lentillesélectrostatiques impose
une limitesupé-rieure relativement faible à la densité des faisceaux
d’ions
parallèles
à moinsqu’il
ne soitpossible
dans certains casparticuliers
de limiter étroitement pardes
grilles
lesrégions
àgradient
depotentiel
élevé.Enfin,
si par suite d’uneperturbation quelconque
des fluctuations
importantes
d’intensité seproduisent
avec une
fréquence
élevée dans un faisceau d’ions(oscillations
duplasma
de l’arc dans la source parexemple)
le taux deproduction
des électrons àpression
résiduelle très faiblepeut
conduire à untemps
de neutralisationsupérieur
à lapériode
T’ des fluctuations. Dans ce cas lapression [ou
tout autresparamètre
de(2)]
devra êtreaugmentée
de tellesorte que l’on obtienne T T’.
Il est nécessaire de tenir
compte
de cesconsidé-rations dans le cas de faisceaux intenses
pulsés
oumodulés. Elles
expliquent
notamment l’échec auxdensités de courant élevés de certains
types
deséparateurs
d’isotopes
àtemps
de vol[14]
danslesquels
lapériode
de modulation est faible parrapport
à T.Remerciements. - Nos remerciements sont dus à MM. Chaminade et Fiehrer
qui
ont réalisé et misau
point l’appareillage électronique
nécessaire à cetravail. Cet
appareillage
avait été initialement conçupour
permettre
depulser
le courant dedécharge
dans la sourced’ions,
et, par ce moyen, le faisceau.Les
expériences préliminaires
effectuées par M.Sar-rouy, que nous remercions
ici,
ont montré que cetteméthode n’était pas utilisable à cause des
pertur-bations
apportées
à la tension d’accélération desions par le passage du faisceau.
, Manuscrit reçu le 19 octobre Ig53.
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