Compteur Cerenkov à gaz pour électrons

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Compteur Cerenkov à gaz pour électrons

Jacques Sayag

To cite this version:

Abstraet. We describe a gas

Cerenkov

Counter filled with freon at _atmospheric pressure

_wich

is able to discriminate fast electrons _{against pions} and muons. The counter has been

_tested

in a 400 MeV/c négative beam from Saturne. Its

_efficiency

has been

_computed

_assuming a Poisson

distribution for the émission of

_{photoelectrons}

and the curves are _compared with the _{expérimental}

result.

I. But de

_{l’appareil.}

- Il

a _{pour rôle de}

dis-tinguer,

des autres

_particules,

les électrons contenus

dans le faisceau issu d’une cible de cuivre sous

FIG. 1.

1 : Faisceau de protons (Anneau de _Saturne), - 2 : Cible de cuivre. - 3 : Banc de

quadrupoles.

- 4 :

Electro-aimant C. - 5 : Protection _en béton. - 6 : Collimateur

en

_plombs

7 : _Compteur à scintillation _{Ai. -} 8 : Comp-teur

Cerenkov

à gaz. - 9 : Electro-aimant C’.-10 : Banc

de

_quadrupoles,

- 11 : _Compteur à scintillation _A2,

l’angle

180 par

rapport

à la direction du faisceau des

_protons

incidents dans une section droite de Saturne

_(fig.1).

Le

_compteur

est

_placé

à la suite d’un banc de

quadrupôles

et d’un électro-aimant

_{(C) qui}

élimine la

_composante

_positive

du faisceau

_(?u+,

_{p ...)}

après

focalisation. Un collimateur de

_plomb

déli-mite la bande

_{d’impulsion}

des

_particules

admises dans la suite du faisceau. Le scintillateur

_A,,

pré-cédant immédiatement le

_Cerenkov,

détecte toutes

les

_particules

_chargées

du faisceau allant le tra-verser

_{(7r, e-,}

_u-),

tandis que

_A’2

_enregistre

celles

qui

en sortent.

II. Recherche des

caractéristiques géométriques

du

_compteur.

- A.

ÉTENDUE

DU FAISCEAU. - Le

système

de lentilles

_magnétiques

fournit deux

pseudo-images

de la

_cible,

distantes de 230 cm envi-ron. La

_{première, Il,}

se forme dans le

_plan

de la fente du

_{collimateur ;}

elle

_correspond

à une focali-sation dans le

_plan

horizontal.

_{La seconde, 12,}

vient se

_placer

dans l’entrefer de

_(C’)

(fig.1).

C’est

_dans

l’intervalle

_{Il I2}

_{que le}

Cerenkov

a été

_disposé

(fg.2).

Connaissant les

_largeurs

des

_{pseudo-images :}

7 cm et

_3,5

_cm, on a _pu déduire l°étendue de la zone du

_compteur

sillonnée

_{par les trajectoires}

du

faisceau,

en

_traçant

les

_quatre

rayons

marginaux

(fig.

2).

Compte

tenu d’un

_défaut

de

_centrage

de T-

0,5

cm, on a estimé à

_3,5

cm le _rayon

du

cercle

limite,

tracé

sur la

_fenêtre

d’entrée du

_compteur,

dans l’intérieur

duquel

passent

toutes les

_particules

avec des incli-naisons au

_{plus égales}

à : ao z---

2,3.10-2

rd.

Le

_{cylindre constituant}

le corps du

compter

Cerenkov

_{(d’axe confondu avec}

le _{rayon moyen}

_du

faisceau à la

_précision

_annoncée)

doit contenir dans son intérieur non seuleinent les

_trajectoires

extrêmes mais

_{également:.lés}

_nappes

_coniques

de

170

Fm. 2.

lumière Cerenkov

_{correspondantes (d’angle}

maxi-mum

_00),

car les

parois

du tube

ne

jouent

aucun rôle réflecteur

_{(fig. 3).}

FIG. 3.

A :

_Trajectoire

extrême d’électrons.

B : Fenêtre d’entrée du

6.

C : Corps du C,

D : Fenêtre de sortie du

C,

(’pour la clarté du dessin, l’échelle n’est pas respectée).

B. ANGLE 0 D’ÉMISSION DE LUMIÈRE CERENKOV ET SEUIL DE VITESSE DU COMPTEUR. - On sait que

les rayons de lumière Cerenkov sont émis sous un

angle

6,

par

rapport

à.

_la

direction de la

_particule

incidente,

qui dépend

de la

vitesse b de cette der-nière

_(ou

=

v /c)

et de l’indice de réfraction n du

milieu traversé

_d’après

la relation :

’

Comme les électrôns.sont très

_rapides

_(impulsions

allant de 500 à 1 500

_{MeV/c), p}

est voisin de

_{1 ;}

posons :

D’autre

_part,

on désire _que 0 soit

_petit

_pour

définir un seuil de vitesse aussi élevé que

_{possible ;}

on

_peut

donc poser

Il en

_résulte,

_d’après

la relation

_(1),

_{que n} est

également

voisin de

_1,

ce

_qui

_permet

d’écrire :

(et

d’utiliser,

comme milieu

_matériel,

un _{gaz de}

remplissage

sous une

_pression

de l’ordre de 1

_atm).

La

relation

₍₁₎

devient :

La valeur

_ps,

seuil de vitesse au delà

_duquel

les

particules

sont « vues » _par

_compteur,

doit s’inter-caler entre les valeurs

_pe

et

_{pm correspondant}

res-pectivement

aux électrons les

_plus

lents et aux muons les

_{plus rapides.}

Pour les électrons les

_plus

lents :

Pour les muons les

_plus

_rapides,

on obtient :

comme Tnc2 sw 200 MeV on trouve :

D’autre, part,

le seuil de vitesse

_{correspondant}

à

un

_angle

d’émission 0. =

0,

la relation

(2)

fournit :

ce

qui

veut dire _que l’écart

_(négatif)

du seuil de vitesse par

rapport

à l’unité doit être

_égal

à 1 écart

(positif)

de l’indice du milieu _par

_rapport

_à

_l’unité

(en

valeur

_absolue).

Comme on doit avoir : - .

pour la

longueur

d’onde visible moyenne :

0,55

u.

Dans ces

_conditions,

_l’angle

maximum

₈₀

du cône de lumière découle de la formule

(2)

dans

_laquelle

on fait c’ = 10-3 et c = 0 ( p = 1) ; d’où

C. CHOIX DE LA LONGUEUR DU COMPTEUR. EFFI-CACITÉ. - Le

parcours

des

particules

du faisceau

dans le gaz du Cerenkov doit être assez

long

_pour

produire

une intensité de lumière décelable _{par le}

photomultiplicateur.

On est

limité,

d’une

_part,

par la nécessité

_{d’interposer}

un minimum de matière sur le

_trajet

du faisceau

_(perte

de

_particules

_par diffu-sion

_multiple

ou interactions

_nucléaires)

et d’autre

part,

pour des raisons d’encombrement. Pour un

photomultiplicateur

AVP

_{(radiotechnique),}

la bande

_passante

_optique

est _{limitée par les}

fré-quences

(fig.

4) :

Fic.4.

FIG. 5.

Nombre de

_{photoélectrons}

_pioduits

par ces derniers connaissant la sensibilité

_a(v)

de la

photo-cathode

(rendement

quantique)

en fonction de v

(courbe

fig.4) :

,

Nombre total de

_{photoélectrons,}

JY’,

produits

dans l’intervalle vl, v2

Si l’indice n du gaz est

_supposé

constant dans le domaine de

_fréquence

considéré on

_peut

écrire :

La courbe

_{(fige 4)}

donnant la sensibilité rela-tive _sr, on

_peut

_remplacer

où 6m

désigne

la sensibilité maximum :

172

L’intégration

graphique

de la courbe de la

figure

4 donne :

D’autre

_part

On a ensuite :

soit,

en

_remplaçant

e par la valeur calculée

_plus

haut

₍₂₎

et

_après

substitution

_{numérique :}

Or,

la

_plupart

des gaz suit la loi de Gladstone :

où p

désigne

la masse

spécifique

du gaz. Celle-ci

étant

_{proportionnelle}

à _{la piession}

_P,

_lorsque

la

température

est

_fixée,

à

_{l’approximation}

_{des gaz}

parfaits,

il en résulte que s’ est

_{proportionnel}

à P. Avec le fréon

_12,

_{l’expérience}

montre

_[1]

_{que l’on}

peut

considérer,

entre 1 et 7 atm e’ = n - 1 comme une fonction linéaire de la

pression

P :

F- = _{1,26.10-3 .P à la température} 21 °C (P en

atmosphères)

pour la longueur d’onde : _{0,54 y.}

Il en résulte que pour les

électrons,

même les

plus

lents

_{( sw}

500

_MeV/c),

_auxquels

_{correspondent}

des valeurs de E

10-s,

e’ sera un terme

prépon-dérant pourvu que P reste

_supérieur

à

_0,1

atm

environ,

en sorte _que

_{l’expression}

de Jf devient :

JW :

_nombre

de

_{photoélectrons produits}

_{par le} passage

d’un électron ;

P :

_pression

du fréon 12

_{(en atm) ;}

1 :

_longueur

du _parcours d’un électron dans le

compteur (en cm).

Si 1 on

_désigne

_{par xo} le nombre minimum de

photoélectrons produisant

une

impulsion

_qui

fran-chit le seuil du

_système

de numération

_{électronique,}

et _{par x le} nombre des

_{photoélectrons produits}

de valeur moyenne x =

X,

la

probabilité

de _ne

pas

enregistrer d’impulsion

lors du _passage d’un

élec-tron sera : :

Si nous _supposons

(hypothèse provisoire),

_que l’émission des

_{photoélectrons}

obéit à la loi de Poisson :

ona:

Des

_expériences

antérieures

_[2]

_ayant

montré

que xo

pouvait

être de l’ordre de 5 ou

_6,

estimons la

probabilité

qu’un

électron passe

inaperçu

dans un

compteur

de 1 m

rempli

de

fréon

12 à la

_pression

atmosphérique :

: .

il vient

(3) :

et _{pour:.r;o = 5 :}

L’efficacité du

_{compteur vaudra,}

dans ces condi-tions :

_{99,7 %,}

ce

_qui

permet

de s’attendre à un début de

_palier

aux environs de 1 atm.

L’expé-rience

_(fig.

₈₎

le confirme.

On

_peut

tracer les courbes

_théoriques

de varia-tion de l’efficacité en fonction de la

_pression,

_qui

correspondent

respectivement

à des valeurs

hypo-thétiques

de xo

= 1, 2,

3 .’..

_(fig.

_8).

L’une d’elles se

confondrait,

aux fluctuations

_statistiques

_près,

avec la courbe

_{expérimentale}

du nombre des

impul-sions

_{enregistrées}

_{pour différentes} valeurs de P.

L’ajustement

de ces deux courbes doit

_permettre

en

_principe

de tester

_{l’hypothèse}

d’émission «

pois-sonnienne » des

photoélectrons

et la détermination du nombre _x..

D. DIMENSIONS ADOPTÉES. - Nous

avons fixé à 75 cm le parcours d’une

_particule

axiale dans le Cerenkov avec

_possibilité

de

_porter

ce _{parcours à} 1 m à l’aide d’un tube

_{prolongateur.}

On déduit de

cette

_longueur

maximum la valeur à donner au

dia-mètre ;

si nous nous souvenons _que

_l’impact

des

particules marginales

sur la fenêtre d’entrée est à

3,5

cm du centre

_(compte

tenu de l’erreur de

cen-trage),

que leur inclinaison maximum vaut

xo =

2,3.10-2

rd

(II.A)

et

que

l’angle

maximum d’émission de lumière

Cerenkov

est

on calcule aisément

(fig.

3)

le rayon minimum du corps du

compteur :

C’est

_{précisément}

la valeur que nous avons

adoptée.

III.

_Optique

du

_compteur.

-

Un miroir

_plan

en

verre,

épais

de 2 mm, aluminé sur sa face antérieure

(protégé

d’une

_pellicule

de silice

_évaporée

sous

vide),

et

_placé

à 450 sur l’axe du

_{compteur reçoit}

directement toute la lumière

_produite

_par effet

Cerenkov

(1).

Il la réfléchit sur une lentille coi ver-(1) Nous avons _{également fabriqué} un miroir en _mylar

aluminé

_(épaisseur

_quelques 10-2 _{mm) susceptible} d’être monté à la

_place

du miroir de verre _{pour réduire la}

FIG. 6.

Des visées successives en l’absence du miroir

(R1, R2) puis

en sa

_{présence (R1, R 3),}

ont

_permis

de

positionner

ce

dernier, compte

tenu de l’excellent

parallélisme

réalisé,

par construction

mécanique,

entre la face

_plane

de la lentille et l’axe _du comp-teur.

Un test de

_centrage

_optique

consiste à vérifier la

possibilité

d’obtenir la mise au

point

simultanée des

_images

_(ou

_{plutôt des}

_{pseudo-images)}

des deux axes de la

_mire,

sur une

_{plaque photographique}

placée

dans le

_voisinage

du

_plan

focal

_image

de la lentille. La

_photographie

no 1 est obtenue à travers

un

_système

décentré tandis que la nD

_2,

où

appa-raissent nets à la fois les deux

diamètres,

corres-pond

à un

_système

centré.

L’avantage

de la mire en « blanc sur noir mat »

par

rapport

à la mire en « noir sur blanc »

_tient,

d’une

_part.

au fait _{que des}

lignes

_noires,

_tracées

à l’encre de

chine,

sont brillantes et

_peuvent

se con-fondre avec le fond sous certaines incidences

d’éclai-rement et d’autre

_part

au fait _{que la}

_{surexposition}

photographique tend

à effacer les

_lignes

_{noires par} diffusion de la lumière intense du fond

blanc,

tandis

qu’elle

renforce les

_lignes

blanches sur fond noir à condition

_qu’il

soit ma

_(carte

à

_gratter

_{noire par}

èxemple).

B. DIAMÈTRE DE LA PHOTOCATHODE. - Le mini-mum de bruit de fond du

_{photomultiplicateur}

correspônd

au diamètre de

photocathode

minimum,

toutes choses

_égales

d’ailleurs. Celui-ci sera fixé par les dimensions de la tache de lumière

_produite

dans le

_plan

de la

_{photocathode ;}

_pour déterminer ces

dimensions,

le’ plus

simple

est de

_placer

_près

du

plan focal,

une

plaque

photographique

sur

_laquelle

on recueille

l’image

d’une mire circulaire

éloignée

fournie par le

compteur

muni d’un

_diaphragme.

Pour _{que le} diamètre

_apparent

du cercle de la

mire,

vu de la fenêtre d’entrée du

èerenkov,

vaille

200 -- 0,1 rd,

or a fixé son diamètre AA’ à 45 cm et la distance mire-fenêtre E à 450 cm

( fig. 7).

Le

_pinceau

issu du

_{point A,}

_{limité par le}

dia-phragme

D de 5 cm de diamètre situé au milieu de

_EM,

est

_pratiquement

formé de _rayons

paral-lèles. La

faible

_portion

des

_rayons

contenus dans ce

_pinceau

et situés dans un

plan

méridien du

174

FIG. 7.

B :

faisceau &

fictif _{expérimental.} C :

faisceau C

_théorique.

Cerenkov

suivant

_{l’angle 80,}

_par une

_particule

axiale.

_Lorsque

le

_point

A décrit le cercle de la

mire,

on obtient l’ensemble des rayons

Cerenkov

fictifs, parmi

beaucoup

d’autres _rayons. Les dimen-sions

_d’image

_qui

en résulteront

_{représenteront,}

_par

suite,

les limites

_supérieures

des dimensions cherchées. Les

_{photographies}

2 et 3

_fournissent,

suivant la mise au

_point,

les

_{images correspondant}

à une

Enfin,

pour simuler une

_{trajectoire marginale}

inclinée,

il a fallu

_déplacer

simultanément mire et

diaphragme

de 12 cm et 3 cm

_{respectivement.}

Le cliché no 6 fait

_{apparaître l’image}

d’une telle

tra-enregistré

le nombre total N de

_{particules chargées}

du faisceau

_(7r-,

u-,

e-) ayant

traversé le

compteur

rempli

de fréon sous une

_pression

fixée

_P,

en dé-nombrant les

_impulsions

en coïncidence

_provenant

des

scintillateurs

_A,

et

_{A2 (fig, 1). n}

d’entre elles ont

déclenché

le

_compteur

Cerenkov

ce

qui

correspond

à une

fréquence

relative

f

=

n/N

des électrons

dans

_le

faisceau. On a recommencé

_{l’expérience}

pour

différentes

valeurs de la

pression

P ce

qui

a

permis

de construire la _{courbe d’efficacité du} comp-teur

Cerenkov

aux

électrons,

en fonction de la

pression

P.

_{(L’efficacité}

du

_palier

étant

_supposée

égale

à

_{100 %. )}

On _remarque

_{( fig. 8)}

_que la courbe

_{expérimentale}

ne coïncide avec _aucune des courbes

_théoriques

fondées sur une émission des

_{photoélectrons}

qui

serait soumise à la loi de Poisson. Cette

_hypothèse

est donc à

_rejeter

mais elle fournit néanmoins un ordre de

_grandeur

du seuil _xo

_(environ

5

photo-électrons).

176

Remerciements,

- Ce travail _a été exécuté _au

laboratoires du L. P. C. H. E. à

_Saclay,

_dirigé

_par M.

Berthelot;

où

_j’ai

reçu les conseils de MM.

De-toeuf et Van

R’ôssum,

Je _{remercie le groupe des}

_Techniques

Nucléaires

dirigé

par M.

Prugne,

ainsi que M.

Boulanger,

po ur la mise en oeuvre

_pratique

de l’instrumentation.

Manuscrit reçu le 21 mai 1962.

BIBLIOGRAPHIE