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1) Construire le point H barycentre des points pondérés (A,2) et (B,-3)

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

2émme sciences Devoir de contrôle -2- Mr : Khamassi Adel

EXERCICE :1

Résoudre dans les inéquations suivantes :

1) ( -x+1 )( 2x +3 ) 0 2) 0 0

EXERCICE :2

Résoudre dans les équations suivantes :

1) | | = | | 2) | | -3x – 1=0 EXERCICE :3

Soit ABC un triangle.

1) Construire le point H barycentre des points pondérés (A,2) et (B,-3).

2) Construire le points E le barycentre des points pondérés (B,-3) et (C,-2).

3) On désigne par G le point vérifiant : 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ - 3 ⃗⃗⃗⃗⃗ - 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗ a) Montrer que pour tout point M du plan on a :

2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - 3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

b) Montrer que G est le barycentre des points pondérés ( H,-1) et (C ; -2).

c) Montrer que les points G, E et A sont alignés.

d) En déduire que les droites (AE) et (CH) sont sécantes en G.

Bon travail

(2)

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