Caractérisation optique et électrique de couches minces cristallines de tellurure de plomb

HAL Id: jpa-00207203

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Submitted on 1 Jan 1972

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Caractérisation optique et électrique de couches minces cristallines de tellurure de plomb

N. Piccioli, J.M. Besson, M. Balkanski

To cite this version:

N. Piccioli, J.M. Besson, M. Balkanski. Caractérisation optique et électrique de couches minces cristallines de tellurure de plomb. Journal de Physique, 1972, 33 (1), pp.119-124.

�10.1051/jphys:01972003301011900�. �jpa-00207203�

CARACTÉRISATION OPTIQUE ^ET ÉLECTRIQUE ^DE COUCHES MINCES

CRISTALLINES DE TELLURURE DE PLOMB

N.

PICCIOLI,

^{J. M. BESSON et M. BALKANSKI} Laboratoire de

Physique

^{des Solides}

(*)

^de l’Université de Paris VIe

9, quai Saint-Bernard,

^{Paris Ve}

(Reçu

^{le 28 mai}

1971,

révisé le Il août

1971)

Résumé. ²⁰¹⁴ Les propriétés électriques ^et optiques ^de couches minces de PbTe déposées ^{sous vide}

sont étudiées et comparées ^à celles du cristal massif. Certaines méthodes électriques ^et optiques, prises isolément, ont pu donner des résultats inexacts. En comparant ^{nos mesures}

galvanomagné-

tiques ^{à la} dispersion infrarouge ^{et en reliant entre elles} par les relations de Kramers-Krönig ^les couples ^de constantes optiques observées, ^{nous montrons} qu’il ^est possible de caractériser de façon plus ^sûre les couches minces de PbTe, ^ou d’autres semiconducteurs.

Abstract. ²⁰¹⁴ Electrical and optical properties ^{of vacuum} deposited ^PbTe layers have been studied and compared ^{to bulk} crystal properties. ^Some optical ^and electrical methods, ^used independently

have

previously

given inaccurate results. A comparison ^{of our} galvanomagnetic measurements with infrared data, ^{and a check of the} compatibility ^of optical ^constant through Kramers-Krônig analysis give ^{us more} reliable methods of characterization for layers of PbTe and other semi- conductors.

Classification Physics Abstracts :

16.00, ^16.23

1. Introduction. ^- Le Tellurure de

Plomb, PbTe, appartient

^à la famille des

composés

^{IV-VI. Il}

possède

la structure cristalline du NaCI avec un

paramètre

a ⁼

6,45 A.

^{C’est un} semiconducteur

direct,

^{de bande}

interdite faible située ^en bord de zone dans les direc- tions

(111) (EG

⁼

0,3

^{eV à 300}

oK)

^{et où les surfaces}

d’énergie

^{constante sont des}

demi-ellipsoïdes déformés, allongés

suivant les huit directions

équivalentes (111)

de

l’espace réciproque.

^{Les masses} effectives de valence et de conduction sont environ :

en bas de bande et à 4 OK.

L’indice de réfraction aux

énergies comprises

^entre

celle de la bande interdite et celle des vibrations de réseau est très élevé : n N

6,

à 77 OK. Le coefficient

d’absorption près

^{de la} transition fondamentale est mal connu et peu étudié _pour l’instant. Il

comprend

une

partie parabolique

^{aux fortes}

énergies

^{et se termine}

par ^une

partie exponentielle

au-dessous de la bande interdite

[1].

^{Le front}

d’absorption

^se

déplace

^{vers les}

fortes

énergies, quand

^la

température

augmente, ^sui-

vant la variation de la bande interdite

qui

^est

Le Tellurure de Plomb

possède,

^{comme les séléniure}

et sulfure de Plomb des

propriétés photoélectroniques remarquables (luminescence,

^{effet laser} par

injection

de porteurs, ^effets

photovoltaïque

^et

photoconducteur).

Ces processus ont été observés

depuis longtemps,

surtout la

photodétection

de couches activées. Par contre, ^la

préparation

^{et la} caractérisation de couches minces non activées

possédant

^les

qualités

^{du cristal}

massif n’ont _pas été autant étudiées.

Le but de ce travail est de _proposer une série de méthodes de caractérisation des couches minces de PbTe dont les

propriétés

^sont

analogues

^{à celles du}

cristal massif. Il est montré aussi comment certaines méthodes

électriques

^et

optiques

^{souvent utilisées}

peuvent

donner, isolément,

^{des résultats inexacts et}

comment il est

possible

^{de les vérifier.}

Nous ne

parlerons

^ici que brièvement des méthodes de

préparation, qui

^sont

exposées plus

^{en détail}

ailleurs

[3].

^{Puis nous} examinerons les méthodes de caractérisation _pour les couches

obtenues,

pour les

propriétés géométriques

^et

cristallines,

^les

propriétés électriques, puis

^les

propriétés optiques.

II.

Préparation

^et caractérisation des couches min-

ces. ^- Les couches minces de PbTe sont obtenues par

évaporation

flash du matériau

massif,

^{sous un}

vide meilleur _que

10-6

torr.

Le

dispositif d’évaporation

^est

classique ; cependant

deux modifications ont été

apportées :

^d’une part ^un

système

de cache-tournant

qui, pendant l’évaporation,

vient _masquer la moitié des substrats de sorte

qu’il

est

possible

de réaliser des couches minces

d’épaisseurs

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01972003301011900

120

différentes sous les mêmes conditions

expérimentales ;

d’autre part, à l’intérieur du conduit

qui

permet ^{à la}

poudre

^{d’arriver sur la}

nacelle,

^{nous avons introduit}

une

tige

^{à mouvement de} « va-et-vient » afin d’éviter la formation d’un bouchon à l’extrémité du conduit.

L’orientation

préférentielle

de croissance des sels de Plomb est

(100).

^C’est

pourquoi

^nous prenons

comme supports ^des

plaquettes

^{de NaCI clivées dont}

les

plans

^de

clivage

^{sont aussi suivant}

(1, 0, 0).

^Nous

avons

également

^{utilisé comme} supports, ^des

plaquettes

de NaCI

poli

^suivant

(1, 0, 0)

^{et des}

plaquettes

^{de verre}

pyrex. Ces supports ^{sont chauffés et un}

thermocouple

de

régulation

permet ^{de fixer la}

température.

^Les

meilleurs résultats ont été obtenus _pour une

tempéra-

ture de substrat de 300°C et une vitesse

d’évaporation

de 500

A/mn.

Les couches de

chalcogénures

^de

Plomb,

^{PbTe en}

particulier,

^{ont été étudiées}

abondamment,

^{en vue de} leurs

applications

pour la

photodétection.

^{Il a été}

montré

[4]

que

l’augmentation

^de

résistivité,

^très désirable _pour ces

applications,

^{était due à des bar-}

rières de

potentiel

^aux

joints

^de

grain, qui

permettent d’atteindre des résistivités apparentes

supérieures

^{à 1 kQ}

à

température ordinaire,

^surtout

après

activation _par

l’oxygène.

^{Il est de}

règle, d’ailleurs,

que ^cette activa- tion ait

lieu,

^{à un}

degré variable,

pour toutes les couches

fabriquées

^sans

précautions spéciales

^et

exposées

^à

l’oxygène.

^Le

point important

^est

qu’alors

l’effet Hall

ne donne _{même pas} ^un ordre de

grandeur

pour le nombre de porteurs du matériau

(ex. : ¹⁰¹⁶ cm-3)

comme nous le montrons ici. D’autre part, ^{il est} certain _que les

propriétés

des couches varient en fonc- tion de

l’épaisseur (couches d’inversion, qualité épi- taxique

^{variable avec}

l’épaisseur

^{- couches}

d’oxyde

en

surface).

^{Ainsi les mesures}

optiques,

^en

particulier

les mesures de

transmittance,

peuvent donner des résultats

impossibles

^à

interpréter

^{si on fait}

l’hypo-

thèse de matériau

homogène.

^{Enfin la}

présence

^de

précipités (de

^{Plomb en}

particulier)

^aux

joints

^de

grains

peut ^être indétectable _{par des} mesures électri- ques ^sur des

épaisseurs

^aussi

^faibles,

^alors

qu’elle

affectera de

façon

sensible les _processus

photoélectro- niques (effet laser,

^efi’et

photovoltaïque).

^De

plus,

^ces

imperfections

affecteront la valeur du coefficient

d’absorption

^{aux faibles}

énergies

^de

photons

^{et don-}

neront une valeur fausse de la forme du spectre ^d’àb-

sorption.

^C’est

pourquoi

^{nous avons} caractérisé les couches par trois séries de mesures :

-

Diagramme

^{de Laue en retour et mesure}

d’épais-

seur par

microscopie

interférentielle.

-

Comparaison

des valeurs de n

(nombre

de por-

teurs),

et lÀ

(mobilité)

obtenues par effet Hall en

continu et par la

dispersion infrarouge.

- Mesures de la

qualité optique

par des mesures

d’interférences et vérification de la

compatibilité

^des

constantes

optiques

^par l’inversion de

Kramers-Krônig.

Certaines de ces mesures ont été

déjà

^utilisées pour la caractérisation des couches minces de sels de

Plomb,

mais,

^{à notre}

connaissance,

^{les valeurs d’effet Hall et}

les mesures de transmission

optique

^n’avaient pas été discutées

jusqu’ici.

Bien _que ce type ^{de mesures soit tout à fait}

classique,

certains

points

^{doivent être}

notés,

^{touchant les dia-}

grammes de Laue et les mesures

d’épaisseur

^{des cou-}

ches minces de sels de Plomb :

Les

diagrammes

^de Laue par réflexion ^sont relevés

sur la

couche,

^{et sur son} support ^{de NaCl} pour per- mettre la

comparaison.

^Ils

indiquent

^un

dépôt quasi épitaxique

^{selon les}

plans (100)

^{de NaCl. Par contre}

les

diagrammes

des couches

déposées

^sur support vitreux

(pyrex)

^sont

caractéristiques

^de microcristaux

partiellement

désorientés

(raies

^de

Debye-Sherrer).

Les mesures

d’épaisseur

^{ont été faites} par la méthode de la « marche d’escalier » avec un

microscope

^inter-

férentiel Nachet. Le

profil d’épaisseur

^en fonction de la

position

^et des conditions

d’évaporation

^{a été relevé}

après

^avoir

évaporé

^une couche d’or de

quelques

microns

d’épaisseur

^sur l’échantillon et le substrat.

Notons que ^cette

précaution

^n’est pas inutile même si les

franges

d’interférences sont visibles sans

évapora-

tion. En

effet,

^{PbTe est}

dispersif

^{dans la}

région

^du

visible,

^{où se fait la} mesure, et la différence de

phase

entre les _rayons incidents et les rayons réfléchis directement sur la couche et sur le substrat introduit

une erreur sur la mesure

d’épaisseur.

Après

^{ces mesures,} les couches sont isolées de leur substrat

(NaCI

^{dissous dans}

l’eau)

^et

reportées

^sur

une

grille

^{de Nickel à}

larges

^mailles

(125 p)

^{dont le}

coefficient de transmission est de

80 %

^{dans l’infra-}

rouge. Cette

opération

^est

indispensable

^{car les coef-}

ficients de

température

du substrat et de la couche sont différents et les contraintes internes

entraînent,

^à

basse

température,

une erreur

qui

peut ^{atteindre 5}

%

sur la valeur de la bande interdite

[5].

La détermination du nombre de porteurs ^{et de leur} mobilité est un

point particulièrement

^{délicat dans le}

cas des couches minces. En

effet,

^{dans les sels de}

Plomb,

^en

particulier,

^les constantes de Hall

RH parti-

culièrement élevées sont souvent associées à des conductivités apparentes anormalement basses par

comparaison

^avec le matériau massif. Ces anomalies

se retrouvent soit dans les couches

activées,

^volontai-

rement ou non, soit dans les couches mal

cristallisées,

à cause des conditions de

température

^{ou de la nature}

du support. ^{Nous discutons ici ce deuxième cas.}

L’effet Hall mesuré sur une couche

déposée

^sur

NaCI

clivé,

^{donne à}

température ambiante,

^{une valeur}

de mobilité de l’ordre de 500

cm2/V.

^{s. et un nombre}

de porteurs ^{allant de} p ⁼ 1018 à 2 x

101$/cm3 ;

^c’est

l’ordre de

grandeur

^{obtenu sur les} monocristaux. Sur des couches

déposées

sur verre on

obtient,

^à

tempéra-

ture

ordinaire,

^une mobilité de l’ordre de 35

cm2/V.

^s.

et un nombre de porteurs apparent de l’ordre de 5 ^x

101’/cm3 ;

^le

diagramme

^de

Rayons

^{X montre}

que ^ces couches sont mal cristallisées. Il est

possible

de rendre compte

quantitativement

^{de cette différence}

en utilisant un modèle

simple proposé

par Bube

[6].

Il considère une couche constituée de

polycristaux

carrés de côté

11,

^de résistivité _pi, et de mobilité _y,,

séparés

par des intervalles

(joints

^de

grains

par ^exem-

ple) d’épaisseur l2,

de résistivité _P2 et de mobilité _p2.

Posant :

il établit les relations suivantes _{pour a} et b

petits

devant

1,

^ce

qui

^{est une}

hypothèse

raisonnable :

nH le nombre de porteurs apparent ^{déduit de la}

mesure de la constante de

Hall, RH ; lH la

^mobilité

apparente ; K

⁼

Ill/ 112

^le rapport ^{des mobilités.}

Dans le cas de couches mal cristallisées où des cristallites sont

séparés

par des

précipités,

^{ou des}

régions amorphes,

^{il est} certain que pi » 1l2. Pour

cas des couches

déposées

^{sur verre, on a}

alors, d’après (1) et (2) :

La

présence

^de

régions perturbées

relativement étroites entre les cristallites de la couche suffit donc à fausser entièrement les évaluations de n et de _Il. Il faut noter que dans

l’exemple numérique pris ici,

les valeurs de

n1/nH

^et

Yl/YH

^sont relativement faibles.

Il est courant

[4],

^dans des couches « activées » où la

séparation

^des cristallites est due à des couches

d’oxyde

^{et aux zones} d’inversion

qui

^en

résultent,

d’atteindre des valeurs

beaucoup plus

^{élevées de}

l’ordre de

10+3

_par

exemple.

^{Ceci veut dire} que la

mesure de « constantes de Hall » sur du matériau de haute résistivité apparente, ^{ne donne en aucune}

façon

un ordre de

grandeur

pour le nombre de porteurs pour

un matériau de forte résistance. Il est donc

indispen- sable,

pour caractériser correctement des

couches,

^de vérifier ces mesures par ^une méthode

indépendante.

Cette vérification a été faite _par la mesure de la dis-

persion infrarouge

^des porteurs ^libres.

III. Etude

optique

des couches minces.

- 1)

^DÉTER-

MINATION EXPÉRIMENTALE DES CONSTANTES OPTIQUES.

- Les mesures

optiques

^sur les couches décrites

sur

paragraphes précédents

^{ont été faites avec un}

spectromètre

type ^{S. V.}

Coderg,

^dans

lequel

^tout

le

trajet optique

^{est sous vide}

primaire,

^{sauf la}

platine

de travail

(cryostat

^et

échantillon) qui

^{est sous vide}

secondaire meilleur _que

10-6

torr. Le cryostat ^utilisé

pour les mesures à basse

température (azote

^{et hélium}

liquides)

^est

représenté

^{sur la}

figure

^{1. Ce} cryostat à deux

positions

permet ^{des mesures} de transmission

ou de réflexion _par rapport ^{à une}

référence, qui

est,

FIG. 1. ^- Schéma du cryostat ^utilisé pour les expériences ^à

basses températures. ^Un système mécanique ^{fait monter ou}

descendre l’ensemble portant l’échantillon, positionnant ^ainsi

devant le faisceau optique ^{soit la} référence, ^{soit le cristal.}

pour les mesures de

transmission,

^une

grille

^{de Nickel}

identique

^{à celle}

qui

supporte ^la

couche,

^et pour la

réflexion,

^une

plaquette

^d’acier

inoxydable poli.

La

température

^{des couches est très} sensiblement différente de celle du cryostat ^{et même de celle du}

porte-échantillon

^{de cuivre.} Une série de mesures

préliminaires

^{a été faite avec deux}

thermocouples (Or-Cobalt ; Cuivre),

^{l’un soudé en B}

(Fig. 2)

^{sur le}

porte-échantillon,

l’autre soudé en

A,

^{au centre de la} couche. La différence de

température TA - TB

^est ensuite

ajoutée

^{à la}

température

^en

B, qui

peut ^être mesurée en permanence

pendant

^{les mesures}

optiques.

En ^tenant compte ^{des erreurs et} des variations d’une

expérience

^à

l’autre,

^la

température

moyenne des échantillons est, ^{selon les}

liquides cryogéniques,

TA

^{= 85 oK ± 3 oK pour l’azote}

liquide TA

^{= 25 oK ±} 3 OK pour l’hélium

liquide .

Dans ces conditions

expérimentales,

deux séries de mesures ont été faites : la mesure directe de l’indice de réfraction _{par le}

pointé

^{des extréma} d’interférences et la mesure simultanée de l’indice de réfraction n et

122

FIG. 2. ^- Mesure et contrôle de la température : ^Trou T, : emplacement ^{de la} couche ; ^Trou T2 : référence ; ^{Point B :} emplacement ^du thermocouple pendant ^{la mesure de la trans-} mission ; ^{Point A :} Thermocouple ^{au centre de} l’échantillon.

du coefficient

d’absorption

^a par la méthode des deux

transmittances,

^la

première

^{série servant} de vérifica- tion _pour les valeurs de n obtenues dans la deuxième.

La mesure directe de l’indice _par les maxima d’inter- férences est faite en transmission et en

réflexion,

dans la

région

^où l’atténuation est assez faible _pour que l’on

puisse

^{encore utiliser} les relations d’inter- férence

simples [3].

Dans ces

conditions,

^{l’erreur sur la} détermination de l’indice en valeur absolue est de

2,5 %.

^{Si l’on}

ramène toutes les courbes d’indice à la même

valeur,

c’est-à-dire si on

supprime

^{l’erreur sur la mesure de}

l’épaisseur,

l’incertitude sur la variation de l’indice au

voisinage

^de

l’énergie

de la bande

interdite,

^{est de 1}

%.

A

partir

^{de la mesure de} transmittance de deux couches

d’épaisseurs différentes,

^on peut ^déterminer des

couples

^{de valeurs des} constantes

optiques

par

exemple

^{n, indice} de réfraction et a coefficient d’ab-

sorption.

^{Nous avons trouvé}

plus prati que

^{de calculer}

les transmissions

correspondant

^à

chaque couple (n, a)

pour des valeurs différentes de

l’épaisseur,

^et

de les _comparer aux valeurs

expérimentales

^{de la}

transmission T. Pour

cela,

^un programme Fortran

a été établi _pour

l’équation

^{de M.}

Czerny [7] qui

donne la transmittance des lames à faces

parallèles.

n ⁼ indice de

réfraction,

^{k =} coefficient

d’extinction,

d ⁼

épaisseur

^{de la couche}

mince,

⁼

longueur

d’onde de la radiation

monorhnomatique,

^{a = 4}

nklâ,

le coefficient

d’absorption.

L’incertitude sur a est de 3

%

^{et sur n de 5}

%.

La

figure

³

représente

^les spectres ^de l’indice de réfraction aux trois

températures

^{de mesure 295,OK}

85 oK et 25 oR.

FIG. 3. ^- Variation de l’indice de réfraction avec le nombre d’ondes, pour T ⁼ 295 °K, ^{85 OK et 25 °K. Les courbes ont été} obtenues à partir ^des spectres ^de transmission et de réflexion de

couches d’épaisseurs ^{variant entre} 0,7 u et 1,85 Il.

2)

INTERPRÉTATION DES MESURES OPTIQUES. ^- La variation des constantes

optiques

^{dues aux} porteurs

est souvent

représentée

correctement par la formule

simple

^de Drude-Zener et nous avons tout d’abord vérifié _que cette relation rend compte correctement à

température ordinaire,

^des

propriétés

^{du matériau}

massif.

Soit e,

^la

partie

réelle de la constante

diélectrique

due aux transitions de haute

énergie (porteurs

^libres

et

phonons exclus),

^{la constante}

diélectrique

^totale est, pour ^un nombre d’onde v 2 000

cm - 1 :

Aepl(v) :

contribution des porteurs

libres, Ae,(v) :

contribution des vibrations de réseau.

Ces contributions

s’écrivent, respectivement :

avec :

(relation

^de

Lyddane-Sachs-Teller)

^{et :}

vTO : nombre d’onde du mode normal transverse

optique ;

vLO : nombre d’onde du mode normal

longitudinal optique ;

^{T : constante} d’amortissement du T. 0. en

cm -1 ;

eo : ^constante

diélectrique

^basse

fréquence ;

^{N : nombre de porteurs libres en}

cm- 3 ;

^,

M* : masse effective de

conductivité ;

y : ^constante d’amortissement des porteurs ^{libres en}

cm-1.

D’après (5)

^et

(6),

^où T, y et VTO ^sont

négligeables,

étant donné le domaine de variation de

on peut ^écrire

(4)

^{sous la forme :}

Dans tout le domaine étudié

(Â

³⁵

g),

^{k2 est}

petit

^devant

ⁿ² qui

^{est de l’ordre} de 30. On ^a ainsi :

On vérifie

expérimentalement (Fig. 4)

que la variation

de n2

^en fonction de  2 est une

droite,

^ce

qui

^{confirme la validité} de la relation de Drude-Zener dans le cas

présent.

FIG. 4. ^- Variation du carré de l’indice de réfraction de PbTe en

fonction du carré de la longueur d’onde, ^{T =} 295 OK. La courbe est obtenue à partir d’échantillons d’épaisseurs différentes.

Pour A > 15 g, n2 suit une loi linéaire en fonction de Â2. L’extra-

polation de la droite à A ⁼ 0 donne une valeur de

On peut ^alors déterminer la valeur de vp ^et donc de

Nlm* (éq. 8) d’après

^{les valeurs connues de m* au}

niveau de Fermi en fonction du

dopage [8].

^L’ordon-

née à

l’origine ^{de n2} (À 2)

donne d’autre part Bi.

Avec

on obtient :

avec :

Les mêmes mesures à 25 OK et 85 OK donnent un

coefficient de

température

pour e, de :

ce

qui

^{coïncide avec} les valeurs de

Zemel,

^{Jensen et}

Schoolar

[10].

Ces mesures et cette discussion établissent donc la validité de nos mesures d’effet Hall à toutes

tempé-

ratures.

Le deuxième

point qui

^{reste à discuter est la}

qualité optique

^des échantillons. En

effet,

^des couches min- ces, même de

caractéristiques électriques (effet Hall, résistivité) analogues

^{à celles du cristal}

massif peuvent présenter

^deux types ^{de défauts}

optiques :

- des

inclusions,

^{ou des}

précipités,

opaques ^ou diffusants.

- des couches de surface de nature différente de la masse, pour leurs constantes

optiques.

Le

premier

type ^de défauts influe surtout sur la transmittance absolue des couches aux maxima d’interférence. On voit sur la

figure

^{5 le} spectre ^infra-

FIG. 5. ^- Spectres de transmission optique de couches minces de PbTe de différentes épaisseurs, ^{décollées de leur} support, T ⁼ 295 OK. La largeur de la bande interdite est de 2 570 cm-’.

rouge de couches minces : la transmission _moyenne des couches du côté des

grandes longueurs

^d’onde

est celle _que l’on peut ^{calculer à}

partir

^{des valeurs}

connues de l’indice du monocristal. Ceci n’est _pas vrai _pour les couches mal

cristallisées, déposées

^sur

verre. Cette

qualité optique

^{se conserve} pour les couches

séparées

^{de leur} support

(Fig. 6).

^On peut

FIG. 6. ^- Comparaison ^{de deux} spectres ^de transmission correspondant à la même couche mince de PbTe d’épaisseur égale ^à 3,1 u. ^- La courbe en traits tirés est celle de la couche

déposée ^{sur NaCI} clivé ; - La courbe ^en trait plein ^{est celle}

de la couche décollée. Le 100 % ^{a été} corrigé pour chacune des couches.

124

remarquer ^{sur cette}

figure

que les

franges

^d’inter-

férence ne sont pas

déplacées

^{entre les deux spectres}

et que la transmission

(corrigée

^{pour le}

substrat)

est

identique.

Ceci confirme _{que les} contraintes sont faibles à

température ordinaire,

^ce

qui

^avait

déjà

^été

avancé _par d’autres auteurs

[10].

La vérification de

l’homogénéité optique

^{des cou-}

ches minces dans le sens de

l’épaisseur

^est

beaucoup plus

^{délicate et il ne} suffit pas, ^en

général,

de vérifier que les

couples

^de constantes

optiques

^{déduits de}

deux séries de mesures pour des

épaisseurs

différentes sont

identiques.

Une méthode indiscutable est de montrer que les

couples

^de constantes

optiques

^obtenues

vérifient,

FIG. 7. ^- Variation de l’indice de réfraction en fonction du nombre d’ondes v. Les ronds noirs correspondent ^{aux valeurs} théoriques ^{de n obtenues} par inversion de Kramers-Krônig ^à partir d’une forme du coefficient d’absorption qui ^{contient une} partie exponentielle pour les basses énergies (v ^{2 600} cm-’) La courbe est rajustée pour les hautes énergies (v > 2 600 cm-l)

avec celle obtenue à partir ^d’une expression pour le coefficient

d’absorption ^du type

La comparaison ^{est faite avec} les valeurs expérimentales ^{de n} représentées par la courbe en trait plein ^{sur la} figure.

sur tout le spectre, les relations de

dispersion

^de

Kramers-Krônig.

^{Nous avons} donc calculé la varia- tion d’indice due aux transitions interbandes dans la

région

^de

l’absorption

fondamentale

(entre

^{1 500 et}

3 000

cm-1) d’après

^{les valeurs du} coefficient

d’absorp-

tion observé. Puis ces valeurs ont été

comparées

^aux

valeurs d’indice mesurées directement. Pour le calcul

de n,

le coefficient

d’absorption ocv) (a

été mesuré directement dans la

région

1 500 à 3 000

cm-1, puis extrapolé

^vers les hautes

énergies

^{avec la forme}

qui

^{donne le meilleur} accord dans la

région explorée.

La correction d’indice a été évaluée _pour An _{« no,} par la méthode

indiquée

par F. Stern

[11].

no ^est l’indice du matériau dû aux oscillateurs

d’énergie supérieure

^{à celle de la} bande interdite. On l’obtient

en

extrapolant

^dans

l’infrarouge

la courbe d’indice mesurée dans l’ultraviolet et le visible.

La

figure

^{7 montre l’accord entre} l’indice mesuré

(courbe

^{en trait}

plein)

^{et les} valeurs calculées

d’après

les mesures de a. On obtient un accord à

0,5 % près.

Ceci nous permet de conclure à un matériau

homogène

pour les

caractéristiques optiques,

^{dans la}

région

étudiée.

IV. Conclusion. ^- Comme il a été dit

plus haut,

les couches

déposées

^de

chalcogénures

^de

Plomb,

PbTe en

particulier, présentent

^{un intérêt}

certain,

tant du

point

^{de vue} des études

fondamentales,

^étant

donné les difficultés de

préparation

^{de cristaux min-}

ces, que du

point

^{de vue de} l’élaboration de

dispositifs

émetteurs ou

récepteurs

pour

l’optoélectronique.

Dans ce

travail,

nous avons montré

qu’il

^est

possi-

ble de les

préparer

^de

façon

correcte pour que leurs

propriétés optiques

^et

électriques reproduisent

^celles

des monocristaux. Les méthodes de caractérisation que ^nous proposons ici ^ne sont pas réservées d’ailleurs à cette classe de

semiconducteurs, particulièrement

en ce

qui

^{concerne la}

critique

^{des mesures} d’effet Hall

ou de constantes

optiques

^{sur couches} minces. Mais au

moins en ce

qui

^{concerne PbTe il semble} sûr que les couches minces que nous avons

préparées possèdent

toutes les

propriétés optiques

^et

électriques

^{du cristal}

massif.

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