PROBABILITÉS EXERCICES

PROBABILITÉS EXERCICES

Exercice 1

Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité du lancer d'un dé numéroté de 1 à 6.

Issue 1 2 3 4 5 6

Probabilité

1.

a. Le dé utilisé est-il équilibré ? b. Calculer x.

2. Calculer la probabilité des événements suivants.

a. A : « Obtenir un résultat pair » b. B : « Obtenir au moins 2 » Exercice 2

Un fragment de météorite tombe dans un secteur constitué de 50% de prairies, 15% d'étangs, 2% de cours d'eau, 23% de champs de maïs et 10% de champs de betteraves.

1. Déterminer la probabilité que le fragment tombe dans l'eau.

2. Déterminer la probabilité que le fragment tombe dans une zone de plantation.

Exercice 3 :

Emma a devant elle deux boites contenant des chocolats. Elle prend au hasard un chocolat dans la première boite puis un chocolat dans la deuxième boite.

La première boite contient 22 chocolats en forme de poule et 18 chocolats en forme d’œufs.

La deuxième boite contient 10 chocolats au lait, 25 chocolats noirs et 15 chocolats blancs.

1. Modéliser la situation à l'aide d'un arbre pondéré.

2. Quelle est la probabilité d'obtenir une poule et un chocolat noir ? Exercice 4:

Au secrétariat d'un lycée, chaque élève possède un dossier scolaire . Tous ces dossiers sont regroupés dans une même armoire. Le proviseur de l'établissement donne les renseignements suivants :

 30% des élèves de ce lycée sont internes, 60% sont demi-pensionnaires et les autres sont externes.

 70% des internes sont des garçons

 50% des demi-pensionnaires sont des filles

 20% des externes sont des garçons

1. Compléter le tableau suivant qui permet de modéliser la situation.

Interne Demi-pensionnaire Externe Total

Fille Garçon

Total 2 000

2. On extrait au hasard un dossier d'élève de l'armoire. Calculer la probabilité que le dossier : a. soit celui d'une fille externe.

b. soit celui d'un garçon interne.

c. soit celui d'une fille.

Exercice 5 :

1. On tape au hasard sur l'une des 26 touches d'un claviers d'ordinateur permettant d'obtenir les 26 lettres de l'alphabet. Calculer la probabilité d'obtenir une voyelle.

2. On tape à présent trois fois de suite sur l'une des 26 touches du clavier. On considère les événements V : « Obtenir une voyelle » et C : « Obtenir une consonne ».

a. Modéliser la situation à l'aide d'un arbre pondéré.

b. Calculer la probabilité d'obtenir 3 voyelles.

c. Calculer la probabilité d'obtenir deux consonnes.