CHAMPS CRITIQUES ET RÉVERSIBILITÉ DE LA TRANSITION SUPRACONDUCTRICE DANS LES COUCHES MINCES DE PLOMB

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CHAMPS CRITIQUES ET RÉVERSIBILITÉ DE LA

TRANSITION SUPRACONDUCTRICE DANS LES

COUCHES MINCES DE PLOMB

J. Maldy

To cite this version:

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 2, supplément au no 2-3, Tome 29, Février-Mars 1968, page C 2

-

24

CHAMP S CRITIQUES ET RÉVER SPBILITÉ

DE LA TRANSITION SUPRACONDUCTRICE

DANS LES COUCHES MINCES DE PLOMB

(")

par J. MALDY

Centre de Recherches de la C. G. E., 91-Marcoussis

Résumé.

-

Nous étudions la transition de films de plomb sous l'action de champs magnétiques

à 4,2 OK. Nous relions les phénomènes observés en champ presque parallèle à l'influence de I'épais- seur et de l'orientation du champ sur les valeurs relatives du champ critique thermodynamique H, et du champ de nucléation en surface H,,. En champ perpendiculaire nous précisons le domaine d'épaisseur pour lequel la supraconductivité change d'espèce.

Abstract.

-

We study at 4.2 OK the magnetic transition of lead films. We connect the pheno- mena observed in nearly parallel fields with the action of thickness an3 field orientation on the relative values of the thermodynamic critical field H , and the surface critical field H ,

,.

I n a perpen- dicular field, we specify the thickness range in which the type of the superconductivity is changed.

Au voisinage de la température critique, le compor- méthode expérimentale (partie II). Enfin, une dernière tement des supraconducteurs de type 1 en couche section est consacrée à la discussion de ces résultats. mince, soumis à l'action d'un champ parallèle, peut Une partie de ces travaux a déjà fait l'objet d'une être prévu d'une façon satisfaisante à l'aide des théo- publication r41.

ries de Ginsburg-Landau [l] et de Saint-James-De Gennes [2]. Il n'est pas sûr toutefois que i'irréxersibilité généralement observée au cours de la transition corres- ponde toujours aux états métastables prévus par la théorie. D'autre part, l'action d'un champ perpendi- culaire pose encore certains problèmes, en particulier en ce qui concerne le passage d'un comportement de type 1 au comportement detype II [3]. Enfin, il n'est pas encore possible de prévoir les phénomènes avec précision dans le cas des supraconducteurs à couplage fort, étudiés de surcroît assez loin de leur température critique. Nous avons donc entrepris d'étudier ces phé- nomènes dans le cas du plomb, matériau de choix pour une telle étude.

Dans cette étude, effectuée à 4,2 OK, nous exami- nons l'influence de l'épaisseur de la couche supra- conductrice (comprise entre 400

A

et 6 p) sur la réver- sibilité de la transition et sur la valeur des champs cri- tiques. Nous opérons en champ parallèle et en champ perpendiculaire et dans quelques cas avec un champ d'orientation intermédiaire. Les résultats obtenus sont exposés dans la troisième partie de ce travail, après un bref rappel théorique (partie 1) et la description de la (*) Recherche supportée partiellement par la Direction des Recherches et Moyens d'Essais et par la Délégation Générale

a la Recherche Scientifique et Technique.

I. Rappel théorique. - Les théories actuellement disponibles sont censées s'appliquer relativement mal au cas du plomb et cela pour deux raisons principales. La théorie simplifiée de la B. C. S. ne s'applique en toute rigueur que dans la limite dite du couplage faible )) qui s'écrit en première approximation

où 19, est la température de Debye. Cette condition est ici mal remplie. D'autre part, la théorie de Gins- burg-Landau ne s'applique qu'au voisinage de Tc pour un supraconducteur pur, or nous opérons à 4,2 OK soit à 0,6 Tc environ. A priori nous ne devons donc voir dans ces théories qu'un cadre commode permettant une interprétation qualitative des phéno- mènes.

1. TRANSITION EN CHAMP PARALLÈLE.

-

La transi- tion des supraconducteurs de type 1 en couche mince s'effectue normalement lorsque le champ magnétique appliqué atteint le champ critique thermodynami- que H, pour lequel les énergies libres des phases supra- conductrices et normales sont égales. Ce champ criti- que qui a été calculé par Ginsburg et Landau [l] peut se mettre sous la forme :

CHAMPS CRITIQUES ET RÉVERSIRILITÉ DE LA TRANSITION SUPRACONDUCTRICE C 2 - 2 5

où H,, est le champ critique relatif à l'état massif et 3, est la profondeur de pénétration. Le i.ésultat obteiiu n'est valide en toute rigueur que lorsque le paramètre d'ordre est constant dans tout le film, c'est-à-dire lorsque l'on a : e

<

2

5

(5 est la longueur de cohé- rence). Toutefois, un calcul récent dégagi de cette res- triction [5] révèle que l'erreur commise en utilisant la relation (1) doit être inférieure à 2

%

dans notre cas. La théorie prévoit en outre l'existence d'états méta- stables lorsque la transition est du premier ordre, ce qui se produit dès que I'épaisseur devient supérieure à

~'5

A. Ces états métastables sont susceptibles d'entraî- ner une irréversibilité de la transition.

D'autre part Saint-James et De Gennes ont montré que la nucléation de la phase supraconductrice est favo- risée par la présence d'une surface orientée parallèle- ment au champ [2]. Il apparaît alors un champ de nucléation en surface H , , qui est donné sous forme d'une courbe universelle valide pour toutes Ics valeurs de e,!t :

hc3 = F(E) (2)

où h,, et E sont des variables réduites :

(a,

est le quantum de flux égal à 2 x Gauss-cm2). F(E) prend pratiquement la forme simple 1,695 E dès

que c dépasse l'unité.

La phase normale devient strictement instable des que le champ devient inférieur ou égal à H,,. Par conséquent, pour un film d'épaisseur donnée, le com- portement sera différent selon que H,, sera supérieur ou inférieur à H,. La comparaison de ces deux champs critiques s'effectue aisément dans le système de coor- données réduites (3). La relation (1) se transforme facilement, on obtient

en utilisant les résultats bien connus de la théorie dc G. L. :

H,,, = 0,/2 n

J Z

SI, et K =

/,/S.

(5)

La valeur relative des deux champs critiques dépend évidemment de la valeur du paramètre K. Plusieurs cas doivent être envisagés (Fig. 1) :

a) si on a toujours K > 0,707, le matériau est de

2" espèce. Dans ces conditions, les deux courbes sont confondues tant que E reste inférieur à 0,63. Au-delà de cette valeur h, devient inférieur à Ac,. La transition est donc toujours du 2e ordre quelle que soit l'épaisseur.

Fic. 1 . - Champs critiqurs rédliits en fonction de c et K.

b) Si on a K < 0,418, les deux courbes restent confondues tant que E reste inférieur à une valeur

critique c l = 1,25 KZ (e =

Ji;.).

Au-delà de cette valeur h, devient supérieur à h,,, la transition devient du l e = ordre et l'hystérésis peut apparaitre.

c) Si on a 0,418 < K < 0,707, les dcux courbes se séparent au-delà de E , puis se coupent pour une

certaine valeur critique c,. Il apparaît alors deux épaisseurs critiques séparant trois typrs difl'érents de comporteinent. Nos observations montreront que les films de plomb se trouvent dans ce cas.

2. TRANSITION EN CHAMP PERPENDICULAIRE. -- Dans le cas d'un film très mince, la supraconductivité est de 2e espèce, c'est-à-dire que le flux pénètre sous forme de filaments de flux quantifiés ou vortex. Dans ces condi- tions, lc champ critique est analogue au champ H,, calculé par Ginsburg et Landau dans le cas des supra- conducteurs de type II et peut se mettrc sous une forme semblable :

H:, = J2 K' Hc,

.

(6)

Toutefois K' est différent du paramètre Kégal àA/5 et sa variation exacte avec l'épaisseur dépend des c3nditions de réflexion à la surface du film. Le calcul effertué lorsque e 4 2

5

donne l'expression [6] :

C 2 - 2 6 J. MALDY

Par contre, dans le cas d'un film très épais, la supra- conductivité est de ire espèce, c'est-à-dire que le film entre dans l'état intermédiaire avec juxtaposition de régions normales et de régions supraconductrices. La transition s'effectue alors par croissance d'une des phases aux dépens de l'autre. Dans ces conditions, le champ critique dépend de l'énergie interfaciale et on a :

expression dans laquelle A est le paramètre d'énergie superficielle et k une constante comprise entre 0,9 et 1,5 selon le modèle utilisé [6].

Nous pouvons déduire de ce qui précède que le pas- sage de la supraconductivité de Ire espèce à la supra- conductivité de 2e espèce doit s'effectuer pour une épaisseur intermédiaire et doit correspondre à un minimum du champ de transition.

II. Technique expérimentale. - 1. PRÉPARATION DES ÉCHANTILLONS. - Les couches de plomb sont déposées sur un substrat de mylar par évaporation sous un vide de 1 0 - ~ torr. L'épaisseur du dépôt, comprise entre 400

A

et 6 p, est mesurée par micropesée, par mesure de résistance à l'ambiante et par rétrodiffusion de rayons

p

(Bétascope). D'après le recoupement de nos mesures, nous pensons que l'épaisseur est connue à f 3

%

près.

L'examen au microscope électronique en transmis- sion révèle que les grains, sensiblement équiaxes, ont

des dimensions de l'ordre du micron. Enfin, signalons que les bords du dépôt sont éliminés mécaniquement afin d'éviter leur action perturbatrice.

Le libre parcours moyen électronique 1, dans ces dépôts est de l'ordre de 3 y et le produit p , 1, est égal à 1,6 x 10-l1 Q.cm2. Ce résultat est obtenu à partir des mesures de résistivité à 4'2 OK et des tables de Dingle et Sondheimer [7] dans l'hypothèse d'une réflexion diffuse des électrons à la surface du film.

2. MÉTHODE DE MESURE. - NOUS avons utilisé une méthode de mesure fine de perméabilité en radio- fréquence. L'échantillon à étudier est placé entre deux bobines plates parallèles distantes de 300 p environ. L'une de ces bobines émet un champ de faible ampli- tude (< 0705 oersted) sur une fréquence proche de 400 kilocycles. Le signal recueilli par l'autre bobine, après amplification convenable, est enregistré en fonc- tion du champ magnétique appliqué. La transition de l'état normal vers l'état supraconducteur se traduit par une atténuation importante du signal, de l'ordre de 40 décibels. Une absorption partielle de l'énergie du signal s'observe également au moment de la transition. Ce phénomène se met facilement en évidence avec une amplification convenable du signal.

III. Résultats expérimentaux.

-

1. COMPORTEMENT EN CHAMP PARALLÈLE.

-

NOUS constatons l'exis- tence de trois comportements nettement différents selon l'épaisseur du film supraconducteur (Fig. 2) :

CHAMPS CRITIQUES ET RÉVERSIBILITÉ DE LA TRANSITION SUPRACONDUCTRTCE C 2 - 2 7

a) Lorsque l'épaisseur est inférieure à 1 300

A

environ, la transition est parfaitement réversible et le champ critique est le même que l'on opère en champ croissant ou en champ décroissant (Fig. 2a).

b) Lorsque l'épaisseur est comprise entre 1 300

A

et 4 200

A

environ, la transition est irréversible et on peut tracer un cycle d'hystérésis (Fig. 2b). Dans ces conditions, la transition en champ décroissant s'effec- tue en plusieurs sauts brusques, ce qui indique que la croissance de la phase supraconductrice est freinée par accrochage sur certaines imperfections.

c) Enfin, au-delà de 4 200 A, apparaît une transition réversible et une transition irréversible sous forme d'une bosse (Fig. 2c).

Nous attribuons l'hystérésis entre 1 300 et 4 200

A

aux états métastables caractéristiques d'une transition du premier ordre. Dans ces conditions, la phase supra- conductrice subsiste en champ croissant jusqu'à un champ Hs (phénomène de surchauffe) alors qu'en champ décroissant, en l'absence de toute nucléaiion accidentelle aux défauts, la phase normale reste méta- stable jusqu'au champ de nucléation en surface Hc3 (retard à la condensation). L'écart entre ces deux champs est ici relativement faible : il est au maximum de 30 à 35 Gauss pour un film de 2 500

A

d'épaisseur. De même, l'analyse du paragraphe 1, 10 nous conduit à voir au-delà de 4 200 A, une transition réversible correspondant à la supraconductivité de surface (HG,) et une transition irréversible liée à la partie interne du matériau ( H G ) . Le pic observé en champ décroissant doit donc se produire dès que le champ Hc est atteint. Dans cette hypothèse, le champ critique relatif à l'état massif H,, (e 3 1 p) est de 540 Gauss environ, valeur inférieure de moins de 2

%

à la valeur généralement admise à 4,2 OK. La valeur de Hc3 relative à l'état mas- sif est atteinte dès que l'épaisseur dépasse 4 000

A,

elle est égale à 1,14 Hc, environ. L'influence de l'épaisseur sur ces divers champs critiques est mise en évidence dans la figure 3.

2. INFLUENCE DE L'ORIENTATION DU CHAMP.

-

Le champ de nucléation en surface Hc3 et le champ de nucléation en volume Hc n'ayant certainement pas la même dépendance angulaire, nous devrions observer un changement brutal de comportement de part et d'autre d'une certaine orientation critique lorsque la différence HCg

-

H, change de signe. Nous avons cherché à mettre ce phénomène en évidence en opérant sur un film d'épaisseur supérieure à 4 200

A.

Nous constatons que H,, devient inférieur à Hs lorsque le champ s'écarte d'un certain angle de la posi- tion rigoureusement parallèle. Cet angle est de 60 envi- ron dans le cas d'un film de 1,6 p d'épaisseur. Dans les

-

1,s

_

1

Ordre 2

0.1

FIG. 3. - Influence dr l'épaisseur sur la transition en champ paralléle. Au-delà de 4 500 A, l'indication de l'ordre de la transition ne s'applique qu'à Hc3 (HG*, est pris égal à 540 Gauss). mêmes conditions mais en champ dézroissant, Hc3 devient inférieur à Hc lorsque la désorientation est de l'ordre de 100. Ces phénomènes s'accompagnent d'un changement de pente brutal dans les courbes donnant la dépendance angulaire du champ de transition (Fig. 4).

FIG. 4. - D5pendînce angulaire du champ critique pour e > 4 500 A.

C 2 - 2 8 J. MALDY

ordre) (Fig. 5b). Il se produit donc un réarrangement transition est lié: au même phénomène : En effet, la relativement brutal du paramètre d'ordre au cours de transition de la partie interne de l'échantillon s'observe la transition. Il en est de même en champ décroissant initialement parce que le matériau contient quelques (Fig. 5c). L'existence des « bosses » dans les courbes de régions normales qui le rendent partiellement perméa-

FIG. 5. - Réversibilité des courbes de transition obtenues à 20, 6 O et IO0.

ble au champ radiofréquence utilisé. Une importante diminution de la perméabilité se produit au cours de cette transition lorsque se forme le tégument superficiel supraconducteur. Ce réarrangement se produit pour un champ H* pratiquement indépendant de l'orientation (diminution de moins de 3

%

entre O et 100). Nous pensons que les régions normales déjà présentes au début de la transition apparaissent lorsque la compo- sante perpendiculaire du champ continu appliqué dépasse le champ de première pénétration. C'est ainsi qu'il n'est plus possible d'observer ce phénomène de bosse lorsque la désorientation du champ est inférieure à 10, c'est-à-dire lorsque la composante perpendiculaire devient inférieure à une dizaine de Gauss.

3. COMPORTEMENT EN CHAMP PERPENDICULAIRE.

-

Le flux commence à pénétrer dès que le champ appli- qué dépasse 1 à 10 Gauss selon l'épaisseur du film. Cependant plus de 99

%

de la variation totale du signal radiofréquence ne s'effectuent que lorsque le champ atteint une valeur critique beaucoup plus élevée coïnci- dant d'ailleurs avec l'apparition de résistance dans le fil&. La figure 6a montre l'influence de l'épaisseur sur ce champ critique HL pour lequel le matériau redevient totalement normal. Nous voyons apparaître un mini- mum très plat vers 0,9 p environ. L'allure de cette courbe dépend beaucoup du choix effectué pour déter- miner la valeur du champ de transition. Cela apparaît nettement en comparant par exemple l'évolution de Hl,, (pris au milieu de la courbe de transition)

FIG. 6.

-

Influence dr l'épaisseur sur la transition en champ prrprndiculaire.

et de

HL

(Fig. 6a et b). Ce phénomène est lié à l'étale- ment de la transition qui.augmente fortement dès que l'épaisseur dépasse 0,5 p. Il faut noter qu'avec H ,

,,,

la courbe obtenue est tout à fait analogue à celle qui a été tracée pour l'indium [81.

Enfin, la transition n'est parfaitement réversible que si l'épaisseur est inférieure à 0,3-0,4 p.

CHAMPS CRITIQUES ET RÉVERSIBILITÉ DE LA TRANSITION SUPRACONDUCTRICE C 2 - 2 9

en champ parallèle décroissant s'enéctue toujours en H,,. De la mesure de Hc3, nous pouvons alors obte- nir

5

(relations 2 et 3) puis en déduire la profondeur de pénétration /! égale à @,/2 n

Ji

Hc-

5.

De cette façon, nous pouvons remonter aux valeurs du champ thermo- dynamique H , grâce aux résultats de Ginsburg-Landau (relation 1). 11 faut toutefois noter que la relation (2) n'est indépendante de la température que dans la limite des supraconducteurs (( sales )) (1 6 5) ce qui est loin d'être le cas de nos films. Ebneth et Tewordt [9] ont montré que dans le cas 1

+

5 ,

la relation (2) tend au voisinage de Tc vers :

Nous aurions donc ici Iz,,

-

2,12. En fait, certaines observations suggèrent de choisir kc3 = 1,9 E dans le

cas du plomb [IO]. Dans ces conditions, nous obtenons la courbe de la figure 7 en bon accord avec l'expé-

0.i

l

=r

1 PL -i

-

- --_Il - i l L 1 l - A

Fici. 7 . - Coiilparaison entre les vlleurs expirimentales de

i f c et la courbe diduite de la théoric (Ci. L.) et de la mesure de Hc3.

rience. Nous trouvons d'autre part quc

5

et  tendent respectivement vers 991

A

ct 423

A

dès que l'épaisseur dépasse 4 500

A.

Le paramètre K = Â/( est alors égal à 0,43 en parfait accord avec les mesures de Rosenblum et Cardona [IO]. En utilisant la relation

nous obtenons à OOK, i(0) = 397

A

en excellent accord également avec la valeur généralement admise (390 A) [Il].. Enfin, en tenant compte de la variation expérimentale de K avec la température [IO], nous trou-

vons à O OK, t(0)

-

760-770

A

valeur qu'il convient de comparer à la valeur théorique

5,

= 830

A.

La théorie prévoit d'autre part la disparition de l'hystérésis en champ parallèle lorsque l'épaisseur devient inférieure à

4:

2, soit d'après la relation (1) et la figure 7 environ 1 260

A

conformément à l'obser- vation. Cet ensemble de résultats confirme que l'irré- versibilité observée entre 1 300

A

et 4 200

A

est direc- temcnt liée aux états métastables caractéristiques d'une transition du premier ordre. La figure 7 révèle toutefois quc I'hystérésis due au phénomène de surchauffe est inférieure à 3

54,

valeur beaucoup plus petite que ne le laisse prévoir la théorie [12]. Nous pensons que ce phé- nomène est lié en grande partie au coefficient de déma- gnétisation élevé des films minces et à la difficulté d'éli- miner cn tout point la composante perpendiculaire du champ appliqué. C'est ainsi qu'il suffit d'une désorien- tation de quelques 1/10° pour dépasser le champ dc première pénétration dans un film de 2 000

A

par exemple.

Lorsque l'épaisseur cst supérieure à 4 200

A,

l'irré- versibilité observée lors de la transition en volume du matériau (Fig. 2c) devrait correspondre exclusivement au phénomène de surchauffe. Toutefois cette hypo- thèse est peu probable car l'écart entre Hc et H, (20

C 2 - 3 0 J. MALDY

En champ perpendiculaire, nous pouvons déduire de la courbe de la figure 6 que le passage de la supra- conductivité de l r e espèce à la supraconductivité de 2e espèce doit s'effectuer pour une épaisseur de l'ordre de 0,9 p. Nous pouvons d'ailleurs constater que le champ critique des films d'épaisseur supérieure au micron suit une loi du type (8) avec k2 A = 630

A.

Puisque k est de l'ordre de 1, nous trouvons pour A une valeur 2 à 3 fois plus faible que celle que nous avons calculée (- 1 850

A)

en utilisant la méthode de Bar- deen [15] et nos valeurs de î, et de

H,,,.

Cet écart entre la valeur expérimentale et la valeur théorique est du même ordre de grandeur que celui qui est généralement observé dans ce domaine.

L'apparition d'irréversibilité lorsque l'épaisseur devient supérieure à 0,4 p ainsi que l'étalement de la transition suggèrent que le changement d'espèce de la supraconductivité ne s'effectue pas pour une épaisseur critique bien définie mais qu'il s'étend sur un certain domaine d'épaisseur. Dans cette région intermédiaire (0,4 p < e < 1 p), l'influence apparente de l'épaisseur sur le champ critique dépend beaucoup du choix effec- tué pour définir la transition (Fig. 6a et 66). Ce phé- nomène pourrait être à l'origine des différences obser- vées entre le comportement des films et celui des feuilles [3].

Conclusions.

-

Nous avons montré que la transi- tion en champ parallèle n'est parfaitement réversible que si l'épaisseur est inférieure à 1 300

A.

Nous avons attribué l'irréversibilité de la transition entre 1 300

A

et 4 200

A

aux états métastables caractéristiques d'une transition du premier ordre. Cette hystérésis est liée à un retard à la condensation jusqu'au champ H,, et à

un phénomène de surchauffe jusqu'à un champ de nucléation accidentelle.

Nos observations montrent que la supraconductivité de surface à 4,2 O K ne prend naissance que si l'épaisseur est supérieure à 4 200

A.

Dans ces conditions elle s'établit brusquement au cours de la transition de la partie interne du matériau lorsque le champ atteint une certaine valeur. La transition de la partie interne est irréversible. Cette irréversibilité apparaît de même nature que I'irréversibilité rencontrée en champ per- pendiculaire, elle correspond probablement à un piè- geage du flux.

La dépendance angulaire du champ de transition dans le cas d'un film suffisamment épais ( e > 4 200 A) présente un changement de pente brutal pour une cer- taine orientation critique. Nous avons montré que ce phénomène se produit lorsque le champ de nucléation en surface devient inférieur au champ de nucléation en volume.

En champ perpendiculaire, la supraconductivité cesse d'être purement de première espèce dès que l'épaisseur devient inférieure à 0,9 p. Nos observations révèlent toutefois que le changement d'espèce ne s'effectue que progressivement dans un domaine d'épaisseur relati- vement étendu.

Enfin, la confrontation entre la théorie et les résul- tats obtenus en champ parallèle montre que, dans le cas des films de plomb pur, les équations de Ginsburg- Landau restent utilisables au voisinage de la transition assez loin de la température critique.

Nous sommes particulièrement heureux de remer- cier M M . G. Deutscher et E. Guyon avec lesquels nous avons eu de fructueuses discussions.

BIBLIOGRAPHIE

[ l ] GINSBURG (V. L.) et LANDAU (L. D.), Zh. Eksper. Teor. Fiz, 1950, 20, 1064.

[2] SAINT-JAMES (D.) et DE GENNES (P. G.), Phy.~. Letters, 1963, 7 , 306.

[3] BURGER (J. P.), DEUTSCHER (G.), GUYON (E.) et MARTINET (A.), Phys. Rev., 1965, 137, A 853. [4] MALDY (J.), DONADIEU (L.) et SANTAMARIA (E.),

C. R . Acad Sci., 1967, 264, 416.

[5] ARP (V. D.), COLLIER (R. S.), KAMPER (R. A.) et MEISSNER (H.), Phys. Rev., 1966, 145, 231. [6] GUYON (E.), CAROLI (C.) et MARTINET (A.), J. Physi-

que, 1964, 25, p. 683.

[7] DINGLE (R. B.), Proc. Roy. Soc., 1950, A 201, 545.

SONDHEIMER (E. H.), Advances in Physics, 1952,1, 1 .

[8] CHANG (G. K.) et SERIN (B.), Pllys. Rev., 1966,145,274. [9] EBNETH (G.)et TEWORDT(L.), Z . Physik, 1965,185,421. [IO] ROSENBLUM (B.) et CARDOXA (M.), Phys. Letters,

1964, 13, 33.

[ I l ] LOCK (J. M.), Pro:. Rgy. Soc., 1951, A 208, 391. [12] MATRICON (J.) et SAINT-JAMES (D.), Phys. Lett.,

1967, 24 A , 241.

[13] KLEIN (R.), FISHER (G.) et Mc EVOY (J. P.), Solid Stute Comm., 1965, 4, 361.

[14] FINK ( H . J.), Phys. Letter., 1965, 19, 364. [15] BARDEEN (J.), Phys. Rev., 1954, 94, 554.

DISCUSSION

M. DEUTSCHER. - La dépendance angulaire du champ critique dcs films de plomb que vous avez étudiés est-elle conforme à la théorie de Ginsburg-

Landau ?

M. MALDY. - NOUS n'avons pas mesuré avec grande exactitude la valeur de la pente